“數(shù)形結(jié)合”思想為低年段計算教學(xué)撐起一片天空

摘 要：數(shù)與形是數(shù)學(xué)學(xué)科密不可分的兩個主題，數(shù)形結(jié)合是一種數(shù)學(xué)思想方法。在低年級計算教學(xué)中時常要用到實物圖、擺小棒、畫圖等方法來幫助理解算理，巧妙地合理運用數(shù)形結(jié)合的方法，不僅能使計算更簡單，而且能讓學(xué)生解題更有策略。更進一步促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展，進而提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；計算教學(xué)；低年段

瑞士著名兒童心理學(xué)家皮亞杰提出，年齡處于6～12歲的兒童，他們的知識結(jié)構(gòu)處于初級階段，一般是由前運算階段的表象圖式逐漸向運算圖式轉(zhuǎn)化，這一時期兒童的心理操作從抽象概念出發(fā)，已經(jīng)具有一定的邏輯性，但是其思維活動還需數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的支持?？梢哉f計算就是數(shù)學(xué)的前提和基礎(chǔ)，作為小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容，教師和學(xué)生要正確認知到計算對于小學(xué)數(shù)學(xué)教育的重要意義，理解計算的實質(zhì)，即算理的重要作用，這樣才能使計算教學(xué)更加完善和有效。處于低年段的學(xué)生年紀還比較小，他們的思維還是以具體形象思維為主，其邏輯思維處于萌芽狀態(tài)，因此，在教學(xué)中，需要必要的輔助進行手段，如擺小棒、畫圖等手段，可以有效的幫助他們理解算理，使數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想為低年段計算教學(xué)撐起了一片天空，讓孩子們在計算天空中能自由翱翔。

一、 讓學(xué)生在實踐中感悟數(shù)形結(jié)合思想

著名心理學(xué)家皮亞杰曾提出：“兒童的思維是從動作開始的，切斷動作與思維的聯(lián)系，思維就不能得到發(fā)展?！币虼耍谛W(xué)數(shù)學(xué)低年段教學(xué)時，教師可以讓學(xué)生自己動手，通過數(shù)一數(shù)、圈一圈、擺一擺、畫一畫等操作，可以豐富學(xué)生對形的感悟。

案例：人教版一年級下冊兩位數(shù)加一位數(shù)、整十數(shù)的計算教學(xué)中，首先出示主題圖，讓學(xué)生簡單地說數(shù)學(xué)信息，出示數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生列算式，通過讓學(xué)生擺小棒和撥計數(shù)器理解算理和算法，即25+2，理解先把25分成20和5，把5根小棒和2根小棒放在一起，即先算5+2=7，然后用2捆小棒和7根小棒合在一起，就再算20+7=27，然后讓學(xué)生根據(jù)剛才擺的小棒的方法多說算法。接著讓學(xué)生同樣通過擺小棒和撥計數(shù)器理解25+20的算理和算法，這時是先用2捆小棒和2捆小棒合在一起，即先算20+20=40，接著是4捆小棒和5根小棒合在一起，即再算40+5=45。在撥計數(shù)器的時候，我故意把20的2在個位上撥，學(xué)生馬上幫我糾正，應(yīng)該從十位上撥2顆珠子，從而理解要相同數(shù)位相加。這時老師再提一個問題：為什么同樣是2，結(jié)果不一樣？學(xué)生通過擺小棒和撥計數(shù)器這一過程，他們深刻地體會到2在不同的數(shù)位，所以結(jié)果不一樣。從而得出結(jié)論：相同數(shù)位相加。學(xué)生在操作和探究中不僅發(fā)現(xiàn)了數(shù)與形之間的必然聯(lián)系，而且激起了學(xué)生的求知欲，為低年段小學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)提供了有利條件。

二、 通過認真觀察，感悟數(shù)形結(jié)合思想

觀察是一種基本的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，可以說觀察是學(xué)生獲取實現(xiàn)知識的基礎(chǔ)。學(xué)生具備一定的觀察能力，為其掌握類比、聯(lián)想、推理、操作等高級思維活動奠定了堅實基礎(chǔ)。在低年級的階段，有意識地讓學(xué)生觀察數(shù)與形之間的聯(lián)系，為了給中高年級數(shù)形結(jié)合思想的運用作良好的鋪墊。

