巧用小棒 推陳出新

胡鳳菊

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2017）49-0142-02

[案例背景]：

2009年11月我上的校級(jí)教研課是蘇教版四年級(jí)上冊(cè)《找規(guī)律》。我利用傳統(tǒng)教具小棒和圓片的巧妙使用，組織了不同的片段學(xué)習(xí)，使學(xué)生輕松理解并掌握了間隔規(guī)律，獲得聽課老師的一致好評(píng)。

幾年一輪回，之后我又有幸將《找規(guī)律》一課上過幾次公開課，該課的教學(xué)設(shè)計(jì)被南京市教科頻道“魅力校園”看中，拍成了教學(xué)片段。

今年，又一次要上這課，我不禁思考，同樣的小棒，同樣的規(guī)律，不同的時(shí)空，我能做哪些更有利于學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)研究？

[案例描述]：

巧用小棒“引領(lǐng)”課堂變革

一、增加不同難度的預(yù)習(xí)清單，供不同層次學(xué)生選擇使用

不同的預(yù)習(xí)清單決定學(xué)生“找”規(guī)律的過程不同，“找”的效果也不同。

清單一：分解圖例找規(guī)律。

如果想讓學(xué)生在最短的預(yù)習(xí)時(shí)間里找到規(guī)律，可以將書第48頁(yè)的例題圖進(jìn)行分解設(shè)計(jì)。

預(yù)習(xí)方法指導(dǎo)時(shí)將例題圖分成三部分，兔子圖，手帕圖，木樁圖。從單一的兔子圖找起，讓學(xué)生用小棒和圓片擺一擺，從中發(fā)現(xiàn)一一間隔現(xiàn)象，填寫相關(guān)表格，初步感知規(guī)律。再依次觀察另外兩幅圖，繼續(xù)研究?jī)啥宋矬w和中間物體，從中體會(huì)規(guī)律。

清單二：整體呈現(xiàn)找規(guī)律。

直接呈現(xiàn)大圖，讓學(xué)生看一看、數(shù)一數(shù)，再回答問題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

清單三：由“整體——部分——整體”找規(guī)律。

整體感知大圖，初步感知一一間隔現(xiàn)象。逐步放大兔子圖，手帕圖，木樁圖，感知兩種物體一一間隔排成一排。再次感知大圖，數(shù)數(shù)量，感受兩端物體與中間物體之間的關(guān)系。

不同預(yù)習(xí)清單比較分析：

清單一，學(xué)生預(yù)習(xí)用時(shí)很少，可以很快就找到了規(guī)律，但降低了原教材的探索的難度，一切規(guī)律都在老師預(yù)習(xí)設(shè)計(jì)一一破解難度的過程中輕松掌握了。此清單適合較低層次學(xué)生使用，但長(zhǎng)期以往也容易缺失了主動(dòng)研究的過程，較被動(dòng)。

清單二，放手讓學(xué)生研究，較費(fèi)時(shí)間，學(xué)生發(fā)現(xiàn)的不少問題都是不切合規(guī)律的題外問題。優(yōu)勢(shì)是調(diào)動(dòng)學(xué)生去找規(guī)律，主動(dòng)性強(qiáng)。此清單適合較高層次學(xué)生使用。

清單三，有效的解決了學(xué)生主動(dòng)性學(xué)習(xí)與教師分解難度、逐步使學(xué)生探索規(guī)律的矛盾。此清單適合中等層次學(xué)生使用，也是班級(jí)預(yù)習(xí)時(shí)大部分學(xué)生愿意選擇的預(yù)習(xí)清單。

對(duì)比之后，我選擇讓學(xué)生自己選擇不同難度的預(yù)習(xí)清單，然后大膽的在自己的預(yù)習(xí)清單中“找”并感悟規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

二、沿用小棒與圓片的巧妙運(yùn)用，使找規(guī)律學(xué)習(xí)成為學(xué)生的“樂學(xué)”

沿用小棒與圓片的巧妙運(yùn)用，有效的驗(yàn)證了規(guī)律并延伸第一課時(shí)教學(xué)的難度，進(jìn)行第二課時(shí)教學(xué)內(nèi)容的滲透，讓找規(guī)律變成學(xué)生“喜聞樂見”的形式，使找規(guī)律學(xué)習(xí)成為學(xué)生的“樂學(xué)”。

樂學(xué)小竅門1：巧用小棒圓片解釋規(guī)律。

當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)了：當(dāng)兩種物體一一間隔排成一排，兩端物體相同時(shí)，兩端物體比中間物體多1個(gè)。進(jìn)一步質(zhì)疑：是不是都是這樣的規(guī)律？安排學(xué)生用小棒與圓片擺一擺，驗(yàn)證規(guī)律。學(xué)生通過操作進(jìn)一步感悟到規(guī)律。教師反問：為什么這時(shí)兩端物體會(huì)比中間物體多1呢？引導(dǎo)學(xué)生用小棒與圓片的一一對(duì)應(yīng)原理來(lái)解釋此現(xiàn)象。課后調(diào)查發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)操作中用一一對(duì)應(yīng)原理解釋規(guī)律形成的原因印象深刻。

