柯西判別法在廣義積分斂散性中的運用

余小飛+郭洪林

【摘要】本文首先簡述了無窮積分和瑕積分的定義，重點研究了柯西極限判別法在無窮積分與瑕積分的收斂與發(fā)散的判別，并用例題加以說明。

【關鍵詞】廣義積分收斂發(fā)散

廣義積分是定積分的推廣形式，實際應用非常廣泛，而對廣義積分而言，求其值的一個先決條件就是廣義積分收斂，否則毫無意義，因此，廣義積分的斂散性判別顯得十分重要。

一、無窮區(qū)間上的廣義積分

（1）定義

設函數(shù)f（x）在[a，+∞）上有定義，對？b>a，記

柯西極限判別法用極限的形式研究了廣義積分的斂散性，為我們提供了很好的判別方法，非常值得推廣運用。（作者單位：河南工業(yè)職業(yè)技術學院）

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