太陽能汽車?yán)m(xù)航模型及光儲優(yōu)化配置方法*

毛濤濤，潘國兵，歐陽靜，陳金鑫，胥 芳

(浙江工業(yè)大學(xué) 特種裝備制造與先進(jìn)加工技術(shù)教育部/浙江省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江 杭州 310014)

0 引 言

光伏發(fā)電轉(zhuǎn)化效率的提高，光伏發(fā)電技術(shù)的革新使其除了在集中式地面電站、分布式等傳統(tǒng)光伏發(fā)電場景應(yīng)用之外，與民用產(chǎn)品結(jié)合展現(xiàn)新生機(jī)。電動汽車作為節(jié)能減排的出行方式是很多國家研究的主要方向[1-2]，應(yīng)用于太陽能汽車的光伏電源和動力電池價(jià)格較高，在考慮經(jīng)濟(jì)性的同時(shí)會極大程度限制汽車的續(xù)航能力。因此，研究光儲容量優(yōu)化配置，對得到符合投資成本和續(xù)航能力需求的較優(yōu)配置有著關(guān)鍵作用。

AHMED[3]設(shè)計(jì)了一輛兩座輕型太陽能汽車，并從經(jīng)濟(jì)性角度分析太陽能汽車在其使用壽命內(nèi)的總成本遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于相同時(shí)間的傳統(tǒng)汽車成本和燃料消耗總價(jià)；西安交通大學(xué)吳斌[4]提出一種適用于太陽能汽車的混合動力儲能系統(tǒng)方案，研究了能量管理控制算法，協(xié)調(diào)光伏電源、蓄電池和超級電容，改善電動車的運(yùn)行性能；ALHAMMAD[5]研究了如何提高光伏組件轉(zhuǎn)化效率的方法并以此作為光儲混合太陽能汽車的輔助電源；ElMENSHAWY[6]采用光伏電源、蓄電池和超級電容共同提供能量，設(shè)計(jì)了一種適用于太陽能汽車能量管理系統(tǒng)的Buck-Boost變換器。以上的研究未考慮光伏電源成本和汽車?yán)m(xù)航能力之間的矛盾，缺乏解決光伏電源和儲能系統(tǒng)容量合理配置的方法。

本文將建立以太陽能汽車能源系統(tǒng)投資成本和續(xù)航能力為優(yōu)化目標(biāo)的模型，運(yùn)用NSGA-II多目標(biāo)優(yōu)化算法對光伏電源和儲能系統(tǒng)進(jìn)行求解，得到較優(yōu)配置方案。

1 太陽能汽車能源系統(tǒng)及電源特性

太陽能汽車的能源系統(tǒng)主要包括光伏電源和動力電池，負(fù)荷主要包括交流的三相異步電機(jī)和直流的車內(nèi)空調(diào)、照明燈，太陽能汽車能源系統(tǒng)拓?fù)淙鐖D1所示。

圖1 太陽能汽車能源系統(tǒng)拓?fù)?/p>

光伏電源和動力電池共同為系統(tǒng)提供能量，保持系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行。光伏電源和動力電池輸出的都是直流電，需要通過功率電子模塊(PEM)將直流電逆變成交流電為交流電動機(jī)供電。另外功率電子模塊還具有控制充放電速率、電壓等級、電機(jī)轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩和再生制動系統(tǒng)。照明和空調(diào)等直流負(fù)載通過直流饋線直接供電。動力電池作為主從控制策略的主電源，若光伏輸出功率超過負(fù)荷需求，電池工作在充電狀態(tài)吸收多余能量，當(dāng)電池處于最高荷電狀態(tài)時(shí)，選擇棄光平衡功率；若光伏輸出功率無法滿足負(fù)荷需求，電池工作在放電狀態(tài)補(bǔ)充不足能量，維持系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行。

1.1 光伏輸出功率特性

工程應(yīng)用中，依據(jù)太陽輻射度和環(huán)境溫度，可得光伏電源輸出功率數(shù)學(xué)模型[7]：

(1)

