功率模塊引線鍵合界面溫度循環(huán)下的壽命預測*

郭源齊，高 濤，許楊劍*，梁利華，劉 勇

(1.浙江工業(yè)大學 機械工程學院，浙江 杭州 310014；2.中國聯合工程公司，浙江 杭州 310052)

0 引 言

引線鍵合是功率模塊中最常用的一種電氣互聯方式[1]。在實際應用中，功率模塊必須具有較高器件強度以及可靠性[2]。

關于功率模塊壽命預測方面的研究，HUNG等人[3]針對功率模塊引線鍵合部位在功率循環(huán)下的失效情況進行了研究，通過實驗與數值仿真相結合的方式，對引線鍵合界面在功率循環(huán)下的疲勞壽命進行了預測；謝鑫鵬等[4]通過實驗的方式，對鍵合工藝參數進行了優(yōu)化分析，同時運用能量法對芯片粘貼焊層的壽命進行了預測。以上學者從經典的壽命預測理論角度，依靠經驗公式對功率模塊進行壽命預測，雖然簡單方便，但存在一定的局限性，即不能對功率模塊的失效過程有所了解。為此，本研究將提出一種基于循環(huán)內聚力模型的壽命預測方法，以彌補傳統(tǒng)方法在描述失效過程中的不足。

本研究將對不同封裝材料下的功率模塊進行溫度循環(huán)實驗，構建封裝體整體的有限元模型，利用子模型法，結合基于應變的疲勞壽命預測理論，對不同封裝材料下引線鍵合界面的疲勞壽命進行預測。

1 壽命預測方法

1.1 塑性應變主導的經驗壽命預測方法

在電子封裝的疲勞失效研究中部件的疲勞失效歸納為兩類，分別為低周疲勞與高周疲勞。有學者研究發(fā)現[5]，部件疲勞壽命的高低主要取決于總體的應變幅大小。而總體的應變幅由塑性應變幅和彈性應變幅兩部分組成，疲勞壽命水平分別取決于其塑性應變幅水平和彈性應變幅水平。其壽命預測公式為：

(1)

(2)

(3)

電子封裝測試中可以忽略彈性應變的影響，有學者提出了基于塑性應變幅值的經驗方程：

Nf=C1εC2

(4)

式中：C1，C2—兩個待定參數，與具體的結構、材料以及測試條件有關。

1.2 基于內聚力模型和損傷演化理論的壽命預測方法

內聚力模型首先由DUGDALE和BARENBLAT[6-7]提出。內聚力模型根據其本構關系的不同可以分為多種，包括雙線性內聚力模型[8]、指數型內聚力模型[9]、梯形內聚力模型等[10]。在本文中運用的循環(huán)內聚力模型的張力—位移關系是雙線性內聚力模型。在考慮損傷的情況下，其本構關系如圖1所示。

圖1 雙線性內聚力模型

圖1中，第一、二階段可以看作是單調拉伸的加載階段，第四階段為卸載階段，第三階段為發(fā)生損傷后的重新加載階段。假設加卸載過程都是線性的，則牽引力Tt與張開位移dt的本構關系為：

(5)

式中：Dl—損傷因子，兩次加載過程中材料剛度的不同便是由損傷因子引起的。

根據SIEGMUND[11]的損傷理論，在循環(huán)加載的情況下，內聚力模型會發(fā)生應力退化，其最大應力σmax、τmax與損傷因子Dl之間的關系為：

σmax=σmax,0(1-Dl)，τmax=τmax,0(1-Dl)

(6)

式中：σmax,0，τmax,0—初始的最大法向、切向應力。

(7)

(8)

最終，將疲勞損傷與單調損傷累加，即可得到總體的損傷值Dl：

(9)

將上述的張力—位移關系、損傷準則通過Abaqus的UEL接口，編制相應的程序，運用于模擬中。

2 溫度循環(huán)失效實驗

2.1 實驗原理及過程

溫度循環(huán)實驗依靠溫度循環(huán)試驗箱，將試樣交替地置于溫度差異巨大兩個試驗箱中一段時間，以形成溫度交替變化的溫度場，從而對試樣在嚴苛環(huán)境下的承受能力進行評估。在交替變化的溫度載荷作用下，由于芯片與引線材料之間熱膨脹系數的不匹配，導致在芯片的引線鍵合界面處容易產生較大的塑性應變，在這種隨著溫度變化的塑性應變作用下，界面最終發(fā)生疲勞失效。

