測定動摩擦因數(shù)實(shí)驗(yàn)命題規(guī)律分析

廣東 李紅偉

一、測定動摩擦因數(shù)實(shí)驗(yàn)命題分析

1.近幾年高考(全國卷)對測定動摩擦因數(shù)實(shí)驗(yàn)考查情況

試卷分值考點(diǎn)項(xiàng)目答題形式考查實(shí)驗(yàn)?zāi)芰κ疽鈭D2019(Ⅱ)5分(1)求動摩擦因數(shù)表達(dá)式(2)處理紙帶,求動摩擦因數(shù)數(shù)值(1)推導(dǎo)填空(2)計算填空實(shí)驗(yàn)原理、數(shù)據(jù)處理2018(Ⅱ)6分(1)彈簧秤讀數(shù)(2)作Ffm圖線(3)求滑動摩擦力表達(dá)式、Ffm 圖線斜率表達(dá)式(4)由Ffm圖線求動摩擦因數(shù)數(shù)值(1)讀數(shù)填空(2)描點(diǎn)作圖(3)推導(dǎo)填空(4)識圖填空實(shí)驗(yàn)原理、數(shù)據(jù)處理、應(yīng)用圖象解決問題2015(Ⅱ)6分(1)處理紙帶,求加速度、速度(2)選還需測量的物理量(1)計算填空(2)選擇填空實(shí)驗(yàn)原理、數(shù)據(jù)處理2013(Ⅰ)7分(1)游標(biāo)卡尺讀數(shù)(2)求加速度表達(dá)式(3)求動摩擦因數(shù)表達(dá)式(4)誤差分析(1)讀數(shù)填空(2)推導(dǎo)填空(3)推導(dǎo)填空(4)選擇填空實(shí)驗(yàn)原理、儀器讀數(shù)、誤差分析2013(大綱)12分(1)求BC兩點(diǎn)動能表達(dá)式(2)求克服摩擦力做的功表達(dá)式(3)求動摩擦因數(shù)表達(dá)式(4)實(shí)驗(yàn)操作目的分析(5)誤差原因分析(1)推導(dǎo)填空(2)推導(dǎo)填空(3)推導(dǎo)填空(4)分析填空(5)分析填空實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)操作、誤差分析

2.測定動摩擦因數(shù)實(shí)驗(yàn)命題特點(diǎn)

(1)主要以板塊模型為載體，依托運(yùn)動學(xué)規(guī)律和力學(xué)定律進(jìn)行創(chuàng)新探究命題。

(2)實(shí)驗(yàn)的基本方法——轉(zhuǎn)換法；

(3)處理數(shù)據(jù)的基本方法——圖象法、逐差法等。

3.測定動摩擦因數(shù)實(shí)驗(yàn)解題思路

(1)根據(jù)題目情境，提取相應(yīng)的力學(xué)模型；

(2)明確實(shí)驗(yàn)?zāi)康?，理解?shí)驗(yàn)的理論依據(jù)；

(3)依托實(shí)驗(yàn)原理，應(yīng)用公式法或圖象法對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理；

(4)結(jié)合物體受力情況對實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析。

二、測定動摩擦因數(shù)實(shí)驗(yàn)命題思路

1.將動摩擦因數(shù)的測量轉(zhuǎn)化為靜止物體受力的測量

【例1】某同學(xué)用圖1所示的裝置測量木塊與木板之間的動摩擦因數(shù)?？邕^光滑定滑輪的細(xì)線兩端分別與木塊和彈簧秤相連，滑輪和木塊間的細(xì)線保持水平，在木塊上方放置砝碼。緩慢向左拉動水平放置的木板，當(dāng)木塊和砝碼相對桌面靜止且木板仍在繼續(xù)滑動時，彈簧秤的示數(shù)即木塊受到的滑動摩擦力的大小。某次實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)在下表中給出，其中Ff4的值可從圖2中彈簧秤的示數(shù)讀出。

砝碼的質(zhì)量m/kg0.050.100.150.200.25滑動摩擦力Ff/N2.152.362.55Ff42.93

圖1

圖2

回答下列問題：

(1)Ff4=________N；

(2)在圖3的坐標(biāo)紙上補(bǔ)齊未畫出的數(shù)據(jù)點(diǎn)并繪出Ff-m圖線；

圖3

(3)Ff與m、木塊質(zhì)量M、木板與木塊之間的動摩擦因數(shù)μ及重力加速度大小g之間的關(guān)系式為Ff=________，F(xiàn)f-m圖線(直線)的斜率的表達(dá)式為k=________；

