基于改進(jìn)主成分分析法的Topsis在學(xué)術(shù)期刊評(píng)價(jià)中的應(yīng)用研究*

鄭 航

(武夷學(xué)院 數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)學(xué)院，福建 武夷山 354300)

0 引 言

學(xué)術(shù)期刊在知識(shí)和信息的傳播上起著十分重要的作用，是各學(xué)科領(lǐng)域研究者獲得文獻(xiàn)資料的主要來源，因此學(xué)術(shù)期刊的評(píng)價(jià)問題，一直得到各學(xué)者的廣泛關(guān)注，從定性評(píng)價(jià)到定量評(píng)價(jià)，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)學(xué)術(shù)期刊的評(píng)價(jià)研究也不斷深入。文獻(xiàn)[1-3]認(rèn)為鑒于期刊評(píng)價(jià)的多面性，期刊評(píng)價(jià)若從單一指標(biāo)，或幾個(gè)方面進(jìn)行評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)結(jié)果容易片面。文獻(xiàn)[4-6]從多角度、多屬性構(gòu)建評(píng)價(jià)指標(biāo)體系對(duì)期刊進(jìn)行評(píng)價(jià)。文獻(xiàn)[7-8]一致認(rèn)為應(yīng)結(jié)合多元統(tǒng)計(jì)法中的熵值法、主成分分析或因子分析對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行客觀賦權(quán)，可消除指標(biāo)的多重相關(guān)性。文獻(xiàn)[9]提出因子分析法與Topsis結(jié)合的組合評(píng)價(jià)法，通過因子分析消除指標(biāo)間的相關(guān)重疊性，確定期刊學(xué)術(shù)影響力的主因子，并以熵值法的差異系數(shù)對(duì)主因子的方差貢獻(xiàn)率和因子得分系數(shù)進(jìn)行調(diào)整，從而確定各指標(biāo)的權(quán)重、構(gòu)造加權(quán)規(guī)范矩陣，并運(yùn)用Topsis法比較備選樣本期刊與最優(yōu)解的相對(duì)貼近度。文獻(xiàn)[10]應(yīng)用非合作博弈框架下基于數(shù)據(jù)包絡(luò)分析，保證域博弈交叉效率方法來研究期刊的投入產(chǎn)出績效，發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)的DEA法評(píng)價(jià)會(huì)造成結(jié)果夸大等問題。文獻(xiàn)[11]運(yùn)用多態(tài)有獎(jiǎng)馬爾可夫構(gòu)建動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)模型，按年份分別求出期刊集所有期刊的學(xué)術(shù)跡，在此基礎(chǔ)上對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化后的學(xué)術(shù)跡劃分狀態(tài)，確定狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率來評(píng)價(jià)期刊，具有一定的適用性。

對(duì)于文獻(xiàn)[9]的組合評(píng)價(jià)法，因子分析法中的主成分分析法提取的是幾個(gè)變量的線性組合，損失了原始變量的初始值，且各主成分需根據(jù)變量的占有率高低重新命名，容易導(dǎo)致主成分含義不明顯，指標(biāo)解釋能力不足，對(duì)問題的總體評(píng)價(jià)有一定的弊端，采用改進(jìn)后的主成分分析提取出具有原始代表性的指標(biāo)，并客觀確定其權(quán)重，構(gòu)造加權(quán)規(guī)范矩陣并運(yùn)用Topsis法比較備選樣本期刊與最優(yōu)解的相對(duì)貼近度。

1 Topsis基本原理

Topsis法的應(yīng)用領(lǐng)域極其廣泛，其應(yīng)用研究是多目標(biāo)決策的一個(gè)重要組成部分，它在經(jīng)濟(jì)建設(shè)、管理決策和工程設(shè)計(jì)等諸多領(lǐng)域有重大作用。其原理是利用構(gòu)造評(píng)價(jià)問題的加權(quán)規(guī)范決策矩陣，尋找出正理想解和負(fù)理想解，計(jì)算靠近正理想解和遠(yuǎn)離負(fù)理想解的程度來得到每個(gè)方案到理想方案的相對(duì)貼近度，從而對(duì)方案進(jìn)行排序，找出最優(yōu)的決策方案。

