高中數(shù)學(xué)視覺思維教學(xué)模式管窺

江蘇省張家港市塘橋高級中學(xué) 趙靜怡

高中數(shù)學(xué)內(nèi)容復(fù)雜、知識繁多，對學(xué)生的邏輯思維能力要求較高，在遇到難題時，他們很難將實際問題作抽象化處理，如何把直觀現(xiàn)象轉(zhuǎn)換成理論成為廣大教育者的主要努力方向。視覺思維教學(xué)模式有利于培養(yǎng)高中生的邏輯思維能力，使其在不借助外力的情況下解決難題，教師需充分發(fā)揮視覺思維教學(xué)模式的優(yōu)勢和作用，借此優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程。

一、精心設(shè)計新穎視覺意象，輔助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識

在高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，視覺思維的要素主要是視覺意象，特別是在表示數(shù)學(xué)公式和概念時，要盡可能突出直觀性。高中數(shù)學(xué)知識和初中相比，概念顯得抽象、深刻，僅僅依靠思維理解或視覺感知難以真正掌握。教師應(yīng)當精心設(shè)計新穎個性的視覺意象，引領(lǐng)學(xué)生把數(shù)學(xué)公式快速轉(zhuǎn)換成圖像，運用數(shù)形結(jié)合思想研究數(shù)學(xué)理論和規(guī)律，輔助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。

例如，在展開“函數(shù)概念及圖像”的教學(xué)時，在研究函數(shù)公式y(tǒng)＝x2的規(guī)律時，假如不通過平面直角坐標系來展示，對于剛剛接觸指數(shù)函數(shù)的學(xué)生來說很難發(fā)現(xiàn)和總結(jié)。此時，教師先帶領(lǐng)學(xué)生回憶函數(shù)的概念、定義域和值域等基礎(chǔ)性知識，利用多媒體設(shè)備投影出函數(shù)y＝x2的圖像，其最低點是（0，0），整個圖像是個拋物線，類似于U形線條。當呈現(xiàn)這一視覺意象之后，學(xué)生可以把該函數(shù)的圖像在平面直角坐標系中畫出來，他們能夠輕松地總結(jié)出規(guī)律：當x＞0時，y的值隨著x變大而變大；當x＜0時，y的值隨著x變大而減小，并親身體驗函數(shù)圖像的形成過程。接著，設(shè)置練習(xí)題：畫出函數(shù)f（x）＝x2＋1的圖像，結(jié)合圖像回答問題：（1）比較f（－2），f（1），f（3）的大??；（2）如果x2＞x1＞0，比較f（x1）和f（x2）的大小。

高效的數(shù)學(xué)教學(xué)需要我們教師用心設(shè)計，找到能夠契合學(xué)生心理需求，讓學(xué)生自然將新知納入認知系統(tǒng)的途徑，從而引導(dǎo)學(xué)生輕松接納新知。在這個案例中，教師利用新穎的視覺意象輔助學(xué)生更好地了解圖像法，進一步理解函數(shù)的概念，會畫函數(shù)圖像，使其能夠根據(jù)圖像比較函數(shù)值的大小，培養(yǎng)他們運用數(shù)形結(jié)合思想解題的能力。

二、誘發(fā)學(xué)生原有視覺意象，推進數(shù)學(xué)教學(xué)目標實現(xiàn)

在高中數(shù)學(xué)視覺思維教學(xué)模式下，視覺意象較為特殊，教學(xué)目標也顯得與眾不同。在選擇視覺意象時，需要有一定的目的性和針對性，同數(shù)學(xué)課程的教學(xué)目標保持一致，推進最終教學(xué)目標的實現(xiàn)。同時，高中數(shù)學(xué)教師在開展視覺思維教學(xué)時，應(yīng)該考慮到學(xué)生的實際知識水平和固有的視覺意象，利用舊知識引出新知識，通過新舊意象的有機結(jié)合完成學(xué)習(xí)任務(wù)。

