豐富經(jīng)驗積累 豐盈素養(yǎng)提升

江蘇揚州市甘泉小學(xué) 劉付珍

數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是指對具體、形象的事物進(jìn)行一定的觀察、操作、實驗過程中所獲得的一種經(jīng)驗。它不同于一般意義上的通過數(shù)學(xué)思維獲得的經(jīng)驗，強調(diào)學(xué)生自已要親身經(jīng)歷、要動手操作。著名教育家陶行知曾做過這樣一個比喻：我們要有自己的經(jīng)驗做“根”，以這經(jīng)驗所發(fā)生的知識做“枝”，然后別人的知識才能接得上去，別人的知識方才成為我們知識有機(jī)體的一個部分。因此，要讓學(xué)生在親歷中體驗，在體驗中累積，讓經(jīng)驗的“根”長得更深。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教者應(yīng)精妙巧設(shè)，給予學(xué)生觸摸數(shù)學(xué)的雙手，在自主探究中積累豐富的活動經(jīng)驗，讓指尖綻放出奪目的智慧之花。

一、聯(lián)系生活經(jīng)驗，有感覺地學(xué)

心理學(xué)家研究表明，熟悉的人和物易于引起人的親近感。課前，教者可以結(jié)合學(xué)生的實際生活，立足本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，有針對性地對教材的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行整合，靈活地將社會生活中的素材引入到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之中，創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的生活情境，既有助于消除學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容的陌生感，又有利于喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使求知成為一種內(nèi)動力，直接獲取數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。如揚州的一位教師在執(zhí)教《正比例的意義》一課時，由“煙花三月下?lián)P州”為話題和學(xué)生們進(jìn)行課前交流，學(xué)生們熱情地向客人教師介紹了揚州的景點與小吃，為整節(jié)課營造了和諧融洽的學(xué)習(xí)氛圍。新知的探究也緊扣“揚州一日游”展開，由步行去瘦西湖初步感知路程和時間是兩個相關(guān)聯(lián)的量，時間變化，路程也隨著變化，并借助計算發(fā)現(xiàn)，表格中路程與時間的比值是一定的，自然引出數(shù)量關(guān)系式，并完整地表述正比例的意義。杜威提出：“教育就是經(jīng)驗的改造與重組。”這樣借助學(xué)生的已有生活經(jīng)驗，使他們有感覺地學(xué)，在自主探索、相互交流中對新知有了較為深刻的感知與理解。

二、積累實踐經(jīng)驗，有方向地想

皮亞杰說：“活動是認(rèn)識的基礎(chǔ)，智慧從動作開始?！睌?shù)學(xué)活動經(jīng)驗的獲得需建立在學(xué)生切身體驗數(shù)學(xué)活動的“過程”與“經(jīng)歷”之中。課堂上，教師應(yīng)注重創(chuàng)設(shè)形式豐富的學(xué)習(xí)活動，把學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上應(yīng)獲得的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗注入學(xué)生全員參與、自主探究、操作體驗的數(shù)學(xué)活動的過程中，使他們在體驗中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)，豐富想象，積累經(jīng)驗。如蘇教版六年級下冊《面積的變化》一課，在引導(dǎo)學(xué)生深入研究了長方形面積的變化規(guī)律之后，追問：“接下來，你打算研究哪些圖形的面積變化？”學(xué)生提出研究正方形的面積變化規(guī)律。教者追問：“你覺得正方形的面積變化規(guī)律還有必要研究嗎？”學(xué)生恍然大悟：“正方形是特殊的長方形，沒有必要再去研究了?！边M(jìn)而節(jié)省下更多的時間去研究三角形、圓及組合圖形的面積變化規(guī)律。通過大量的舉例，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了把一個平面圖形按照n：1的比放大，放大后的面積與原來面積的比是n2：1。然而研究并不止步于此，教者借助課件的演示，將運用長方形面積計算公式進(jìn)行的推理過程展示了出來，擴(kuò)寬了學(xué)生的研究思路，幫助他們積累了研究的實踐經(jīng)驗。課尾回顧反思時，學(xué)生提出可以借助本節(jié)課的研究方法去探究立體圖形的體積變化規(guī)律。

三、綜合認(rèn)知經(jīng)驗，有建構(gòu)地聯(lián)

