移動機(jī)器人的電磁諧振式無線充電技術(shù)研究*

周 思 吉

(重慶郵電大學(xué) 光電工程學(xué)院 ，重慶 400065)

隨著移動機(jī)器人技術(shù)的不斷發(fā)展，其已經(jīng)被廣泛地應(yīng)用到了各個行業(yè)。盡管移動機(jī)器人的功能在不斷地擴(kuò)展，應(yīng)用也越來越廣泛，但是這一切都離不開電能對機(jī)器人功能的支持，并且隨著功能的增加，電能的需求量隨之增加。長期、有效的供電是機(jī)器人產(chǎn)業(yè)化需要解決的關(guān)鍵問題[1]。

目前，移動機(jī)器人都是使用高質(zhì)量的機(jī)載可充電蓄電池組來給自身供電。對于機(jī)載可充電電池，當(dāng)前的主要充電方式是直插式充電，由工作人員用電源插頭給機(jī)器人充電，這種方式簡單可行，但是需要人工操作，增加了人力成本，并且直插式充電存在易磨損、可靠性低、接觸不良和具有一定的安全隱患等缺點[2]。

針對直插式充電存在的以上問題，采用一種非直插式充電技術(shù)：無線充電能量傳輸(Wireless Power Transmission，WPT)。該技術(shù)是以電磁場和電磁波為媒介，利用電與磁之間的變化關(guān)系，實現(xiàn)非接觸式的能量轉(zhuǎn)化和傳輸，主要通過電磁感應(yīng)、電磁諧振、射頻、微波、激光等方式實現(xiàn)非接觸式的電力傳輸。與直插式充電相比，WPT使用方便、安全，無火花及觸電危險，無積塵和接觸損耗，無機(jī)械磨損和相應(yīng)的維護(hù)問題，可適應(yīng)多種惡劣環(huán)境和天氣[3]。

1 無線充電技術(shù)

1.1 3種主流技術(shù)

感應(yīng)式無線充電是一種基于法拉第電磁感應(yīng)原理，利用原副邊分離的變壓器進(jìn)行較近距離無線電能傳輸?shù)募夹g(shù)[4]。目前，較成熟的無線供電方式均采用該技術(shù)，可適用于手機(jī)、筆記本電腦、電動牙刷、MP3等小功率設(shè)備?，F(xiàn)如今，日本、德國、韓國和美國等一些國家試圖將該方式用于中功率和大功率的電動汽車充電當(dāng)中[5]。

微波充電技術(shù)，就是以微波(頻率在300 MHz～300 GHz之間的電磁波)為載體在自由空間無線傳輸電磁能量的技術(shù)。該技術(shù)利用微波源將電能轉(zhuǎn)變?yōu)槲⒉?，由天線發(fā)射，經(jīng)長距離的傳播后再由天線接收，最后經(jīng)微波整流器等重新轉(zhuǎn)換為電能使用。

該技術(shù)主要用于遠(yuǎn)程距離傳輸、航天器之間的能量傳輸、人造衛(wèi)星和新能源的開發(fā)利用[6]。三菱重工嘗試開發(fā)過基于微波WPT的電動汽車充電系統(tǒng)，但系統(tǒng)能量傳輸效率僅有38%[7]。

2007年，美國麻省理工學(xué)院的研究人員提出了電磁諧振式充電技術(shù)，這在當(dāng)時是一項突破性技術(shù)[7]。所謂電磁諧振式無線能量傳輸技術(shù)，就是利用兩個具有相同諧振頻率的線圈，在相隔一定的距離時線圈諧振、磁場強(qiáng)耦合，進(jìn)行能量傳遞。傳遞能量的載體是中高頻磁場[8]。它是一種近場非輻射電能傳輸技術(shù)。與電磁感應(yīng)式相比，電磁諧振式傳輸距離較遠(yuǎn)，且可顯著提高能量的有效耦合及變壓器的傳輸效率[9]。但是該技術(shù)傳輸功率較低，頻率相對電磁感應(yīng)式較大。

1.2 3種方式性能比較

表1列出了3種無線充電方式的性能優(yōu)缺點：

機(jī)器人具有可移動性，如果采用電磁感應(yīng)式充電，一旦機(jī)器人內(nèi)部接收線圈和發(fā)射線圈之間的相對距離增加或者有所偏移，那么傳輸效率和功率會急劇下降，因此電磁感應(yīng)式充電不適合移動機(jī)器人。由于激光微波對傳輸介質(zhì)里面的生物體會產(chǎn)生影響，對人體有一定危害，且近距離傳輸效率低，所以不適合室內(nèi)家用服務(wù)機(jī)器人的電能傳輸[10]。