式中：Ppv(t)—t時(shí)刻單位面積光伏電源的輸出功率，kW；PSTC—單位面積光伏電源在標(biāo)準(zhǔn)測試條件(太陽輻射度為1 000 W/m2，環(huán)境溫度為25 ℃)下的輸出功率，kW；GC(t)—t時(shí)刻太陽輻射度，W/m2；GSTC—標(biāo)準(zhǔn)測試條件下的太陽輻射度，取值1 000 W/m2；k—功率溫度系數(shù)，取值-0.004 5 ℃；TSTC—標(biāo)準(zhǔn)測試條件下的環(huán)境溫度，取值25 ℃；TC(t)—t時(shí)刻光伏組件表面溫度，℃；Ta(t)—t時(shí)刻環(huán)境溫度，℃；TNOC—光伏組件額定電壓工作溫度，取值47 ℃。

1.2 電池特性

電池的能量狀態(tài)通常采用荷電狀態(tài)(state of charge, SOC)來衡量，即電池剩余電量占總?cè)萘康陌俜直萚8]。其充電狀態(tài)和放電狀態(tài)的數(shù)學(xué)模型為：

(2)

(3)

式中：SOC(t)—t時(shí)刻電池的剩余電量；δ—電池每小時(shí)的自放電比例；ηc，ηd—蓄電池充、放電效率；Pc(t)，Pd(t)—蓄電池t時(shí)刻充、放電功率，kW；EB—蓄電池的額定容量，kWh。

1.3 交流電動機(jī)特性

額定轉(zhuǎn)矩TN的計(jì)算公式如下

(4)

式中：TN—電動機(jī)的額定轉(zhuǎn)矩，Nm；PN—電動機(jī)額定功率，kW；nN—電動機(jī)額定轉(zhuǎn)速，r/min。

太陽能汽車的三相交流感應(yīng)電動機(jī)采用矢量變頻控制技術(shù)，在啟動時(shí)會產(chǎn)生較大的短時(shí)功率，在啟動時(shí)低轉(zhuǎn)速時(shí)保持恒定的最大轉(zhuǎn)矩，在高轉(zhuǎn)速時(shí)保持恒定的功率。電動機(jī)轉(zhuǎn)矩功率特性如圖2所示。

圖2 電動機(jī)轉(zhuǎn)矩功率特性

2 太陽能汽車源荷容量優(yōu)化配置模型

適用于汽車上的光伏組件為薄膜柔性光伏組件，在容量配置過程中，本研究建立以光伏電源的鋪設(shè)面積SPV和動力電池額定容量EB為變量，各電源輸出功率約束和系統(tǒng)能量守恒、功率平衡為約束條件，成本和續(xù)航時(shí)間最優(yōu)為目標(biāo)的數(shù)學(xué)模型。

2.1 目標(biāo)函數(shù)

2.1.1 能量系統(tǒng)最小成本

光伏汽車的能量主要來自光伏電源和動力電池，能量系統(tǒng)的成本表達(dá)式如下：

minF1=f(EB,SPV)=kB·EB+kPV·SPV

(5)

式中：kB—儲能系統(tǒng)能量成本系數(shù)，元/kWh；kPV—光伏組件成本系數(shù)，元/m2。

2.1.2 光伏汽車?yán)m(xù)航能力

本研究采用在特定工況，典型天氣條件下光伏汽車的最大續(xù)航里程S來衡量汽車的續(xù)航能力，續(xù)航里程的表達(dá)式如下：

(6)

式中：QB(t)—動力電池總功率；QPV(t)—t時(shí)間段內(nèi)光伏發(fā)電功率；PM—以恒定速度行駛時(shí)電動機(jī)所需功率。

2.2 約束條件

2.2.1 光伏電源輸出功率約束

光伏電源總輸出功率受光伏鋪設(shè)面積自身?xiàng)l件和光照，溫度等外界環(huán)境因素影響，其輸出總功率PPV(t)滿足：

(7)

