小學(xué)中段數(shù)學(xué)教學(xué) “數(shù)學(xué)思想”的滲透策略

江蘇省如東縣賓山小學(xué) 季瑩瑩

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，滲透數(shù)學(xué)思想方法既有助于促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，同時(shí)也能夠浸潤(rùn)數(shù)學(xué)方法的形成過程，更有助于小學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律、自主掌握并能夠熟練運(yùn)用這一規(guī)律解決數(shù)學(xué)問題，使其可以成功過渡至抽象思維階段。那么，在小學(xué)中段數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該如何滲透數(shù)學(xué)思想呢？

一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)滲透數(shù)學(xué)思想

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，一個(gè)好的導(dǎo)入能夠有效地激活學(xué)生的原有認(rèn)知。在教學(xué)新課時(shí)，教師應(yīng)選擇恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)滲透類比數(shù)學(xué)思想方法，以此有效調(diào)動(dòng)學(xué)生的已知經(jīng)驗(yàn)，使他們能夠自主將其與新知識(shí)經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合。

例如，在“認(rèn)識(shí)平行四邊形”這一課的教學(xué)中，一位教師以如下方式引入：

教師首先展示七巧板，向?qū)W生提問：大家應(yīng)該都玩過這個(gè)玩具吧？知道它叫什么嗎？

生：七巧板。

師：在我們之前所學(xué)習(xí)“認(rèn)識(shí)圖形”的時(shí)候就已經(jīng)接觸到七巧板，大家可以仔細(xì)觀察一下，其中都有哪些圖形呢？

生：我們之前已經(jīng)學(xué)習(xí)過了正方形、三角形，還有平行四邊形。

師：對(duì)于大家之前所說過的平面圖形都具備怎樣的特征，大家知道嗎？要不要猜一下我們接下來要學(xué)習(xí)哪些內(nèi)容呢？

生：一定要學(xué)習(xí)和平行四邊形相關(guān)的知識(shí)吧！

師：看起來你們真的很厲害，只要一眼看到之前所學(xué)習(xí)過的內(nèi)容，就能夠了解接下來的新課?，F(xiàn)在我們就要探討平行四邊形的特征。（板書教學(xué)標(biāo)題）在回顧了以前所學(xué)習(xí)的知識(shí)之后，大家能否猜一猜平行四邊形應(yīng)當(dāng)具備哪些特征？

在上述教學(xué)案例中，教師在課前導(dǎo)入環(huán)節(jié)采用了類比的方法，幫助學(xué)生了解學(xué)習(xí)內(nèi)容，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，同時(shí)也有機(jī)鏈接了已掌握的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，具有溫故知新的功能。

二、探究環(huán)節(jié)滲透數(shù)學(xué)思想

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中特別強(qiáng)調(diào)教師引導(dǎo)功能的重要性，使學(xué)生能夠在教師科學(xué)正確的引導(dǎo)之下展開自主探究，完成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的自主習(xí)得。因?yàn)樵趯W(xué)習(xí)過程中，只有學(xué)生充分發(fā)揮了其主體地位的功能，才能夠在自主探究的過程中和數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行深度交流。所以對(duì)于教師而言，應(yīng)善于把握這一過程，善于引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想。

例如，在教學(xué)“梯形的面積”時(shí)，關(guān)鍵在于引導(dǎo)學(xué)生自主推導(dǎo)出梯形面積的計(jì)算公式。大部分教師都會(huì)在教學(xué)過程中選擇對(duì)接的方式，也就是將兩個(gè)完全相同的平行四邊形進(jìn)行對(duì)接，由此生成一個(gè)梯形，這樣學(xué)生便能夠結(jié)合已經(jīng)掌握的平行四邊形的面積公式，自主完成對(duì)梯形面積公式的推導(dǎo)。然而在這一過程中，學(xué)生并不能夠真實(shí)感受到轉(zhuǎn)化這一數(shù)學(xué)思想的原理以及重要性，因?yàn)槭墙處熖峁┙o學(xué)生轉(zhuǎn)化圖形的方法，所以，教師應(yīng)當(dāng)將重點(diǎn)聚焦于“采用怎樣的方式才能夠求得梯形的面積”這一問題上。首先，引導(dǎo)學(xué)生展開充分的積極的思考，使他們能夠結(jié)合已經(jīng)學(xué)習(xí)過的面積公式自主完成對(duì)梯形面積公式的推導(dǎo)，接下來再帶領(lǐng)學(xué)生展開動(dòng)手操作實(shí)踐，這樣學(xué)生們便能夠輕松地自主發(fā)現(xiàn)：如果將兩個(gè)完全相同的平行四邊形進(jìn)行對(duì)接，就能夠獲得一個(gè)梯形。這樣的面積推導(dǎo)過程才能夠水到渠成，才能夠使學(xué)生的印象更加深刻，才能夠使其更準(zhǔn)確地把握轉(zhuǎn)化這一數(shù)學(xué)思想。隨后教師可以向?qū)W生出示以下習(xí)題：“1+2+3+4+……+10”。實(shí)際上，在這道題目中所涉及的就是初中階段“連續(xù)正整數(shù)的求和”這一內(nèi)容的具體化。針對(duì)這一題的探討，能夠幫助學(xué)生深化對(duì)轉(zhuǎn)化思想的認(rèn)知，同時(shí)也有效實(shí)現(xiàn)了教學(xué)滲透。