電磁諧振式充電可以克服上述缺點，適當(dāng)?shù)某潆娋嚯x和頻率可以滿足移動機(jī)器人的需求，其效率較高，對兩線圈之間的相對位置變化不敏感，缺點是傳輸功率較低，充電時間較長，后續(xù)將通過理論研究來提高傳輸功率。

表1 3種無線充電方式性能對比Table 1 Performance comparison of threewireless charging methods

2 系統(tǒng)總體設(shè)計方案

該系統(tǒng)主要由能量發(fā)射系統(tǒng)、能量接收系統(tǒng)和信息反饋系統(tǒng)組成，其總體設(shè)計方案如圖1所示[2，7，11]。機(jī)器人內(nèi)部主要包括能量接收系統(tǒng)和信息反饋系統(tǒng)的發(fā)送部分。機(jī)器人外部的充電裝置部分主要包括能量發(fā)射系統(tǒng)和信息反饋系統(tǒng)的接收部分。

圖1 移動機(jī)器人無線充電總體方案結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Mobile robot wireless charging general scheme structure diagram

2.1 能量發(fā)射系統(tǒng)

由圖1所示，能量發(fā)射系統(tǒng)主要包括了：信號發(fā)生器、驅(qū)動電路、整流濾波電路、高頻逆變電路、高頻諧振電路、發(fā)射線圈。

由于工頻電網(wǎng)輸出的220 V、50 Hz的電壓信號無法達(dá)到系統(tǒng)的諧振頻率，需要先經(jīng)過整流濾波電路將50 Hz的交流電轉(zhuǎn)化成直流，再經(jīng)過高頻逆變電路將直流電壓轉(zhuǎn)換成滿足系統(tǒng)諧振頻率的交流電壓信號，然后將該電壓信號作為發(fā)射端高頻諧振電路的輸入，使得系統(tǒng)處于諧振狀態(tài)，最后通過發(fā)射線圈將能量高效率地發(fā)送出去。信號發(fā)生器和驅(qū)動電路給后端的逆變電路提供具有諧振頻率的開關(guān)信號。

能量發(fā)射裝置可被安裝在地面或者墻上，并有一些定位標(biāo)志，可使移動機(jī)器人通過標(biāo)識導(dǎo)航到充電點[12]。由于移動機(jī)器人定位尋源存在一定偏差，所以放置在地面或墻上的發(fā)射線圈尺寸要盡可能大，而機(jī)器人自身底盤直徑較小，造成發(fā)射線圈、接收線圈比例失調(diào)，因此傳輸?shù)男屎凸β瘦^低，可以考慮加入中繼線圈來彌補。

2.2 能量接收系統(tǒng)

由圖1所示，能量接收系統(tǒng)主要包括：接收線圈、高頻諧振電路、整流濾波電路和充電蓄電池組。

接收線圈接收來自發(fā)射線圈的高頻電磁場能量，然后通過高頻諧振電路轉(zhuǎn)換為電能并儲存在電容中，接著通過整流濾波電路將高頻電壓信號轉(zhuǎn)變成可為機(jī)器人搭載的蓄電池組充電的直流電壓和電流信號，該部分包含在機(jī)器人內(nèi)部。接收線圈可裝在機(jī)器人底盤或者側(cè)面，且尺寸應(yīng)和發(fā)射線圈接近。為了減少能量的流失和其他元器件的干擾，可將能量接收系統(tǒng)裝在一個密封性好的匣子里，并盡量遠(yuǎn)離其他高頻器件。

2.3 信息反饋系統(tǒng)

由圖1所示，信息反饋系統(tǒng)主要包括：檢測單元、發(fā)射端和接收端微處理器以及發(fā)射端和接收端通信單元。

檢測單元實時檢測機(jī)器人的充電蓄電池組的充電電壓和電流，檢測機(jī)器人何時需要充電，將檢測到的信息經(jīng)過微處理器1處理之后，通過Wi- Fi等無線通信方式發(fā)送到發(fā)射端，然后經(jīng)微處理器2處理之后，控制高頻逆變電路的輸出，從而間接控制充電電壓和電流。

