巧妙練習(xí) 精準(zhǔn)減負(fù)
——特級(jí)教師劉德武《解決問題練習(xí)課》片斷賞析

杜 煜

每到復(fù)習(xí)階段，許多教師就開始焦慮，擔(dān)心在這查漏補(bǔ)缺的關(guān)鍵時(shí)期因?yàn)樽约郝┲v某種題型而導(dǎo)致學(xué)生考試失分。所以臨近期末，許多教師不約而同地采用題海戰(zhàn)術(shù)來避免這種可能性。題海戰(zhàn)術(shù)的最大弊端是扼殺學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，導(dǎo)致他們對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生不同程度的厭學(xué)情緒?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)教育，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是至關(guān)重要的，因?yàn)橹挥信d趣才是學(xué)習(xí)的不懈的動(dòng)力?！苯鉀Q題海戰(zhàn)術(shù)的方法是教師要把數(shù)學(xué)課上得有趣、高效，特別是練習(xí)鞏固這一環(huán)節(jié)要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思維上的“大施拳腳”。

練習(xí)課的教學(xué)設(shè)計(jì)極為關(guān)鍵，練習(xí)課上不僅要讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維拾級(jí)而上，還要使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維經(jīng)常處于躍躍欲試的狀態(tài)。這就需要教師能夠從讀懂教材、讀懂學(xué)生、讀懂課堂等多角度進(jìn)行考慮，從而設(shè)計(jì)出學(xué)生樂學(xué)、愛學(xué)、想學(xué)的高效練習(xí)題。我們需要有這樣設(shè)計(jì)思維的高效練習(xí)課來示范引領(lǐng)，為許多尚陷于題海戰(zhàn)術(shù)的小學(xué)數(shù)學(xué)教師指明今后努力和改進(jìn)的方向，擺脫令師生疲于應(yīng)付的“題海漩渦”。

筆者觀看了劉德武老師在2017年千課萬人活動(dòng)中執(zhí)教的展示課《解決問題練習(xí)課》，猶如醍醐灌頂。本堂課展示出劉老師對(duì)于練習(xí)課教學(xué)的獨(dú)特見解和高超的教學(xué)策略，也彰顯了劉老師對(duì)解決學(xué)生減負(fù)問題上的深刻思考并付諸于實(shí)踐的設(shè)計(jì)性思維。劉德武老師的這堂課與孫維剛老師提出“題不在多，只求精彩”的減負(fù)主張聯(lián)系在一起，巧妙通過選取最精彩、最典型、最能啟發(fā)學(xué)生思維的練習(xí)題，最大化發(fā)揮習(xí)題的功效，實(shí)現(xiàn)了練習(xí)課“精練高效”的教學(xué)效果，從而達(dá)到“精準(zhǔn)減負(fù)”的教學(xué)目標(biāo)。下面摘錄劉德武老師《解決問題練習(xí)課》一課的幾個(gè)片斷，看看劉老師在數(shù)學(xué)練習(xí)課上如何實(shí)現(xiàn)“巧妙練習(xí)，精準(zhǔn)減負(fù)”。

課堂片斷一：

夯實(shí)基礎(chǔ)，典型開路——讓思路在“推理”中得到指引

師：第一道是口算，先想好再搶答。其實(shí)口算好像不算作解決問題，但是大家知道口算是我們所有計(jì)算的基礎(chǔ)，很重要，應(yīng)該天天練。今天我們練習(xí)幾道口算題，看看哪位同學(xué)眼尖嘴快。

（PPT出示下列各題）

（1）70+28=？

（2）96-4=？

（3）64-33=？

（4）55+55=？

（學(xué)生依次回答）

生：70+28=98。

生：96-4=92。

生：64-33=31。

生：55+55=110。

師：110這個(gè)數(shù)很大，比我們學(xué)過的數(shù)都大，你是怎么得出110的？

生：首先 50+50=100，然后還有兩個(gè)5，5+5=10，然后 10+100=110。

師：太棒了！有沒有注意到這位同學(xué)會(huì)說“然后……然后……”她的整個(gè)發(fā)言過程不僅比較正確，還表達(dá)出數(shù)學(xué)老師常常說的一個(gè)數(shù)學(xué)方法，也叫數(shù)學(xué)思想，我寫出來，因?yàn)楹脰|西也要寫在黑板上，我寫兩個(gè)字，這兩個(gè)字合起來是一個(gè)詞，你猜劉老師要寫“推”什么？

生：推理。

師：不錯(cuò)，劉老師想寫“推理”，但另一個(gè)班的同學(xué)回答的是“推車”。后來我又想了想，原來推車和推理有共同的道理，大家看到老爺爺推車是一步一步的去推，推理也是這樣的。你們看，剛才這位同學(xué)是怎么算的？第一步算什么？

