微積分教學(xué)專業(yè)化探索

【摘要】微積分是大學(xué)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)中的一門主要理論課程，在普通高等院校本科生各專業(yè)中普遍開設(shè)，在培養(yǎng)具有良好數(shù)學(xué)素質(zhì)的應(yīng)用型人才方面起著特別重要的作用.因此，微積分的教學(xué)內(nèi)容和方向一直是高校數(shù)學(xué)教師們十分關(guān)心的問題.鑒于此，本文就微積分教學(xué)專業(yè)化展開探討，以期為相關(guān)工作起到參考作用。

【關(guān)鍵詞】微積分教學(xué) 有效性策略 教學(xué)效果

【中圖分類號(hào)】G642 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2017）51-0171-02

1.數(shù)學(xué)微積分教學(xué)的概況

微積分的發(fā)展年數(shù)相對較長久，并且微積分的發(fā)展過程是人類發(fā)展的重要衡量標(biāo)準(zhǔn)之一。在17世紀(jì)，人民群眾的認(rèn)知體系相對薄弱，尤其是各種理論認(rèn)識(shí)方面。運(yùn)動(dòng)物體的速度問題、曲線的切線問題、函數(shù)的極值問題，以及物體之間的相互作用力四大問題困擾著當(dāng)時(shí)的學(xué)者們，由此為微積分的發(fā)展奠定了堅(jiān)實(shí)的研究基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)微積分是現(xiàn)實(shí)分析學(xué)版塊中的重要組成部分，而且數(shù)學(xué)微積分教學(xué)工作涵蓋微分教學(xué)和求導(dǎo)教學(xué)兩部分內(nèi)容。其中微分教學(xué)的作用在于精確地求出曲線的斜率數(shù)值，是解決函數(shù)問題和加速度求值問題的主要工具，同時(shí)積分的作用主要是計(jì)算面積和體積。

2.微積分教學(xué)中存在的問題

2.1學(xué)生方面存在的問題

學(xué)生不明確學(xué)習(xí)微積分的必要性，導(dǎo)致重視程度不夠。由于微積分課程比較專業(yè)，使一部分學(xué)生認(rèn)為微積分知識(shí)與所學(xué)專業(yè)知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)性不大，除有考研意向的學(xué)生以外，其他非數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生都會(huì)或多或少地出現(xiàn)輕視微積分學(xué)習(xí)的現(xiàn)象。

2.2教學(xué)上存在的問題

首先，微積分教學(xué)與學(xué)生專業(yè)聯(lián)系不密切。微積分教學(xué)越來越單調(diào)、抽象，只見定義、定理、推導(dǎo)、證明和計(jì)算等，很少涉及與學(xué)生專業(yè)有關(guān)的問題，甚至缺乏與生活之間的聯(lián)系。這樣，很難調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，一部分學(xué)生漸漸失去了學(xué)習(xí)微積分的興趣。其次，常規(guī)的微積分教學(xué)仍然是傳統(tǒng)的教學(xué)方法。教師主動(dòng)傳授知識(shí)，學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)，這樣的微積分教學(xué)方式依然是當(dāng)前高等院校中數(shù)學(xué)教學(xué)的主要方法。不注重知識(shí)的探究過程，以及科學(xué)研究方法的運(yùn)用。學(xué)生一味地被動(dòng)接受知識(shí)，缺乏實(shí)踐能力，程式化的思維阻礙了學(xué)生創(chuàng)新能力的形成。

3.微積分實(shí)際教學(xué)應(yīng)采取的策略

3.1讓學(xué)生理解學(xué)習(xí)微積分的必要性

詢問初學(xué)微積分的感受時(shí)，大多數(shù)人都會(huì)說當(dāng)時(shí)并不清楚為什么要學(xué)習(xí)微積分，只有學(xué)習(xí)快要結(jié)束進(jìn)入微積分的應(yīng)用時(shí)，才有所感悟。實(shí)際上，微積分正是在一些數(shù)學(xué)問題用初等數(shù)學(xué)長期無法解決的情況下才產(chǎn)生的。所以，如果在正式教學(xué)前就先將這些問題展示給學(xué)生，讓學(xué)生帶著問題來學(xué)習(xí)不僅所以自然地過渡到微積分的學(xué)習(xí)，而且能讓學(xué)生理解學(xué)習(xí)微積分的必要性，產(chǎn)生興趣，并為“導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用”和“定積分的應(yīng)用”埋下伏筆。

3.2微積分教學(xué)內(nèi)容改革

隨著時(shí)代在變化，微積分在教育教學(xué)中越來越重要，象征一個(gè)時(shí)代的產(chǎn)物，面向未來教育發(fā)展趨向。因此，微積分需要更好的方法和手段去深入探究鉆研。把微積分教學(xué)面向現(xiàn)代化，面向未來的工作崗位，面向世界，必須進(jìn)行教學(xué)改革，改革為：以實(shí)際工作需要為根本，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際操作運(yùn)用能力為目標(biāo)?？聪蛭磥斫虒W(xué)理念，追求過去與未來相銜接，實(shí)踐與理論并用原則，以達(dá)到良好的教學(xué)效果。

3.3恰當(dāng)運(yùn)用現(xiàn)代教學(xué)手段

美國近十年來在微積分改革上所取得的成果已向我們顯示，應(yīng)當(dāng)采用圖像化、數(shù)字化及分析化并舉的方法來進(jìn)行微積分教學(xué)。采用圖像化教學(xué)，即是在教學(xué)中合理地設(shè)計(jì)與應(yīng)用教學(xué)圖形。采用圖像化教學(xué)，不但能將許多課題化難為易，而且還有利于理解概念，理解記憶數(shù)學(xué)公式，建立空間思維能力。例如，可利用幾何直觀解釋一些難于理解的概念（如函數(shù)微分的幾何意義），積分（包括重積分）概念及性質(zhì)的闡述和理解也離不開圖形?？焖?、準(zhǔn)確地繪制所求積分的積分區(qū)域是計(jì)算重積分題目的一個(gè)首要步驟，而圖像的直觀性顯示可借助計(jì)算機(jī)完成。數(shù)字化教學(xué)作為一種現(xiàn)代教學(xué)方法已廣泛用于教學(xué)。特別是利用計(jì)算機(jī)圖像動(dòng)態(tài)顯示圖像的直觀性，更便于學(xué)生理解教學(xué)內(nèi)容。

結(jié)束語：

微積分屬于數(shù)學(xué)中的必修內(nèi)容，其相關(guān)知識(shí)與實(shí)際生活聯(lián)系較密切。因此，相關(guān)教師應(yīng)當(dāng)不斷優(yōu)化微積分教學(xué)策略，提高微積分教學(xué)工作質(zhì)量。這樣才能夠培養(yǎng)適合經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的復(fù)合型人才，提高數(shù)學(xué)微積分理論知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。

參考文獻(xiàn)：

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作者簡介：

蔡敏（1979-），女，副教授，基礎(chǔ)數(shù)學(xué)專業(yè)。endprint