數(shù)學(xué)教學(xué)案例受到的啟示

楊建雄

【摘要】高效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)課堂是每一個(gè)數(shù)學(xué)教師追求的目標(biāo)。文章通過(guò)實(shí)際教學(xué)案例來(lái)闡述采用分段式教學(xué)設(shè)計(jì)，將40分鐘的學(xué)習(xí)過(guò)程分成幾個(gè)教學(xué)小環(huán)節(jié)，每個(gè)環(huán)節(jié)有特定的學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)手段，加強(qiáng)師生互動(dòng)，體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)主體地位，確保將學(xué)習(xí)目標(biāo)、任務(wù)落到實(shí)處，希望對(duì)同行能有所幫助。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué)；分段式教學(xué)設(shè)計(jì)；師生互動(dòng)

《位置與方向（二）》例1是人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二單元第一課時(shí)教學(xué)內(nèi)容。本節(jié)課的主要學(xué)習(xí)任務(wù)是在學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)的基礎(chǔ)上，通過(guò)解決實(shí)際問題（例1），讓學(xué)生經(jīng)歷和感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，服務(wù)于生活，人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)，讓學(xué)生理解準(zhǔn)確描述物體方向和位置的方法，掌握能根據(jù)物體相對(duì)于參照點(diǎn)的方向和距離確定其位置，進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意志，提高學(xué)習(xí)興趣。

一、前置學(xué)習(xí)，課堂交流

課前要求學(xué)生以“臺(tái)風(fēng)”為題查閱資料，自由學(xué)習(xí)，上課時(shí)先讓學(xué)生以小組形式進(jìn)行交流學(xué)習(xí)，相互總結(jié)收獲。

學(xué)生1：我從地理書上查到，生活中的臺(tái)風(fēng)其實(shí)是熱帶氣旋的一種。在氣象學(xué)上，臺(tái)風(fēng)專指在北太平洋西部，熱帶或副熱帶洋面上，氣旋中心附近最大風(fēng)力至少達(dá)到12級(jí)，并伴有狂風(fēng)暴雨的自然現(xiàn)象。

學(xué)生2：我了解到，美國(guó)人稱臺(tái)風(fēng)為颶風(fēng)。因?yàn)樘厥獾牡乩碓颍康较募?，美?guó)總是遭受颶風(fēng)的襲擾，造成巨大的財(cái)產(chǎn)損失，甚至人員傷亡。我還記得之前從電視上看到的新聞，2017年8月份的“哈維”颶風(fēng)，造成數(shù)十萬(wàn)人流離失所，無(wú)家可歸，經(jīng)濟(jì)損失近2000億美元。

學(xué)生3：不光是遙遠(yuǎn)的美國(guó)，我國(guó)沿海城市也經(jīng)常遭受臺(tái)風(fēng)的威脅，因此在臺(tái)風(fēng)頻發(fā)的季節(jié)，我們應(yīng)密切關(guān)注氣象臺(tái)的臺(tái)風(fēng)預(yù)警，根據(jù)代表威脅程度的不同顏色預(yù)警信號(hào)（藍(lán)、黃、橙、紅色），做好相應(yīng)防范措施，盡可能減少人員財(cái)產(chǎn)損失。

【評(píng)析】前置學(xué)習(xí)，是指在每節(jié)課之前給學(xué)生布置學(xué)習(xí)小研究，學(xué)生按照教師要求，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)、圖書、家長(zhǎng)等途徑去了解有關(guān)知識(shí)和信息，整理資料，用于在課堂上合作交流與展示。此節(jié)課前置學(xué)習(xí)要求較低，比較開放，只要與臺(tái)風(fēng)有關(guān)的知識(shí)、話題即可，讓學(xué)生體會(huì)到課本上的研究?jī)?nèi)容就是來(lái)源于自然、社會(huì)中的現(xiàn)象和問題，更能使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用性，加深他們對(duì)數(shù)學(xué)的親切感，從而激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情和興趣。同時(shí)，在課堂上提供給學(xué)生呈現(xiàn)學(xué)習(xí)成果的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得成就感，建立自信，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣。

二、小組學(xué)習(xí)，自主探究

（一）出示例1（條件部分）

例1：臺(tái)風(fēng)中心當(dāng)前正處于A市東偏南30°方向，與該市相距600千米的海面上，且正以每小時(shí)20千米的均勻速度沿直線向該市靠近。

提問：根據(jù)題中所述內(nèi)容你能得到哪些信息？能提出什么樣的數(shù)學(xué)問題？

讓不同的學(xué)生闡述見解，梳理信息，提出問題，最終生成以下最有價(jià)值的幾個(gè)問題：

①東偏南30°是什么意思？

②現(xiàn)在臺(tái)風(fēng)中心的位置到底在哪兒呢？

③按目前的速度，臺(tái)風(fēng)多少小時(shí)后到達(dá)該市？

【評(píng)析】《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)根據(jù)具體的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)思考、交流等，不斷提高發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力。這樣的提問方式限制條件少，難度低，學(xué)生都能有話可說(shuō)，可在不知不覺、潛移默化中提升學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)、敘述問題的能力。

