探究，讓學生自主建構

劉富野

摘 要：數(shù)學探究能力是數(shù)學素養(yǎng)最核心的成分和最本質(zhì)的特征，在教學中，教師要激趣鋪墊、建構內(nèi)化、拓展延伸，提高學生自主探究能力，從而讓學生在理解的基礎上自主建構。

關鍵詞：探究；建構；引導

布魯納說：“探索是數(shù)學的生命線?！毙W數(shù)學教學要引導學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程，幫助學生在自主探究過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力。那么，小學數(shù)學教學中如何實施探究性學習？筆者認為應抓好以下幾個方面。

一、激趣鋪墊——引導學生自主探究的前提

數(shù)學教學要緊密聯(lián)系學生的生活環(huán)境，從學生的經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設能夠激發(fā)學生的好奇心和求知欲的自主探究情境，引導學生進入良好的學習狀態(tài)，在觀察、歸納、類比、猜測、交流、反思等數(shù)學活動中學習新知，發(fā)展思維能力。如教學“3的倍數(shù)的特征”時，學生已經(jīng)學習過2、5倍數(shù)的特征，準備題和復習舊知識之后，教師提出：“判斷一個數(shù)是否是3的倍數(shù)，是不是也可以看它個位上的數(shù)字？”組織學生獨立思考后進行交流匯報，有的同學認為可以，有的同學認為不一定。此時，教師引導學生再深入探究，逐漸發(fā)現(xiàn)：一個數(shù)是否是3的倍數(shù)不能看個位上的數(shù)字，于是產(chǎn)生了“3的倍數(shù)究竟有沒有一定的特征”的想法，教師因勢利導展開新課教學。這樣，促使學生興趣盎然地投入到探究新知的學習活動中，培養(yǎng)了學生積極主動的探究意識。

二、建構內(nèi)化——引導學生自主探究的關鍵

建構主義認為，學習不是由外到內(nèi)的轉(zhuǎn)移和傳遞過程，而是學習者憑借自己的經(jīng)驗主動建構知識的過程，是學習主體通過新信息與原有知識經(jīng)驗的相互作用，不斷重組、改造自己知識經(jīng)驗的過程。因此，教師要提供時機讓學生展開探究性學習，從而提高學生主動獲取知識的能力。

1.教材重難點處引導探究

教學的重點及難點是課堂教學目標的體現(xiàn)。如教學“2、5倍數(shù)的特征”時，為了找出2、5的倍數(shù)有什么特征，教師先引導學生依次列舉出2的倍數(shù)，然后有序板書如下：

2 4 6 8

10 12 14 16 18

20 22 24 26 28

30…

接著，教師啟發(fā)學生思考：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？然后，讓學生以小組為單位，進行組內(nèi)討論交流，初步發(fā)現(xiàn)了規(guī)律性的特征：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都是2的倍數(shù)。為了驗證學生自主探究發(fā)現(xiàn)的規(guī)律的嚴謹性，教師又組織學生列舉一些數(shù)位較多的三位數(shù)、四位數(shù)……并適時提問：剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律對于較大的數(shù)也同樣適合嗎？怎樣驗證呢？引導學生從不同角度去探究、驗證。通過小組探究、討論、交流，大家各抒己見，從而得出統(tǒng)一的結論，進一步理解了規(guī)律的合理性、正確性。

2.知識的連接處引導探究

小學數(shù)學知識一個重要的特點便是知識聯(lián)系非常密切，新知識往往是以舊知識為基礎發(fā)展而來的，在課堂教學中緊緊抓住新舊知識的連接處組織學生討論，有利于引導學生通過知識遷移來探究新知識，對學生理解和掌握新知識能起到事半功倍的作用。如，教學“長方形和正方形面積的計算”時，當學生已經(jīng)掌握了長方形面積的計算后，教師精心設計了這樣一道習題：出示一個長9厘米、寬8厘米的長方形，讓學生求出這個長方形的面積：9×8=72（平方厘米）。然后，教師利用課件演示，把這個長方形的長縮短為8厘米，并要求學生求出這個圖形的面積：8×8=64（平方厘米）。再利用課件演示，把原來長方形的寬延長變?yōu)?厘米，讓學生求出這個圖形的面積：9×9=81（平方厘米）。

這時，教師組織學生討論：變化后的兩個圖各是什么形狀？轉(zhuǎn)化后的圖形面積怎樣求？學生通過自主探究、交流后輕松、自然地歸納出正方形的面積計算公式：正方形的面積=邊長×邊長。這樣，不僅激起了學生積極探究的欲望，也通過練與講，觀察與比較，把新與舊、未知與已知聯(lián)系起來，讓學生去探究，在知識的關鍵處用力，使學生“跳一跳”就能“夠著”，從而深刻地理解和掌握了新知。

三、拓展延伸——引導學生自主探究的方向

新課結束后的討論可以檢查學生的學習掌握情況，進行補缺補差，又可以使新舊知識融會貫通，幫助學生實現(xiàn)完整的意義建構。如教學“2、5倍數(shù)的特征”時，學生掌握新知后，練習鞏固階段，教師發(fā)給學生“60、75、106、52、20、30、5、45、48”等數(shù)字卡片，要求學生把2的倍數(shù)的數(shù)字卡片貼到黑板的左邊，把5的倍數(shù)的數(shù)字卡片貼到黑板的右邊。學生拿到卡片紛紛上黑板粘貼，結果出現(xiàn)以下答案：

2的倍數(shù)：60 106 52 20 48

5的倍數(shù)：75 5 45

當學生紛紛回到座位時，還有一生手中拿著數(shù)字卡片“30”，站在那兒不貼，教師隨機追問：“你拿的卡片為什么不貼？”學生回答：“不知貼在哪一邊，這個數(shù)既是2的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)。”一石激起千層浪，立刻便有學生發(fā)現(xiàn)“60、20”這兩個數(shù)也具有這樣的特征，也能貼在“5的倍數(shù)”的下面。教師適時組織學生展開討論：（1）60、20、30這三個數(shù)貼在哪兒比較合理？（2）這三個數(shù)有什么共同特征？（3）你還能舉出具有這樣特征的數(shù)嗎？④用一句話概括出規(guī)律。

學生通過比較、分析、交流討論后一致認為：這三個數(shù)應該貼在“2的倍數(shù)”和“5的倍數(shù)”的中間，表示既是2的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)，教師用集合圈表示出來。隨后總結出：個位上是0的數(shù)，既是2的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)。這樣，加深了學生對新知識的理解，溝通了知識之間的聯(lián)系，集合思想也在不知不覺中得到滲透，學生的數(shù)學思維得到優(yōu)化，提高了學習效果。

總之，教師要做到“凡是學生自己能探索出來的，教師絕不替代；凡是學生自己能獨立發(fā)現(xiàn)的，教師絕不暗示?！北M可能多地給學生思考的時空，多一些表現(xiàn)自我的機會，多一些體驗成功的喜悅，讓學生通過親身經(jīng)歷數(shù)學探究活動，提高主動獲取知識的能力，提升數(shù)學核心素養(yǎng)。

編輯 謝尾合endprint