周玉仁教授對小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程曾這樣闡釋：小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個經(jīng)驗激活、利用、調(diào)整、積累和提升的過程，是建立在經(jīng)驗基礎(chǔ)之上的一個主動建構(gòu)的過程。數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)正是基于這樣的建構(gòu)過程呈螺旋上升，各領(lǐng)域的知識看似獨立，但卻你中有我，我中有你，各知識點的本質(zhì)有著內(nèi)在的關(guān)聯(lián)。將各知識點的主線抓住了，就能串起一條美麗的珍珠項鏈或撐開一株茂盛的知識結(jié)構(gòu)樹，亦或是織出一張縝密的知識脈絡(luò)網(wǎng)。在學(xué)習(xí)中，教者應(yīng)敏銳地捕捉知識的建構(gòu)點，綜合學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗，引導(dǎo)他們將各個知識點串成知識鏈，再將各個鏈狀知識匯成知識面，進(jìn)而建構(gòu)成知識體系，在點——線——面——體的建構(gòu)過程中，豐富認(rèn)知經(jīng)驗，在一維——二維——三維的深化提升中發(fā)展學(xué)科素養(yǎng)。如六年級下冊《分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的整理復(fù)習(xí)》一課，課伊始，教者在黑板上板書3/5，問：“看到3/5，你能想到什么？”“一石激起千層浪”，學(xué)生的頭腦開始風(fēng)暴，想到了分?jǐn)?shù)、小數(shù)、除法、比、百分?jǐn)?shù)等，這就基于學(xué)生的已有知識基礎(chǔ)及認(rèn)知經(jīng)驗，巧妙地將分?jǐn)?shù)、小數(shù)、除法、比的知識串聯(lián)起來，并打通了商不變的規(guī)律、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、小數(shù)的性質(zhì)和比的性質(zhì)之間的聯(lián)系。緊接著在3/5后面添上單位名稱“米”，問：“現(xiàn)在又能想到什么？”自然地將表示倍比關(guān)系的分?jǐn)?shù)與表示具體數(shù)量的分?jǐn)?shù)進(jìn)行了區(qū)分，在深入回顧理解了分?jǐn)?shù)的意義基礎(chǔ)上引出對百分?jǐn)?shù)的意義的復(fù)習(xí)。看似內(nèi)容繁多的復(fù)習(xí)課，巧借3/5與3/5米貫穿始終，豐盈了學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗，增強了他們的綜合學(xué)習(xí)能力，提升了其思維的廣度與深度。

四、感悟創(chuàng)新經(jīng)驗，有價值地遷

“教師之為教，不在全盤授予，而在相機(jī)誘導(dǎo)?！睂W(xué)生自主學(xué)習(xí)的課堂，更離不開教師適時的引導(dǎo)與點撥。于“山重水復(fù)疑無路”處智慧地點一點，讓學(xué)生尋找到“柳暗花明又一村”的方向，更利于培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性與創(chuàng)造性，從而積累創(chuàng)新經(jīng)驗，學(xué)會有價值地遷移。如特級教師賁友林執(zhí)教北師大版五年級上冊《圖形的規(guī)律》一課。

師：如果像這樣擺100個三角形，一共需要多少根小棒？

（學(xué)生意識到只通過畫一畫、數(shù)一數(shù)的方法，顯然很難解決，需要找出規(guī)律）

師：怎么找規(guī)律？

生：看列出的算式。

生：看三角形的個數(shù)，小棒的根數(shù)。

師：多少個三角形？ 100個、10個？能再簡單些嗎？

生：可以從最簡單的1個三角形開始。

（學(xué)生說，教師記錄數(shù)據(jù)，添上表格線形成一張表格。如表1）

表1

師：畫著畫著、數(shù)著數(shù)著、看著看著，就有（發(fā)現(xiàn)了）。

生1：小棒根數(shù)2根2根增加。

生2：小棒根數(shù)是單數(shù)。

生3：小棒根數(shù)比三角形個數(shù)多出的數(shù)量依次多1。

（學(xué)生們好像并不明白第三位學(xué)生的想法）

師啟發(fā)：前兩位學(xué)生是豎看，還可以（橫看）。

（生說師豎著在表格右側(cè)板書：1＋2=3，2＋3=5，3＋4=7……）

借助板書，學(xué)生發(fā)現(xiàn)黑板上的算式（如圖1）“10×2＋1”“（10-1）×2＋3”“3×10-9”，也都符合表格中蘊含的規(guī)律。圖1

師：像這樣擺100個三角形，一共需要多少根小棒？

生：100×2＋1。

生：（100-1）×2＋3。

生：3×100-99。

生：100＋101。

此環(huán)節(jié)，在橫看、豎看表格的過程中，教者通過智慧地引導(dǎo)，讓學(xué)生在數(shù)形結(jié)合中，發(fā)現(xiàn)表格中蘊藏的數(shù)的規(guī)律與擺三角形活動中蘊含的形的規(guī)律相一致。在恍然大悟中深刻體會到尋找規(guī)律的方法，在水到渠成地解決復(fù)雜問題的過程中感悟規(guī)律的價值所在，在有價值遷移中迸發(fā)出創(chuàng)新思維的火花。

任何學(xué)習(xí)都是基于學(xué)生的已有經(jīng)驗，在數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)中，教師應(yīng)該為學(xué)生提供足夠的機(jī)會，充分利用好學(xué)生的已有經(jīng)驗，使他們在自主探究、操作體驗中更有效、更順暢地建構(gòu)知識；在感覺數(shù)學(xué)好玩、喜歡數(shù)學(xué)的情感體驗中欣賞數(shù)學(xué)的智慧之美，發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，豐盈學(xué)科素養(yǎng)的提升。