四驅(qū)電動(dòng)汽車再生制動(dòng)力控制策略研究*

謝博臻，朱紹鵬*，李俊杰，劉震濤，寧曉斌

(1.浙江大學(xué) 動(dòng)力機(jī)械及車輛工程研究所，浙江 杭州 310027；2.浙江工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，浙江 杭州 310014)

0 引 言

電池技術(shù)距離高能量密度、低價(jià)格的要求還有很大的距離[1-4]。單次充電續(xù)駛里程不足是制約電動(dòng)汽車進(jìn)一步發(fā)展的主要難題。采用輪轂電機(jī)的四驅(qū)電動(dòng)汽車，在驅(qū)動(dòng)和制動(dòng)能量回收時(shí)均可減少能量損耗。制動(dòng)能量通常在整車驅(qū)動(dòng)總能量中占有較大的比例，在加速、制動(dòng)和停車頻繁的城市道路工況下，這一比例甚至高達(dá)50%，采用合理的制動(dòng)能量回收策略可以增加整車20%～30%續(xù)駛里程[5]。

GAO Yi-ming等[6]針對(duì)前輪電機(jī)驅(qū)動(dòng)車輛3種不同的制動(dòng)要求，提出了相應(yīng)的制動(dòng)力分配策略，并且通過(guò)城市行駛循環(huán)工況的仿真分析，驗(yàn)證了控制策略的有效性。此后該團(tuán)隊(duì)又提出了一種與ABS系統(tǒng)相結(jié)合的再生制動(dòng)控制策略[7]，研究了如何在保證制動(dòng)安全性能的前提下得到最大制動(dòng)能量回收效率；GAO Hong-wei等[8]提出了基于開關(guān)磁阻電機(jī)的再生制動(dòng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)，并以某款混合動(dòng)力汽車為研究對(duì)象進(jìn)行了仿真分析，結(jié)果表明該控制系統(tǒng)顯著提高了制動(dòng)力矩的響應(yīng)精度以及再生制動(dòng)的能量回收效率；PANAGIOTIDIS[9]以某款并聯(lián)式混合動(dòng)力汽車為研究對(duì)象，詳細(xì)分析了各項(xiàng)再生制動(dòng)能量回收的約束條件；HSIAO M H等[10]根據(jù)變結(jié)構(gòu)控制設(shè)計(jì)了一種再生制動(dòng)控制策略，得到了較高的再生制動(dòng)能量回收效率；HOON Y等[11]設(shè)計(jì)了一種針對(duì)CVT系統(tǒng)的再生制動(dòng)力控制策略，大幅提高了再生制動(dòng)的能量回收效率。

本研究建立固定比例制動(dòng)力分配及理想制動(dòng)力分配兩種控制策略，通過(guò)仿真分析，驗(yàn)證比較兩種制動(dòng)控制策略的制動(dòng)效果及能量回收效率。

1 四驅(qū)電動(dòng)汽車再生制動(dòng)系統(tǒng)

1.1 機(jī)械結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

采用輪轂電機(jī)的四驅(qū)電動(dòng)汽車可以獨(dú)立控制4個(gè)輪轂電機(jī)，從而在前、后車軸上都可以引入電機(jī)再生制動(dòng)力，再生制動(dòng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖1所示。

圖1 再生制動(dòng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

1.2 制動(dòng)力分配約束條件

(1)輪轂電機(jī)特性影響。本文所選用的永磁無(wú)刷直流輪轂電機(jī)的最大再生制動(dòng)力矩是隨著轉(zhuǎn)速的不同而變化的，因此需要在制動(dòng)過(guò)程中不斷檢測(cè)輪轂電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)，尤其是轉(zhuǎn)速信號(hào)；

(2)電池工作狀態(tài)約束。4個(gè)輪轂電機(jī)再生制動(dòng)的總發(fā)電功率不能超過(guò)電池當(dāng)前工作狀態(tài)下所允許的最大充電功率，因此應(yīng)該根據(jù)電池的最大充電功率對(duì)電機(jī)的最大再生制動(dòng)力矩進(jìn)行限制，4個(gè)輪轂電機(jī)再生制動(dòng)時(shí)總的發(fā)電功率不應(yīng)該超過(guò)電池的最大充電電壓和最大充電電流所限制的最大充電功率。

充電時(shí)的等效電路圖如圖2所示[12]。

圖2 充電等效電路圖U—充電電壓；I—充電電流；In_Res—鋰離子電池的內(nèi)阻；Voc—鋰離子電池的開路電壓

由基爾霍夫電壓定理可得：

U=Voc+I×In_Res

(1)

電池的充電功率Pb為：

Pb=U×I

(2)

由式(1～2)可得鋰離子最大充電電壓Umax限制下的最大充電功率為：

(3)

