淺析錯(cuò)題本在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用

熊冰潔

摘要：高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)邏輯思維的重要階段，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中，掌握和運(yùn)用一定的技巧和方法，對(duì)知識(shí)的理解和運(yùn)用大有益處。但是對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來說，單純的理解數(shù)學(xué)理論知識(shí)和公式是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，想要更加深入地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，熟練的應(yīng)用數(shù)學(xué)公式，還需要進(jìn)行海量的課后練習(xí)來加以鞏固。而練習(xí)的過程，出現(xiàn)的錯(cuò)題就能反應(yīng)出階段性知識(shí)學(xué)習(xí)的盲區(qū)和不足，通過建立錯(cuò)題本收集錯(cuò)題，可以對(duì)階段性學(xué)習(xí)進(jìn)行歸納總結(jié)的同時(shí)，直觀地看到自己在某個(gè)知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)上存在的問題，對(duì)于及時(shí)糾正問題，正確掌握和運(yùn)用知識(shí)，全面提高高中數(shù)學(xué)成績，具有重要的作用。本文主要從整理錯(cuò)題本的作用、整理錯(cuò)題集的方法及錯(cuò)題本在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用三方面進(jìn)行闡述。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 錯(cuò)題本 作用 方法

在高中學(xué)習(xí)過程中，相比于其他學(xué)科的學(xué)習(xí)來說，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是高中學(xué)生普遍認(rèn)為比較難學(xué)的一門課程。因?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)，相比于初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，知識(shí)點(diǎn)更加復(fù)雜，知識(shí)發(fā)散性更廣泛，實(shí)際運(yùn)用也更靈活，同時(shí)又比其他高中學(xué)科具有更強(qiáng)的邏輯思維性。因此在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生就會(huì)遇到很多難于理解的知識(shí)點(diǎn)或難于掌握的學(xué)習(xí)方法，這些難于理解和掌握的知識(shí)點(diǎn)，就會(huì)在平時(shí)的練習(xí)中暴露出來，形成錯(cuò)題。針對(duì)這些錯(cuò)題，如果學(xué)生只是流于形式，敷衍對(duì)待，沒有養(yǎng)成建立錯(cuò)題本，收集錯(cuò)題的習(xí)慣，就很難發(fā)現(xiàn)階段性學(xué)習(xí)中的不足，更不能對(duì)不足進(jìn)行歸納和總結(jié)，進(jìn)而及時(shí)進(jìn)行問題糾正，調(diào)整學(xué)習(xí)的策略，對(duì)提高學(xué)習(xí)效率毫無用處。因此，建立錯(cuò)題本收集錯(cuò)題，是學(xué)生對(duì)階段性學(xué)習(xí)的自我檢討，糾正錯(cuò)誤，調(diào)整方法，加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)和掌握，提高學(xué)習(xí)效率的不二法門，對(duì)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有重要的作用。

一、建立錯(cuò)題本收集錯(cuò)題對(duì)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要作用

高中數(shù)學(xué)具有更強(qiáng)的邏輯性和更廣泛的知識(shí)點(diǎn)關(guān)聯(lián)性，決定了高中學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中難免會(huì)遇到各種各樣的困難和問題，另外同一種題型通過不斷的變化可以會(huì)有不一樣的解題思路。錯(cuò)題本可以幫助學(xué)生對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行歸納、總結(jié)及分類，查漏補(bǔ)缺，舉一反三，減少往后學(xué)習(xí)中類似性錯(cuò)誤再次發(fā)生。因此，對(duì)于高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來說，擁有一本收集錯(cuò)題的錯(cuò)題本對(duì)高中學(xué)習(xí)非常有必要。

（一）建立錯(cuò)題本收集錯(cuò)題可以對(duì)學(xué)習(xí)盲區(qū)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸納和分類