具體步驟如下：

(1) 用向量規(guī)劃法求解規(guī)范決策矩陣

設(shè)多屬性決策問題的決策矩陣A=(aij)m×n，規(guī)范化決策矩陣B=(bij)m×n，其中：

(1)

(2) 構(gòu)造加權(quán)矩陣為C=(cij)m×n，設(shè)決策人提供的各指標(biāo)的權(quán)重向量為

W=[w1,w2,…,wn]T，則

cij=wjbij,i=1,2,…,n,j=1,2,…,n

(2)

j=1，2，…，n(3)

負(fù)理想解為

j=1，2，…，n(4)

(5)

(6)

(5) 計(jì)算各備選方案d1的排隊(duì)指標(biāo)值

(7)

2 改進(jìn)的主成分分析法

改進(jìn)主成分分析具體步驟如下：

(1) 為消除數(shù)據(jù)量綱的影響，對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化，故計(jì)算樣本數(shù)據(jù)矩陣A的準(zhǔn)化矩陣A*及其對(duì)應(yīng)的相關(guān)系數(shù)矩陣R；

(2) 對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行KMO和Bartlett檢驗(yàn)，判斷KMO大于0.5；

(3) 由特征方程|tE-R|=0計(jì)算出相關(guān)系數(shù)矩陣R的特征值，且取其特征值的絕對(duì)值：t1，t2，…，tm(t1≥t2≥…≥tm)，并計(jì)算出特征值對(duì)應(yīng)的特征向量V=(v1，v2，…，vm)，進(jìn)而計(jì)算出貢獻(xiàn)值：

(8)

(4) 由F=V(A*)得：

(A*)=V-1F=VTF，故有

(z1，z2，…，zm)T=|VT·(h1，h2，…，hm)T|

(9)

其中絕對(duì)值符號(hào)表示列向量中的m個(gè)元素取其絕對(duì)值；

(5) 對(duì)向量(z1，z2，…，zm)T中的元素由大到小進(jìn)行排序，得到向量

(10)

(6) 按照累計(jì)貢獻(xiàn)率準(zhǔn)則，即以累計(jì)貢獻(xiàn)率：

(11)

為準(zhǔn)則，提取出r個(gè)代表性的指標(biāo)，消除指標(biāo)間的線性相關(guān)性。

通過步驟(4)從原有的指標(biāo)中篩選出若干個(gè)具有代表性的指標(biāo)，不同于傳統(tǒng)的主成分分析法提取的是指標(biāo)綜合值，以此達(dá)到改進(jìn)的目的。