式中：SPVmin，SPVmax—光伏電源設(shè)計(jì)安裝的最小面積和最大面積，m2；PPVS(t)—t時(shí)刻光伏汽車安裝的所有光伏組件輸出總功率，kW。

2.2.2 儲能系統(tǒng)自身約束

為了避免儲能系統(tǒng)的深度放電和過度充電，延長其使用壽命，需要限制儲能系統(tǒng)的荷電狀態(tài)SOC。

(8)

式中：EBmin，EBmax—電池最小容量和最大容量，kWh；SOCmin，SOCmax—儲能系統(tǒng)剩余容量的最小值和最大值。

2.2.3 功率平衡約束

太陽能汽車負(fù)荷包括電動機(jī)負(fù)荷和其他常規(guī)負(fù)荷。電動機(jī)負(fù)荷為最主要負(fù)荷，其峰值功率需滿足以下條件：

PM_max≥max(PM_a,PM_b,PM_c)

(9)

式中：PM_a—整車在最高車速時(shí)的功率；PM_b—整車在最大爬坡角度時(shí)的功率；PM_c—整車依據(jù)加速性能在加速過程末時(shí)刻的輸出功率，因?yàn)樵诩铀倌r(shí)刻輸出功率最大。

上述三者的具體表達(dá)式如下式所示，PM_max取3者最大值為：

(10)

式中：vmax—最高車速，km/h；m—整車總質(zhì)量，kg；f—滾動阻力系數(shù)，取值0.015；CD—空氣阻力系數(shù)，取值0.3；A—整車迎風(fēng)面積，m2；αmax—最大爬坡角度；vi—爬坡速度，km/h；ta—加速時(shí)間，s；va—加速末速度，km/h；ηT—齒輪傳動系效率，取值0.93；δ—旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù)，取1.06。

太陽能汽車行駛時(shí)，需要保證光伏電源和儲能系統(tǒng)的輸出功率滿足負(fù)荷需求最大功率，即電動機(jī)功率峰值和其他負(fù)荷功率峰值之和：

PPVS(SPV)+PB(EB)≥PM_max+PL_max

(11)

式中：PL_max—整車中除電動機(jī)之外的負(fù)荷峰值功率，kW。

3 太陽能汽車容量優(yōu)化配置模型求解

太陽能汽車源荷容量優(yōu)化配置問題屬于典型的多目標(biāo)優(yōu)化問題。NSGA-II是在常規(guī)遺傳算法上改進(jìn)而來的多目標(biāo)優(yōu)化算法[9]。利用NSGA-II算法進(jìn)行求解時(shí)，首先對目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行處理轉(zhuǎn)化為最小化多目標(biāo)問題，如公式(12)所示，進(jìn)行多目標(biāo)算法解得最優(yōu)解集，然后對其進(jìn)行還原處理得到原解集。

(12)

NSGA-II算法實(shí)現(xiàn)步驟：

(1)設(shè)定種群規(guī)模M，最大迭代次數(shù)GMax，隨機(jī)生成滿足上述優(yōu)化配置模型約束條件的2M個個體，種群中每個個體變量為{EB|SPV}，組成初始種群QG，G=0；

(2)計(jì)算每個個體的多目標(biāo)函數(shù)值和適應(yīng)度，對初始種群進(jìn)行快速非支配排序并選擇前M個個體作為第一代種群QG；

(3)依據(jù)交叉概率和變異概率對新一代種群進(jìn)行雙點(diǎn)交叉、變異操作得到子代種群，并計(jì)算子代個體目標(biāo)函數(shù)值和擁擠度；

(4)將子代和父代合并進(jìn)行非支配排序確定非支配解，依據(jù)擁擠距離排序選擇前M個個體作為新一代種群；

(5)判斷進(jìn)化代數(shù)達(dá)到設(shè)定的最大進(jìn)化代數(shù)GMax則結(jié)束運(yùn)算，輸出非劣最優(yōu)解集；否則繼續(xù)步驟S3。

