初探高中數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)方法

曾志貴 喻國(guó)琴

[摘 要] 在高中學(xué)習(xí)階段，學(xué)生的學(xué)習(xí)任務(wù)重、課時(shí)緊、壓力大，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)間本來(lái)就不是很充足. 這就表明，教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，要提高其有效性，使得學(xué)生在課堂上利用有效的時(shí)間理解、鞏固所學(xué)知識(shí)點(diǎn). 而要使學(xué)生真正提高數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)效率就需要教師理順學(xué)生的解題思路，提高學(xué)生的解題能力，從而加快學(xué)生的答題速度. 教師提高學(xué)生的解題能力有諸多種方法，可以轉(zhuǎn)變學(xué)生的思想，也可以改善教學(xué)手段.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué)；解題能力；培養(yǎng)方法

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)需要極強(qiáng)的邏輯思維能力，在答題中也需要一定的解題能力，它并不像語(yǔ)文一樣要不斷記憶，也不像化學(xué)和物理一樣要不斷試驗(yàn). 可以說(shuō)，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目的就是在高考試卷上以最快的速度解題，并且獲得高分. 因此，在平常的數(shù)學(xué)課堂中，教師要時(shí)刻為學(xué)生灌輸解題能力的重要性，傳授學(xué)生一定的數(shù)學(xué)解題方法和思路. 大部分學(xué)生了解答題的思路，也懂得如何解答，卻仍然算不出答案，究其原因還是缺乏一定的解題能力.

高中數(shù)學(xué)解題能力的重要性

眾所周知，數(shù)學(xué)解題不僅是學(xué)生鞏固知識(shí)的需要，還是學(xué)生提高素質(zhì)的需要. 數(shù)學(xué)技能就是一種解題能力，一種為學(xué)生提供獨(dú)有思想的能力. 高中數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)就是加強(qiáng)學(xué)生解題能力的訓(xùn)練，這一時(shí)期是學(xué)生發(fā)展的重要時(shí)期，是學(xué)生塑造的關(guān)鍵時(shí)期，教師的教學(xué)方法將會(huì)對(duì)他們產(chǎn)生很大的影響. 如果教師在這一階段沒(méi)有很好地指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題能力的訓(xùn)練，沒(méi)有用正確的方法教導(dǎo)學(xué)生，會(huì)在一定程度上錯(cuò)過(guò)學(xué)生發(fā)展的最好時(shí)期，影響到學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)和思維能力. 通過(guò)對(duì)學(xué)生解題能力的培養(yǎng)，學(xué)生會(huì)逐漸增加對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣并且提高積極性，養(yǎng)成獨(dú)立思考問(wèn)題的良好習(xí)慣，并且形成自己獨(dú)有的思維意識(shí).

高中數(shù)學(xué)解題的一般策略原則

所謂的數(shù)學(xué)解題策略就是為實(shí)現(xiàn)解題而執(zhí)行的獨(dú)有方針和計(jì)劃. 學(xué)生在閱讀已知條件和大致題意時(shí)，可以通過(guò)自己的觀察、分析和猜測(cè)，理順解題思路，從而確定正確的答案. 顯然這種解題策略是有相關(guān)的原則. 首先，是具體化原則. 這一原則的確立有利于學(xué)生將一般的數(shù)學(xué)規(guī)律和原理運(yùn)用到數(shù)學(xué)解題中去，會(huì)使得學(xué)生更加明確各種概念之間的關(guān)系. 在許多幾何證明題目中，都需要用到這一原則. 其次，是簡(jiǎn)單化原則. 這一原則強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生將復(fù)雜的、抽象的問(wèn)題化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題，將問(wèn)題結(jié)構(gòu)層次多的、涉及面廣的，統(tǒng)一起來(lái)看待中心問(wèn)題. 在這一原則下，重點(diǎn)是解決特殊化的問(wèn)題，通過(guò)特殊化看待普遍化. 再次，是和諧化原則. 這一原則是指數(shù)學(xué)內(nèi)部之間建立一定的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)已知條件和未知條件的有效轉(zhuǎn)化. 在數(shù)與形之間建立和諧統(tǒng)一的原則，抓住這一特征進(jìn)行解題. 最后，就是熟悉化原則. 也就是說(shuō)在解題中首先要將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為自己熟悉的內(nèi)容，在這種知識(shí)中搭建一定的橋梁，學(xué)生從熟悉的內(nèi)容推測(cè)出不熟悉的內(nèi)容的解題思路.