3 實(shí)證分析

3.1 選取評(píng)價(jià)指標(biāo)及期刊

依據(jù)指標(biāo)選取應(yīng)遵從科學(xué)性、系統(tǒng)性、可比較性等原則，參考文獻(xiàn)[9]選取的15個(gè)評(píng)判指標(biāo)：X1復(fù)合總被引、X2總被引頻次、X3影響因子、X4他影響因子、X5他引總引比、X6即年指標(biāo)、X7可被引文獻(xiàn)比、X8被引期刊數(shù)、X9互引指數(shù)、X10引用期數(shù)、X11可被引文獻(xiàn)量、X12基金論文比、X13被引半衰期、X14Web即年下載率、X15總下載量。所選取的樣本數(shù)據(jù)來源于2011年《中國學(xué)術(shù)期刊影響因子年報(bào)(人文社會(huì)科學(xué))》版的綜合性人文、社會(huì)科學(xué)版板塊。該板塊共673份期刊，通過綜合比較，剔除有樣本缺失值的樣本，分層次地選取了有代表性的30種期刊進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。分別為《中國社會(huì)科學(xué)》《浙江大學(xué)學(xué)報(bào)》《中國人民大學(xué)學(xué)報(bào)》《北京大學(xué)學(xué)報(bào)》《中國地質(zhì)大學(xué)學(xué)報(bào)》《廈門大學(xué)學(xué)報(bào)》《復(fù)旦學(xué)報(bào)》《北京郵電大學(xué)學(xué)報(bào)》《社會(huì)科學(xué)研究》《大連理工大學(xué)學(xué)報(bào)》《東北大學(xué)學(xué)報(bào)》《中山大學(xué)學(xué)報(bào)》《西南大學(xué)學(xué)報(bào)》《清華大學(xué)學(xué)報(bào)》《浙江社會(huì)科學(xué)》《學(xué)術(shù)月刊》《湘潭大學(xué)學(xué)報(bào)》《南京社會(huì)科學(xué)》《蘭州大學(xué)學(xué)報(bào)》《南京師范大學(xué)學(xué)報(bào)》《甘肅社會(huì)科學(xué)》《湖南師范大學(xué)學(xué)報(bào)》《江西社會(huì)科學(xué)》《武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)》《江漢論壇》《內(nèi)蒙古大學(xué)學(xué)報(bào)》《社會(huì)科學(xué)家》《廣西民族大學(xué)學(xué)報(bào)》《學(xué)術(shù)交流》《福建論壇》，并依順序?qū)⑺鼈兙幪?hào)為1-30。

3.2 改進(jìn)主成分分析選取代表性指標(biāo)

對(duì)于選取的15個(gè)指標(biāo)，通過分析比較，例如X1復(fù)合總被引(全部被引文獻(xiàn)在統(tǒng)計(jì)年被復(fù)合統(tǒng)計(jì)源引用的總次數(shù))與X2總被引頻次，X3影響因子與X4他影響因子都具有一定的線性相關(guān)性。采用改進(jìn)的主成分分析法來選取代表性的指標(biāo)，為消除量綱影響，應(yīng)用SPSS 19.0先對(duì)指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，再進(jìn)行KMO和Bartlett檢驗(yàn)。通過檢驗(yàn)，KMO值為0.615，大于0.5，樣本數(shù)據(jù)適合做主成分分析，具體結(jié)果見表1。

表1 KMO 和 Bartlett 的檢驗(yàn)Table 1 KMO and Bartlet’s test

應(yīng)用SPSS 19.0計(jì)算出樣本數(shù)據(jù)矩陣A相關(guān)系數(shù)矩陣R的特征值及貢獻(xiàn)值，見表2。

表2 解釋的總方差Table 2 Total variance explained

續(xù)表(表2)

成 份初始特征值 提取平方和載入 旋轉(zhuǎn)平方和載入 合計(jì)方差的貢獻(xiàn)率/%累積貢獻(xiàn)率/%合計(jì)方差的貢獻(xiàn)率/%累積貢獻(xiàn)率/%合計(jì)方差的貢獻(xiàn)率/%累積貢獻(xiàn)率/%100.0700.46899.5310.0700.46899.5310.1250.83299.362110.0450.30099.8310.0450.30099.8310.0480.31799.680120.0140.09499.9250.0140.09499.9250.0330.22199.901130.0090.06199.9860.0090.06199.9860.0120.07899.979140.0010.00899.9950.0010.00899.9950.0020.01599.994150.0010.005100.0000.0010.005100.0000.0010.006100.000

注：提取方法為主成分分析.