流程圖如圖3所示。

圖3 NSGA-II算法流程圖

4 算例及結(jié)果分析

依據(jù)本研究提出的太陽能汽車容量優(yōu)化配置模型，筆者采用NSGA-II算法進(jìn)行求解，并在Matlab環(huán)境下進(jìn)行了編程實(shí)現(xiàn)。光伏電源采用柔性砷化鎵薄膜太陽能電池，轉(zhuǎn)化率高達(dá)31.6%，鋪設(shè)面積范圍設(shè)定為3.5 m2～7.5 m2，成本系數(shù)設(shè)定為40 000元/m2；儲能系統(tǒng)的動力電池采用磷酸鐵鋰電池[10]，儲能容量設(shè)定范圍在20 kWh～30 kWh，成本系數(shù)為2 000元/kWh。城市某一天從早上7點(diǎn)到下午5點(diǎn)的溫度和太陽輻射度參數(shù)如圖4(a)、4(b)所示。續(xù)航里程依據(jù)國家工信部制定的國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 18386-2005中的NEDC工況為標(biāo)準(zhǔn)，工況循環(huán)由4個市區(qū)循環(huán)和1個市郊循環(huán)組成，理論距離為11.022 km，時(shí)間為1 180 s，太陽能汽車?yán)m(xù)航能力檢測工況如圖4(c)所示。動力電池的初始荷電狀態(tài)SOC=1，荷電狀態(tài)限定范圍為0.1～1。NSGA-II算法參數(shù)設(shè)置：種群數(shù)50，最大迭代次數(shù)100，交叉率0.8，變異率0.007。

太陽能汽車的整車參數(shù)參考常規(guī)電動汽車的參數(shù)配置[11]，具體參數(shù)如表1所示。

表1 整車動力性能相關(guān)參數(shù)

利用NSGA-II算法得到的容量優(yōu)化配置最優(yōu)解集如圖5所示。

圖5中：橫坐標(biāo)表示儲能系統(tǒng)和光伏電源總成本，縱坐標(biāo)表示光伏汽車?yán)m(xù)航能力，每個點(diǎn)代表了一種配置方法下的兩個目標(biāo)函數(shù)值。從圖中可以看到隨著總成本的升高，太陽能汽車的續(xù)航能力降低，原因是光伏薄膜成本遠(yuǎn)高于儲能系統(tǒng)的成本。

圖中可以看出該算法對與求解多目標(biāo)問題有較好的效果，在快速收斂的同時(shí)保證了最優(yōu)解集的多樣性。

本研究針對眾泰E200電動汽車進(jìn)行優(yōu)化配置，眾泰E200電動汽車的具體參數(shù)配置如表2所示。

在上述的最優(yōu)解集中選取光伏電源面積和電池容量，兩者范圍確定依據(jù)為保持太陽能汽車最低續(xù)航里程155 km，E200電動汽車最大可安裝光伏電源面積5 m2，電池容量最大為24.5 kWh。仿真太陽能汽車行駛在續(xù)航檢測工況的運(yùn)行狀態(tài)，當(dāng)電池的荷電狀態(tài)降低為0.1時(shí)停止行駛，行駛的距離即為續(xù)航里程。

圖4 參數(shù)曲線圖

圖5 多目標(biāo)遺傳算法容量優(yōu)化配置仿真結(jié)果

基本參數(shù)參數(shù)取值長?寬?高/mm2753×1600×1630整車質(zhì)量/kg1080迎風(fēng)面積/m22．5電動機(jī)總功率/kW60電動機(jī)最大扭矩/(N·m)165電池容量/kWh24．5續(xù)航里程/km155最高車速/(km·h-1)120

