定義新運算

摘 要：本論文介紹了小學數(shù)學逐漸開展奧數(shù)課程，在奧數(shù)課堂上的新題型定義新運算。在文章中詳細地介紹了幾種常見的定義運算例題，強調(diào)在此題型上教師應(yīng)該規(guī)避的問題，以及關(guān)于這些問題的解決措施，并提到在設(shè)計新運算題目需要注意的一些事項，通過這種新運算去培養(yǎng)學生的各種能力。

關(guān)鍵詞：新運算；奧數(shù)；小學數(shù)學

小學的數(shù)學課程貫穿于小學階段各個學科之中，因此學好小學數(shù)學在小學階段對于其他學科的學習也具有重要的意義，而要想學好數(shù)學培養(yǎng)學生的學習興趣極為重要。而現(xiàn)階段的小學數(shù)學不再局限于課本上的內(nèi)容，學校教育機構(gòu)以及相關(guān)的社會教育機構(gòu)，越來越多的開展小學奧數(shù)興趣班，以此來培養(yǎng)學生的數(shù)學學習興趣，開發(fā)學生的運算思維，培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)。

小學奧數(shù)課程的形式多樣，通過此課程可以培養(yǎng)學生的舉一反三的能力，通過多元化的教學模式讓學生養(yǎng)成循序漸進，持之以恒的學習態(tài)度。通過反復(fù)講解以及練習使學生養(yǎng)成自主思考，融會貫通的學習習慣。為了使講解的生動形象，教師可以使用多媒體教學，通過FLASH動畫，或者PPT講解，讓學生喜歡上數(shù)學課堂，從而愛上學習數(shù)學。

而現(xiàn)在的小學奧數(shù)課堂不再是只有傳統(tǒng)的四則運算，為了培養(yǎng)學生們的發(fā)散性思維以及思維的活躍性，定義新運算的形式逐步被引入小學課堂。這種定義新運算是利用一種新的運算符號，比如星號、三角號等各種不同圖形。這種符號會和傳統(tǒng)的加減乘除有所區(qū)別，但是它仍然會把字母的計算轉(zhuǎn)化成四則運算，所以這類題目會加強鍛煉學生的理解能力。

一、 幾種定義新運算形式

（一） 通過新圖形定義新運算并結(jié)合傳統(tǒng)的四則運算

例如：定義星號是一種新的運算形式，a星號b等于二倍的前者和后者的平方和，在這里就將新運算形式轉(zhuǎn)變?yōu)榧臃?、平方的運算。因此學生首先要理解前后字母分別代表數(shù)字為什么；其次理解題目中的運算形式是如何進行轉(zhuǎn)化的。同時對于一些題目可能還會含有小括號，教師就得和學生講解清楚相應(yīng)的運算順序，只有先計算括號里的新運算才能繼續(xù)計算其他的新運算。

（二） 定義新數(shù)字的運算形式

這種運算是利用遞進規(guī)律，它需要把給出的數(shù)字定義成一種新的數(shù)字，可以是變成連續(xù)的數(shù)字，如將1變成111，也可以是變成一個乘式，如將1變成1乘以2再乘以3的形式。因而進行這種運算還需要先觀察總結(jié)規(guī)律，再進行對應(yīng)變化。比如：給出一組數(shù)據(jù)，學生經(jīng)過思考總結(jié)出的規(guī)律是連續(xù)n相同數(shù)字組成的新數(shù)字相加，然后根據(jù)這種規(guī)律去變換對應(yīng)的數(shù)字，然后在進行加法運算。不過值得注意的是有時連續(xù)的并不是一個單獨的數(shù)字時，就要把整個數(shù)字看成一個整體，比如新運算計算210，得到的就是210加210等等。同時教師需要強調(diào)新運算下的字母可能代表10以內(nèi)的數(shù)字，也可以代表其他數(shù)字，甚至可以代表另一種新運算。

（三） 通過新運算等式求未知數(shù)