微處理器可選用性能較好的單片機(jī)，除了處理檢測單元的數(shù)據(jù)信息之外，還需要控制移動機(jī)器人的電機(jī)驅(qū)動、尋跡模塊、導(dǎo)航模塊、語音模塊、傳感器等多個模塊[13]。當(dāng)檢測單元檢測到電量不足時，機(jī)器人在多個模塊的配合之下自主移動到充電區(qū)域進(jìn)行充電，并向發(fā)射端實時反饋充電信息。

要實現(xiàn)真正意義上的無線充電，能量發(fā)射系統(tǒng)和能量接收系統(tǒng)這兩部分成為了關(guān)鍵，而高頻諧振電路、發(fā)射線圈和接收線圈(耦合系統(tǒng))又主要影響了系統(tǒng)的傳輸特性：輸出功率和傳輸效率。下面通過對耦合系統(tǒng)進(jìn)行電路建模和數(shù)學(xué)分析，對耦合系統(tǒng)中的參數(shù)進(jìn)行分析，提高傳輸特性。

3 電磁諧振式耦合系統(tǒng)建模與傳輸特性因素分析

3.1 電磁諧振式耦合系統(tǒng)建模

電磁諧振式耦合系統(tǒng)的等效電路模型如圖2所示[14]。需要說明的是，為方便對系統(tǒng)的傳輸性能研究，將省去電能轉(zhuǎn)換部分，直接提供可輸出具有諧振頻率的理想交流電壓源AC，將負(fù)載充電電池等效為一個純電阻。

圖2 電磁耦合諧振式無線充電等效電路模型圖Fig.2 Equivalent circuit model diagram of electromagneticcoupling resonant wireless charging

整個電路模型由發(fā)射線圈回路和接收線圈回路組成。R1、R2分別為發(fā)射線圈和接收線圈內(nèi)阻，L1、L2分別為其自感，C1、C2分別為其分布電容(補償電容)，RS為高頻電壓源內(nèi)阻，RL為負(fù)載電阻(充電電池)，i1、i2分別為發(fā)射回路和接收回路的自電流，M為發(fā)射線圈和接收線圈之間的互感。

該模型需要滿足L1C1=L2C2，即發(fā)射回路的諧振頻率等于接收回路的諧振頻率。

Z1、Z2分別為發(fā)射回路和接收回路的自阻抗，則：

(1)

(2)

由圖2所示，根據(jù)KVL回路定理，分別建立發(fā)射回路和接收回路的方程：

(3)

解方程組(3)得到：

(4)

因此，電源輸入功率PS為

(5)

輸出功率(負(fù)載消耗的功率)Pout為

(6)

根據(jù)式(5)和式(6)，得出傳輸效率η為

(7)

對于式(1)和式(2)，令

(8)

(9)

當(dāng)電源頻率等于發(fā)射回路的諧振頻率且等于接收回路的諧振頻率時，系統(tǒng)發(fā)生諧振，此時有：

Xi=Xo=0

(10)

即兩回路的電抗部分為0，對外呈現(xiàn)出純電阻狀態(tài)。此時，將式(8)、式(9)、式(10)代入式(6)得：

(11)

再將式(8)、式(9)、式(10)代入式(7)得：

(12)

通過以上分析可知，當(dāng)系統(tǒng)處于諧振狀態(tài)時，兩回路的電抗為0，電路呈現(xiàn)出純電阻狀態(tài)，阻抗模值最小，輸出功率和傳輸效率最高；反之，當(dāng)系統(tǒng)處于非諧振狀態(tài)時，兩回路阻抗模值均不是最小值，輸出功率和傳輸效率均達(dá)不到最大值。

根據(jù)式(11)和式(12)式還可知，要想提高輸出功率和傳輸效率，還需要減小電源內(nèi)阻和兩線圈的內(nèi)阻，可以選取導(dǎo)電率較高的材料，并且適當(dāng)增加線圈的橫截面積。

3.2 電磁諧振式充電系統(tǒng)傳輸特性因素分析

由上述對電磁諧振式充電系統(tǒng)的建模和分析可知，當(dāng)系統(tǒng)處于諧振狀態(tài)，系統(tǒng)的傳輸特性最好。本小節(jié)將在系統(tǒng)諧振的情況下對系統(tǒng)的傳輸特性因素進(jìn)行研究，現(xiàn)再將式(11)和式(12)式改寫如下：