(4)取g=9.80 m/s2，由繪出的Ff-m圖線求得μ=________。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

圖4

【點(diǎn)評】本題以測量木塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為背景，考查學(xué)生基本儀器使用、邏輯推理、數(shù)據(jù)處理等方面實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?。如果直接用彈簧秤拉動木板上的木塊，很難保證木塊做勻速直線運(yùn)動；試題變研究對象(木塊)的動態(tài)平衡為靜態(tài)平衡，變彈簧秤在運(yùn)動中讀數(shù)為在靜止中讀數(shù)。在水平拉力作用下，只要使木塊相對于木板滑動，木板做勻速直線運(yùn)動與變速直線運(yùn)動都不影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果，實(shí)驗(yàn)的設(shè)計有利于實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象觀察，也便于準(zhǔn)確讀數(shù)。試題來自于實(shí)際課堂教學(xué)，操作簡單易行，回歸教學(xué)常規(guī)，有利于學(xué)生對滑動摩擦力的性質(zhì)有理性的、全面的理解。

2.將動摩擦因數(shù)的測量轉(zhuǎn)化為角度測量

【例2】某學(xué)生用圖5所示的實(shí)驗(yàn)裝置測量物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)。已知打點(diǎn)計時器所用電源的頻率為50 Hz，物塊下滑過程中所得到的紙帶的一部分如圖6所示，圖6中標(biāo)出了五個連續(xù)點(diǎn)之間的距離。

圖5

圖6

(1)物塊下滑時的加速度a=________m/s2；打C點(diǎn)時物塊的速度v=________m/s；

(2)已知重力加速度大小為g，為求出動摩擦因數(shù)，還必須測量的物理量是________(填正確答案標(biāo)號)。

A.物塊的質(zhì)量 B.斜面的高度 C.斜面的傾角

【解析】(1)根據(jù)Δx=aT2，有xEC-xCA=a(2T)2

(2)對物塊，根據(jù)牛頓第二定律可知

mgsinθ-μmgcosθ=ma

所以要求出動摩擦因數(shù)，還必須測量的物理量是斜面的傾角。

【點(diǎn)評】本題以測量物塊與斜面的動摩擦因數(shù)為背景，考查學(xué)生根據(jù)原理選擇器材，安排實(shí)驗(yàn)步驟，進(jìn)行數(shù)據(jù)處理等方面的實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?。高考要求的七個力學(xué)實(shí)驗(yàn)中，其中有五個實(shí)驗(yàn)與紙帶處理有關(guān)，可見打點(diǎn)計時器的應(yīng)用和紙帶的處理在高中階段物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的重要性。處理紙帶按以下兩規(guī)律進(jìn)行：勻變速直線運(yùn)動物體在某段時間的平均速度等于該段時間中點(diǎn)時刻的瞬時速度；勻變速直線運(yùn)動物體在連續(xù)相等時間內(nèi)的位移差相等，且滿足Δx=aT2。本實(shí)驗(yàn)設(shè)計在實(shí)際實(shí)驗(yàn)操作中，測量斜面的傾角很不方便，因而往往轉(zhuǎn)化為斜面長度和高度的測量；實(shí)驗(yàn)中也可以通過反復(fù)調(diào)整斜面的傾角，使物塊恰好做勻速運(yùn)動，即紙帶上打下的點(diǎn)跡均勻分布，則μ=tanθ，測出斜面的傾角就可求出動摩擦因數(shù)。

3.將動摩擦因數(shù)的測量轉(zhuǎn)化為運(yùn)動距離的測量

滑動摩擦力發(fā)生在兩個相對運(yùn)動的物體之間，要直接測量摩擦力的大小，往往有一定困難，但根據(jù)能量關(guān)系往往可以將動摩擦因數(shù)的測量轉(zhuǎn)化為運(yùn)動距離的測量，從而使實(shí)驗(yàn)操作可行、方便。