生：50+50=100。

師：這算不算是向前推進(jìn)了一步呢？第二步又算什么？

生：5+5=10。

師：第三步又算什么？

生：100+10=110。

師：推理就是這樣——

生：一步一步地算。

師：對(duì)了，推理就是把一個(gè)完整的道理這樣一步步推導(dǎo)出來，這樣的推理很有意思，也非常有用。再看下一題：（）+30=42。

生：12。

師：誰來說說是怎么得到12的？

生：42-30=12。

師：這道題表面上看是一道加法題，這位同學(xué)卻敢用減法算。

【賞析：學(xué)生解題經(jīng)驗(yàn)的形成是以基礎(chǔ)知識(shí)的牢固為前提的。所以，口算這一基本技能的熟練與基礎(chǔ)知識(shí)的牢固也是相伴相生的。劉老師十分關(guān)注口算是夯實(shí)基礎(chǔ)的關(guān)鍵所在。從學(xué)生對(duì)“55+55=？”這道題的回答可以看出學(xué)生對(duì)解法步驟的思考過程有著清晰的脈絡(luò)。此外，劉老師還用推車和推理的相似處巧妙聯(lián)系性處理，化抽象為直觀，把數(shù)學(xué)基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)也融入本課教學(xué)。它們是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志，從此處可以看出，關(guān)注學(xué)生在學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)成為本課教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和立足點(diǎn)。越基礎(chǔ)越重要，在基礎(chǔ)教學(xué)上要促進(jìn)學(xué)生之間聰明才智的相互影響，培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想思維?！?/p>

課堂片斷二：

鼓勵(lì)創(chuàng)造，教學(xué)開放——讓方法在“交流”中受到啟發(fā)

不討論，自己思考。

PPT出示題目：二（四）班有男生27人，女生20人。二（四）班一共有學(xué)生多少人？

師：誰來向大家匯報(bào)你是怎么做的？

生：27+20=47（人）。

師：還有別的方法嗎？

生：還有一種方法，2×27-7=47（人）。

師：我怎么沒聽明白？誰明白了他的算法，來解說一下他是怎么算的？

生：他把女生也算成27，也就是有兩個(gè)27，可是也要把假設(shè)成女生的27改為20，所以需要再減掉7。

師：對(duì)啊，老師怎么沒想到。下面這位同學(xué)又受到了新的啟發(fā)，我們?cè)俾犅犓姆椒ā?/p>

生：2×20+7=47。

師：對(duì)大家來說，最基本的方法是27+20=47（人）。我把剛才新的方法也寫在黑板上，因?yàn)閯⒗蠋煕]想出這個(gè)方法，所以我課件里沒有，但這個(gè)方法真的挺厲害，我必須把它寫在黑板上。

【賞析：劉老師此處的教學(xué)處理給了學(xué)生一個(gè)“變聰明”的機(jī)會(huì)。因?yàn)槊课粚W(xué)生都有自己的思考角度與理解，所以也就產(chǎn)生了一題多解。這是與前面加減法有聯(lián)系的環(huán)節(jié)，劉老師的處理既打開了學(xué)生的思路，又為學(xué)生“減7”方法的呈現(xiàn)打下了思考基礎(chǔ)。在本環(huán)節(jié)中，劉老師充分啟發(fā)學(xué)生從不同角度對(duì)問題進(jìn)行分析，從多個(gè)側(cè)面進(jìn)行思考。通過一題多解使學(xué)生熟悉知識(shí)點(diǎn)。此外，劉老師鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)上以“超越”教師為榮，讓學(xué)生的思維跑到教師前面，這是積極調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)主觀能動(dòng)性、做到真正以學(xué)生為學(xué)習(xí)主體的課堂。鼓勵(lì)、開放的教學(xué)環(huán)境也促成了學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性學(xué)習(xí)，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力?！?/p>

課堂片斷三：

關(guān)注本質(zhì)，對(duì)比辨析——讓能力在“比較”中獲得提升

先討論，再解答。

PPT出示題目：三個(gè)籃子里一共有70個(gè)蘋果，其中一個(gè)籃子里有30個(gè)，其余兩個(gè)籃子里一共有多少個(gè)蘋果？

師：請(qǐng)一位同學(xué)來說一說。

生：70-30=40（個(gè)）。

師：這樣算可以嗎？

生：可以。

師：這道題是問“其余兩個(gè)籃子里一共有多少個(gè)蘋果”，也是求“一共”，為什么不用加法做？為什么不用70+30呢？

生：是因?yàn)榘哑渲幸粋€(gè)籃子去掉了，不去掉就多了。

師：有道理，說得不錯(cuò)。這道題求“其余兩個(gè)籃子里有多少個(gè)蘋果”，所以要用減法。表面看起來也是求“一共”，但是它并不是把兩個(gè)數(shù)合并起來的意思。所有籃子里的蘋果是總數(shù)，其中一個(gè)籃子里有30個(gè)，這是總數(shù)當(dāng)中的一部分，那我們求另外兩個(gè)籃子，就是求另一部分。

