如何在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用和創(chuàng)新能力

項(xiàng)慧慧

[摘要]隨著現(xiàn)代化的建設(shè)以及不斷發(fā)展，我國(guó)教育事業(yè)呈現(xiàn)出不斷改革的趨勢(shì)，在眾多的學(xué)科中，數(shù)學(xué)以其嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S能力成為我國(guó)教學(xué)中的重要學(xué)科之一。但是，很多學(xué)生反映高等數(shù)學(xué)是一門難度較大的學(xué)科，如果方法掌握不當(dāng)，就會(huì)對(duì)學(xué)生產(chǎn)生一種抵觸的情緒，影響到教學(xué)效果，更加無(wú)法為社會(huì)源源不斷的培養(yǎng)創(chuàng)新方面的人才，因此，要想促進(jìn)學(xué)生整體數(shù)學(xué)水平的進(jìn)步，就要加強(qiáng)創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，同時(shí)注重將數(shù)學(xué)這門學(xué)科應(yīng)用在實(shí)踐中，本文重點(diǎn)從兩方面展開(kāi)了闡述，一是要促進(jìn)學(xué)生應(yīng)用能力的提高哦，二是要加強(qiáng)創(chuàng)新能力的進(jìn)步，希望在本文的論述下，能夠?yàn)榻窈蟮母叩葦?shù)學(xué)帶來(lái)一定的借鑒價(jià)值。

[關(guān)鍵詞]高等數(shù)學(xué)；應(yīng)用能力；創(chuàng)新能力

[中圖分類號(hào)]G642 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A [文章編號(hào)]1671-5918（2017）02-0116-02

doi：10.3969/j.issn.1671-5918.2017.02.054 [本刊網(wǎng)址]http：∥www.hbxb.net

在當(dāng)前時(shí)代的發(fā)展建設(shè)過(guò)程中，高等數(shù)學(xué)是高等院校中不可忽視的一門學(xué)科，這門學(xué)科需要掌握扎實(shí)的理論基礎(chǔ)以及熟練的應(yīng)用能力，但是從現(xiàn)狀上來(lái)看，高等數(shù)學(xué)這門學(xué)科的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值還沒(méi)有得到凸顯，究其原因是學(xué)科缺少創(chuàng)新精神，造成學(xué)生的思維陷入死胡同中，不能真正地體現(xiàn)出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。尤其是高等數(shù)學(xué)的難度較大，對(duì)學(xué)生的要求更高，在這種情況下，急需要對(duì)學(xué)生的應(yīng)用能力以及創(chuàng)新能力進(jìn)行有效的培養(yǎng)，本文重點(diǎn)從兩個(gè)大方面展開(kāi)了論述，其中在創(chuàng)新能力方面，筆者又提出了幾點(diǎn)具體的建議，希望能夠?qū)窈蟾叩葦?shù)學(xué)的教育改革帶來(lái)一定的幫助，更好的發(fā)展我國(guó)教育事業(yè)。

一、高等數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)

（一）在教學(xué)中激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)

創(chuàng)新是一個(gè)國(guó)家發(fā)展的靈魂，是興旺發(fā)達(dá)的不竭動(dòng)力。數(shù)學(xué)中需要?jiǎng)?chuàng)新意識(shí)，我國(guó)之所以在當(dāng)前擁有如此之高的數(shù)學(xué)成就，是因?yàn)楣沤裰型獾臄?shù)學(xué)家通過(guò)不斷的努力以及對(duì)原有知識(shí)的進(jìn)一步探索，這些都足以證明創(chuàng)新在數(shù)學(xué)發(fā)展過(guò)程中的重要作用。高等數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)中比較難以掌握的一部分內(nèi)容，在傳統(tǒng)的教學(xué)工作中，學(xué)生往往是用死記硬背的方式掌握這一學(xué)科的，所以并不能真正的理解所學(xué)的內(nèi)容，有些學(xué)生在面對(duì)大量枯燥無(wú)味的數(shù)字后，往往會(huì)失去對(duì)原有學(xué)習(xí)的興趣，因此，在當(dāng)前的高等院校高數(shù)教學(xué)中，教師應(yīng)該積極的探索學(xué)生們的創(chuàng)新思維，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識(shí)，這樣才能不斷激發(fā)起他們對(duì)高等數(shù)學(xué)的好奇心，成為社會(huì)發(fā)展過(guò)程中所需要的數(shù)學(xué)人才。