案例：人教版二年級上冊乘法的初步認識教學(xué)中，通過讓學(xué)生觀察主題圖中，說一說圖中的數(shù)學(xué)信息，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)每架小飛機的人數(shù)相同，每節(jié)小火車的車廂人數(shù)相同，每節(jié)過山車里的人數(shù)相同，然后再根據(jù)數(shù)學(xué)問題坐小飛機的人共有多少人？坐小火車的共有多少人？坐過山車的人數(shù)是多少？學(xué)生認真觀察主題圖，然后再列出相對應(yīng)的加法算式。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生對加法算式進行觀察，開動腦筋，認真思考，這些加法算式的加數(shù)有什么特點？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些加法算式的加數(shù)相同，這些加數(shù)相同的加法算式可以簡單地說成幾個幾相加，然后再設(shè)疑：寫20個2，算式會怎樣？寫100個2，算式又是什么樣子？通過引導(dǎo)讓學(xué)生體會到要列出全部算式，不僅會很長，而且計算起來非常麻煩。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生在心里萌發(fā)“如果有種簡便的計算方法就好了”的想法，鑒于此，再充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，使其動腦思考，尋找出一種更為簡便的表達方法。最后，教師再結(jié)合學(xué)生所總結(jié)的方法，將乘法計算引入進來。通過這種教學(xué)方法，學(xué)生親身體驗乘法推導(dǎo)的每一個過程，讓學(xué)生在思考和探索中獲得新發(fā)現(xiàn)，認識到乘法是從加法中產(chǎn)生，產(chǎn)生的條件是加數(shù)必須是一樣的，溝通加法與乘法的聯(lián)系，獲得新知識。

三、 通過聯(lián)想，領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合思想

聯(lián)想是一種有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，它是問題轉(zhuǎn)化的橋梁。聯(lián)想是一種有目的性的想象，即由眼前思考或感知的事物出發(fā)，想到與之相關(guān)的利益事物。如果學(xué)生具備一定的聯(lián)想能力，對于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想具有積極作用。

案例：在人教版二年級上冊乘加、乘減的教學(xué)中，先讓學(xué)生通過觀察圖中的數(shù)學(xué)信息，得出數(shù)據(jù)的特點后，教師提問：你知道一共有多少人？能用算式表示嗎？學(xué)生匯報出現(xiàn)以下算法：3×3+2=11，3+3+3+2=11。然后讓學(xué)生結(jié)合圖形說說每道算式先算什么，再算什么？表示什么意思？乘加對孩子來說，是比較容易理解的。當老師提問：想一想，還有別的方法嗎？這時，有學(xué)生提出了不同的想法：3×4-1=11。讓學(xué)生說他的想法，孩子是這樣回答的：有3架旋轉(zhuǎn)木馬都是3個人，第4架旋轉(zhuǎn)木馬是2個人，如果我把第4架旋轉(zhuǎn)木馬也想成是3個人，那現(xiàn)在所有旋轉(zhuǎn)木馬上都是3個人，所以3×4，因為第4架旋轉(zhuǎn)木馬上的那個人是我想出來的，要減掉，所以是3×4-1=11。學(xué)生這樣的聯(lián)想和精彩的回答，讓數(shù)形結(jié)合的思想滲透到了運算順序的意義中，學(xué)生就非常容易理解要先算乘法，再算加減法。如果沒有圖形的呈現(xiàn)，學(xué)生對運算順序的理解只能是死記硬背，通過主題圖的呈現(xiàn)，讓運算順序的意義活了。

四、 結(jié)語

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)教學(xué)的靈魂，如果學(xué)生掌握了數(shù)形結(jié)合思想，就可以將抽象的數(shù)學(xué)問題簡單化，讓復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題更為直觀化，降低了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度，使學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識。小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)與計算教學(xué)中運用數(shù)形結(jié)合思想方法，發(fā)展學(xué)生數(shù)感，培養(yǎng)學(xué)生估算，理解概念，突破算理，理清數(shù)量關(guān)系，解決問題，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想為低年段的計算教學(xué)撐起了一片天空，使教學(xué)收到事半功倍的效果。

參考文獻：

[1]黃丹敏.淺談小學(xué)低段“數(shù)形結(jié)合”[J].讀寫算（教育教學(xué)研究），2015（7）：162-163.

[2]陳曉琴.淺談“數(shù)形結(jié)合”在低段教學(xué)中的應(yīng)用[J].讀與寫（上，下旬），2015（23）：504-504.

[3]劉園園.小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透[J].讀寫算-素質(zhì)教育論壇，2016（14）：34-35.

作者簡介：

王柔婷，廣西壯族自治區(qū)南寧市，南寧市明秀東路小學(xué)。endprint