高中數(shù)學(xué)教學(xué)邏輯推理能力培養(yǎng)研究

刁仁鋒

[摘 要] 高中數(shù)學(xué)教學(xué)邏輯推理能力的培養(yǎng)是個循序漸進(jìn)的過程，只有教師針對學(xué)生特點優(yōu)化教學(xué)環(huán)節(jié)，鑒于數(shù)學(xué)知識的抽象與復(fù)雜精確教學(xué)定位，才能促使學(xué)生邏輯推理能力的培養(yǎng)合理有序地進(jìn)行.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué)；邏輯推理；培養(yǎng)研究

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程之中，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力至關(guān)重要. 在知識經(jīng)濟(jì)的時代之下，只有學(xué)生擁有邏輯推理能力，才能擁有縝密的頭腦與嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度，懂得利用創(chuàng)新的方法探索新的知識.為在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程之中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，教師必須得在緊密貼合教學(xué)實際的情況之下引入新興的教學(xué)資源，并分析學(xué)生邏輯推理能力養(yǎng)成的一般規(guī)律，從而改進(jìn)教學(xué)環(huán)節(jié)以將學(xué)生邏輯推理能力的培養(yǎng)滲透于教學(xué)活動之中. 本文將從學(xué)生邏輯推理能力的形成規(guī)律出發(fā)，探討如何結(jié)合高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力.

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中邏輯推理能力培養(yǎng)的難點分析

1. 學(xué)生的基礎(chǔ)知識過于薄弱

學(xué)生基礎(chǔ)知識的扎實程度，是影響高中數(shù)學(xué)教學(xué)邏輯能力培養(yǎng)的重要因素. 學(xué)生的邏輯推理能力培養(yǎng)需要借助在一定的感性引導(dǎo)材料之上，而數(shù)學(xué)是講究思維嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，如果學(xué)生的基礎(chǔ)知識過于薄弱，連基本的數(shù)學(xué)概念都無法深入理解，又如何結(jié)合材料內(nèi)容體會數(shù)學(xué)題目的思維過程，從而提升邏輯推理能力. 就以高中數(shù)學(xué)知識當(dāng)中的“充分與必要條件”知識內(nèi)容為例，如果學(xué)生連“充分與必要條件的判定形式”都無法掌握，又如何結(jié)合相關(guān)信息順利完成思維過程. 但是從大部分學(xué)生在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中普遍存在的情況分析，大部分學(xué)生因為學(xué)習(xí)方法的不當(dāng)，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中雖然能夠了解相應(yīng)的基礎(chǔ)公式，卻對數(shù)學(xué)知識內(nèi)容當(dāng)中的基本概念缺乏深入的理解，以至于在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中因思維的堵塞而難以提高邏輯推理能力. 就以高中數(shù)學(xué)知識內(nèi)容“概率與統(tǒng)計”為例，許多學(xué)生因為對“古典概型”缺乏深刻的理解，而且也對“排列組合”等基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識的研究方法認(rèn)識不足，導(dǎo)致在思考“在8個球里面有3個白球、5個紅球（各不相同），不放回地依次摸出兩個球，在第一個球為紅球的條件下，第二個球也為紅球的概率為多少”這道題時，不能針對題目給出的條件進(jìn)行綜合分析，以至于出現(xiàn)思維邏輯的紊亂而難以得出正確答案. 學(xué)生的基礎(chǔ)知識過于薄弱從根本上限制著學(xué)生邏輯推理能力的提高，只有教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中針對學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的不足，給出合理性的指導(dǎo)建議，才能幫助學(xué)生克服在學(xué)習(xí)過程中存在的困難，從源頭上給予學(xué)生邏輯推理能力發(fā)展的空間.

2. 數(shù)學(xué)知識過于抽象與復(fù)雜

高中數(shù)學(xué)知識不同于初中數(shù)學(xué)知識，對學(xué)生思維能力的要求較高，如果學(xué)生缺乏一定的邏輯推理能力，就無法結(jié)合數(shù)學(xué)內(nèi)容做出深入淺出的分析. 但是因高中數(shù)學(xué)知識的復(fù)雜化與抽象化特點，學(xué)生在對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)知過程中難免會陷入思維誤區(qū)，以至于難以條理清晰地分析問題. 因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)之中，教師做好學(xué)生的思維引導(dǎo)工作異常重要，學(xué)生在高中數(shù)學(xué)解題過程中的解題步驟，是學(xué)生邏輯推理能力的直觀體現(xiàn).鑒于高中數(shù)學(xué)知識內(nèi)容的抽象性與復(fù)雜化特點，教師應(yīng)當(dāng)針對不同層次的學(xué)生能力水平，給出合理性的學(xué)習(xí)指導(dǎo)建議，以盡量優(yōu)化高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程，降低數(shù)學(xué)知識的難度并精確化教學(xué)定位，確保學(xué)生邏輯推理能力的穩(wěn)固提高. 就以高中數(shù)學(xué)知識內(nèi)容“排列組合”為例，知識過于抽象與復(fù)雜，在不同實際問題的要求之下所用到的研究方法截然不同，既有“捆綁法”與“插空法”的思維方法，也有“剔除法”與“隔板法”的實際應(yīng)用. 教師在教學(xué)過程中應(yīng)該深入挖掘數(shù)學(xué)內(nèi)容，以把數(shù)學(xué)內(nèi)容逐步簡化，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律循序漸進(jìn)地幫助學(xué)生理解每種方法的不同應(yīng)用，以確保學(xué)生的邏輯推理能力能在數(shù)學(xué)知識的實際運用之下得以形成.