在本研究中，采用JEDEC-JESD22-A104C標準，對3種不同封裝材料的功率模塊進行熱循環(huán)實驗，每種封裝材料的試樣各10個，同時放入實驗箱中，分別在進行了200，500，700，1 000及1 200次循環(huán)后取出，考察其失效情況。每個循環(huán)周期的時間為30 min，高低溫之間的轉換時間為5 min，高低溫保持時間為10 min。

溫度載荷的示意圖如圖2所示。

圖2 溫度循環(huán)實驗加載示意圖

2.2 實驗結果討論與分析

3種不同封裝材料的功率模塊在溫度循環(huán)測試下的失效情況如表1所示。

表1 實驗測試的各封裝材料試樣的失效情況

由表1可以看出，在同樣的溫度循環(huán)作用下，由于封裝材料的不同，各功率模塊的疲勞壽命呈現出較大的差異。使用封裝材料2的功率模塊具有最高的疲勞壽命，封裝材料1的疲勞壽命次之，封裝材料3的疲勞壽命最低。

溫度循環(huán)實驗后，解除封裝材料后的失效試樣實物圖以及失效試樣的局部細節(jié)如圖3所示。

圖3 失效試樣實物圖及其細節(jié)

從圖3中可以看出，經溫度循環(huán)實驗后，功率模塊中多處引線鍵合部位發(fā)生了破壞，其失效形式主要分為兩類，一種表現為引線與芯片之間的脫粘，另一種則是引線頸部的斷裂。引線與芯片之間的脫粘，原因在于引線與芯片之間的熱膨脹系數不匹配；而引線頸部的斷裂，則是在溫度循環(huán)作用下，引線頸部的應力集中造成的。

3 有限元模擬與壽命預測

3.1 有限元模型的構建

本研究基于實際的功率模塊模型，利用軟件Ansys建立了有限元模型，并結合子模型技術，對關鍵引線構建了更為真實的子模型。由于本研究的對象為引線，為適當地簡化模型，在整體模型中只建立了幾根典型的引線，整體模型如圖4所示。

圖4 功率模塊有限元模型

模型中主要的材料及其參數如表2、表3所示。

表2 功率模塊材料基本特性

表3 封裝材料溫度相關特性

運用子模型方法，首先須對整體模型進行分析計算。本研究在整體模型的分析計算中，對所有節(jié)點施加如圖2所示的溫度循環(huán)載荷。為減少計算時間，只計算了4個循環(huán)周期。待整體模型計算完成后，對薄弱部位利用子模型技術，進行更為細致真實的建模。子模型建立后，對切割邊界施加邊界條件，對所有節(jié)點施加與整體模型相同的溫度載荷進行計算，與整體模型一樣，同樣計算4個循環(huán)周期。

3.2 基于經驗壽命預測方法的壽命預測

本研究通過對所有封裝材料的功率模塊模型進行溫度循環(huán)的模擬，發(fā)現在所有情況下，引線鍵合部位塑性應變幅的最大值均出現在引線鍵合的界面處。現以封裝材料2的模型為例，分析引線鍵合部位在溫度循環(huán)載荷作用下應變情況,有限元模擬結果如圖5所示。

圖5 有限元模擬結果

從圖5中可以看出，塑性應變的最大值發(fā)生在引線鍵合的界面處，這與實驗的結果相吻合。而由于網格劃分的不規(guī)則，在靠近引線頸部的節(jié)點上發(fā)生了很大的應力集中，這是不合理的。而在子模型中，由于對引線進行了更加接近真實情況的建模，消除了網格奇異性，可以看到，與整體模型結果相同的是，塑性應變的最大值都發(fā)生在引線鍵合的界面處，不同的是鍵合界面的末端不再出現應力集中現象。因此，說明子模型的計算結果要比整體模型的計算結果更加符合真實情況。

本研究結合以上所述的有限元分析結果以及實驗結果，利用式(4)的Coffin-Manson疲勞壽命預測公式進行擬合，得到兩個待定參數值C1=28.38，C2=-0.695，并代入到公式中，即得到不同封裝材料中功率模塊引線鍵合處的疲勞壽命，如表4所示。