3.3 確定指標(biāo)權(quán)重和正負(fù)理想解

表3 指標(biāo)權(quán)重表Table 3 Index weight

對(duì)于30個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象，所選取的9個(gè)代表性指標(biāo)，構(gòu)建多屬性決策矩A=(aij)30×9，結(jié)合公式(1)得出規(guī)范化決策矩陣B=(bij)30×9，進(jìn)而由cij=wj·bij可計(jì)算出加權(quán)規(guī)范決策矩陣(cij)30×9，具體結(jié)果見表4；根據(jù)表4確定正負(fù)理想解，見表5。

表4 加權(quán)規(guī)范矩陣表Table 4 Weighted canonical matrix

續(xù)表(表4)

期 刊指 標(biāo)X1X2X3X4X5X6X7X8X970.00440.00350.00270.00440.00360.00510.00360.00270.004880.00100.00270.00240.00150.00260.00350.00180.00220.001490.00440.00390.00260.00440.00600.00350.00240.00290.0051100.00130.00210.00200.00160.00030.00640.00190.00220.0014110.00150.00270.00260.00220.00330.00440.00230.00300.0020120.00360.00390.00260.00390.00400.00530.00260.00290.0041130.00440.00340.00270.00440.00200.00500.00240.00190.0049140.00280.00370.00270.00410.00440.00320.00280.00290.0034150.00480.00310.00270.00490.00690.00370.00260.00270.0048160.00520.00330.00260.00470.00500.00380.00250.00160.0068170.00320.00280.00260.00360.00460.00510.00260.00230.0042180.00430.00270.00260.00440.00770.00350.00210.00300.0053190.00220.00200.00260.00310.00390.00520.00280.00200.0036200.00380.00230.00260.00420.00430.00420.00340.00200.0041210.00450.00290.00240.00450.00630.00410.00190.00220.0065220.00310.00250.00260.00340.00220.00490.00290.00220.0038230.00640.00270.00260.00610.00700.00380.00200.00250.0103240.00170.00200.00270.00240.00420.00620.00220.00300.0026250.00410.00230.00260.00410.00500.00350.00230.00190.0064260.00180.00100.00210.00170.00090.00320.00270.00180.0026270.00360.00190.00270.00410.00800.00420.00190.00220.0065280.00320.00190.00250.00390.00530.00360.00240.00180.0061290.00430.00150.00270.00460.00650.00330.00170.00140.0007300.00290.00180.00270.00370.00610.00330.00180.00220.0054

表5 正負(fù)理想解Table 5 Positive and negative ideal solution

3.4 計(jì)算樣本相對(duì)貼近度

根據(jù)

表6 期刊排序表Table 6 Journal sorting

4 結(jié)論與展望

改進(jìn)主成分分析法提取了具有代表性的原始指標(biāo)，更能夠客觀地反映期刊的真實(shí)情況，擺脫主成分是幾個(gè)變量的綜合值的弊端，也解決了指標(biāo)之間的線性相關(guān)性，客觀地確定所提取指標(biāo)的權(quán)重。在此基礎(chǔ)上再與Topsis法結(jié)合，具有一定的實(shí)用價(jià)值。最終的評(píng)價(jià)結(jié)果中，《中國社會(huì)科學(xué)》排名第一。《中國社會(huì)科學(xué)》是中國社會(huì)科學(xué)院主管并主辦的綜合性社會(huì)科學(xué)期刊，被學(xué)界譽(yù)為我國最高水平的綜合類人文社會(huì)科學(xué)期刊，而其他985高校學(xué)報(bào)期刊也排名靠前，與實(shí)際情況接近，說明改進(jìn)后的主成分分析法與TOPSIS組合的評(píng)價(jià)方法具有一定的實(shí)用意義。由于對(duì)學(xué)術(shù)期刊進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)時(shí)采用定性的方法，但有時(shí)某些指標(biāo)可能無法用數(shù)據(jù)來刻量，這時(shí)可考慮與主觀分析方法結(jié)合，定理分析與定性結(jié)合，可使得組合評(píng)價(jià)方法更加完善合理。