（二）創(chuàng)建輕松的學(xué)習(xí)氛圍

在學(xué)習(xí)課堂中，環(huán)境是影響學(xué)習(xí)效果的一個(gè)重要因素，環(huán)境可以激發(fā)起學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，所以教師在高數(shù)課堂上應(yīng)該盡可能的營(yíng)造一個(gè)輕松愉悅的氣氛，讓學(xué)生們可以放松心情，保證人人都處在一個(gè)平等的環(huán)境中，教師應(yīng)該充分的信任學(xué)生，形成開(kāi)放式的課堂，讓他們能夠積極的闡述自己的觀點(diǎn)，久而久之，就會(huì)形成一種良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。有些學(xué)生的想法可能天馬行空，這在過(guò)去的教學(xué)中一定是被教師否定的，但是為了培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的創(chuàng)新意識(shí)，對(duì)于這些新的想法，教師不應(yīng)該輕易地否定，因?yàn)槊恳环N想法的出現(xiàn)都是有源頭可循的，創(chuàng)新是思想上的碰撞，是一個(gè)不斷探索的過(guò)程，只有發(fā)現(xiàn)學(xué)生思維方面的錯(cuò)誤根源，才能有針對(duì)性地進(jìn)行解決，這是一種隱性的引導(dǎo)，相信在良好的學(xué)習(xí)氛圍下，一定可以為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)充分發(fā)揮的空間。

（三）開(kāi)展多樣性的教學(xué)方式

傳統(tǒng)的教學(xué)方式過(guò)于單一，是制約學(xué)生創(chuàng)新思維的一個(gè)主要因素，因?yàn)閷W(xué)生的思想受到了限制，所以就會(huì)對(duì)他們的解題能力以及理解能力等多方面的內(nèi)容造成一定的阻礙，在這種情況下，教師應(yīng)該從原有的教學(xué)模式走出來(lái)，開(kāi)辟出一個(gè)新的空間，采用多樣化的教學(xué)方式激發(fā)起學(xué)生的創(chuàng)新能力。在高等數(shù)學(xué)中，微積分是一個(gè)重要的教學(xué)知識(shí)點(diǎn)，很多學(xué)生在這方面的學(xué)習(xí)都不是十分扎實(shí)，因此就會(huì)知難而退，選擇放棄，但是只要能夠?qū)Α皹O限”這一概念做到充分的了解，微積分的學(xué)習(xí)就不是困難，可以起到事半功倍的作用。教師在講課的過(guò)程中，可以通過(guò)回憶數(shù)列的“ε-N”定義類比得到函數(shù)的“ε-M”定義，不同之處只是比x大的所有實(shí)數(shù)而不僅僅是正整數(shù)n，使用類比的方法講解，既復(fù)習(xí)了數(shù)列極限的定義，又講了函數(shù)極限的定義，正所謂“溫故而知新”。在此基礎(chǔ)上還可以進(jìn)一步得到“8-δ”定義，類比得到二元、甚至多元函數(shù)的“ε-δ”定義等等，高等數(shù)學(xué)中還有很多內(nèi)容都可以通過(guò)運(yùn)用類比思維方法而得到，教師通過(guò)這種思維方式講解這些內(nèi)容，能達(dá)到一箭雙雕的效果。除了類比的方法以外，“一題多變”、“一題多解”也是十分常見(jiàn)的，只有從不同的角度解答問(wèn)題，才可以說(shuō)學(xué)生是真正的掌握了這方面的內(nèi)容。

（四）運(yùn)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)提高學(xué)生的創(chuàng)新能力