續(xù)航里程與儲能容量和光伏面積關(guān)系如圖6所示。

圖6 續(xù)航里程與儲能容量和光伏面積關(guān)系

從上述關(guān)系中可以看出，僅需要配置3.5 m2的光伏電源面積和19.5 kWh的動力電池容量時(shí)便可達(dá)到155 km的續(xù)航里程。選擇續(xù)航能力最高配置方案即光伏面積為5 m2，儲能系統(tǒng)容量為24.5 kWh，能源成本為24.9萬元。參考普通光伏組件的價(jià)格變化，薄膜發(fā)電電池的成本在未來幾年之內(nèi)會迅速下降80%以上，則能源成本會在8.9萬元以下。

本研究設(shè)定在當(dāng)天太陽輻射度最強(qiáng)的時(shí)候，即中午11:00開始進(jìn)行一次道路工況行駛，得到電池荷電狀態(tài)變化，儲能系統(tǒng)荷電狀態(tài)圖如圖7所示。

圖7 儲能系統(tǒng)荷電狀態(tài)圖

其中實(shí)線曲線代表太陽能汽車進(jìn)行一次工況行駛中電池荷電狀態(tài)變化情況，虛線曲線則代表了配置了相同容量的電動汽車進(jìn)行一次工況行駛中儲能系統(tǒng)的荷電狀態(tài)變化情況。在1 180 s的行駛過程中減少1.96%的儲能能量消耗。

5 結(jié)束語

本研究建立了太陽能汽車源荷容量配置模型，采用NSGA-II多目標(biāo)優(yōu)化算法進(jìn)行求解得到較好的效果，驗(yàn)證了模型的可靠性，利用模型對眾泰E200電動汽車進(jìn)行光儲容量優(yōu)化配置，主要研究了續(xù)航能力與光儲容量的關(guān)系，并給出了在最大續(xù)航能力下光儲容量的配置方案，太陽能汽車在進(jìn)行續(xù)航能力檢測時(shí)，蓄電池荷電狀態(tài)的變化。

[1] 王 旭,齊向東.電動汽車智能充電樁的設(shè)計(jì)與研究[J].機(jī)電工程,2014,31(3):393-396.

[2] 張 喬.充電樁的應(yīng)用探索[J].機(jī)電工程技術(shù)，2017，46(8)：201-202.

[3] AHMED S, ZENAN A H, RAHMAN M. A two-seater light-weight solar powered clean car: preliminary design and economic analysis[C]. Developments in Renewable Energy Technology, Dhaka: IEEE,2014.

[4] WU B, ZHUO F, LONG F, et al. A management strategy

for solar panel—battery—super capacitor hybrid energy system in solar car[C].2011 IEEE 8th International Conference on Power Electronics and ECCE Asia, Jeju: IEEE,2011.

[5] ALHAMMAD Y A, AL-AZZAWI W F. Exploitation the waste energy in hybrid cars to improve the efficiency of solar cell panel as an auxiliary power supply[C]. Mechatronics 2015 10th International Symposium on and its Applications, Sharjah: IEEE,2015.

[6] ELMENSHAWY M, ELMENSHAWY M, MASSOUD A, et al. Solar car efficient power converters’ design[C].2016 IEEE Symposium on, Computer Applications & Industrial Electronics. Batu Feringghi: IEEE,2016.

[7] DIAF S, NOTTON G, BELHAMEL M, et al. Design and techno-economical optimization for hybrid PV/wind system under various meteorological conditions[J].AppliedEnergy,2008,85(10):968-987.

[8] 楊 清,袁 越,王 敏,等.獨(dú)立型水光儲微電網(wǎng)系統(tǒng)容量優(yōu)化配置[J].電力自動化設(shè)備,2015,35(10):37-44.

[9] 陳小慶,侯中喜,郭良民,等.基于NSGA-II的改進(jìn)多目標(biāo)遺傳算法[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用,2006,26(10):2453-2456.

[10] 陳 超,謝 瑞,何湘寧.電動汽車車載鋰電池分段充電策略研究[J].機(jī)電工程,2011,28(7):887-890.

[11] 劉靈芝,張炳力,湯仁禮.某型純電動汽車動力系統(tǒng)參數(shù)匹配研究[J].合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版,2007,30(5):591-593.