鋰離子最大充電電流Imax限制下的最大充電功率為：

Pbat_max,I=Imax×U=Imax(Voc+Imax×In_Res)

(4)

由式(3～4)可得電池的最大充電功率為：

Pbat_max=min(Pbat_max_U,Pbat_max_I)

(5)

由Pbat_max所限制的4個(gè)輪轂電機(jī)在制動(dòng)時(shí)的再生制動(dòng)力矩之和的最大值Tbat_max為：

(6)

式中：n—電機(jī)的轉(zhuǎn)速，r/min。

假設(shè)單個(gè)輪轂電機(jī)所限制的最大再生制動(dòng)力矩為Tmotor_max，則4個(gè)輪轂電機(jī)再生制動(dòng)力矩之和的最大值Tmax為：

Tmax=min(4×Tmotor_max,Tbat_max)

(7)

另外，當(dāng)電池的SOC值過(guò)高時(shí)，為了保證電池的使用壽命，不能再繼續(xù)向電池充電，即此時(shí)不能再進(jìn)行制動(dòng)能量的回收。

(3)緊急制動(dòng)工況限制

緊急制動(dòng)時(shí)要求短時(shí)間迅速將車停住，并保證制動(dòng)時(shí)的方向穩(wěn)定性。本文將制動(dòng)強(qiáng)度n>0.7時(shí)定為緊急制動(dòng)工況。此時(shí)，不再采用電機(jī)再生制動(dòng)力，只采用機(jī)械制動(dòng)。

此外，不考慮車輪打滑，制動(dòng)力F與制動(dòng)力矩T的關(guān)系為：

T=F×r

(8)

式中：r—車輪半徑。

2 再生制動(dòng)控制策略設(shè)計(jì)

2.1 固定比例分配策略

傳統(tǒng)的并聯(lián)再生制動(dòng)系統(tǒng)實(shí)施方便，但制動(dòng)能量回收效率低，駕駛員的制動(dòng)感覺(jué)差[13]。本文提出一種基于并聯(lián)再生制動(dòng)系統(tǒng)的按固定比例分配制動(dòng)力的控制策略，即同時(shí)調(diào)整4個(gè)電機(jī)的再生制動(dòng)力和整車的機(jī)械制動(dòng)力，以保證整車前后軸總的制動(dòng)力分配沿著β線分布。同時(shí)，保持前后軸的機(jī)械制動(dòng)力的比例不變，保證前后軸的再生制動(dòng)力的比例和機(jī)械制動(dòng)力的比例相同。另外，分配到前、后軸的再生制動(dòng)力平均分配到左、右車輪的兩個(gè)輪轂電機(jī)。

綜上所述，制動(dòng)力的分配應(yīng)該滿足：

(9)

式中：Fμ1，F(xiàn)μ2—前、后軸總制動(dòng)力；Fμ1_ren，F(xiàn)μ2_ren—前、后軸的電機(jī)再生制動(dòng)力；Fμ1_fric，F(xiàn)μ2_fric—前、后軸的機(jī)械制動(dòng)力；Fμ1_ren_r，F(xiàn)μ1_ren_l—前軸左、右輪轂電機(jī)的再生制動(dòng)力；Fμ2_ren_r，F(xiàn)μ2_ren_l—后軸左、右輪轂電機(jī)的再生制動(dòng)力；z—制動(dòng)強(qiáng)度；G—整車重力。

按固定比例分配制動(dòng)力時(shí)，若前輪兩個(gè)輪轂電機(jī)總的最大再生制動(dòng)力滿足前軸所需要的總制動(dòng)力時(shí)，前軸只有再生制動(dòng)力參與制動(dòng)；反之，則前軸的再生制動(dòng)力為電機(jī)所能產(chǎn)生的最大再生制動(dòng)力，剩余所需的制動(dòng)力由機(jī)械制動(dòng)力補(bǔ)充。后軸所需要的再生制動(dòng)力根據(jù)前軸再生制動(dòng)力大小進(jìn)行計(jì)算，即滿足β線分布。同樣的，若后軸所分配的再生制動(dòng)力不能滿足制動(dòng)需求，則剩余所需要的制動(dòng)力由機(jī)械制動(dòng)力補(bǔ)充。在緊急制動(dòng)工況下，即當(dāng)制動(dòng)強(qiáng)度z>0.7時(shí)，為了保證制動(dòng)安全，電機(jī)再生制動(dòng)力不再參與制動(dòng)，由機(jī)械制動(dòng)系統(tǒng)來(lái)完成整車制動(dòng)。

為了更好地表現(xiàn)不同制動(dòng)強(qiáng)度下再生制動(dòng)與機(jī)械制動(dòng)不同狀態(tài)轉(zhuǎn)換，筆者采用Simulink/Stateflow設(shè)計(jì)固定比例制動(dòng)力分配策略，如圖3所示。