在過(guò)去教學(xué)的過(guò)程中，教師往往會(huì)在理論知識(shí)方面下很大的功夫，重結(jié)果輕過(guò)程是一個(gè)普遍的現(xiàn)象，學(xué)生們不懂得結(jié)論從何而來(lái)，所以造成了學(xué)習(xí)的困難。因此，為了進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新能力，教師可以從數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)人手，對(duì)學(xué)生的思維予以正確的引導(dǎo)，為學(xué)生開(kāi)辟出一條嶄新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式。幫助他們自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并找出問(wèn)題的答案，同時(shí)在整個(gè)過(guò)程中，還可以充分的利用多媒體的方式，讓學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的印象，以此得出最終的數(shù)學(xué)結(jié)論。比如在講到數(shù)列極限“ε-N”定義時(shí)，我們知道定義中N的確定依賴于ε，為了讓學(xué)生更好地理解N與ε這種依賴性，可以讓學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)觀察數(shù)列的極限，當(dāng)ε改變以后所對(duì)應(yīng)的N是如何變化的，這樣學(xué)生很容易就掌握了ε-N語(yǔ)言的實(shí)質(zhì).通過(guò)實(shí)驗(yàn)，既能讓學(xué)生很好地掌握基礎(chǔ)知識(shí)，又能培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力，使學(xué)生獲得再創(chuàng)造的鍛煉。這既能深化學(xué)生對(duì)所學(xué)理論知識(shí)的理解，又能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，而且實(shí)驗(yàn)本身也是一種培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的途徑。

（五）利用數(shù)學(xué)建模對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新能力進(jìn)行引導(dǎo)

在數(shù)學(xué)建模的過(guò)程中，實(shí)際上也是一個(gè)提高創(chuàng)造能力的過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中是由很多部分組成的，不僅要對(duì)問(wèn)題加以分析，還需要查閱大量的資料，進(jìn)而建立起相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，在整個(gè)數(shù)學(xué)建模的過(guò)程中，其核心在于建立模型，但是同樣的問(wèn)題，在不同學(xué)生心中可能擁有不同的答案，也就是在這一過(guò)程中，學(xué)生的創(chuàng)新能力被激發(fā)了出來(lái)，因此在教學(xué)改革的過(guò)程中，教師可以充分應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的方式讓學(xué)生的創(chuàng)新能力得到提高，用新思想指引學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)過(guò)程中的發(fā)展方向，讓他們能夠更加善于思考。endprint

二、高等數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的探索

數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的探索實(shí)際上就是學(xué)生在現(xiàn)有知識(shí)的基礎(chǔ)上運(yùn)用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S邏輯模式解決實(shí)際生活中的難題。這項(xiàng)能力在當(dāng)前飛速發(fā)展的社會(huì)建設(shè)過(guò)程中具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。在科學(xué)技術(shù)不斷進(jìn)步的過(guò)程中，國(guó)家對(duì)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)工作提出了更高的要求，因此在這種情況下，就應(yīng)該更加重視起數(shù)學(xué)的改革，為學(xué)生思維能力的養(yǎng)成制定出一個(gè)合乎邏輯的方案。而數(shù)學(xué)應(yīng)用能力實(shí)際上是當(dāng)前數(shù)學(xué)目標(biāo)中的一個(gè)重要組成部分，在認(rèn)知技能方面相對(duì)復(fù)雜，同時(shí)也是各種能力的有機(jī)結(jié)合體。因此只有找到合適的方法，才能更好地實(shí)現(xiàn)高等數(shù)學(xué)的發(fā)展。

（一）強(qiáng)化數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，與生活緊密銜接。數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，生活中無(wú)處不充斥著數(shù)學(xué)的影子，因此如果能夠?qū)⒍鴶?shù)學(xué)與生活有機(jī)地結(jié)合在一起，相信學(xué)生的綜合應(yīng)用能力一定可以得到顯著的提升。在高等院校中，高等數(shù)學(xué)是一些專業(yè)的必修課程，學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)的過(guò)程中普遍反映內(nèi)容難以理解，課堂枯燥無(wú)味，所以學(xué)生對(duì)這一學(xué)科往往是提不起興趣的。所以在新的教學(xué)改革中，要想實(shí)現(xiàn)學(xué)生應(yīng)用能力的提升，就要從情境創(chuàng)設(shè)這一方面作為出發(fā)點(diǎn)，激活學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，將理論性的概念以一種學(xué)生更容易接受的生活化方式展現(xiàn)出來(lái)，這樣對(duì)于學(xué)生的進(jìn)一步理解具有十分積極的意義。同時(shí)，學(xué)生在這一過(guò)程中也會(huì)深刻地認(rèn)識(shí)到自己學(xué)習(xí)的知識(shí)并不是無(wú)用的，而是可以成為解決實(shí)際生活中難題的重要依據(jù)，這對(duì)他們今后的數(shù)學(xué)綜合能力的培養(yǎng)具有更加重要的作用。

