《分數(shù)除法》教學設(shè)計及反思

楊陽??

摘 要：分數(shù)除法是小學數(shù)學高年級的一個難點，對認知能力相對較低的小學生來說，具有一定的難度，筆者在教學中，針對小學生的認知特點，通過創(chuàng)設(shè)情境，引導學生開展合作探究，起到了較好的教學效果。

關(guān)鍵詞：分數(shù)除法；設(shè)計；反思

一、 教材簡析

本教學內(nèi)容為蘇教版義務(wù)教育教科書《小學數(shù)學》六年級（上）第四單元《分數(shù)除法》。學生已經(jīng)經(jīng)歷并掌握了分數(shù)乘法的計算方法，本內(nèi)容教學的目的是讓學生理解并掌握分數(shù)除以分數(shù)的計算方法，并能正確地計算分數(shù)除以分數(shù)的試題。因此，本節(jié)課教學引導學生在探究分數(shù)除以分數(shù)計算方法的過程中，進一步理解分數(shù)除法的意義，體會數(shù)學知識內(nèi)在聯(lián)系。

二、 設(shè)計理念

《小學數(shù)學課程標準》中強調(diào)：“小學數(shù)學教學中要培養(yǎng)學生動手實踐、交流討論與自主探究的學習方式?！被谶@樣的要求，我們把數(shù)學學習活動理解成富有個性的學習過程。分數(shù)除法對于小學生來說是比較抽象的內(nèi)容。所以，在教學過程中應(yīng)該引導學生自主探究，進一步感受事物的數(shù)量關(guān)系，以及變化規(guī)律等。

三、 教學目標

1. 知識與能力目標：通過生活中的實例，讓學生了解分數(shù)除法的意義。2. 過程與方法目標：開展操作獲得，直觀地認識除法。在此基礎(chǔ)上總結(jié)歸納出分數(shù)除法的計算法則，通過具體的練習逐步提高分數(shù)除法的計算能力。3. 情感態(tài)度與價值觀目標：感受轉(zhuǎn)化數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生觀察、比較、分析等，感受分數(shù)除法算式的美。

四、 教學重難點：

1. 教學重點：深刻理解分數(shù)除法的意義，掌握分數(shù)除法的基本方法。2. 教學難點：如何讓學生掌握數(shù)學轉(zhuǎn)化思想方法。

五、 教學過程

（一） 情境導入，構(gòu)建新知

多媒體情境回放：上周舉辦班會課獎勵期中考試取得進步同學的情景，為了獎勵這些取得進步的同學，就把課前準備的蛋糕平均按份數(shù)劃好，獎勵給一部分取得預習成績的學生。下面咱們就來給這幾位同學分蛋糕好不好？

1. 蛋糕的三分之一分給90分以上的同學；（90分以上的同學是班級總數(shù)的五分之一）

2. 蛋糕的四分之一分給80分以上的同學；（80分以上占四分之一）

3. 蛋糕的五分之一分給70分以上的同學。（70分以上的占三分之一）

師：按照這樣的要求如何分，用什么樣的算法？

（設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)分蛋糕這一教學情境，引出分數(shù)除法這一教學內(nèi)容，讓學生感受分數(shù)除法在現(xiàn)實生活中的意義與作用。這樣，學生會在考慮分蛋糕的過程引起興趣，并思考運用什么樣的方法來解決問題。）

（二） 探求共性，概括意義

1. 探求分數(shù)除法的意義

（1）多媒體呈現(xiàn)乘法應(yīng)用題，學生列式并計算結(jié)果：100×3=300（克）；

（2）要求學生嘗試把這道乘法應(yīng)用題改編成兩道除法應(yīng)用題。①3盒水果糖重300克，每盒有多重？300÷3=100（克）②300克水果糖，每盒100克，可以裝幾盒？300÷100=3（盒）；

（3）把100克化成1/10千克，300克化成3/10千克，可以得出三道分數(shù)乘、除法算式。即：1/10×3=3/10（千克），3/10÷3=1/10（千克），3/10÷1/10=3（盒）；

（4）要求學生觀察上面三個算式，通過對比可以發(fā)現(xiàn)什么問題？學生活動：分小組開展討論交流獲得，最后得出這樣的結(jié)論：分數(shù)除法與整數(shù)除法是一樣的，都是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)。為乘法的逆運算。

（設(shè)計意圖：通過回顧整數(shù)除法，再與分數(shù)除法進行對比，從而揭示分數(shù)除法的意義。對于分數(shù)除法的教學，就是要讓學生理解分數(shù)除法的意義。教學中通過學生熟悉的乘法算式來轉(zhuǎn)換成兩道除法算式，從而讓學生知道了除法是乘法的逆運算，這樣就更深刻地理解了分數(shù)除法的意義。）

（三） 合作探究，獲得算法

1. 探究分數(shù)除法的計算方法

多媒體展示分數(shù)除以整數(shù)（五分之四塊蛋糕分給2個同學如何計算？）

（1）審題列式：學生列式，（教師板書）4/5÷2我們應(yīng)該如何來計算？（2）學生活動：討論交流這個式子的計算方法。教師提示：用課前準備好的紙片，學生動手操作，怎樣把這張紙的4/5平均分成2份。通過動手操作，得出每份是這張紙的幾分之幾。也可以采取其他方法進行。

2. 師：以下兩道算式之間有什么樣的橫向聯(lián)系？

4/5÷2=4/5×1/2=2/5 4/5÷3=4/5×1/3=4/15

3. 交流討論，用自己的話來概括分數(shù)除以整數(shù)的計算法則。

4. 練習：7/13÷14 5/9÷10

5. 歸納計算法則：

①口述上述兩題的計算方法。②除以10改寫成乘1/10。③1/10是10的倒數(shù)。

師小結(jié)：分數(shù)除以整數(shù)（0除外），等于分數(shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。

交流討論：為什么要把“0”除外呢？

（設(shè)計意圖：在這個環(huán)節(jié)教學中，目的是引導學生通過自己的探究去發(fā)現(xiàn)分數(shù)除以整數(shù)有什么樣的規(guī)律，從而探究出分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，并歸納出這一規(guī)律。學生們通過自主探究、獨立思考、合作交流得出一般性的結(jié)論，從中感受數(shù)學轉(zhuǎn)化思想方法。這樣的教學不僅讓學生獲得了知識，還提高了學生的自主探究能力。）

六、 課堂總結(jié)

這節(jié)課我們學習了分數(shù)除以分數(shù)這一內(nèi)容，具體地說就是“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)這樣的問題”。分數(shù)除以分數(shù)在現(xiàn)實生活中的運用是廣泛的，需要我們在學習過程中進一步的體會。

七、 作業(yè)：

課后練習一、練習二

八、 教學反思

數(shù)學與生活的聯(lián)系是密切的。所以，數(shù)學教學需要給學生展示熟悉的生活情境，來激活學生的生活體驗。教學中，從分數(shù)除以整數(shù)開始引入分數(shù)除以分數(shù)。這個過程“生活化”教學就顯得特別重要。我們知道，數(shù)學教學的實質(zhì)是培養(yǎng)學生的思維能力。因此，在教學分數(shù)除以分數(shù)時就不是對知識簡單的復述與再現(xiàn)，而需要通過教師的再創(chuàng)造來為學生展現(xiàn)生動思維活動的過程。這樣，學生在觀察比較、歸納基礎(chǔ)上理解分數(shù)除法的意義。

作者簡介：楊陽，江蘇省淮安市，江蘇省淮安市繁榮小學。endprint