圖3 固定比例分配策略

2.2 理想制動(dòng)力分配策略

當(dāng)前后軸的再生制動(dòng)力沿著圖3中I曲線分配時(shí)，車輪對(duì)地面附著條件的利用最佳，制動(dòng)時(shí)汽車的穩(wěn)定性也較好，且前后軸再生制動(dòng)力不需要受到β線分布的限制，能夠更充分地發(fā)揮電機(jī)再生制動(dòng)能量回收的潛力。因此本文提出一種基于串聯(lián)再生制動(dòng)系統(tǒng)的理想制動(dòng)力分配策略，即保證前后軸總的制動(dòng)力沿著I曲線分布，同時(shí)盡可能的利用電機(jī)再生制動(dòng)力。理想制動(dòng)力分配應(yīng)該滿足：

(10)

式中：a—前軸到質(zhì)心的距離；b—后軸到質(zhì)心的距離；hg—質(zhì)心高度；L—軸距。

理想制動(dòng)力分配策略如圖4所示。

圖4 理想制動(dòng)力分配策略

該策略首先根據(jù)理想制動(dòng)力曲線確定前、后軸所需的總制動(dòng)力，然后再分別對(duì)前、后軸的電機(jī)制動(dòng)力和機(jī)械制動(dòng)力進(jìn)行分配。對(duì)于前軸，當(dāng)前軸兩個(gè)輪轂電機(jī)的最大再生制動(dòng)力滿足前軸所需要總制動(dòng)力時(shí)，則前軸只有電機(jī)再生制動(dòng)力參與制動(dòng)；反之，前軸的再生制動(dòng)力為前輪兩個(gè)輪轂電機(jī)的最大再生制動(dòng)力，不足部分由機(jī)械制動(dòng)力進(jìn)行補(bǔ)充。同樣的，對(duì)于后軸，當(dāng)后軸兩個(gè)輪轂電機(jī)的最大再生制動(dòng)力滿足后軸所需要總制動(dòng)力時(shí)，后軸只有電機(jī)再生制動(dòng)力制動(dòng)；反之，后軸的再生制動(dòng)力為后軸兩個(gè)輪轂電機(jī)的最大再生制動(dòng)力，不足部分由機(jī)械制動(dòng)力補(bǔ)充。其中，分配到前、后軸的再生制動(dòng)力還需平均分配到左右車輪的兩個(gè)輪轂電機(jī)。在緊急制動(dòng)工況下，即當(dāng)制動(dòng)強(qiáng)度z>0.7時(shí)，電機(jī)再生制動(dòng)力不再參與制動(dòng)，只采用機(jī)械制動(dòng)。

2.3 輪轂電機(jī)再生制動(dòng)力修正策略

(1)電池最大充電功率產(chǎn)生的修正。4個(gè)輪轂電機(jī)總的最大再生制動(dòng)力矩與輪轂電機(jī)本身的特性和電池的最大充電功率有關(guān)，為了最大限度發(fā)揮電機(jī)再生制動(dòng)的潛力，同時(shí)簡(jiǎn)化控制邏輯，在初步分配制動(dòng)力時(shí)，電機(jī)的最大再生制動(dòng)力由電機(jī)本身的特性決定，然后引入電池的最大充電功率限制產(chǎn)生的修正系數(shù)K1對(duì)制動(dòng)力的分配結(jié)果進(jìn)行修正，其定義為：

(11)

式中：Tren—初步分配的4個(gè)輪轂電機(jī)再生制動(dòng)力矩之和；Tbat_max—電池的最大充電功率所限制的再生制動(dòng)力矩，N·m。

修正系數(shù)K1能確保4個(gè)輪轂電機(jī)在制動(dòng)時(shí)總的發(fā)電功率不會(huì)超過(guò)電池的最大充電功率，從而避免對(duì)電池造成損害；

(2)電池SOC值產(chǎn)生的修正。當(dāng)電池的SOC值過(guò)高時(shí)，電機(jī)不應(yīng)再參與制動(dòng)過(guò)程，因此引入電池SOC值產(chǎn)生的修正系數(shù)K2，其定義為[12]：

(12)

(3)車速產(chǎn)生的修正。當(dāng)車速較低時(shí)，輪轂電機(jī)產(chǎn)生的制動(dòng)電流很小，往往不能克服自身的消耗而給電池充電，此時(shí)電機(jī)的發(fā)電效率低，可回收的再生制動(dòng)能量非常有限。另外，為了避免低轉(zhuǎn)速時(shí)電機(jī)再生制動(dòng)運(yùn)行不穩(wěn)定所造成的制動(dòng)沖擊，當(dāng)車速較低時(shí)，不應(yīng)進(jìn)行再生制動(dòng)[14]。當(dāng)車速低于5 km/h時(shí)，不再進(jìn)行電機(jī)再生制動(dòng)。當(dāng)車速在5 km/h～10 km/h之間時(shí)，電機(jī)再生制動(dòng)力逐漸退出制動(dòng)過(guò)程。