(11)

(12)

式(11)和式(12)即為當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生諧振時，輸出功率和傳輸效率的表達(dá)式。從表達(dá)式可以看出，系統(tǒng)的傳輸特性與線圈固有諧振頻率ω、互感系數(shù)M、電源有效值US、負(fù)載電阻RL和兩回路自電阻Ri與Ro有關(guān)。一般情況下，負(fù)載RL是確定的。下面通過主要對ω和M進(jìn)行分析，對影響系統(tǒng)傳輸特性的電路參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，找到系統(tǒng)的最佳傳輸特性。

3.2.1 線圈固有諧振頻率對系統(tǒng)傳輸特性的影響

分別對式(11)和式(12)求關(guān)于線圈固有諧振頻率ω的一階導(dǎo)數(shù)，得：

(13)

(14)

由于電阻、互感系數(shù)以及角頻率的非負(fù)性，所以式(14)恒大于等于0，系統(tǒng)的傳輸效率隨著線圈固有諧振頻率的增加而增加。對于式(13)，令

(15)

解式(15)得極大值點角頻率為

(16)

將式(16)帶回式(11)，得此時的最佳功率：

(17)

由式(16)可知，系統(tǒng)的最佳功率固有角頻率與互感系數(shù)M和兩回路的自電阻Ri、Ro有關(guān)。在文獻(xiàn)[13]的基礎(chǔ)分析之上，提出式(18)：

(18)

在對系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計的時候，最好滿足式(18)，通過實驗仿真比較可知。滿足式(18)的結(jié)果比不滿足的結(jié)果的傳輸特性平均高5%～10%。一般情況下，當(dāng)一個系統(tǒng)設(shè)計出來之后，L、M、Ri和Ro是確定的，可以改變的是分布電容(補償電容)C，或者在圖2中將分布電容C1、C2改為可變電容，以方便調(diào)試。因此，可以通過改變C的參數(shù)，使得線圈的固有諧振角頻率ω0等于最佳功率角頻率ωmax。

為了更加直觀地進(jìn)行分析，不妨令RL=1 Ω、Ri=Ro=2 Ω、M=1H、US=2 V，先代入式(16)、式(17)得到：ωmax=2rad/s、Pout max=0.25 W，再代入到式(11)、式(12)得輸出功率和傳輸效率隨線圈固有諧振頻率的變化曲線，如圖3所示。

實線和虛線分別代表輸出功率和傳輸效率隨線圈固有頻率的變化曲線。從圖3中可以看出，輸出功率先隨著固有頻率的增加而迅速增加，當(dāng)達(dá)到最佳功率固有頻率時，輸出功率達(dá)到最大值0.25 W，

圖3 輸出功率和傳輸效率隨線圈固有諧振頻率變化曲線Fig.3 Variation curves of output power and transmissionefficiency with coil natural resonance frequency

然后隨著固有頻率的增加而緩慢減小。而傳輸效率則隨著固有頻率的增加而增加，當(dāng)固有頻率增加到一定值時，傳輸效率不再隨之增加，最大效率為0.5。

綜合考慮線圈固有頻率對傳輸特性的影響：線圈固有頻率不宜低于最佳輸出功率諧振頻率，否則系統(tǒng)的能量得不到充分利用；固有頻率也不宜過高，否則不但達(dá)不到提高傳輸效率的效果，而且也無法滿足負(fù)載對輸出功率需求?？梢姴荒芤晃兜刈非蟾咧C振頻率，要根據(jù)負(fù)載的要求、傳輸距離及高頻電源的技術(shù)要求，適當(dāng)?shù)剡x取滿足較高的輸出功率與傳輸效率的固有頻率的線圈。

3.2.2 互感系數(shù)對系統(tǒng)傳輸特性的影響

通過純數(shù)學(xué)函數(shù)的方法，仔細(xì)觀察式(11)和式(12)發(fā)現(xiàn)，自變量ω與M具有一定的對稱性，因此輸出功率和傳輸效率隨ω的變化趨勢和隨M的變化趨勢相似。對于式(16)，將ω和M互換，得極大值點互感系數(shù)為

(19)