高中數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)方法

1. 加強(qiáng)應(yīng)用題的教學(xué)

在高中數(shù)學(xué)教材中，應(yīng)用題占據(jù)的比例很大，并且是學(xué)生需要攻克的一大難關(guān). 最主要的是，應(yīng)用題是學(xué)生解題能力培養(yǎng)最有效的途徑. 應(yīng)用題是最能突顯學(xué)生解題思路與解題技巧的，這也就是需要學(xué)生有較強(qiáng)的解題能力. 在高考中，應(yīng)用題是考查的重點(diǎn)，這可以充分體現(xiàn)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力. 除了進(jìn)行應(yīng)用題的教學(xué)，教師還應(yīng)該重視學(xué)生對(duì)應(yīng)用題的專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練. 在這一過(guò)程中，需要教師隨時(shí)指導(dǎo)學(xué)生建立應(yīng)用題的解題模型，有的放矢地教學(xué). 在應(yīng)用題教學(xué)的時(shí)候，教師特別需要重視學(xué)生的審題能力，培養(yǎng)學(xué)生的歸納分類(lèi)意識(shí). 比如，教師在講速度與時(shí)間的應(yīng)用題中，有一個(gè)問(wèn)題：某人以勻速騎摩托車(chē)在上午九點(diǎn)從甲地出發(fā)前往80千米以外的乙地，他的速度在4千米/時(shí)到20千米/時(shí)之間，再然后他換成坐汽車(chē)從乙地前往500千米的丙地，汽車(chē)速度是40千米/時(shí)到120千米/時(shí)之間，并且到達(dá)丙地的時(shí)間是下午七點(diǎn)到九點(diǎn). 在這一題目中，設(shè)摩托車(chē)與汽車(chē)所用的時(shí)間分別為x和y，問(wèn)它們的速度分別為多少時(shí)，所花費(fèi)的錢(qián)最少. 在這樣一道糅雜的題目中，學(xué)生想要找到中心是比較困難的. 首先，教師就要告知學(xué)生這一類(lèi)題型的解題思路、解題技巧. 其次，要求學(xué)生對(duì)這一問(wèn)題簡(jiǎn)化，將已知的條件列出來(lái)，未知的條件寫(xiě)在紙上. 最后，教師再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行雙向推理，也就是說(shuō)學(xué)生要通過(guò)這種文字性的描述轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)性的思維. 經(jīng)過(guò)這幾大步驟，學(xué)生大致就能夠理解這一類(lèi)應(yīng)用題的解題過(guò)程，在這一過(guò)程中培養(yǎng)的數(shù)學(xué)思維也能幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)中其他的增長(zhǎng)率問(wèn)題、排列組合問(wèn)題.

2. 幫助學(xué)生歸納總結(jié)，舉一反三

在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，需要學(xué)生進(jìn)行歸納總結(jié)，靈活運(yùn)用，具備舉一反三的能力. 在長(zhǎng)期的訓(xùn)練下，學(xué)生的解題能力會(huì)有很大的提升，思維也會(huì)更加地開(kāi)闊. 因此，教師在高中數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)中，就應(yīng)該重視學(xué)生對(duì)問(wèn)題的總結(jié)，以便他們真正體會(huì)數(shù)學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí). 實(shí)際上，在目前的高中數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生陷入了一種學(xué)習(xí)的困境. 許多學(xué)生在上課時(shí)，能夠跟緊教師的步伐，教師講什么都能夠懂，但是開(kāi)始做題目的時(shí)候，卻無(wú)從下筆. 這種現(xiàn)象究其原因還是教師沒(méi)有對(duì)學(xué)生所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行串聯(lián)，學(xué)生沒(méi)有一定的歸納總結(jié)能力. 有些學(xué)生就算會(huì)做教師提供的題目，但是做起習(xí)題冊(cè)來(lái)，卻覺(jué)得老師什么都沒(méi)講. 這種困境說(shuō)明學(xué)生在學(xué)習(xí)中太過(guò)被動(dòng)地接受知識(shí)，他們沒(méi)有自己獨(dú)立思考問(wèn)題的意識(shí). 為此，教師在日常的高中數(shù)學(xué)課堂中，應(yīng)該不斷地啟發(fā)學(xué)生的思維意識(shí)，強(qiáng)調(diào)一題多變、一題多解. 部分教師為了趕教學(xué)進(jìn)度，往往只會(huì)傳授一種解題方法給學(xué)生，學(xué)生也形成了一種局限的思維. 這種方法都不利于學(xué)生解題能力的培養(yǎng). 在數(shù)學(xué)諸多題目中，有很多的數(shù)學(xué)思想方法，利用這種數(shù)學(xué)思想方法，可以幫助學(xué)生建立知識(shí)之間的縱橫聯(lián)系. 比如，在求函數(shù)的值域問(wèn)題中，教師一般講解的就是代數(shù)法，很少為學(xué)生講解三角法或者是幾何法. 一方面是怕學(xué)生接受不了這種難度的學(xué)習(xí)，另一方面是其他兩種求值域的方法講解起來(lái)也比較費(fèi)時(shí)間. 學(xué)生在求值域的過(guò)程中，能夠建立代數(shù)、三角、幾何之間的聯(lián)系，這樣一來(lái)，學(xué)生的多向思維就培養(yǎng)起來(lái)了，解題能力自然而然就得到了提高.