樂學(xué)小竅門2：用活小棒圓片延伸規(guī)律。

將小棒由開始常規(guī)的豎著擺放變成橫著擺放，和圓片一一間隔，看上去和一種物體與間距成一一間隔現(xiàn)象類似。在學(xué)生有感知時(shí)，拿去小棒，體會(huì)只有圓片，還存在一一間隔現(xiàn)象嗎？既突出一一間隔現(xiàn)象要有兩種物體，又抽象出間距也可以看成一種物體，和圓片形成一一間隔現(xiàn)象。這是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)，小棒的巧妙處理，為學(xué)生的“樂學(xué)”鋪設(shè)了一道橋，為第二課時(shí)的教學(xué)埋下成功伏筆。

將兩端小棒去掉一端，感悟兩端不同的物體的間隔排列規(guī)律，并用一一對(duì)應(yīng)原理解釋規(guī)律。

最后將兩端不同的小棒圖逐漸擺放成任意的封閉圖案，體會(huì)封閉圖形中一一間隔排列的兩種物體的個(gè)數(shù)規(guī)律。

巧學(xué)分析：由發(fā)現(xiàn)規(guī)律到擺小棒圓片驗(yàn)證規(guī)律，再到用小棒圓片解釋規(guī)律，變換小棒圓片擺法延伸規(guī)律，學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)從具體到抽象的過程，有效的避免了學(xué)生機(jī)械記憶規(guī)律的困難過程，從而高效的掌握規(guī)律。

三、增加學(xué)生自主創(chuàng)造規(guī)律的時(shí)空，讓找規(guī)律在學(xué)生的大腦中“停留”

當(dāng)學(xué)生經(jīng)歷了從發(fā)現(xiàn)規(guī)律到擺小棒圓片驗(yàn)證規(guī)律，再到用小棒圓片解釋規(guī)律，變換小棒圓片擺法延伸規(guī)律之后，教師有意識(shí)的增加學(xué)生自主創(chuàng)造規(guī)律的時(shí)空，讓找規(guī)律在學(xué)生的大腦中“停留”。

在學(xué)生的大膽創(chuàng)造之后，小棒與圓片組合了多種不同的間隔規(guī)律現(xiàn)象，比如1對(duì)2的間隔規(guī)律，1對(duì)3的間隔規(guī)律等。這些創(chuàng)造規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)極其寶貴。

[案例反思]：

一、預(yù)習(xí)清單的選擇，要依據(jù)學(xué)生的學(xué)情與課程的需求

每一個(gè)預(yù)習(xí)清單都有其不同的價(jià)值，但在實(shí)際運(yùn)用時(shí)要選擇不同的學(xué)生進(jìn)行應(yīng)用。選擇的取舍有賴于教師對(duì)教材的深入研究和對(duì)學(xué)生學(xué)情的正確掌握。抓住教學(xué)要點(diǎn)，合理選擇最優(yōu)化的預(yù)習(xí)清單，是優(yōu)化教學(xué)的一個(gè)有效手段。

二、教具學(xué)具的使用，要注意課堂的需要與操作的節(jié)奏

小棒與圓片這樣的教具與學(xué)具制作都很簡(jiǎn)單，為了達(dá)到視覺上的統(tǒng)一效果，可以讓學(xué)生課前剪下同樣大小的圓片，小棒可以由長(zhǎng)寬大小合適的紙條卷成。

小棒與圓片的使用要適時(shí)，要與課堂學(xué)習(xí)節(jié)奏相吻合，切不可為了使用而使用。用小棒圓片解釋規(guī)律時(shí)要注意學(xué)生的語(yǔ)言敘述與擺放的小棒與圓片的對(duì)應(yīng)，用活小棒圓片解釋規(guī)律時(shí)要注意教學(xué)時(shí)間的控制，不可過快，要讓學(xué)生都感悟到了規(guī)律變化，再變換小棒找新規(guī)律。要關(guān)注到班級(jí)的全體學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況。

三、數(shù)學(xué)原理的滲透，要切合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律與認(rèn)知需要

《找規(guī)律》一課順應(yīng)了《小學(xué)數(shù)學(xué)課程課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）重視學(xué)生的認(rèn)知過程，重視學(xué)生主動(dòng)獲得知識(shí)的情感體驗(yàn)過程的要求，在教學(xué)上沒有讓學(xué)生的認(rèn)知僅僅停留在發(fā)現(xiàn)間隔規(guī)律上，而是引導(dǎo)學(xué)生在操作感悟中進(jìn)一步應(yīng)用數(shù)學(xué)的原理，用學(xué)生一年級(jí)學(xué)過的“一一對(duì)應(yīng)”原理解釋規(guī)律形成原因，這樣的教學(xué)有助于讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維“飛”得更遠(yuǎn)，而不是停留在機(jī)械的記憶規(guī)律上。

利用學(xué)生都能制作的小棒與圓片，使其充分的使用，既解釋了規(guī)律及規(guī)律形成的原因，落實(shí)了教學(xué)重點(diǎn)在“找”上，更是活用了規(guī)律，為難以理解的間距問題做了充分的鋪墊，使規(guī)律的“應(yīng)用”得到了升華，使課堂的學(xué)習(xí)呈現(xiàn)高效的狀態(tài)。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳松，史息良.動(dòng)手“做”數(shù)學(xué)[J].南京：教育研究與評(píng)論.2013.

[2]俞正強(qiáng).種子課——一個(gè)數(shù)學(xué)特級(jí)教師的思與行.[M].教育科學(xué)出版社.2013.endprint