高中數(shù)學(xué)教學(xué)邏輯推理能力培養(yǎng)的思維環(huán)境創(chuàng)設(shè)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力并非一朝一夕之事，需要教師整合教學(xué)資源并針對學(xué)生特點創(chuàng)造一定的思維環(huán)境，才能合理地引導(dǎo)學(xué)生在課程學(xué)習(xí)之中形成邏輯推理能力. 首先，教師應(yīng)該深入理解邏輯推理能力的形成過程，從問題中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行問題探究，從而幫助學(xué)生在不斷地思考中提升思維水平，形成邏輯推理的能力；再者，教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)設(shè)思維環(huán)境的過程之中，要鼓勵學(xué)生結(jié)合教學(xué)材料進(jìn)行大膽的猜測，再引導(dǎo)學(xué)生小心取證，從而在實踐演練當(dāng)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力；最后，也是最重要的一點，那便是做到教材思維結(jié)構(gòu)與邏輯思維推理過程的相互統(tǒng)一，即在把握教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)之上，思考思維推理過程與教材要素之間的有機(jī)聯(lián)系，從而引導(dǎo)學(xué)生逐步挖掘思維線索，慢慢地在論證過程之中形成邏輯推理能力. 在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中思維環(huán)境的創(chuàng)設(shè)，給學(xué)生思維的發(fā)展提供著廣闊的空間，以確保學(xué)生邏輯推理能力的培養(yǎng)能在高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中穩(wěn)中有進(jìn)地進(jìn)行.

高中數(shù)學(xué)教學(xué)邏輯推理能力培養(yǎng)的方法總結(jié)

1. 課程導(dǎo)入中重視對知識的遷移

高中數(shù)學(xué)教學(xué)邏輯推理能力的培養(yǎng)需要建立在一定的情感體驗之上，只有學(xué)生在接觸教材知識的過程之中，能夠逐步領(lǐng)略數(shù)學(xué)學(xué)科當(dāng)中的嚴(yán)謹(jǐn)精神，才能獲得感悟從而形成邏輯推理能力.因此，教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程之中，需要幫助學(xué)生聯(lián)系數(shù)學(xué)學(xué)科知識內(nèi)容，構(gòu)建起知識內(nèi)容之間的相互聯(lián)系，從而順利完成知識的遷移過程. 在高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中的課程導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師要重視引導(dǎo)學(xué)生利用思維能力認(rèn)知課程知識，從而完成新舊知識之間的遷移過程.從高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容之間的相互聯(lián)系來看，各課程內(nèi)容都屬于整體的分支，各分散的數(shù)學(xué)知識內(nèi)容之間存在必要的關(guān)聯(lián)，學(xué)生在接觸新舊知識的過程之中，思維方法將直接決定學(xué)生邏輯推理能力的高低. 在高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中的課程導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生回顧所學(xué)內(nèi)容，構(gòu)建屬于自身的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從而獲得思維品質(zhì)的提升.例如當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)到“立體幾何中的直線關(guān)系”知識內(nèi)容時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生回顧所學(xué)的平面幾何知識，并提出有效的思維問題，幫助學(xué)生認(rèn)真分析平面幾何與立體幾何的異同，從而讓學(xué)生更加全面深入地理解知識內(nèi)容，懂得利用類比的思想方法研究數(shù)學(xué)學(xué)科課程知識，獲得邏輯推理能力的提升. 學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的提升也是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，高中數(shù)學(xué)教學(xué)課程導(dǎo)入中引導(dǎo)學(xué)生完成對知識的遷移，在培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的同時提升著學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力.

2. 題目講解中重視引導(dǎo)學(xué)生提高挖掘隱含條件的能力

學(xué)生能否擁有挖掘隱含條件的能力，將直接關(guān)乎學(xué)生思維的質(zhì)量與水平.許多學(xué)生在高中數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)之中，或許因為閱讀水平的低下而在面對數(shù)學(xué)題目時，無法挖掘其中的隱含條件，造成思維的局限與思路的狹窄. 學(xué)生邏輯推理能力的培養(yǎng)關(guān)系到很多要素，學(xué)生能否挖掘題目當(dāng)中的隱含條件直接關(guān)乎學(xué)生思維的縝密性，這也是邏輯推理能力的直接體現(xiàn). 在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要重視在題目講解中引導(dǎo)學(xué)生提高挖掘隱含條件的能力，以在題目講解中幫助學(xué)生清晰解題思路，從而形成邏輯推理能力. 例如“在一個有15張卡片的盒子里依次不放回地抽2張卡片，其中黑卡8張、紅卡7張，在抽到的第一張卡片為黑色的情況下，第二張卡片為黑色的概率為多少”這道題目，“不放回”“第一張為黑色卡片”等條件都是學(xué)生解題過程中容易忽略的因素，教師在題目講解過程中要引導(dǎo)學(xué)生加以重視，幫助學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣. 邏輯推理能力的培養(yǎng)關(guān)乎許多因素，只有教師在題目講解中引導(dǎo)學(xué)生重視隱含條件，才能促使學(xué)生形成邏輯推理能力.

高中數(shù)學(xué)教學(xué)邏輯推理能力的培養(yǎng)是個循序漸進(jìn)的過程，只有教師針對學(xué)生特點優(yōu)化教學(xué)環(huán)節(jié)，鑒于數(shù)學(xué)知識的抽象與復(fù)雜精確教學(xué)定位，才能促使學(xué)生邏輯推理能力的培養(yǎng)合理有序地進(jìn)行.