（二）采用多種形式開(kāi)展教學(xué)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)實(shí)際上可以增加學(xué)生的一項(xiàng)技能，這項(xiàng)技能主要是通過(guò)理論與實(shí)踐兩部分構(gòu)成的，單純地依靠理論方面的知識(shí)而忽視了實(shí)際的應(yīng)用，那么學(xué)生學(xué)習(xí)的知識(shí)就無(wú)法適用在實(shí)際的生活中，在開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)時(shí)，應(yīng)該充分考慮到學(xué)生的心理需求情況以及對(duì)教學(xué)理念的探索，這樣才能保證教學(xué)內(nèi)容可以滿足實(shí)際解決問(wèn)題的需要。在學(xué)習(xí)完理論知識(shí)以后，教師應(yīng)該對(duì)學(xué)生的接受程度加以了解，并且指導(dǎo)他們解決實(shí)際問(wèn)題，不斷總結(jié)實(shí)踐中的經(jīng)驗(yàn)，以便反過(guò)來(lái)加深對(duì)理論知識(shí)的學(xué)習(xí)。尤其是對(duì)高等數(shù)學(xué)而言，其具有更高的難度，如果單純的拘泥于形式上，那么就很難達(dá)到理想的教學(xué)效果，這就相當(dāng)于做了無(wú)用功。所以在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該積極地開(kāi)展多方面的教學(xué)內(nèi)容，充分的應(yīng)用的學(xué)生常見(jiàn)的實(shí)例，教師在這一過(guò)程中不斷挖掘?qū)W生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)開(kāi)展?jié)B透化的處理方式，這樣才能不斷對(duì)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)予以完善，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)能力得到提高。

（三）加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和實(shí)際生活的聯(lián)系。生活中處處可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的影子，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)實(shí)際上也就是為了可以解決現(xiàn)實(shí)生活中的難題，所以要想讓數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力得到提高，就要從生活實(shí)際入手。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，應(yīng)該加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和實(shí)際生活之間的聯(lián)系，一方面對(duì)問(wèn)題的情境進(jìn)行創(chuàng)設(shè)，進(jìn)而使得學(xué)生在知識(shí)探索過(guò)程中有著極濃厚的學(xué)習(xí)興趣，這一舉措對(duì)于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)有一定的促進(jìn)作用。另一方面要建立相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)相關(guān)的建?；顒?dòng)，對(duì)學(xué)生思維能力加以培養(yǎng)和鍛煉，進(jìn)而對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、創(chuàng)新性和實(shí)踐能力加以培養(yǎng)和調(diào)動(dòng)。

三、結(jié)語(yǔ)

隨著時(shí)代的進(jìn)步以及社會(huì)的發(fā)展，高等數(shù)學(xué)在應(yīng)用能力以及創(chuàng)新能力方面的培養(yǎng)愈發(fā)受到高等院校教職人員的重視，同時(shí)這也與學(xué)生自身的發(fā)展具有重要的影響，本文分別從兩方面闡述了如何提升這兩方面的能力，同時(shí)讓學(xué)生能夠更加深刻地認(rèn)識(shí)到高等數(shù)學(xué)的價(jià)值所在，希望在今后的教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生能夠在相應(yīng)的方式方法下，促進(jìn)自身數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的提高，積極發(fā)展創(chuàng)新能力，從而成為社會(huì)中有用的數(shù)學(xué)人才。endprint