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，涉及的知識(shí)點(diǎn)多且細(xì)，在實(shí)際解決問題用運(yùn)用公式的靈活性也非常強(qiáng)，因此進(jìn)行大量的練習(xí)對(duì)于掌握高中數(shù)學(xué)知識(shí)具有一定的必要性。但是如果在平時(shí)練習(xí)中，只是盲目的練習(xí)，不對(duì)平時(shí)練習(xí)的題型進(jìn)行反思也是沒有用的，而建立錯(cuò)題本收集錯(cuò)題，可以很好地對(duì)平時(shí)練習(xí)的錯(cuò)題進(jìn)行歸納和分類，進(jìn)行一個(gè)系統(tǒng)的分析、練習(xí)和提高，可以為往后知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。在完成一定的練習(xí)之后，可以整理所涉及的知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)對(duì)涉及知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分析、總結(jié)及歸納，并從中找到出現(xiàn)錯(cuò)題存在的原因，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和掌握。此外對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行分析過程中，可以將所涉及的知識(shí)點(diǎn)循序性的內(nèi)在聯(lián)系進(jìn)行整理，從而構(gòu)建一個(gè)系統(tǒng)的知識(shí)體系構(gòu)架，從而為更全面、深入學(xué)習(xí)知識(shí)奠定良好基礎(chǔ)?？傊?，建立錯(cuò)題本，可以對(duì)盲區(qū)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸納和分類，加深所學(xué)知識(shí)的理解，同時(shí)又可以在分析歸納中構(gòu)建體系的知識(shí)構(gòu)架，有利于培養(yǎng)邏輯思維，更好地促進(jìn)日后學(xué)習(xí)。

（二）建立錯(cuò)題本收集錯(cuò)題可以對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行細(xì)化和總結(jié)

錯(cuò)題本的作用是對(duì)平時(shí)練習(xí)過程中的錯(cuò)題進(jìn)行系統(tǒng)的整理和對(duì)所涉及的知識(shí)點(diǎn)、存在錯(cuò)誤原因等進(jìn)行分析，從而避免類似錯(cuò)誤再次發(fā)生。此外，我們也可以在分析錯(cuò)題過程中，一一聯(lián)系和細(xì)化所學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)，將所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行系統(tǒng)的全面的整理，同時(shí)，對(duì)所再錯(cuò)的題目進(jìn)行再次升級(jí)，進(jìn)行不斷的變形，從而衍生出更多不同的解題思路，幫助我們對(duì)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行系統(tǒng)的總結(jié)和細(xì)化，更好地了解和掌握所學(xué)內(nèi)容，建立良好的數(shù)學(xué)知識(shí)體系構(gòu)架。

（三）建立錯(cuò)題本收集錯(cuò)題可以幫助學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行查漏補(bǔ)缺

高中學(xué)生學(xué)習(xí)繁重，學(xué)習(xí)內(nèi)容隨著時(shí)間在不斷的更新變化并且增多，如果不能及時(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)就容易忘記。錯(cuò)題本可以對(duì)存在問題進(jìn)行糾正的同時(shí)，也可以讓學(xué)生查找自己在學(xué)習(xí)中的強(qiáng)弱項(xiàng)，從而及時(shí)進(jìn)行查漏補(bǔ)缺，避免知識(shí)學(xué)習(xí)過程中的知識(shí)點(diǎn)斷鏈，為往后學(xué)習(xí)帶來不必要的煩惱。

二、建立錯(cuò)題本收集錯(cuò)題的方法

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，建立錯(cuò)題本收集錯(cuò)題對(duì)提高學(xué)習(xí)效率具有重要作用，因此掌握一定的整理錯(cuò)題方法十分必要。整理錯(cuò)題方法因人而異，因階段不同，但大體上可以分為以下三種：

（一）按照課本學(xué)習(xí)先后順序，分章節(jié)進(jìn)行整理

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師基本都是按照課本編排的順序進(jìn)行教學(xué)的。在整理錯(cuò)題過程中，為了更好地方便于日后的復(fù)習(xí)，學(xué)生可以按照章節(jié)對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行歸類整理，將錯(cuò)題題型涉及知識(shí)點(diǎn)與章節(jié)內(nèi)容一一對(duì)應(yīng)，方便對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握和鞏固。

（二）根據(jù)錯(cuò)題出現(xiàn)的先后順序進(jìn)行整理

在不同的階段，學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的盲區(qū)都是不一樣的，在整理錯(cuò)題過程中，也可以按照錯(cuò)題出現(xiàn)的先后順序進(jìn)行。按照錯(cuò)題出現(xiàn)的先手順序整理錯(cuò)題，有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己某一階段學(xué)習(xí)中存在的知識(shí)點(diǎn)盲區(qū)，進(jìn)而及時(shí)進(jìn)行糾正、調(diào)整，從而提高學(xué)習(xí)能力。另外，學(xué)生在某一階段出現(xiàn)的錯(cuò)題，可能會(huì)是好幾個(gè)章節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容的結(jié)合，這樣的錯(cuò)題集有利于學(xué)生對(duì)不同章節(jié)內(nèi)容的練習(xí)鞏固復(fù)習(xí)和應(yīng)用，達(dá)到溫故知新的效果。

