“問題解決”在高中數(shù)學(xué)中的實(shí)踐與研究

陜西咸陽中學(xué) 李 艷

隨著教育改革對高中教學(xué)的要求不斷加深，以往的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式已經(jīng)不能滿足當(dāng)下的教學(xué)目的和要求，這不利于學(xué)生獨(dú)立的數(shù)學(xué)思維模式的培養(yǎng)。因此，如何提高數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的效率，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性和積極性，成為高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要問題。在這樣的情況下，“問題解決”教學(xué)模式受到廣泛運(yùn)用，并且在教學(xué)實(shí)踐中得到證明，對于提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率有極大的作用。

一、“問題解決”概述

“問題解決”方法就是指在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中引入一定的教學(xué)背景，并且對于數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)提出一定的教學(xué)目標(biāo)，再結(jié)合各種數(shù)學(xué)能力技巧以及一些與數(shù)學(xué)相關(guān)的思維活動來使問題得到充分的解決，在這種背景下完成制定的教學(xué)目標(biāo)和任務(wù)?！皢栴}解決”的教學(xué)模式，首先是通過思維意識對客觀的事物形成一定的主觀意識，從中發(fā)現(xiàn)問題，然后再對問題進(jìn)行分析來培養(yǎng)邏輯思維能力，再進(jìn)一步通過對提出的問題進(jìn)行假設(shè)來提供可選擇的參考方案，最后再對這些假設(shè)進(jìn)行實(shí)踐檢驗(yàn)，從中找出最佳解決途徑。在這個過程當(dāng)中，將提出問題和解決問題充分結(jié)合到一起，使學(xué)習(xí)者得到各方面綜合能力的不斷提高。

二、高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中“問題解決”教學(xué)模式的實(shí)踐運(yùn)用

高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是一個由淺入深、層層遞進(jìn)的過程。在一開始，需要教師進(jìn)行引導(dǎo)來建立數(shù)學(xué)思維，再加上分析和思考來獲得更多的數(shù)學(xué)知識。因此，在構(gòu)建“問題解決”教學(xué)模式中的問題時，要將學(xué)生學(xué)過的知識與新知識相結(jié)合，提出的問題要新穎并且可以吸引學(xué)生，以此來提高學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。

以北師大版高中數(shù)學(xué)教材中“冪函數(shù)”這一節(jié)為例，在一開始，教師可以先結(jié)合初中學(xué)過的函數(shù)知識提出問題。

問題（老師）：y=x-1，y=x，y=x2，這幾個函數(shù)有什么相同的地方？有什么不同的地方？

回答（學(xué)生）：這幾個函數(shù)的底數(shù)都是相同的，但是指數(shù)卻不同。

由此老師可以引出冪函數(shù)的定義：如果一個函數(shù)的底數(shù)是自變量x，指數(shù)是常量a，即，這樣的函數(shù)就被稱為冪函數(shù)。通過這種具有關(guān)聯(lián)性的問題，讓學(xué)生將學(xué)過的知識與新知識串聯(lián)到一起，進(jìn)行更好的知識擴(kuò)展，對冪函數(shù)的了解也更為直觀。

除此之外，構(gòu)建的問題也要與實(shí)際問題相關(guān)聯(lián)。高中數(shù)學(xué)具有較強(qiáng)的抽象性，特別是才進(jìn)入高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時，大部分學(xué)生會覺得比較難掌握，從而導(dǎo)致學(xué)習(xí)興趣的喪失。因此，需要教師將數(shù)學(xué)知識與實(shí)際生活相結(jié)合來進(jìn)行教學(xué)，增加學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的體驗(yàn)感。

比如在學(xué)習(xí)排列和組合時，我們時?？梢钥吹饺缦聠栴}：

2010年廣州亞運(yùn)會組委會要從小張、小趙、小李、小羅、小王五名志愿者中選派四人分別從事翻譯、導(dǎo)游、禮儀、司機(jī)四項不同工作，若其中小張和小趙只能從事前兩項工作，其余三人均能從事這四項工作，則不同的選派方案共有（ ）

A.36種 B.12種 C.18種 D.48種

這個問題要分兩種情況進(jìn)行解答，老師就可以從兩個方面來與學(xué)生進(jìn)行討論。

這種類型的題就將數(shù)學(xué)問題與實(shí)際問題進(jìn)行了關(guān)聯(lián)，讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)不再是那么抽象和“無用”，它可以解決生活中遇到的許多問題。在進(jìn)行問題解決時，教師可以先進(jìn)行問題多種可能性的假設(shè)，讓學(xué)生進(jìn)行思考，最后得出答案，鍛煉學(xué)生的自主思維模式。

另外，隨著信息化技術(shù)的發(fā)展，教師也應(yīng)掌握一定的多媒體教學(xué)能力，將一些難以理解的圖象問題利用多媒體進(jìn)行轉(zhuǎn)化，再結(jié)合圖象提出問題，進(jìn)行解決。

例如在學(xué)習(xí)北師大版高中數(shù)學(xué)教材中《函數(shù)的單調(diào)性》一節(jié)時，高一學(xué)生對函數(shù)的基本性質(zhì)已經(jīng)有了一定的了解，教師可以利用多媒體來對某一天的氣溫變化進(jìn)行描繪，并通過函數(shù)圖象來進(jìn)行展示，再提出問題，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語言來描述其中溫度的變化，對圖象中的上升或下降趨勢進(jìn)行表達(dá)，讓學(xué)生進(jìn)行討論分析之后，結(jié)合動態(tài)課件來得出答案。

總而言之，為了有效提升高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的，效率教師應(yīng)當(dāng)跟隨新課改的要求，與實(shí)際需要相結(jié)合，進(jìn)行有效教學(xué)模式的研究，“問題解決”方法注重培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力和對數(shù)學(xué)問題的解決能力，這對提升高中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量具有重要的作用，也使學(xué)生對知識的印象更加深刻，通過發(fā)現(xiàn)問題，對問題進(jìn)行討論、分析來提升自身的數(shù)學(xué)能力。

[1]黃小冬．高中數(shù)學(xué)“問題解決”課堂數(shù)學(xué)模式的研究與實(shí)踐[J]．?dāng)?shù)理化學(xué)習(xí)(教育理論版) ，2017（9）．

[2]馬富強(qiáng)．問題教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)中的實(shí)踐與感悟[J]．學(xué)周刊，2015（2）．

[3]吳長春．關(guān)于高中數(shù)學(xué)實(shí)踐“問題解決”的幾點(diǎn)思考[J]．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2015（15）．