淺議小學(xué)生數(shù)學(xué)模型教學(xué)思想建立與思考

康玉梅

摘 要：模型思想是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中的核心詞之一，教師如何把握它的內(nèi)涵與外延，并滲透在實(shí)際教學(xué)之中，更好地幫助學(xué)生打通數(shù)學(xué)與外部世界的渠道值得探究。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)模型思想也是一個(gè)系統(tǒng)、循序漸進(jìn)的長(zhǎng)期過(guò)程。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；數(shù)學(xué)模型思想；小學(xué)數(shù)學(xué)；培養(yǎng)

數(shù)學(xué)模型思想就是從數(shù)學(xué)的角度把現(xiàn)實(shí)世界中的問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)、方法、技能以及技巧把實(shí)際問(wèn)題用數(shù)學(xué)語(yǔ)言抽象概括，從數(shù)學(xué)角度來(lái)反映或近似地反映實(shí)際問(wèn)題，得出關(guān)于實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)描述，并進(jìn)行解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)思想方法。那么，怎樣在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上有意識(shí)地去引導(dǎo)、去培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)模型思想，是值得我們廣大小學(xué)教師思考的問(wèn)題。

一、巧設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中不僅要求學(xué)生解決一些簡(jiǎn)單的計(jì)算問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生解決各類實(shí)際問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，順勢(shì)將數(shù)學(xué)建模的思想得以發(fā)揮使用。例如：筆者在教學(xué)的過(guò)程中，引入小高斯的故事。這天課程較輕松，還有些時(shí)間，筆者說(shuō)同學(xué)們，有一個(gè)小故事你們想不想聽(tīng)，同學(xué)們都說(shuō)想聽(tīng)。說(shuō)有一批三年級(jí)調(diào)皮學(xué)生因在快放學(xué)時(shí)搗亂，他們和你們差不多年齡喲，老師就出了一道題，誰(shuí)做完誰(shuí)走，那就是從1一直加到100，大多數(shù)學(xué)生拿出紙筆開(kāi)始算了起來(lái)，其中，一個(gè)小男孩，他不想被留很長(zhǎng)時(shí)間，他抬頭看看窗外，然后思索一下，寫(xiě)下了一個(gè)數(shù)字，交給了老師，老師非常奇怪，但答案是正確的，只好讓他走了，同學(xué)們，你們知道這個(gè)小男孩是怎么算出來(lái)了嗎？你們也做一下，看看能否算出來(lái)。

過(guò)了幾分鐘，筆者說(shuō)讓我們聽(tīng)聽(tīng)這個(gè)小男孩是怎么算的吧，他說(shuō)，100+1是101，2+99是101，3+98=101……直到50+51也是101。一共是50個(gè)101，也就是5050。這個(gè)小男孩無(wú)形中告訴我們一個(gè)數(shù)梯形或三角形狀數(shù)目，比如堆成三角形形狀或梯形狀鉛筆或木棒的數(shù)目。那就是（上底+下底）乘以高除以2，這個(gè)知識(shí)你們以后會(huì)學(xué)到，現(xiàn)在可以了解一下，在放學(xué)的路上或者回到家中，找出一些鉛筆來(lái)擺一擺、數(shù)一數(shù)，看看和這種算法得出的是一樣的嗎？

教師一定要?jiǎng)?chuàng)設(shè)民主和諧的氛圍，鼓勵(lì)學(xué)生大膽說(shuō)出自己的看法與想法，并且鼓勵(lì)學(xué)生大膽地提出問(wèn)題，發(fā)表自己的獨(dú)立見(jiàn)解，充分發(fā)揮想象力與創(chuàng)造力，這樣才能使小學(xué)生由低年級(jí)向高年級(jí)逐級(jí)學(xué)習(xí)的過(guò)程，隨著知識(shí)的不斷積累、不斷提高。

二、培養(yǎng)學(xué)生用直觀圖進(jìn)行數(shù)學(xué)建模與解決問(wèn)題的能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教會(huì)學(xué)生運(yùn)用相關(guān)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)來(lái)構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，這樣做的好處：（1）可以幫助學(xué)生快速理解數(shù)學(xué)知識(shí)。（2）可以有效地幫助學(xué)生觸類旁通，舉一反三，在數(shù)學(xué)解題過(guò)程自覺(jué)運(yùn)行數(shù)學(xué)模型。（3）提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與解決問(wèn)題的能力。例如：如下圖；在講述從學(xué)校經(jīng)少年宮到動(dòng)物園，一共有多少條路？提示學(xué)生，只要不完全重合就算一條新路。然后讓學(xué)生用彩色粉筆一一標(biāo)出來(lái)，寫(xiě)上編號(hào)，直到同學(xué)們?cè)僖舱也怀鲂侣妨耍寣W(xué)生數(shù)一數(shù)一共有多少條。然后啟示同學(xué)們?nèi)绻贸朔ǖ囊?guī)則來(lái)寫(xiě)，如何表達(dá)呢？現(xiàn)在我們引入數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)描述這個(gè)模型，那就是2×3=6（條），然后按數(shù)學(xué)的規(guī)則與定律來(lái)計(jì)算、考量、解決生活中的問(wèn)題，利用數(shù)學(xué)公式計(jì)算通過(guò)時(shí)間、距離以及每條路是否順暢來(lái)考慮到達(dá)的最短時(shí)間或用最小成本選擇最適合的那條路。

這樣充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生原有的生活經(jīng)驗(yàn)或數(shù)學(xué)背景，激發(fā)起由情境引起的數(shù)學(xué)意義的思考，從而讓學(xué)生有機(jī)會(huì)經(jīng)歷“問(wèn)題情境-建立模型-解釋或應(yīng)用”這一重要的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程。學(xué)生在思考、計(jì)算、驗(yàn)證以及相互交流的過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)思維要求縝密，而現(xiàn)實(shí)生活中人們會(huì)根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)一想就知哪條路不合適，自動(dòng)放棄，而用數(shù)學(xué)方法，卻要一一去驗(yàn)證，逐步體會(huì)將實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)模型化。因此，在教學(xué)中讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的全過(guò)程，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，擴(kuò)大知識(shí)面，為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)模型思想提供載體，更為縝密的思緒打下一定的基礎(chǔ)。

綜上所述，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)的過(guò)程中，在民主、和諧的氛圍中，重視數(shù)學(xué)模型思想的滲透與培養(yǎng)，養(yǎng)成會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)模型分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的良好習(xí)慣，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正得到積累與提高。建立數(shù)學(xué)模型解決問(wèn)題的這一方法，需要的是長(zhǎng)期的、不斷積累經(jīng)驗(yàn)與不斷深化的過(guò)程，這還需要教師在教學(xué)實(shí)踐中結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)反復(fù)琢磨各種模型、方法與技巧，并想方設(shè)法讓學(xué)生親身經(jīng)歷實(shí)踐，能夠?qū)?shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用。因此，教師必須重視小學(xué)生數(shù)學(xué)模型思想的培養(yǎng)，引導(dǎo)小學(xué)生用數(shù)學(xué)模型來(lái)描述身邊的自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象，從而達(dá)到心有所想、學(xué)有所成。

參考文獻(xiàn)：

[1]姜啟源.數(shù)學(xué)模型[M].3版.北京：高等教育出版社，2003.

[2]戚業(yè)國(guó).課堂設(shè)計(jì)與教學(xué)策略[M].北京師范大學(xué)出版社，2005.

編輯 溫雪蓮endprint