將式(19)代入式(11)，得此時的最佳功率表達(dá)式，同式(17)。

為了更加直觀地進(jìn)行分析，不妨令RL=1 Ω、Ri=Ro=2 Ω、ω=1rad/s、US=2 V，先代入式(19)、式(17)得到：Mmax=2H、Pout max=0.25 W，再代入到式(11)和式(12)式得輸出功率和傳輸效率隨互感系數(shù)的變化曲線，如圖4所示。

圖4 輸出功率和傳輸效率隨互感系數(shù)的變化曲線Fig.4 Variation curves of output power and transmissionefficiency with mutual inductance

圖4和圖3相似。由式(19)可知，系統(tǒng)的最佳功率互感系數(shù)與兩回路的自電阻Ri、Ro和線圈固有諧振頻率ω有關(guān)。一般情況下，Ri和Ro是不變的。在實際設(shè)計中，應(yīng)盡量滿足兩線圈互感系數(shù)等于最佳功率互感系數(shù)的條件。在文獻(xiàn)[13]的基礎(chǔ)分析之上，提出具體滿足這一條件的方法：如果ω確定，則最佳功率互感系數(shù)Mmax確定，可以通過改變兩線圈之間的距離和相對位置來調(diào)節(jié)實際系統(tǒng)的互感系數(shù)M0，使得M0=Mmax；如果兩線圈已經(jīng)固定，則可以通過改變補償電容的值來調(diào)節(jié)ω，從而間接調(diào)節(jié)Mmax，使得Mmax=M0。

3.3 實驗仿真

實驗仿真和分析軟件為Multisim，這是一款具有強(qiáng)大仿真能力的軟件，可適用于高校教學(xué)，也可適用于專業(yè)電子工程師的設(shè)計和仿真。仿真電路如圖5所示。

圖5 實驗仿真電路圖Fig.5 Experimental simulation circuit diagram

兩個功率表分別接在電源和負(fù)載兩端，用來測量輸入和輸出功率。交流電源的頻率和耦合系數(shù)可調(diào)。通過改變交流電源頻率和耦合系數(shù)的值，并觀察兩個功率表的數(shù)值，可以得到不同頻率和耦合系數(shù)所對應(yīng)的輸出功率和傳輸效率，如表2和表3所示。

表2 不同電源頻率所對應(yīng)的傳輸特性Table 2 Different power frequencies correspondingto transmission characteristics

表2從100 kHz開始，以40 kHz為間隔進(jìn)行了10組功率值采樣。從表2可以看出，隨著頻率的增加，輸出功率先增加后減少，而傳輸效率則逐漸增加，最終穩(wěn)定在70.4%，線圈諧振頻率約為300 kHz，與前面分析一致。

表3 不同耦合系數(shù)所對應(yīng)的傳輸特性Table 3 Different coupling coefficients correspondingto transmission characteristics

從表3可以看出，隨著兩線圈之間耦合系數(shù)的增加，輸出功率先增加后減少，而傳輸效率則逐漸增加，最終穩(wěn)定在62.9%，最佳功率耦合系數(shù)在0.4附近。由于互感系數(shù)與耦合系數(shù)之間存在正比例關(guān)系，所以表3也可以表示不同的互感系數(shù)所對應(yīng)的傳輸特性，與前面分析一致。

最后需要說明的是，模型建立在理想情況下，實際電路和結(jié)構(gòu)是復(fù)雜的，影響系統(tǒng)的傳輸特性因素比本節(jié)敘述得要多，但是本節(jié)在理想情況下所得出的結(jié)論，仍然適用于實際的應(yīng)用，仍然可以為實際的應(yīng)用提供指導(dǎo)和幫助。

4 結(jié)束語

電磁諧振式無線充電技術(shù)可以適用于移動機(jī)器人。然而，現(xiàn)如今基于這項技術(shù)的研究偏向于理論化，缺乏一個可以實際應(yīng)用的研究成果，而且這項技術(shù)的傳輸功率較小，暫時不能在規(guī)定的時間內(nèi)完成為機(jī)器人充電的任務(wù)，也存在著能量損失較高等缺陷，而且機(jī)器人內(nèi)部存在大量的抗干擾性弱的電子元器件，在如何克服干擾源的影響、是否存在有害電磁輻射等問題上還有待做出進(jìn)一步研究。如何實現(xiàn)該技術(shù)的高效化、大型化以及距離化，是每個國家的科研工作者需要共同研究和探討的焦點。

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