三、練習(xí)環(huán)節(jié)滲透數(shù)學(xué)思想

根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中的相關(guān)要求，學(xué)生應(yīng)當(dāng)在學(xué)習(xí)過程中掌握基本數(shù)學(xué)思想以及知識(shí)和技能。就當(dāng)前的教學(xué)實(shí)踐來看，教師應(yīng)著重強(qiáng)化對(duì)數(shù)學(xué)思想以及數(shù)學(xué)方法的關(guān)注，學(xué)生能夠基于轉(zhuǎn)換思想展開對(duì)問題的深入探討以及自主解決。

例如，在教學(xué)“植樹問題”時(shí)，一位教師給學(xué)生設(shè)計(jì)了這樣一道練習(xí)題：在一條全長(zhǎng)為100米的小路上植樹，兩棵小樹的間隔為5米，求一共需要多少樹苗？這道例題中涉及的數(shù)量相對(duì)較大，為了能夠盡可能降低學(xué)生對(duì)間隔以及棵數(shù)的理解難度，教師首先設(shè)計(jì)了課件：從小路的起端開始種樹，隔5米種一棵，學(xué)生們一邊觀察一邊數(shù)著，但是由于棵數(shù)實(shí)在太多，已經(jīng)延伸至屏幕盡頭仍然沒有數(shù)完，那么針對(duì)此類問題應(yīng)該怎樣解讀？筆者對(duì)此進(jìn)行了改編，并提出如下問題：①假設(shè)小路的長(zhǎng)度只有15米，仍然以5米的間隔種植方式，問一共有幾個(gè)間隔？需要幾棵樹？②如果小路長(zhǎng)度為25米，間隔和棵數(shù)分別為多少？③任選一段距離，仍然以同樣的方式種樹，你能夠從中發(fā)現(xiàn)出怎樣的規(guī)律？在經(jīng)歷以上三次分析和嘗試之后，學(xué)生們便發(fā)現(xiàn)了具體的種植棵數(shù)和種植間隔數(shù)之間的關(guān)系：如果兩端都栽樹，棵數(shù)會(huì)比間隔多1。自主推導(dǎo)出這一規(guī)律之后，再應(yīng)用于之前的例題，一切便迎刃而解。最后教師對(duì)此進(jìn)行歸納和總結(jié)，由此向?qū)W生展示科學(xué)的解題策略。

上述案例中，教師首先降低了數(shù)量，有助于提升問題分析的便捷性，并顯著提升了分析效能。實(shí)際上，這一思維方式也是轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想的滲透，學(xué)生在實(shí)際解題的過程中定然有所感悟。

總之，對(duì)于小學(xué)中段的數(shù)學(xué)教學(xué)來說，數(shù)學(xué)思想滲透應(yīng)結(jié)合教學(xué)實(shí)際，根據(jù)課堂氛圍和課堂生成恰當(dāng)靈活地運(yùn)用，這樣才能夠更有效地發(fā)揮其輔助教學(xué)的功能，才能夠使學(xué)生的思維成功過渡至抽象層面。

[1]中華人民共和國(guó)教育部．全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）[M]．北京：北京師范大學(xué)出版社，2001．

[2]成尚榮．學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思維[M]．南京：江蘇教育出版社，2001．

[3]李多亮．在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的方法[J]．祖國(guó)：建設(shè)版，2014（05）．