積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)
——以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材知識(shí)為例

江蘇南通市如東縣曹埠鎮(zhèn)曹埠小學(xué) 殷 英

《義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中所提到的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志，是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，是學(xué)生不斷經(jīng)歷、體驗(yàn)各種數(shù)學(xué)活動(dòng)過程的結(jié)果。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)需要在“做”和“思考”中沉淀和積累，以逐漸提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

為了更好地在數(shù)學(xué)課堂上幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，筆者圍繞蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材深入地進(jìn)行了教材解讀，并整合學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)。

一、理解教材編寫，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中重落實(shí)

目前市場上的各套教材不僅需要教師有效落實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，還承載著基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)思想方法。當(dāng)我們翻開蘇教版教材的每個(gè)章節(jié)，都可以看到“情境導(dǎo)入—學(xué)習(xí)新知—活動(dòng)討論—總結(jié)反思”這樣的任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)，其中重點(diǎn)是情境導(dǎo)入部分，直接影響著整節(jié)課的活動(dòng)內(nèi)容和要求，以及學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握程度。

如筆者在教學(xué)蘇教版三年級(jí)上冊(cè)第三單元《長方形和正方形的周長》一課時(shí)，教材分為情境導(dǎo)入、動(dòng)手操作、小組活動(dòng)這三部分展開：在情境導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教材呈現(xiàn)了橢圓、愛心和長方形的書簽，讓學(xué)生指一指每張書簽一周的邊線，這個(gè)環(huán)節(jié)旨在引出周長的定義，借助熟悉的生活物體給予學(xué)生直觀的印象；在動(dòng)手操作環(huán)節(jié)，教材提供了三角形和四邊形這兩幅圖，引導(dǎo)學(xué)生用直尺量出每條邊的長度，學(xué)會(huì)用算式計(jì)算各種圖形的周長，這個(gè)環(huán)節(jié)旨在幫助學(xué)生進(jìn)一步感悟周長的定義，引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算圖形的周長；在小組活動(dòng)環(huán)節(jié)，教材設(shè)計(jì)了“想辦法測量一片樹葉的周長”這個(gè)探究性活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步鞏固和理解周長的定義，還嘗試用自己喜歡的方法化曲為直，測量出一片樹葉的周長。在學(xué)生實(shí)踐和交流的過程中，他們想出了各種方法，拓寬了測量物體周長的方法，親身體會(huì)到生活中處處都有數(shù)學(xué)。

在這節(jié)課的教學(xué)過程中，教材從學(xué)生熟悉的一般性物體引出周長的定義，多次讓學(xué)生指一指、畫一畫、量一量，幫助學(xué)生在直觀經(jīng)驗(yàn)和操作經(jīng)驗(yàn)中經(jīng)歷周長概念的形成過程；再出示規(guī)則的幾何圖形，幫助學(xué)生經(jīng)歷從普通到特殊這個(gè)演繹推理過程；最后引導(dǎo)學(xué)生測量計(jì)算不規(guī)則圖形的周長，避免學(xué)生產(chǎn)生思維定式，滲透“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法。

二、利用已有經(jīng)驗(yàn)，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中重基礎(chǔ)

小學(xué)生直觀的形象思維有利于他們感悟和記憶幾何圖形的直觀性，抽象的邏輯思維又有利于他們根據(jù)數(shù)學(xué)表象進(jìn)行合情推理。只有當(dāng)學(xué)生形象思維和邏輯思維“并重”時(shí)，才能更好地幫助學(xué)生積累必需的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，注重?cái)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的基礎(chǔ)性和全面性。

如筆者在教學(xué)蘇教版五年級(jí)上冊(cè)第二單元《平行四邊形的面積》一課時(shí)，此時(shí)學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)并動(dòng)手操作了長方形、平行四邊形等圖形，已經(jīng)學(xué)會(huì)了長方形和正方形的面積計(jì)算。為了更好地利用學(xué)生已有知識(shí)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)激活其數(shù)學(xué)思維，筆者先出示了平行四邊形學(xué)具，讓學(xué)生在動(dòng)手拉一拉平行四邊形的過程中體會(huì)到平行四邊形可以轉(zhuǎn)變成長方形，同時(shí)理解長方形是特殊的平行四邊形，平行四邊形是特殊的四邊形。再引導(dǎo)學(xué)生探究平行四邊形的面積，這時(shí)有的學(xué)生利用方格紙把平行四邊形中不到一格的按半格計(jì)算，數(shù)出了平行四邊形的總格數(shù)；有的學(xué)生聯(lián)想到把平行四邊形轉(zhuǎn)變成長方形，于是剪下平行四邊形一端的三角形，動(dòng)手把平行四邊形拼成長方形，最終發(fā)現(xiàn)平行四邊形與長方形之間的關(guān)系：平行四邊形的底就是長方形的長，平行四邊形的高就是長方形的寬，很快就推導(dǎo)出了平行四邊形的面積公式。

在這節(jié)課的教學(xué)過程中，筆者充分利用了學(xué)生的已有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)和動(dòng)手操作經(jīng)驗(yàn)，觸發(fā)他們?cè)谘芯科叫兴倪呅蚊娣e時(shí)能主動(dòng)聯(lián)想到已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)，建立起新知識(shí)和舊知識(shí)之間的橋梁，為學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積公式積累了基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。當(dāng)然，這也要求教師在備課時(shí)想想學(xué)生在學(xué)習(xí)這個(gè)新知識(shí)時(shí)已經(jīng)具備了哪些舊知識(shí)，學(xué)習(xí)了這個(gè)新知識(shí)后接著還要再學(xué)習(xí)什么知識(shí)，這有利于教師根據(jù)學(xué)生的學(xué)情設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)和教學(xué)，開展“承前啟后”的教學(xué)。