（二）小組合作，自主探究

1.小組學(xué)習(xí)。如何解決上面所提出的問題呢？讓學(xué)生先以小組為學(xué)習(xí)單位進(jìn)行學(xué)習(xí)，探究，嘗試解決。

2.學(xué)習(xí)成果交流。學(xué)生以小組為單位上講臺(tái)進(jìn)行自主學(xué)習(xí)情況交流、分享。教師因勢(shì)利導(dǎo)，適時(shí)調(diào)控，引導(dǎo)學(xué)生梳理思路，使用規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)想法。

學(xué)生1：要確定臺(tái)風(fēng)中心的位置，必須先知道該城市的位置，我們采取的是在練習(xí)本空白處標(biāo)記一個(gè)小圓點(diǎn)用來(lái)表示城市A所在的位置。

學(xué)生2：臺(tái)風(fēng)中心在A偏南30°方向，說(shuō)明我們觀察點(diǎn)的位置是在A市，因此我們先在A市建一個(gè)方向坐標(biāo)，為了方便，我們按“上北下南、左西右東”做了標(biāo)記。

學(xué)生3：東偏南30°就是指以點(diǎn)A為頂點(diǎn)，向東方向線為角的始邊，往南方向度量出30°畫出角的另一邊。

學(xué)生4：600km如何表示？我們是這樣想的，如果用1cm代表100km，那么就要畫6cm表示，如果用1cm只是表示50km，那么就要畫12cm，太長(zhǎng)了，我們選擇了第一種表示方法。

【評(píng)析】《標(biāo)準(zhǔn)》指出，教師教學(xué)工作應(yīng)該在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平基礎(chǔ)上，結(jié)合自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)積累，鼓勵(lì)學(xué)生勇于探索，積極思考，引導(dǎo)學(xué)生相互合作，相互交流，使他們?cè)谡莆罩R(shí)的同時(shí)學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)建模，并能在實(shí)際生活中加以運(yùn)用，提高解決問題的能力。小組就是學(xué)生主動(dòng)、自主、合作學(xué)習(xí)的重要形式，為保證學(xué)習(xí)效益，小組內(nèi)各成員有明確的責(zé)任分工，在中心發(fā)言人的組織下，小組成員輪流發(fā)言，做到有人傾聽，有人記錄，有人思考，有人質(zhì)疑，最終達(dá)成共識(shí)。小組學(xué)習(xí)時(shí)，教師置身于學(xué)生之中，參與討論，研究，實(shí)時(shí)加以指導(dǎo)，將小組學(xué)習(xí)落到實(shí)處。小組學(xué)習(xí)成果展示也是由團(tuán)隊(duì)共同完成，有成員用語(yǔ)言闡述，有成員配合板書解決問題過(guò)程，有成員補(bǔ)充說(shuō)明。學(xué)習(xí)小組的集體榮譽(yù)感會(huì)在無(wú)形中促使每一位成員積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，努力完成學(xué)習(xí)任務(wù)，從而使其逐漸養(yǎng)成獨(dú)立思考、合作交流的良好習(xí)慣，逐步領(lǐng)悟數(shù)學(xué)邏輯思想，不僅能收獲知識(shí)，更能收獲學(xué)習(xí)的自信，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣。

三、實(shí)際運(yùn)用，鞏固新知

課堂練習(xí)：

1.教材20頁(yè)做一做；

2.市少年宮在陽(yáng)光小學(xué)的北偏西20°方向上，直線距離離陽(yáng)光小學(xué)250km，請(qǐng)同學(xué)們構(gòu)造一個(gè)方位圖并確定出市少年宮的位置。

【評(píng)析】課堂練習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分。小學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的真正消化、理解、掌握常常是通過(guò)后面的練習(xí)來(lái)完成的。課堂練習(xí)題是使學(xué)生掌握知識(shí)，形成技能，發(fā)展智力的重要手段。因此，練習(xí)題組的設(shè)計(jì)要注意目的性，要體現(xiàn)階梯性，要反映多樣性，要富有啟發(fā)性。教材中的課后習(xí)題往往較為經(jīng)典，能夠促使學(xué)生動(dòng)腦思考，動(dòng)手推算，動(dòng)口表達(dá)，有利于學(xué)生進(jìn)一步理解和鞏固所學(xué)知識(shí)，并將其轉(zhuǎn)化為自身的技能、技巧，利于學(xué)生的智力特別是思維能力的發(fā)展。本環(huán)節(jié)的練習(xí)設(shè)計(jì)，注重體現(xiàn)由“扶”到“放”，從看圖查找、看圖分析過(guò)渡到獨(dú)立建構(gòu)，層層遞進(jìn)，實(shí)為新知與練習(xí)的完美結(jié)合。endprint