[1] WEINGART P，SCHWECHHEIMER H.Conceptualizing and Measuring Excellence in the Social Sciences and Humanities[C]∥United Nations Educational，Scientific and Cultural OrganIzation，Intenational Social Science Council.France：the 2010 World Social Science Report，2010

[2] 葉鷹.h指數(shù)和類h指數(shù)的機(jī)理分析與實(shí)證研究導(dǎo)引[J].大學(xué)圖書館學(xué)報(bào)，2007，(5)：2-5

YE Y.An Introduction to Mechanic Analysis and Positive Researches of (h)Index and h Like Indexes[J].Journal of Academic Libraries，2007，(5)：2-5

[3] LEYDESDORFF L，BBORNMANN L.Integrated Impact Indicators Compared with Impact Factors：An Alternative Research Design with Policy Implications[J].Journal of the American Society for Information Science and Technology，2011，62(11)：2133-2146

[4] 蘇新寧.構(gòu)建人文社會(huì)科學(xué)學(xué)術(shù)期刊評(píng)價(jià)體系[J].東岳論叢，2008，29(1)：35-42

SU X N.Construction of Evaluation System for Academic Journals of Humantites and Social Sciences[J].Dongyue Tritune，2008，29(1)：35-42

[5] 周玉芹.構(gòu)建人文社會(huì)科學(xué)學(xué)術(shù)期刊質(zhì)量評(píng)價(jià)體系研究[J].西南政法大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，13(6)：122-128

ZHOU Y Q.Constructing the Quality Evaluation System of Social Science Aademic Journals[J].Journal of Southwest University of Political Science and Law，2011，13(6)：122-128

[6] 邱均平，張榮，趙蓉英.期刊評(píng)價(jià)指標(biāo)體系及定量方法研究[J].現(xiàn)代圖書情報(bào)技術(shù)，2004，(7)：23-26

QIU J P，ZHANG R，ZHAO R Y.Study on the Evaluation Index System and Methods for Journal Evaluation[J].New Technology of Library and Information Service，2004，(7)：23-26

[7] 俞立平，劉愛軍.主成分與因子分析在期刊評(píng)價(jià)中的改進(jìn)研究[J].情報(bào)雜志，2014，33(12)：94- 98

YU L P，LIU A J.The Misunderstandings and Optimization of Principal Component and Factor Analysis in Journal Evaluation [J].Journal of Intelligence，2014，33(12)：94-98

[8] 辛督強(qiáng)，韓國秀.因子分析法在科技期刊綜合評(píng)價(jià)中的應(yīng)用[J].數(shù)理統(tǒng)計(jì)與管理，2014，33(1)：116-121

XIN D Q，HAN G X.Factor Analysis Application in the Comprehensive Evaluation of SciTech Journals[J].Journal of Applied Statistics and Management，2014，33(1)：116-121

[9] 熊國經(jīng)，熊玲玲，陳小山.基于因子分析與TOPSIS法在學(xué)術(shù)期刊評(píng)價(jià)中的改進(jìn)研究[J].情報(bào)雜志，2016，35(7)：196-200

XIONG G J，XIONG L L，CHEN X S.Improvement of Academic Journal Evaluation Based on Factor Analysis and TOPSIS Method[J].Journal of Intelligence，2016，35(7)：196-200

[10] 李琳，黃海軍，汪壽陽.基于DEA/AR博弈交叉效率方法的學(xué)術(shù)期刊評(píng)價(jià)研究[J].管理科學(xué)學(xué)報(bào)，2016，19(4)：118-126

LI L，HUANG H J，WANG S Y.Academic Journal Evaluation Based on DEA/AR Game Cross Efficiency Method[J].Journal of Management Sciences in China，2016，19(4)：118-126

[11] 羅艷.基于DEA方法的指標(biāo)選取和環(huán)境效率評(píng)價(jià)研究[D].安徽：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)，2012

LUO Y.DEA-based Research on Indicat or Selection and Environmental Performance Measurement[D].Beijing：University of Science and Technology of China，2012