【賞析：這里的教學(xué)難點(diǎn)在于受之前的例子和生活經(jīng)驗(yàn)的影響，部分學(xué)生看到“一共”就用“部分+部分=整體”這個(gè)模型思想進(jìn)行加法計(jì)算。劉老師所設(shè)計(jì)的問題中“一共”兩字出現(xiàn)并非用加法進(jìn)行計(jì)算，與學(xué)生以往慣性思考經(jīng)驗(yàn)產(chǎn)生認(rèn)知沖突。劉老師始終讓學(xué)生深刻體驗(yàn)其中的道理，以此促成他們進(jìn)行多次辨析，讓學(xué)生感悟到“整體-部分=部分”，完成這一再次抽象的模型，從而幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)加減法的本質(zhì)。求部分用減法，擴(kuò)充了學(xué)生的解題經(jīng)驗(yàn)，而這個(gè)經(jīng)驗(yàn)是在學(xué)生親歷分析過程后感悟到的，并不是機(jī)械記憶的，促使學(xué)生把知識(shí)學(xué)透?！?/p>

課堂片斷四：

穩(wěn)步推進(jìn)，提升能力——讓技巧在“優(yōu)化”中贏得發(fā)展

好好審題——數(shù)一數(shù)、算一算。

PPT出示題目：林美花和林美華是一對(duì)孿生小姐妹。誰的名字筆畫多，多幾畫？

師：誰的名字筆畫多？

生：林美花。

師：你們?cè)趺催@么快就數(shù)出林美花的名字筆畫多了？真了不起，誰說說？

生：因?yàn)榛ǖ墓P畫比華多，其他兩個(gè)字都是一樣的，所以筆畫肯定也一樣。

師：林美和林美是一樣的，所以看哪個(gè)字就可以了呢？

生：花和華。

師：花幾畫？

生：7畫。

師：華幾畫？

生：6畫。

師：誰會(huì)列一個(gè)算式，花比華多多少？

生：7-6=1。

師：劉老師也列了個(gè)算式，看看你們誰能看懂劉老師的算式，看屏幕。

（PPT出示：24-23=1）

師：看懂了嗎？什么意思？

生：看懂了，是“林美花”的筆畫數(shù)減去“林美華”的筆畫數(shù)。

師：林美花是24畫嗎？我們數(shù)一數(shù)。

師：是劉老師的算式好，還是我們班同學(xué)的算式好？你更喜歡哪個(gè)？

生：7-6這個(gè)算式好。

師：為什么7-6這個(gè)算式好？

生：24-23太麻煩了。

師：麻煩的反義詞是什么？

生：簡單。

師：同學(xué)們的方法多簡單，比劉老師的方法先進(jìn)多了。為什么同學(xué)們一眼就能找到這么簡單的方法呢？

生：林美花和林美華都有林美，所以筆畫一樣，就抵消了。

師：還有沒有比7-6還簡單的算式？

生：3-2=1。

師：誰懂3-2=1這個(gè)算式？誰來說一說？

生：因?yàn)樗鼈兌加幸粋€(gè)化字，就剩一個(gè)“十”和一個(gè)“艸”，“十”是兩畫，“艸”是三畫，所以用 3-2=1這個(gè)算式。

師：7-6是對(duì)的，3-2也是對(duì)的，而且更好。說明我們同學(xué)的審題能力越來越強(qiáng)，說明觀察到的越多、審題越深入，你的方法就會(huì)越多樣、越靈活、越先進(jìn)。

【賞析：劉老師這個(gè)環(huán)節(jié)處理得非常巧妙，先是一題多解，越辯越明，越審越簡便，讓學(xué)生在對(duì)比中感悟到解決問題的簡便方法，凸顯審題的重要性與審題技巧的培養(yǎng)。接著是多解歸一（尋求共性），“相同部分可抵消”是學(xué)生自己通過分析和尋求不同解法得到的共同本質(zhì)。最后，劉老師的總結(jié)上升到哲理的角度，多題歸一，提煉出審題的規(guī)律。另外，劉老師根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，進(jìn)行及時(shí)反饋，在學(xué)生練習(xí)的過程中激勵(lì)其求變、求聯(lián)、求創(chuàng)新，以評(píng)價(jià)來推動(dòng)學(xué)生思維的發(fā)展。】

總之，數(shù)學(xué)的減負(fù)主要是讓學(xué)生從“題?！苯饷摮鰜?。劉老師本課教學(xué)給我們帶來的不僅僅是練習(xí)課上精彩的習(xí)題設(shè)計(jì)與教學(xué)，更多的是利用練習(xí)題的精彩來吸引學(xué)生愛上數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，從而達(dá)到給學(xué)生進(jìn)行精準(zhǔn)減負(fù)的目的。劉老師的課堂實(shí)踐闡釋了孫維剛老師所倡導(dǎo)的“題不在多，只求精彩”的主張，在當(dāng)下依然還是給學(xué)生減負(fù)的妙方。讓一題多解（達(dá)到熟悉）、多解歸一（尋求共性）、多題歸一（尋求規(guī)律）所形成的科學(xué)規(guī)律來積極指導(dǎo)我們的課堂開展教學(xué)實(shí)踐。