綜上所述，引入車速產(chǎn)生的修正K3，其定義為：

(13)

建立再生制動(dòng)力修正系數(shù)計(jì)算模塊如圖5所示。

圖5 修正系數(shù)的計(jì)算

(4)修正后的制動(dòng)力分配。修正后的制動(dòng)力分配滿足：

Fμ1_ren_rev=K1K2K3Fμ1_ren
Fμ2_ren_rev=K1K2K3Fμ2_ren
Fμ1_fric_rev=Fμ1-Fμ1_ren_rev
Fμ2_fric_rev=Fμ2-Fμ2-ren_rev

(14)

式中：Fμ1_ren_rev,Fμ2_ren_rev—整車修正后的前、后軸電機(jī)再生制動(dòng)力；Fμ1_fric_rev,Fμ2_fric_rev—整車修正后的前、后軸機(jī)械制動(dòng)力。

3 再生制動(dòng)仿真驗(yàn)證及結(jié)果分析

基于設(shè)計(jì)的再生制動(dòng)力分配策略，本研究在Matlab/

Simulink中建立仿真模型，如圖6所示。

整個(gè)模型由再生制動(dòng)力分配策略模塊、整車動(dòng)力學(xué)模塊、機(jī)械制動(dòng)系統(tǒng)響應(yīng)模塊、電機(jī)模塊、電池模塊組成。

圖6 再生制動(dòng)仿真模型

本研究選用制動(dòng)能量回收率作為能量回收效果的評(píng)價(jià)指標(biāo)[15]。制動(dòng)能量回收率nreg定義為再生制動(dòng)的過(guò)程中，電池回收的能量Ebat和制動(dòng)過(guò)程中車輛總動(dòng)能Eu的比值，即：

(15)

電池回收的能量通過(guò)制動(dòng)過(guò)程中電池的充電電壓Ubat和充電電流Ibat計(jì)算得到：

(16)

車輛總動(dòng)能由總質(zhì)量m和制動(dòng)前一刻的車速u計(jì)算得到：

(17)

3.1 初始車速30 km/h

初始車速為30 km/h，制動(dòng)強(qiáng)度分別為0.1、0.2、0.4和0.75時(shí)，固定比例制動(dòng)力分配策略和理想制動(dòng)力分配策略下的制動(dòng)能量回收率如表1所示。

表1 30 km/h的初始車速

3.2 初始車速70 km/h

初始車速為70 km/h，制動(dòng)強(qiáng)度分別為0.1、0.2、0.4和0.75時(shí)，兩種再生制動(dòng)力分配策略下的制動(dòng)能量回收率如表2所示。

表2 70 km/的初始車速

兩種分配策略下的仿真結(jié)果如圖7、圖8所示。

圖7 固定比例分配策略下的仿真結(jié)果

圖8 理想制動(dòng)力分配策略下的仿真結(jié)果

制動(dòng)初期，固定比例分配策略下4個(gè)電機(jī)實(shí)際可以產(chǎn)生的再生制動(dòng)力矩約為電池最大充電容許值的2.2倍，理想制動(dòng)力分配策略下4個(gè)電機(jī)實(shí)際可以產(chǎn)生的再生制動(dòng)力矩約為電池最大充電容許值的2.9倍。但是，由于加入了修正系數(shù)K1，在制動(dòng)初期兩種控制策略的再生制動(dòng)力矩相等。電池充電能力嚴(yán)重限制了輪轂電機(jī)再生制動(dòng)能力的發(fā)揮，因此理想制動(dòng)力分配策略的制動(dòng)能量回收效率只是略大于固定比例分配策略。

4 結(jié)束語(yǔ)

本研究針對(duì)四輪驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車，設(shè)計(jì)了固定比例制動(dòng)力分配策略和理想制動(dòng)力分配策略。通過(guò)搭建的再生制動(dòng)系統(tǒng)模型驗(yàn)證了兩種制動(dòng)控制策略的有效性。仿真結(jié)果表明：當(dāng)制動(dòng)強(qiáng)度較小時(shí)，理想力分配策略的能量回收效率基本上和固定比例分配策略相同。其次，在城市道路行駛工況、中度制動(dòng)強(qiáng)度下，理想制動(dòng)力分配策略的制動(dòng)能量回收效率明顯優(yōu)于固定比例分配策略。最后，當(dāng)初始車速較大，制動(dòng)強(qiáng)度較大時(shí)，由于電池的充電能力限制了理想制動(dòng)分配策略制動(dòng)能量回收效率進(jìn)一步的提高，此時(shí)理想制動(dòng)力分配策略的制動(dòng)能量回收效率只是略高于固定比例分配策略。

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