四、質(zhì)疑反饋，總結(jié)評(píng)價(jià)

教師提問：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么體會(huì)和收獲呢？你們覺得自己學(xué)得怎么樣呢？有什么地方值得肯定和需要改進(jìn)呢？

學(xué)生1：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我了解了臺(tái)風(fēng)的相關(guān)知識(shí)，也學(xué)會(huì)怎么把生活中的現(xiàn)象用數(shù)學(xué)的方式來(lái)進(jìn)行描述。

學(xué)生2：本節(jié)課最重要的還是掌握了位置與方向的相關(guān)知識(shí)，平時(shí)只能依靠一些感性經(jīng)驗(yàn)，使用簡(jiǎn)單的“上、下”等方位名詞描述物體的大致位置，現(xiàn)在能根據(jù)參照物的方向和距離確定其位置。

學(xué)生3：數(shù)學(xué)源于生活，生活也離不開數(shù)學(xué)，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我對(duì)數(shù)學(xué)的興趣更深。

【評(píng)析】有總結(jié)才有收獲?！稑?biāo)準(zhǔn)》指出，評(píng)價(jià)的主體是多元化的，讓學(xué)生將自己的學(xué)習(xí)狀態(tài)、學(xué)習(xí)方法和知識(shí)積累在班級(jí)進(jìn)行分享、展示與交流，通過(guò)這種形式，能讓學(xué)生反思自己在課堂中的學(xué)習(xí)情感、態(tài)度，查缺補(bǔ)漏，借鑒他人經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步總結(jié)、提高。這種做法對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)能起到梳理概括作用，有利于學(xué)生將新知識(shí)納入到已有的知識(shí)中去，提高整體的思維能力和概括能力。

五、反思與啟示

在本節(jié)課中，學(xué)生自始至終保持一種積極的態(tài)度，主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。這一方面是由于教師實(shí)現(xiàn)了從傳統(tǒng)的“滿堂灌”、注入式教學(xué)模式到以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)的啟發(fā)式教學(xué)模式的根本性轉(zhuǎn)變，極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，另一方面就是課堂結(jié)構(gòu)采用了分段式教學(xué)設(shè)計(jì)，確保了學(xué)習(xí)過(guò)程在每一時(shí)間段內(nèi)都有效運(yùn)行，減少了師生的無(wú)效勞動(dòng)。分段式教學(xué)在大學(xué)教學(xué)中已有較為廣泛的嘗試應(yīng)用，就是將教學(xué)內(nèi)容作分段式的安排，每段內(nèi)容由擅長(zhǎng)此領(lǐng)域的教師主講，主講教師結(jié)合自己的專業(yè)特長(zhǎng)，對(duì)內(nèi)容的深度和廣度都能拓展，有利于學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和能力培養(yǎng)，提升課堂效益。

數(shù)學(xué)是一門邏輯性和理論性極強(qiáng)的學(xué)科，數(shù)學(xué)理論是為數(shù)學(xué)實(shí)踐服務(wù)的。因此，在教學(xué)中，教師要善于創(chuàng)設(shè)探究情景，引導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)手操作，幫助他們?cè)谧灾魈骄亢秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想、方法技能，提高解決實(shí)際問題的能力。動(dòng)手操作就是讓學(xué)生帶著探索的問題，大膽猜測(cè)，不斷質(zhì)疑，學(xué)生與學(xué)生之間、學(xué)生與教師之間不斷雙向互動(dòng)，質(zhì)疑，交流，最終達(dá)成共識(shí)的一種學(xué)習(xí)方法，能有效達(dá)成“教、學(xué)、做”的有效合一，能有效激發(fā)學(xué)生求知欲望，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。受此啟發(fā)，我在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中基本上采用分段式教學(xué)。這里所說(shuō)的分段式教學(xué)并不是將教材重新整合，分塊教學(xué)，而是指將40分鐘的課堂教學(xué)根據(jù)教材內(nèi)容、目標(biāo)任務(wù)和學(xué)生基礎(chǔ)進(jìn)行合理分段，將數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)變成一個(gè)個(gè)師生互動(dòng)的實(shí)踐過(guò)程、一個(gè)個(gè)生動(dòng)靈活的教學(xué)小故事，對(duì)每一環(huán)節(jié)中學(xué)生采取何種學(xué)習(xí)方式，經(jīng)歷什么樣的學(xué)習(xí)情景體驗(yàn)，探究什么程度的知識(shí)都做到精心謀劃。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)有利于強(qiáng)化單位時(shí)間內(nèi)學(xué)習(xí)的目的性，真正落實(shí)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高課堂實(shí)效。

【參考文獻(xiàn)】

[1]中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2]阿斯亞·拜山伯， 鄔利婭·伊明，依巴代提·吐呼提，等.分段式教學(xué)方法的利與弊[J].藥學(xué)教育，2008，24（03）：51-52.endprint