（三）可以按照不同知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系進(jìn)行整理

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，每個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系都是很密切的，內(nèi)在邏輯性非常強(qiáng)，在實(shí)際學(xué)習(xí)過程中，如果某個(gè)知識(shí)點(diǎn)掌握的不好，對(duì)后續(xù)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)影響是非常大的。因此在整理錯(cuò)題過程中，學(xué)生可以利用學(xué)習(xí)安排的循序性和邏輯性對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行整理和歸納，比如函數(shù)和反函數(shù)這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系非常大，但是在學(xué)習(xí)過程中是分開進(jìn)行的，但是在很多題型都是這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)內(nèi)在聯(lián)系的相互應(yīng)用，所以錯(cuò)題整理時(shí)候，可以把這兩類知識(shí)點(diǎn)的錯(cuò)題歸集到一起，便于復(fù)習(xí)過程中進(jìn)行對(duì)比，加深對(duì)函數(shù)知識(shí)的理解和應(yīng)用，從而提高應(yīng)用能力。

三、建立錯(cuò)題本收集錯(cuò)題在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的應(yīng)用

建立錯(cuò)題本收集錯(cuò)題對(duì)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)好處多，整理方法也呈多樣化，因此要取得預(yù)期效果，在實(shí)際過程中，要注意應(yīng)用的方式及技巧。

（一）可以根據(jù)錯(cuò)題整理分類的方法進(jìn)行分類

在進(jìn)行錯(cuò)題歸集時(shí)，影響的因素是多種多樣。在實(shí)際過程中，高中數(shù)學(xué)錯(cuò)題歸集方法也可以根據(jù)錯(cuò)題的分類進(jìn)行歸集分類。學(xué)生可以根據(jù)自身學(xué)習(xí)情況，根據(jù)錯(cuò)題的不同分類，對(duì)高中所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行聯(lián)系，形成自身的一個(gè)網(wǎng)絡(luò)式數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在邏輯體系，更加透徹的理解和掌握每個(gè)知識(shí)點(diǎn)。比如根據(jù)章節(jié)分類的錯(cuò)題歸集，可以作為初級(jí)階段掌握基礎(chǔ)知識(shí)的，然后通過不同時(shí)間階段和不同知識(shí)點(diǎn)內(nèi)在聯(lián)系的分類錯(cuò)題歸集，把所涉及的各個(gè)章節(jié)內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)的總結(jié)，把握整體重點(diǎn)。

（二）注重整理錯(cuò)題的技巧性

掌握了整理錯(cuò)題的方法，在整理過程中還應(yīng)注意技巧性。做任何事情都有規(guī)律性，但是在實(shí)際操作過程中要注重個(gè)人差異性。每個(gè)學(xué)生在整理錯(cuò)題過程中要根據(jù)自身平時(shí)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，找到適合自己的方法進(jìn)行歸集錯(cuò)題。比如，在整理錯(cuò)題時(shí)，可以根據(jù)知識(shí)點(diǎn)的重難點(diǎn)程度，用不同顏色的筆跡進(jìn)行標(biāo)記，以便于自己在日后的復(fù)習(xí)中加以區(qū)別和注意，從而提高效率。此外，對(duì)于多次出現(xiàn)的同類型題，應(yīng)該注意總結(jié)和歸納，分析總結(jié)出自身存在的問題，找到改正的方法，提高準(zhǔn)確率。

（三）整理錯(cuò)題過程中，加強(qiáng)與他人的交流和分享

錯(cuò)題的交流和分享可以分為同學(xué)之間的交流和分享、師生之間的交流和分享兩類。其中同學(xué)之間錯(cuò)題的交流和分享，有利于優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，共同查漏補(bǔ)缺，共同加深對(duì)未掌握知識(shí)的理解和應(yīng)用；師生之間的交流和分享，有利于教師把握學(xué)生學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)疑點(diǎn)，從而合理安排課程講解重點(diǎn)，幫助學(xué)生答難解疑，提高成績。

總而言之，建立錯(cuò)題本收集錯(cuò)題的目的就是幫助學(xué)生進(jìn)一步的掌握課程學(xué)習(xí)的難點(diǎn)疑點(diǎn)，提高學(xué)習(xí)效率的有效方法。在實(shí)際應(yīng)用中，學(xué)生用充分理解歸集錯(cuò)題的作用，并熟悉收集整理錯(cuò)題的有效方法，從中找到適合自己的好方法，同時(shí)同學(xué)之間，師生之間要注意交流和分享，才能最好地發(fā)揮錯(cuò)題本作用，最大的促進(jìn)教與學(xué)質(zhì)量的提高。

參考文獻(xiàn)：

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（作者單位：山東省萊蕪第一中學(xué)）