比如，在“圓與方程”的教學(xué)實踐中，當描述圓時，能夠采用數(shù)與形等多種方法，而且相互之間能夠自由轉(zhuǎn)化，也能夠采用數(shù)學(xué)式把圓表達出來。教師設(shè)置練習(xí)題：已知圓心O位于平面直角坐標系中，坐標是（m，n），圓的半徑是r，求某一點A（x1，y1）和圓的位置關(guān)系。解析：點與圓存在三種位置關(guān)系，即點在圓內(nèi)、圓上和圓外，利用點到圓心的距離d與半徑r的大小關(guān)系判斷。假如點A在圓內(nèi)，則有（x1－m）2＋（y1－n）2＜r2；若點A在圓上，將會有（x1－m）2＋（y1－n）2＝r2；如果點A在圓外，則有（x1－m）2＋（y1－n）2＞r2。這就是數(shù)和形之間的相互轉(zhuǎn)換，以此誘發(fā)學(xué)生固有的視覺意象，使其一看到點和圓之間的位置關(guān)系，立刻可以聯(lián)想到相應(yīng)的公式，反之，當他們看到相應(yīng)的公式時，也能夠立刻想到點和圓之間的位置關(guān)系。

教師的作用在于適時引導(dǎo)，幫助學(xué)生自主搭建完善的認知系統(tǒng)，在此過程中，我們教師要能夠利用學(xué)生認知范圍內(nèi)的固有資源，將其作為平臺，為新知構(gòu)建培植土壤。在本案例中，教師通過視覺思維教學(xué)模式的應(yīng)用，誘發(fā)學(xué)生固有的視覺意象，豐富他們的學(xué)習(xí)經(jīng)驗和提升知識能力，有助于對新知識的學(xué)習(xí)和接受，最終順利實現(xiàn)教學(xué)目標。

三、恰當引入變式教學(xué)方法，極力豐富學(xué)生視覺意象

由于高中數(shù)學(xué)知識晦澀難懂，教師需不斷豐富教學(xué)方法，轉(zhuǎn)變知識的呈現(xiàn)形式，在視覺思維教學(xué)模式下，可恰當引入變式教學(xué)方法，目的是豐富和充實學(xué)生的視覺意象庫，為他們后續(xù)深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識做好準備工作。當高中生觀察某一物體時，教師需指導(dǎo)他們有區(qū)別和針對性地記憶各個細節(jié)，有選擇性地觀察物體結(jié)構(gòu)，通過思考加工后形成相應(yīng)的視覺意象。

例如在教學(xué)“空間幾何體”的過程中，教師談話導(dǎo)入：大家已經(jīng)學(xué)習(xí)過正方體、長方體、圓柱、圓錐、球的三視圖（正視圖、側(cè)視圖、俯視圖），你們能畫出空間幾何體的三視圖嗎？在講臺上放置長方體、正方體、球體等實物，要求學(xué)生畫出它們的三視圖，交流和討論結(jié)果，歸納個人畫圖心得和經(jīng)驗，畫三視圖之前需要細心觀察，認識它們的基本結(jié)構(gòu)特征后，再動手畫圖。接著，教師在多媒體課件中展示一些幾何體的三視圖，讓學(xué)生思考課件中的三視圖表示的是什么幾何體，并搭配問題：你們能畫出圓臺的三視圖嗎？三視圖對于認識空間幾何體有什么作用？有哪些體會？在巡視中幫助學(xué)生解答學(xué)習(xí)中遇到的困難，在小組內(nèi)討論后提出對上述問題的看法，并自己動手制作一個底面是正方形，側(cè)面是全等的三角形的棱錐模型，畫出相應(yīng)的三視圖。

在上述案例中，教師恰當引入變式教學(xué)方法，要求學(xué)生根據(jù)實物畫出幾何體的三視圖，以此豐富他們的視覺意象，鍛煉其空間想象能力和動手能力，體會三視圖的作用和價值，極大地豐富了學(xué)生的視覺感官，深化了學(xué)生對新知的理解。

總之，針對高中數(shù)學(xué)的學(xué)科特點以及學(xué)生的學(xué)習(xí)實際，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師引入視覺思維教學(xué)模式，能夠讓學(xué)生在大腦中形成易于理解的視覺意象，發(fā)展他們的視覺思維意識，優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)。為此，我們廣大一線數(shù)學(xué)教師要充分意識到視覺思維教學(xué)的優(yōu)勢，在平時的教學(xué)中，將其滲透至多個教學(xué)環(huán)節(jié)中，真正提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績，同時更發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。