最值問(wèn)題項(xiàng)目化教學(xué)設(shè)計(jì)

陳小燕

摘要：高等數(shù)學(xué)是高職院校機(jī)電類(lèi)專(zhuān)業(yè)開(kāi)設(shè)的一門(mén)公共必修課，最值問(wèn)題是其中應(yīng)用性較強(qiáng)的內(nèi)容，適合采用項(xiàng)目化教學(xué)。本文主要介紹了最值問(wèn)題的項(xiàng)目化教學(xué)設(shè)計(jì)。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；最值問(wèn)題；項(xiàng)目化教學(xué)設(shè)計(jì)

本文為讀者呈現(xiàn)的是最值問(wèn)題的項(xiàng)目化教學(xué)設(shè)計(jì)。項(xiàng)目背景：某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，其固定成本為100元，每多生產(chǎn)一件產(chǎn)品成本增加6元，又知該產(chǎn)品的需求函數(shù)為Q=1000100P。問(wèn)產(chǎn)量為多少時(shí)可使利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

一、本項(xiàng)目的意義及課時(shí)安排

1.課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定（課程標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容）

掌握求解函數(shù)最大值、最小值的方法，并能求解簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的最大值、最小值。

2.與職業(yè)實(shí)踐的相互聯(lián)系

用導(dǎo)數(shù)求解實(shí)際問(wèn)題的最大值、最小值，是高等數(shù)學(xué)在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用之一。通過(guò)本項(xiàng)目的學(xué)習(xí)，一方面可以加深學(xué)生對(duì)教材內(nèi)容的理解，另一方面完成本項(xiàng)目學(xué)習(xí)后能解決實(shí)際問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

3.課時(shí)安排

主題一：用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性；用時(shí)1個(gè)課時(shí)。內(nèi)容要點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的概念、函數(shù)單調(diào)性判斷方法、函數(shù)單調(diào)性的用途。主題二：用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)極值、最值；用時(shí)3個(gè)課時(shí)。內(nèi)容要點(diǎn)：函數(shù)極值的概念、函數(shù)極值的判斷方法、函數(shù)極值與函數(shù)最值的對(duì)比、函數(shù)最值的求解方法。主題三：生產(chǎn)廠商利潤(rùn)的最大值、最小值；用時(shí)2個(gè)課時(shí)。內(nèi)容要點(diǎn)：接受任務(wù)、建立實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)模型、按函數(shù)最值的求解方法求最值、小組展示、任務(wù)評(píng)估、總結(jié)。主題四：導(dǎo)數(shù)在其他實(shí)際領(lǐng)域的應(yīng)用，用時(shí)2個(gè)課時(shí)。內(nèi)容要點(diǎn)：對(duì)上次課的整個(gè)過(guò)程進(jìn)行鞏固，進(jìn)一步理解導(dǎo)數(shù)在各領(lǐng)域的應(yīng)用。

二、學(xué)情分析

以云南機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院2016級(jí)物流管理專(zhuān)業(yè)1班為例，該班總?cè)藬?shù)46人，男生20人，女生26人；36人來(lái)自農(nóng)村，10人來(lái)自城鎮(zhèn)；三校生15人，高中畢業(yè)生31人。該班學(xué)習(xí)氛圍好，求導(dǎo)基礎(chǔ)較好，學(xué)生勇于提問(wèn)，回答問(wèn)題積極，已學(xué)習(xí)過(guò)函數(shù)的求導(dǎo)，能熟練求解函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；具備分析問(wèn)題、建立函數(shù)模型的能力，具備團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力，能承擔(dān)小組分配任務(wù)，能積極參與整個(gè)任務(wù)過(guò)程。

三、學(xué)習(xí)目標(biāo)

認(rèn)知目標(biāo)：掌握求解生產(chǎn)廠家利潤(rùn)最大值、最小值的方法。情感目標(biāo)：具備一定的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力；具備一定的團(tuán)隊(duì)合作能力。技能目標(biāo)：能夠求解生產(chǎn)廠商的最大利潤(rùn)；能夠分析利潤(rùn)問(wèn)題、建立廠商利潤(rùn)函數(shù)模型。

四、教案設(shè)計(jì)（以生產(chǎn)廠商利潤(rùn)的最大值、最小值為例）

學(xué)具準(zhǔn)備：黑板、多媒體設(shè)備、評(píng)分表、教材、草稿紙。

課前準(zhǔn)備：上節(jié)課結(jié)束布置的作業(yè)或?qū)Ρ咎谜n提出的要求；掌握求解函數(shù)最大值、最小值的方法，會(huì)建立簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)模型。