【例3】為測定木塊與桌面之間的動摩擦因數(shù)，小亮設(shè)計了如圖7所示的裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)木塊A位于水平桌面上的O點(diǎn)時，重物B剛好接觸地面。將A拉到P點(diǎn)，待B穩(wěn)定后靜止釋放，A最終滑到Q點(diǎn)。分別測量OP、OQ的長度h和s。改變h，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，分別記錄幾組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

(1)實(shí)驗(yàn)開始時，發(fā)現(xiàn)A釋放后會撞到滑輪。請?zhí)岢鰞蓚€解決方法。

(2)請根據(jù)下表的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出s-h關(guān)系的圖象。

h(cm)20.030.040.050.060.0s(cm)19.528.539.048.056.5

圖7

圖8

(3)實(shí)驗(yàn)測得A、B的質(zhì)量分別為m=0.40 kg、M=0.50 kg。根據(jù)s-h圖象可計算出A木塊與桌面間的動摩擦因數(shù)μ=________。(結(jié)果保留一位有效數(shù)字)

(4)實(shí)驗(yàn)中，滑輪軸的摩擦?xí)?dǎo)致μ的測量結(jié)果________(選填“偏大”或“偏小”)。

【解析】(1)B減少的重力勢能轉(zhuǎn)化成系統(tǒng)的內(nèi)能和AB的動能。A釋放后會撞到滑輪，說明B減少的勢能太多，轉(zhuǎn)化成系統(tǒng)的內(nèi)能太少，可以通過減小B的質(zhì)量；增加細(xì)線的長度(或增大A的質(zhì)量；降低B的起始高度)解決。

(2)描點(diǎn)，連線，如圖9所示。

圖9

【點(diǎn)評】本題以測量木塊與桌面之間的動摩擦因數(shù)為背景，考查學(xué)生的原理理解、器材選擇、數(shù)據(jù)處理、誤差分析等方面的實(shí)驗(yàn)?zāi)芰ΑＴ囶}將滑動摩擦力的測量轉(zhuǎn)化為木塊運(yùn)動距離的測量，解答關(guān)鍵是理解實(shí)驗(yàn)的原理，明確木塊運(yùn)動過程中能量的變化關(guān)系，即由能量守恒可知，B下落至臨落地時，B減少的重力勢能轉(zhuǎn)化成系統(tǒng)的內(nèi)能和A、B的動能；B落地后，A運(yùn)動到Q，A減少的動能同樣轉(zhuǎn)化成系統(tǒng)的內(nèi)能。試題屬于探究創(chuàng)新型實(shí)驗(yàn)，設(shè)計情景取自課堂教學(xué)，體現(xiàn)了物理課程的生活化，設(shè)計操作方便，實(shí)驗(yàn)效果好。

4.將動摩擦因數(shù)的測量轉(zhuǎn)化為加速度的測量

由于直接測量動摩擦因數(shù)比較困難，可以通過打點(diǎn)計時器、光電門等儀器測出物體的加速度，然后根據(jù)受力分析和牛頓第二定律，求出動摩擦因數(shù)。

【例4】圖10為測量物塊與水平桌面之間動摩擦因數(shù)的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖。實(shí)驗(yàn)步驟如下：

①用天平測量物塊和遮光片的總質(zhì)量M、重物的質(zhì)量m；用游標(biāo)卡尺測量遮光片的寬度d；用米尺測量兩光電門之間的距離s；

②調(diào)整輕滑輪，使細(xì)線水平；

③讓物塊從光電門A的左側(cè)由靜止釋放，用數(shù)字毫秒計分別測出遮光片經(jīng)過光電門A和光電門B所用的時間ΔtA和ΔtB，求出加速度a；

⑤根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)求出動摩擦因數(shù)μ。

圖10

回答下列問題：

(1)測量d時，某次游標(biāo)卡尺(主尺的最小分度為1 mm)的示數(shù)如圖11所示，其讀數(shù)為________cm。

圖11

(2)物塊的加速度a可用d、s、ΔtA和ΔtB表示為a=________。

(4)如果細(xì)線沒有調(diào)整到水平，由此引起的誤差屬于________(填“偶然誤差”或”系統(tǒng)誤差”)。

【解析】(1)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)0.9 cm+12×0.05 mm=0.960 cm。

(4)細(xì)線沒有調(diào)整到水平，造成拉力不水平，若此時以拉力為水平分析計算，會造成測量值偏大，這種由于實(shí)驗(yàn)操作造成的誤差，屬于系統(tǒng)誤差。