表4 基于塑性應變幅的預測疲勞壽命與實驗結果

由表4可以看到：該公式對3種封裝材料的疲勞壽命預測結果總體上存在一定誤差。由于數值模擬結果畢竟是在理想化的條件下得出的，因此當前誤差也是可以接受的。該方法基本可以用來表征不同封裝材料的疲勞壽命，對實際的生產制造能夠提供一定的指導。同時需要注意的是，封裝材料1與封裝材料2的最大塑性應變幅值非常接近，且封裝材料2的應變幅值還略大于封裝材料1，但兩者的疲勞壽命卻相差較大，甚至封裝材料2的壽命還大于封裝材料1，說明該公式還存在一定的局限性。

3.3 基于循環(huán)內聚力模型的壽命預測及失效分析

基于前一節(jié)中建立的子模型，在Ansys埋入內聚力單元，再逐一將Ansys中的節(jié)點單元信息，子模型邊界條件等轉入到Abaqus input文件中，設置合適的內聚力模型參數，并加以溫度循環(huán)載荷和循環(huán)邊界條件，最后調用UEL程序進行分析。根據經驗，對比相關實驗與數值模擬結果，綜合確定內聚力參數如下：0.005 mm，0.01 mm，0.005 mm，0.01 mm，1MPa，0.02 mm，0。這7個參數分別表示內聚力模型的法向特征位移，法向斷裂位移，切向特征位移，切向斷裂位移，法/切向最大應力，疲勞損傷閾值，內聚力單元厚度。計算時，在UEL程序中利用UEXTERNALDB接口對計算結果進行輸出，最后，在Matlab程序中結合單元連接信息，繪制界面處的損傷云圖，考察界面處的損傷演化情況。

通過后處理發(fā)現：界面處各點上的法向應力均為負值，說明鍵合界面在溫度循環(huán)的過程中，一直受到封裝材料的擠壓，由于在損傷計算準則中忽略了壓縮的作用，可以認為在此例中，法向應力在界面的損傷失效中貢獻較小，界面的失效以切應力為主導。以封裝材料1的引線鍵合模型為例，分別經過200，400，600次循環(huán)加載后，引線鍵合界面處的疲勞損傷情況如圖6所示。

圖6 經若干次循環(huán)后封裝材料1模型鍵合界面的損傷情況

從圖6中可以看出：兩側的引線損傷累積最快，在經過600次循環(huán)后，鍵合界面的大部分區(qū)域已經產生了程度為0.9左右的損傷，而中間引線的損傷累積速率較低，損傷面積稍小。同時，還可以注意到的是，損傷的累積往往從界面的中間部位開始，逐漸往兩邊擴展，說明界面的中間部位是最容易引起損傷的薄弱部位。

將鍵合界面中所有內聚力單元在循環(huán)后的損傷程度Di求平均，視為界面的總體損傷程度D，得到不同封裝材料中界面的損傷程度與溫度循環(huán)數之間的關系，如圖7所示。

圖7 鍵合界面損傷累積隨循環(huán)數的變化

從圖7中可以看出：封裝材料3中界面的損傷累積速度最快，材料1次之，材料2最慢。根據3種封裝材料中鍵合界面損傷累積的趨勢，可以對其疲勞壽命進行預測，結果如表5所示。

表5 基于循環(huán)內聚力模型的預測疲勞壽命與實驗結果

結果表明：封裝材料2下的引線鍵合疲勞壽命最高，材料1次之，材料3最低，這與實驗的結果相一致，同時彌補了前一節(jié)中基于塑性應變幅進行壽命預測時，不同封裝材料中界面應變幅相近時，實際疲勞壽命卻相差較大的不足，證明該方法具有一定的可靠性。

4 結束語

本研究分別利用傳統(tǒng)的疲勞壽命預測方法和現有的疲勞壽命預測理論以及損傷累積理論，結合實驗的方式，對功率模塊引線鍵合界面在溫度循環(huán)作用下的失效情況進行了研究。結果表明：在溫度循環(huán)作用下，引線鍵合的界面處為最容易失效的薄弱部位，封裝材料的不同對其疲勞壽命有著較大的影響。

利用Coffin-Manson公式對引線鍵合界面進行壽命預測，其結果具有一定的可靠性，但在兩種材料中界面的塑性應變幅值較為接近的情況下，其壽命預測結果顯示出一定的局限性。

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