本課時(shí)教學(xué)過(guò)程：

第一，復(fù)習(xí)與鞏固（用時(shí)5分鐘）。教師提問(wèn)上節(jié)課的知識(shí)內(nèi)容，學(xué)生進(jìn)行回答。學(xué)習(xí)方法：教師為復(fù)習(xí)談?wù)摲?；學(xué)生為問(wèn)答法。學(xué)習(xí)媒體：PPT。過(guò)渡語(yǔ)言：這些知識(shí)在實(shí)際生產(chǎn)生活中有用處嗎？有用處的話，又應(yīng)該怎么用？我們一起來(lái)看看。

第二，導(dǎo)入新課（用時(shí)3分鐘）。教師根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)生活中的例子，引導(dǎo)學(xué)生思考最值問(wèn)題的具體應(yīng)用，學(xué)生分組討論。學(xué)習(xí)方法：教師為啟發(fā)談話法；學(xué)生為小組談?wù)摲āW(xué)習(xí)媒體：PPT。過(guò)渡語(yǔ)言：今天有一個(gè)任務(wù)要下達(dá)給大家，我們一起來(lái)看看吧。

第三，接受任務(wù)，小組分工（用時(shí)12分鐘）。教師布置任務(wù)，學(xué)生接受任務(wù)，小組分工合作。學(xué)習(xí)方法：教師為描述法；學(xué)生為小組討論法、頭腦風(fēng)暴法。學(xué)習(xí)媒體：PPT、任務(wù)書(shū)。過(guò)渡語(yǔ)言：接下來(lái)，按你們的分工，制訂計(jì)劃。

第四，制訂計(jì)劃（用時(shí)10分鐘）。教師巡視，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，學(xué)生討論，制訂計(jì)劃。學(xué)習(xí)方法：教師為觀察法、記錄法；學(xué)生為小組合作法、討論法。學(xué)習(xí)媒體：計(jì)劃書(shū)。過(guò)渡語(yǔ)言：任務(wù)實(shí)施的準(zhǔn)備工作已就緒，接下來(lái)進(jìn)入實(shí)施階段。

第五，小組討論，任務(wù)實(shí)施（用時(shí)30分鐘）。教師巡視，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，學(xué)生討論，完成任務(wù)。學(xué)習(xí)方法：教師為觀察法、記錄法；學(xué)生為小組合作法、討論法。學(xué)習(xí)媒體：結(jié)題海報(bào)。過(guò)渡語(yǔ)言：各小組準(zhǔn)備好了嗎？現(xiàn)在請(qǐng)各小組派出一名學(xué)生進(jìn)行展示。

第六，任務(wù)展示（用時(shí)20分鐘）。教師對(duì)任務(wù)展示環(huán)節(jié)進(jìn)行說(shuō)明，學(xué)生進(jìn)行小組合作，選一名學(xué)生展示。學(xué)習(xí)方法：教師為觀察法、記錄法；學(xué)生為小組合作法、討論法。學(xué)習(xí)媒體：結(jié)題海報(bào)。過(guò)渡語(yǔ)言：所有小組已展示完成，請(qǐng)各小組指派同學(xué)，對(duì)其他小組進(jìn)行評(píng)價(jià)。

第七，任務(wù)評(píng)價(jià)（用時(shí)5分鐘）。教師對(duì)任務(wù)評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)進(jìn)行說(shuō)明，學(xué)生通過(guò)小組合作，對(duì)其他小組的成果進(jìn)行評(píng)價(jià)。學(xué)習(xí)方法：教師為觀察法、記錄法；學(xué)生為小組合作法、討論法。學(xué)習(xí)媒體：評(píng)分表。過(guò)渡語(yǔ)言：我們對(duì)本次課進(jìn)行總結(jié)。

第八，總結(jié)（用時(shí)5分鐘）。教師總結(jié)本次課各小組表現(xiàn)情況及存在問(wèn)題；學(xué)生反饋本次課的收獲。學(xué)習(xí)方法：教師為談?wù)摲?；學(xué)生為談?wù)摲?。學(xué)習(xí)媒體：記錄表、評(píng)分表。

教師總結(jié)：各小組均能按照要求完成任務(wù)，通力合作，效果良好，到達(dá)了既定目標(biāo)。

教師板書(shū)內(nèi)容：重點(diǎn)內(nèi)容、任務(wù)要求、時(shí)間要求。

布置課后作業(yè)：搜索、思考導(dǎo)數(shù)能解決的其他實(shí)際問(wèn)題。endprint