對高中數(shù)學(xué)思想方法現(xiàn)狀研究與思考

王業(yè)萍

摘 要：高中數(shù)學(xué)的思想方法研究自始至終都是高中教育專題中的一個(gè)重要研究課題，高中階段數(shù)學(xué)科目的學(xué)習(xí)，離不開科學(xué)抽象的思維方式。數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用，解決了內(nèi)容繁瑣、難以理解的數(shù)學(xué)問題。主要敘述了高中階段數(shù)學(xué)思想方法教育的現(xiàn)狀，分析了現(xiàn)狀背后隱藏的問題并對其進(jìn)行研究解決，為今后有關(guān)內(nèi)容的研究提供理論基礎(chǔ)以及文獻(xiàn)參考。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；思想方法；現(xiàn)狀研究

一、高中數(shù)學(xué)思想方法的研究

高中數(shù)學(xué)是較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，思想方法就是確保學(xué)生能夠普遍理解抽象概念的“錦囊”。目前廣泛應(yīng)用到教學(xué)中的數(shù)學(xué)思想方法有七種，分別是“函數(shù)與方程思想”“數(shù)形結(jié)合思想”“分類與整合思想”“化歸與轉(zhuǎn)化思想”“特殊與一般思想”“有限與無限的思想”“或然與必然的思想”。其中，高考將函數(shù)與方程思想作為重點(diǎn)考查，對于抽象的函數(shù)方程以及數(shù)理關(guān)系，讓學(xué)生運(yùn)用科學(xué)的思想方法使問題迎刃而解，教師應(yīng)明確“解決方程、不等式、數(shù)列、解析幾何”等內(nèi)容是高中學(xué)生需要具備的能力之一。而像“數(shù)形結(jié)合思想”“分類與整合思想”“劃歸與轉(zhuǎn)化思想”等大都是一種思維的轉(zhuǎn)化和結(jié)合。數(shù)與形經(jīng)常作為考試的基礎(chǔ)考查點(diǎn)，一些試題還考查學(xué)生把復(fù)雜問題簡單化的能力，突出強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)問題的靈活性以及多樣性。

此外，對于高中階段數(shù)學(xué)思想方法的施教，要以展現(xiàn)數(shù)學(xué)問題產(chǎn)生的過程作為主要突出方面。教師通過問題產(chǎn)生過程以及解決思想的探究增加學(xué)生的體驗(yàn)感受，學(xué)生通過切身的充分參與，將數(shù)學(xué)思想方法滲入其中，讓學(xué)生能夠主動接受思想方法本身并靈活使用。

二、對現(xiàn)狀研究結(jié)果的思考

1.課本呈現(xiàn)對數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)用的內(nèi)容不足

對于多樣的數(shù)學(xué)思想方法，課本給學(xué)生呈現(xiàn)的概念以及例題遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，甚至沒有其他輔導(dǎo)資料中的例題詳盡，這不利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)和對數(shù)學(xué)思想方法的接受。教師要利用好教學(xué)資源，例如，現(xiàn)在的“微課”等方式，盡可能地?cái)U(kuò)大數(shù)學(xué)思想方法教育資源，讓學(xué)生充分體會數(shù)學(xué)思想方法的重要性。

2.數(shù)學(xué)思想方法的教育方式不適用

教育方式的選擇需要根據(jù)學(xué)科特點(diǎn)，枯燥復(fù)雜的高中數(shù)學(xué)思想方法教育，需要建立在新型模式下，才能更好地發(fā)揮作用。目前針對數(shù)學(xué)思想方法的教育方式，還不能夠適用于目前的教育形式的現(xiàn)象，教師需要與時(shí)俱進(jìn)，更新教育手段。為了讓學(xué)生能夠體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法解決問題的過程，采用“體驗(yàn)式”教學(xué)方法。例如，在講解“函數(shù)與方程思想”這一內(nèi)容時(shí)，教師應(yīng)用計(jì)算機(jī)的幾何畫板功能為學(xué)生營造一個(gè)實(shí)際接觸對數(shù)函數(shù)的情境。對數(shù)函數(shù)圖象通過畫板的模擬，有規(guī)律地呈現(xiàn)出來，學(xué)生通過方程進(jìn)行表達(dá)。通過這種形象的體驗(yàn)，學(xué)生在身臨其境中很快對對數(shù)函數(shù)圖象問題有了一定的認(rèn)知，并開始探索更多的函數(shù)知識。

3.教師的教學(xué)素養(yǎng)以及學(xué)生的配合有待提高

教師的教學(xué)素養(yǎng)不夠高，這導(dǎo)致一些數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)問題上出現(xiàn)了很多漏洞，容易出現(xiàn)教學(xué)形式化的現(xiàn)象。師生關(guān)系也對數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的效果起到至關(guān)重要的作用，良好的師生關(guān)系有利于開展數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動，將教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用區(qū)分開，“授人以魚”改進(jìn)了數(shù)學(xué)教學(xué)的方法。其次，良好的師生關(guān)系還是學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)積極性的保鮮劑，沒有哪個(gè)學(xué)生愿意在極度壓抑的氛圍里接受知識，所以融洽輕松的師生關(guān)系是數(shù)學(xué)教學(xué)的敲門磚。學(xué)生的配合也需要進(jìn)一步提高，只有師生之間形成有效的良性互動，才能夠更好地將數(shù)學(xué)思想方法的精髓自我消化。教師要充分尊重學(xué)生的反饋，提高教學(xué)手段的同時(shí)，也提高個(gè)人教學(xué)素養(yǎng)，接受學(xué)生提出的質(zhì)疑。

4.思想方法發(fā)展方向

對于現(xiàn)狀有一定把握之后，為了更好地讓思想方法成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、解決數(shù)學(xué)問題的有效方法，就需要在教育過程中確定發(fā)展方向。例如，教師可以從具體問題、具體材料出發(fā)，創(chuàng)設(shè)一個(gè)貼合的問題情境，讓學(xué)生能夠自主實(shí)驗(yàn)、歸納、推廣、類比、聯(lián)想以及預(yù)見之后，形成普遍命題，最后再對其進(jìn)行證明和反駁。這一過程中，學(xué)生無形中應(yīng)用了數(shù)學(xué)思想方法，也對數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行了應(yīng)用。教師要能夠確切知道數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)思想方法之間的聯(lián)系，以及學(xué)生是否能夠接受教師對數(shù)學(xué)思想方法講授的程度。根據(jù)現(xiàn)狀的研究結(jié)果可知，學(xué)生只有有意識地學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法才能夠真正達(dá)到教育目的，數(shù)學(xué)思想方法對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解題才具有指導(dǎo)作用。

總之，隨著教育改革的不斷進(jìn)行，對于思維能力、思考方式的教育越發(fā)重視，高中階段的數(shù)學(xué)思想方法就是通過建設(shè)學(xué)生思維，培養(yǎng)解決抽象問題的能力而被深入研究和改進(jìn)的教育方法之一。教育工作者要對目前教育形式有一定把握，正確面對高中數(shù)學(xué)思想方法教育現(xiàn)狀中的問題，不要將其形式化、片面化，要真正將高中階段的數(shù)學(xué)教育作為學(xué)生發(fā)展智力的階梯，為今后研究數(shù)學(xué)的人才奠定數(shù)學(xué)思想方法的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

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