理清解決靜電平衡問(wèn)題的思路

宋紅

在靜電場(chǎng)的知識(shí)中，導(dǎo)體進(jìn)入電場(chǎng)發(fā)生靜電感應(yīng)現(xiàn)象，達(dá)到靜電平衡狀態(tài)，這部分內(nèi)容定性分析多于定量計(jì)算，學(xué)生往往感到知識(shí)抽象，分析問(wèn)題困難。正因?yàn)檫@部分知識(shí)抽象就更應(yīng)該注重知識(shí)的形成過(guò)程，僅僅記住幾個(gè)結(jié)論是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，頭腦中要有正確、清晰的形成和達(dá)到靜電平衡狀態(tài)的動(dòng)態(tài)、靜態(tài)的物理圖景，分析解決這類問(wèn)題一般要經(jīng)歷以下三個(gè)思維過(guò)程才能真正透徹理解靜電平衡，做到靈活應(yīng)用知識(shí)。

一、了解導(dǎo)體電荷的分布情況

把一個(gè)不帶電導(dǎo)體放入電場(chǎng)中，導(dǎo)體中的自由電荷在電場(chǎng)力的作用下發(fā)生移動(dòng)，電荷重新分布，即感應(yīng)出正、負(fù)等量異種電荷，分居導(dǎo)體的兩端，因電荷重新分布而使電場(chǎng)發(fā)生改變，在討論靜電平衡的導(dǎo)體時(shí)，往往應(yīng)該首先關(guān)心電荷在導(dǎo)體表面的分布情況，其目的是為了進(jìn)一步了解靜電平衡導(dǎo)體周圍的電場(chǎng)。例如不帶電的導(dǎo)體或空腔導(dǎo)體放入電場(chǎng)中時(shí)，電荷的分布，如圖1-4所示。

同時(shí)應(yīng)注意電場(chǎng)對(duì)導(dǎo)體電荷分布的影響，除正、負(fù)電荷的分布，還有感應(yīng)電荷電量的變化。如圖1所示中，導(dǎo)體在移近固定的正電荷的過(guò)程中，感應(yīng)電荷有何變化？

另外還有孤立帶電導(dǎo)體電荷分布及導(dǎo)體形狀對(duì)其的影響，孤立帶電導(dǎo)體的靜電荷由于靜電斥力的作用盡量分布在外表面，向外突出的地方曲率大且曲率為正，電荷分布較密，比較平坦的地方電荷分布較疏，向里凹進(jìn)的地方，曲率為負(fù)，電荷分布最疏如圖5所示。

二、描繪靜電平衡導(dǎo)體周圍空間的電場(chǎng)，分析場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)

了解了導(dǎo)體表面的電荷分布，學(xué)習(xí)了靜電平衡導(dǎo)體的特點(diǎn)（內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)必定處處為零，整個(gè)導(dǎo)體是等勢(shì)體，導(dǎo)體表面是一個(gè)等勢(shì)面），更理解其深刻內(nèi)涵，靜電平衡的導(dǎo)體內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)是外電場(chǎng)和感應(yīng)電荷電場(chǎng)的合場(chǎng)強(qiáng)；導(dǎo)體表面各點(diǎn)電勢(shì)相等，電場(chǎng)線必垂直等勢(shì)面，所以電場(chǎng)線一定垂直于導(dǎo)體表面；由于導(dǎo)體引入電場(chǎng)。它的電荷重新分布，它將改變電場(chǎng)的電場(chǎng)線和等勢(shì)面的分布。

例如，把一個(gè)不帶電導(dǎo)體球引入兩平行板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)后，兩平行板間的電場(chǎng)發(fā)生了改變，如圖6、7所示。

把一個(gè)不帶電金屬板引入一個(gè)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)后，電場(chǎng)也發(fā)生了改變，如圖8所示。

利用電場(chǎng)線這一形象描述電場(chǎng)的工具，就能大致描繪出導(dǎo)體周圍空間的電場(chǎng)。這是解決高中階段定性討論靜電平衡問(wèn)題的主要方法。

根據(jù)電場(chǎng)線分布的疏密和方向，可判斷出場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向，各點(diǎn)的電勢(shì)正、負(fù)及高低，如圖9、圖10所示。

在圖9中，Ea>Eb>Ef，Ec=Ed=Ee=0，Ua>Ub=Ud=Ue>Uf；在圖10中，Ea>Eb>Ed，Ec=0，Ua

三、由電勢(shì)的高低來(lái)準(zhǔn)確判斷電荷的移動(dòng)情況，確定穩(wěn)定時(shí)導(dǎo)體的帶電情況

用導(dǎo)線把導(dǎo)體接地（大地一般視為零電勢(shì)）或者用導(dǎo)線相連，由于電勢(shì)高低不同，電荷將在電場(chǎng)力的作用下移動(dòng)，重新分布。

例1：帶電體Q靠近一個(gè)接地空腔導(dǎo)體，空腔里面無(wú)電荷，在達(dá)到靜電平衡后，導(dǎo)體外表面的電荷分布如何。

由上述1、2兩個(gè)思維過(guò)程，可以判斷出感應(yīng)電荷的分布（如圖11甲），電場(chǎng)線的分布，電勢(shì)的高低，進(jìn)而分析出電荷的移動(dòng)方向（圖11乙）和最后電荷的分布（圖11丙）。

例2：如圖12甲所示A、B為帶電異種電荷的小球，將兩個(gè)不帶電的導(dǎo)體棒C、D放在兩球之間，當(dāng)用導(dǎo)線將C棒左端點(diǎn)x和D棒右端點(diǎn)y連接起來(lái)的瞬間，導(dǎo)線中電流的方向如何？

在靜電平衡的教學(xué)中用以上思維過(guò)程來(lái)分析問(wèn)題，對(duì)學(xué)生分析能力、理解能力、邏輯思維能力的培養(yǎng)有一定作用，正所謂“過(guò)程往往比結(jié)果更重要”。