小學數(shù)學教學中的舉例淺談

陳杰

摘 要 我們在數(shù)學教學實踐過程中，多用例子來解決數(shù)學學習中的問題。讓學生通過適當?shù)睦觼泶蜷_思路，從而投入數(shù)學學習的快樂中去發(fā)現(xiàn)、探究，以達全面提高學生數(shù)學素養(yǎng)的目的。

關(guān)鍵詞?小學數(shù)學;教學;舉例淺談

中圖分類號：G622 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2018）12-0215-01

數(shù)學是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的學科。數(shù)學的研究對象具有抽象性，相對于某一個抽象層面的數(shù)學而言，總能找到與之相對應的具體表征，也就是“例子”來加以闡釋。在教學中，我們常常會借助一些具體的事物對書本知識進行說明和解釋，這就是舉例。史寧中教授就曾說過：“講課講不明白的時候，最好的方法是舉例說明。對一個知識是不是理解了呢，最好的辦法也是舉例說明?！币虼?，舉例在小學數(shù)學教學中占非常重要的地位。

一、舉例的教學價值

（一）理解數(shù)學概念。數(shù)學相較于其他學科來說，具有高度的抽象性、嚴密的邏輯性和廣泛的應用性。概念教學在整個數(shù)學教學中具有舉足輕重的作用：它不僅是學習數(shù)學定律、法則、公式等的基礎(chǔ)，也是進行數(shù)學推理、判斷、證明的依據(jù)，還是正確地進行數(shù)學運算、有效解決問題的先決條件。

概念教學既要讓學生知道概念的定義，更要真正理解和掌握概念的本質(zhì)屬性。在解釋和說明某個概念的本質(zhì)屬性時，如果能既呈現(xiàn)正例，又呈現(xiàn)適當?shù)姆蠢?，尤其是反映學生在學習過程中生成的反例，則更有助于學生辨析概念，把握概念的本質(zhì)特征。

（二）靈活駕馭規(guī)律。學生學習數(shù)學的過程，應該是通過數(shù)學思維活動不斷探索發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律、應用數(shù)學規(guī)律解決問題的過程，發(fā)現(xiàn)規(guī)律與應用規(guī)律同樣重要。在實際的教學中，我們常有這樣的困惑，有些規(guī)律如果用文字表述非常繁瑣，既不利于學生記憶，也不利于學生應用，所以在平時的教學中，我們要善于利用舉例的方法，把抽象的規(guī)律變得簡單化、形象化，便于學生理解和靈活運用。

（三）提升思維水平。數(shù)學教學應通過數(shù)學知識或解決問題的教學，引導學生學會全面、透徹地思考問題，不斷提升數(shù)學思維的深度和廣度，提高數(shù)學思維水平。

教學六年級上冊《長方體和正方體的認識》一課中有這樣一道思考題：把這個正方體外表涂上紅色，如圖切開。三面涂色的小正方體有（ ）個;兩面涂色的小正方體有（ ）個;一面涂色的小正方體有（ ）個;沒有涂色的小正方體有（ ）個。

學生獨立完成，之后討論有什么發(fā)現(xiàn)。

生：如果用n表示正方體的棱長，這幾種正方體的個數(shù)可以分別表示為“8;（n-2）×12;（n-2）²×6;（n-2）³。

生：我要提醒大家的是，如果是正方體，我們可以這樣想，如果是長方體，就不能簡單地用這樣的式子了。

師：能舉個例子說明你的想法嗎？

生：如果是一個長寬高分別是5、3、4的長方體（畫圖演示），三面涂色的仍然是8個，兩面涂色的是……

師：思考的真全面，長方體和正方體的計算方法上有類似的地方嗎？

生：我覺得方法是一樣的，只不過長方體的長寬高各不相同，所以算的時候要分開算。

生：我覺得三面涂色的不一定永遠都是8個。比如，長方體的長、寬、高是4、1、1，就沒有三面涂色的，要根據(jù)題目給出的信息具體情況具體分析。

學生在找出各種小正方體的位置及個數(shù)，發(fā)現(xiàn)個數(shù)與正方體棱長之間的關(guān)系，并且用字母表示出一般的規(guī)律。之后，拓展到長方體中去，通過舉例，不斷肯定和否定自己的觀點，一步步探索和完善數(shù)學規(guī)律，閃現(xiàn)著智慧的火花。學生思維的發(fā)展直接影響著數(shù)學學習的水平。教師要善用實例或引導學生自己舉例證明自己的觀點和理論，不斷深化對問題的認識水平，發(fā)展思維。

二、舉例的基本原則

數(shù)學教學中的舉例要恰當、適時和富有啟發(fā)性。具體應遵循以下幾點原則：

（一）目標性原則。教學中，舉例的主要目的是為了幫助學生理解數(shù)學知識，達成數(shù)學教學目標。因此，例子所體現(xiàn)的內(nèi)容必須與數(shù)學本質(zhì)相一致。例子可以是正面的，也可以是反面的，不過都要有利于達成教學目標。在教學軸對稱圖形一課時，我讓學生舉例說說見過哪些軸對稱圖形，學生們大多舉學過的長方形、正方形、圓等，但也有學生標新立異，舉的例子是圓柱。顯然圓柱的例子可以看成是反例，這說明學生還沒有很好地理解軸對稱圖形的研究范圍是平面圖形，正好可以借助圓柱的實例，讓學生進一步加深對軸對稱圖形的概念的理解。

（二）啟發(fā)性原則。舉例的主要目的應激發(fā)學生的好奇心和探索的欲望，引發(fā)學生更深層次的思考。例子本身對學生理解數(shù)學應具有啟發(fā)性。

在教學枚舉這一解決問題策略時，學生發(fā)現(xiàn)“周長相同的長方形，長和寬越接近，面積越大”這一規(guī)律，并且提出：在所有的平面圖形中，周長相等時哪個面積最大呢？我讓學生自己舉例思考，結(jié)果學生舉出了正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形和圓等，并通過計算驗證發(fā)現(xiàn)：周長一定時，邊數(shù)越多的圖形面積越大。顯然，學生所舉的例子具有特殊性，因而更便于其發(fā)現(xiàn)規(guī)律。這樣的例子，對學生研究問題而言，是更具啟發(fā)性的。

（三）適應性原則。教學中呈現(xiàn)的例子應該符合學生的生活經(jīng)驗，通俗易懂，便于理解，不可一味求新。在教學“百分率的認識”時，為了讓學生理解百分率的作用，我先讓學生舉例說說生活中的百分率，有的學生說到漲幅率、稅率等，這些百分率多數(shù)學生平時接觸的機會較少，不易理解，所以我只是簡單帶過，而選擇了“命中率”這一貼近學生生活實際的例子讓學生研究。如果例子是學生熟悉的，他們便會有話可說、有話想說，這樣的例子，最適合學生理解和掌握，也才能充分發(fā)揮例子的“正能量”。

總之，我們在數(shù)學教學實踐過程中，多用例子來解決數(shù)學學習中的問題。讓學生通過適當?shù)睦觼泶蜷_思路，從而投入數(shù)學學習的快樂中去發(fā)現(xiàn)、探究，以達全面提高學生數(shù)學素養(yǎng)的目的。