還有一種新運算形式則是通過給出新運算的關(guān)系，并給出一則新運算等式，只是這種等式含有未知數(shù)，最終可以將新運算轉(zhuǎn)變成一元一次方程求解未知數(shù)。不過在這種新式下教師首先要帶著學生一起尋找題目給出預(yù)算形式，然后將未知數(shù)代入。

二、 教師在教學過程中注意下事項

（一） 避免學生出現(xiàn)提議理解偏頗

在此教師為了讓學生理解題意可以做如下設(shè)計，可以先進行簡單的案例計算，如第二類題型中，教師可以通過簡單的單個數(shù)字作為講解案例，使學生明白新運算于學過的那種運算形式進行結(jié)合，并且教師在設(shè)計問題時還要考慮學生的年齡層，而一些冪次方類的計算就不適合較低年級的學生。

（二） 避免學生在學習過程中失去學習興趣

這就要求教師設(shè)計的題目要遵循由易到難的原則，講解的例題要相對容易，這樣學生能夠?qū)W會，然后在練習部分時要將題目分成基礎(chǔ)題與提升題。同時學生在做題的時候教師要合理的應(yīng)用獎勵政策，鼓勵學生進行自主思考，必要時可以選擇一些比較開放式的學習方法，比如說討論教學，合作探究等等。

（三） 避免學生在難題上花費太長時間

在課堂上有部分學生喜歡鉆研難題，然而這樣會使他們的注意力不是很集中，他們在思考難題時如果沒有教師的引導(dǎo)，往往會浪費很長時間。因此教師需要對學生進行引導(dǎo)，同時需要規(guī)定好課堂以及課后練習的內(nèi)容，完成相應(yīng)的內(nèi)容也就說明學生基本掌握所學知識點，在此基礎(chǔ)上在鼓勵學生進行提升練習。

三、 設(shè)計新形勢定義運算時的注意事項

然而在進行定義新運算時，學生需要有良好的數(shù)學基礎(chǔ)，這樣教師才能讓學生理解如何將對應(yīng)的字母轉(zhuǎn)化成數(shù)字形式。同時針對小學生的好奇心，教師可以將題目設(shè)計得更加具有趣味性，通過合理的講解，從而充分調(diào)動學生學習的積極性。

（一） 所設(shè)計的題目能夠舉一反三

教師在設(shè)計相應(yīng)的運算題時，并不是簡單地進行數(shù)的計算，而是需要學生學會其中沒中學習方法，前文中提到題型1是一種代數(shù)法的引用。學生通過相關(guān)的學習，及時鞏固的練習，能夠做到處理相應(yīng)代數(shù)求值。而我們的題型2則是連續(xù)數(shù)的求和問題，這是需要學生能夠理解相應(yīng)的整體與個體的概念。

（二） 所設(shè)計的題目能夠調(diào)動學生學習積極性

題目的設(shè)計不僅僅要體現(xiàn)對應(yīng)的知識點，同時教師設(shè)計的題目要具有一定的吸引性，在課堂上能夠抓住學生的眼球，讓學生的注意力集中在課堂上，以此來培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)。為此可以將題目設(shè)計得更加生活化，對于低年級的學生可以將題目設(shè)計得更加卡通化，讓學生有很好的代入感。

這種題型不僅可以鍛煉學生的歸納總結(jié)的能力，同時也可以鍛煉學生變化以及化簡的能力。讓學生在一道題目中可以進行多種能力的培養(yǎng)，這也就是這種新運算的魅力所在，讓學生在不同新題型中，鍛煉學生的邏輯推理能力、思維的靈活性等等。

四、 結(jié)語

總之，對于小學課堂，新運算是一種重要題型，它可以將小學階段的各種知識點進行整合，同時這種題型也可以延伸到以后的學習中。學生們可以通過練習訓練學生的多方面能力，讓學生逐步學會對新題型進行分析，在這過程中培養(yǎng)科學的數(shù)學素養(yǎng)以及嚴謹?shù)奶骄烤瘛?/p>

參考文獻：

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作者簡介：

薛金俠，江蘇省邳州市，邳州市土山鎮(zhèn)中心小學。