三、借助題組練習(xí)，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中重思維

小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅要重視基礎(chǔ)練習(xí)，更要關(guān)注思維訓(xùn)練，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思考力。借助題組對(duì)比練習(xí)，既能使學(xué)生獲得豐富的數(shù)學(xué)思維經(jīng)驗(yàn)，又能幫助學(xué)生對(duì)比易錯(cuò)點(diǎn)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

如筆者在教學(xué)蘇教版三年級(jí)下冊(cè)第一單元《有趣的乘法計(jì)算》一課時(shí)，因之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法計(jì)算，為了增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性，筆者出示了一組題組練習(xí)：24×11，53×11，62×11，要求學(xué)生用豎式計(jì)算，再分別把積的每一位數(shù)和原來的兩位數(shù)進(jìn)行比較。學(xué)生經(jīng)過一番獨(dú)立思考后，發(fā)現(xiàn)兩位數(shù)乘11的乘法有以下規(guī)律：積個(gè)位上的數(shù)與原來兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)一樣，積百位上的數(shù)與原來兩位數(shù)十位上的數(shù)一樣，積十位上的數(shù)等于原來兩位數(shù)個(gè)位與十位上數(shù)的和。接著，筆者又出示了另外一組題組：22×28，35×35，56×54，要求學(xué)生用豎式計(jì)算發(fā)現(xiàn)積的每一位上的數(shù)和原來的兩位數(shù)之間的關(guān)系。此時(shí)，學(xué)生憑借上一題解題過程中獲得的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，比較順利地發(fā)現(xiàn)個(gè)位和個(gè)位上的數(shù)相加滿10，十位上的數(shù)相同的兩個(gè)乘數(shù)乘法規(guī)律：積的末兩位等于兩個(gè)乘數(shù)個(gè)位上的數(shù)相乘，積的末兩位前面的數(shù)等于十位數(shù)字乘十位數(shù)字加1。學(xué)生經(jīng)歷了兩輪的探究和發(fā)現(xiàn)規(guī)律活動(dòng)后，深知需要通過仔細(xì)觀察和比較后才能發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并且要通過豎式計(jì)算來驗(yàn)證自己的猜想。

在這節(jié)課的教學(xué)過程中，筆者通過一系列的乘法題組，引導(dǎo)學(xué)生在比較中猜想和驗(yàn)證算式的共同規(guī)律，并且用不完全歸納法借助數(shù)學(xué)語言概括出規(guī)律的特征，再運(yùn)用這些規(guī)律去解決這類問題。因此，當(dāng)學(xué)生經(jīng)歷這個(gè)數(shù)學(xué)思維過程后，他們會(huì)在解題中發(fā)展數(shù)學(xué)思維，在反思中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

四、設(shè)計(jì)綜合活動(dòng)，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中重實(shí)踐

蘇教版教材中的綜合實(shí)踐活動(dòng)具有綜合性、探究性和實(shí)踐性，融數(shù)學(xué)思考與動(dòng)手實(shí)踐為一體，是學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的最佳方法。因此，教師在教學(xué)時(shí)要充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促使他們?cè)诨顒?dòng)中獲得思維經(jīng)驗(yàn)。

如筆者在教學(xué)蘇教版二年級(jí)上冊(cè)綜合實(shí)踐課《我們身體上的“尺”》一課，首先帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識(shí)了一拃、一庹、一腳等身體上的尺子，再引導(dǎo)學(xué)生分組合作運(yùn)用自己身體上的“尺”去測量教室里黑板的長和寬、教室的長和寬、校園里籃球場的長和寬等，在測量中幫助學(xué)生感知用“身體尺”測量很方便，能幫助我們記住長度單位和解決實(shí)際問題，但要得到準(zhǔn)確的結(jié)果要用尺子測量，從而領(lǐng)悟統(tǒng)一長度單位的必要性。

又如在教學(xué)蘇教版三年級(jí)上冊(cè)綜合實(shí)踐課《多彩的“分?jǐn)?shù)條”》一課時(shí)，我們已經(jīng)知道了分?jǐn)?shù)的含義、會(huì)比較分?jǐn)?shù)的大小，于是在課前為每位學(xué)生都準(zhǔn)備了一些彩色紙條，讓學(xué)生明確每個(gè)直條都表示“1”，要求學(xué)生先在每個(gè)直條上找到分?jǐn)?shù)，他們紛紛把這個(gè)直條對(duì)折，發(fā)現(xiàn)對(duì)折一次每份是，對(duì)折兩次每份是，對(duì)折三次每份是，對(duì)折四次每份是。筆者進(jìn)一步引領(lǐng)他們思考“1”里面有幾個(gè)或，讓他們?cè)趧?dòng)手操作過程中促進(jìn)大腦的思考。

總之，學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上獲得基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，是他們可持續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動(dòng)力源泉之一。教師在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上應(yīng)該多開發(fā)適合學(xué)生的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)和數(shù)學(xué)操作活動(dòng)，讓他們?cè)诨顒?dòng)中增長經(jīng)驗(yàn)，在經(jīng)驗(yàn)中開展活動(dòng)，最終為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積累豐富的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，為他們的后續(xù)學(xué)習(xí)提供強(qiáng)大的支撐，以促進(jìn)他們形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。