棄就題講題的方式 重知識網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建

李京彩

摘 要：在日常的教學中，許多教師還在一題一題地講，不停地抱怨學生教不會。本文結(jié)合教學實踐，探索如何在新授課、練習課及復習課放棄就題講題的教學方式，重知識之間的聯(lián)系及知識網(wǎng)絡(luò)的建構(gòu)，以期能對一線教師的課堂教學有所啟發(fā)。

關(guān)鍵詞：就題講題；以點帶面；聯(lián)系溝通；構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)

同辦公室有一位教師對待工作認真負責，只要有一點空閑時間，就立刻見縫插針地去給學生上課，一題一題地講，一題一題地練，也經(jīng)常聲音嘶啞、萬分疲憊地在辦公室里抱怨：“唉！你看你看，這題我都講過多少遍了，學生還是錯，怎么就不用心呢？”“看看這么簡單的題目我們班學生還是不會，你看學生多笨！”……

每逢此時，筆者總是在思考：是什么原因呢？為什么總是會出現(xiàn)教師這么辛苦地教，學生這么辛苦地學的局面呢？

數(shù)學知識是相互聯(lián)系的，同一部分內(nèi)容前后也是有邏輯關(guān)系的，而學生的學習是循序漸進、逐步深入的過程，因此數(shù)學教學應處理好數(shù)學知識的整體性與數(shù)學學習的局部性之間的矛盾，做到“既見森林，又見樹木；見森林，才見樹木”。因此，如果教師能根據(jù)教材與學生實際情況，以教材為本，不拘泥于教材，活用教材，精心設(shè)計教學活動，不要就題講題，見題講題，而是理清題目的諸多變化，探源求本，開發(fā)各種有效的課程資源，則可以使學生在生動有挑戰(zhàn)的教學情境中學習數(shù)學，構(gòu)建知識框架，形成知識網(wǎng)絡(luò)，教會學生學會思考和自主學習，從而培養(yǎng)學生良好的數(shù)學核心素養(yǎng)。

一、新授：棄就題講題，取以點帶面

葉圣陶說過：教材無非是個例子。教材是教師組織教學的材料，是師生在教學活動中的憑借，是物化的中介，如果教師能充分利用教材資源，把教材用活，學生學得輕松，教師也教得輕松。如果教師就題講題，不理會題目間的聯(lián)系，不能抓住題目之間的本質(zhì)聯(lián)系以點帶面，學生一旦遇到新一點的題目類型，或者題目變了個樣子，就無所適從了！

如在教學《用畫圖的策略解決問題》的第二課時，用畫直觀示意圖的方法解決有關(guān)實際問題；教材中的例題及習題提供的素材都是有關(guān)面積計算的，目的是為了讓學生體會到運用畫圖策略整理信息，可以更好地理清數(shù)量關(guān)系，尋找到合適的解決問題的方法。

在教學時，出示例題：梅山小學有一塊長方形花圃，長8米。在修建校園時，花圃的長增加了3米，這樣花圃的面積就增加了18平方米。原來花圃的面積是多少平方米？

引導學生根據(jù)題目條件和問題，畫出示意圖，明確解決方法后，接下來如果僅限于教材中的練習，如：

1.李鎮(zhèn)小學有一塊長方形試驗田，如果這塊試驗田的長增加6米，或者寬增加4米，面積都比原來多48平方米，你知道原來試驗田的面積是多少平方米？

2.張莊小學原來有一個長方形操場，長50米，寬40米，擴建校園時，操場的長增加了10米，寬增加了8米。操場的面積增加了多少平方米？

學生則會以為畫簡單的示意圖解決問題僅限于長方形面積計算的相關(guān)習題。為避免學生對解決問題策略的機械套用和片面理解，我們可以在隨后的教學中加入相關(guān)的習題，如：

1.東山小學有一個正方形花圃，在修建校園時，花圃的一組對邊各增加3米，這樣面積比原來增加了24平方米，原來的花圃面積是多少平方米？

2. 電影院有32排，每排35個座位。擴建后，增加了3排，每排增加5個座位。擴建后比原來多多少個座位？

這樣可以讓學生明白，不僅與面積計算相關(guān)的題目可以畫示意圖解決，有些解決實際問題的題目也可以畫示意圖解決，從而真正讓學生在解決問題時形成主動運用策略的積極心向，在富有變化的實際問題中感受策略是超越具體問題而存在的，真正學會在解決問題的過程中使用策略。因此，教師要充分利用教材，把握教材，不能死板地照本宣科，而是要活用教材，幫助學生尋求習題間本質(zhì)性的聯(lián)系，從而促進學生思維多方面的發(fā)展及數(shù)學核心素養(yǎng)的有效提升。

二、練習：棄就題做題，取聯(lián)系溝通

學生知識的掌握、技能的形成，在很大程度上依賴于練習。由于練習課比較單調(diào)、枯燥，學生很容易產(chǎn)生厭倦心理，這就需要教師鉆研教材，活用教材，設(shè)計不同形式的讓學生喜聞樂見的練習，而不能搞題海戰(zhàn)術(shù)，讓學生在大量的練習中把對數(shù)學的興趣一點點耗空。

如在《三角形的認識》單元練習時遇到這樣一道習題：一個等腰三角形的頂角是80°，其中一個底角是（ ）度。這是學習三角形內(nèi)角和及等腰三角形特征后常見的習題。下面是兩種不同的處理辦法：

【片段1】（生讀題后）

師：怎么求底角的度數(shù)？

生：用180°-80°再除以2。

師：同意嗎？

生：同意。

接著進行下一題的教學。

【片段2】（生讀題后）

師：看到等腰三角形，你想到哪些知識？

生：等腰三角形腰相等。

生：等腰三角形兩個底角相等。

生：等腰三角形有1個頂角，2個底角。

師：非常好，等腰三角形是三角形的一種，三角形的內(nèi)角和是多少度？怎么求等腰三角形的底角？

生：用180°-80°=100°，100°÷2=50°。

師：如果列綜合算式還應該注意什么？

接著再出示習題：

1.已知等腰三角形的一個底角是80°，頂角是（ ）度。

2. 已知等腰三角形有一個角是40°，如果這個角是頂角，那么底角是（ ）度，如果這個角是底角，那么頂角是（ ）度。

對比這兩個教學片段，片段1中的教學純屬就題講題，對于部分學生來說這一題的教學速度偏快，還沒真正進入思考狀態(tài)就進行到下一題了，而個別學生根本還未明白：為什么用180°減，為什么又除以2。這樣教學，實效性較差，部分學生下次還會重蹈覆轍，出現(xiàn)同樣的錯誤。而片段2中的教學可以充分調(diào)動學生的知識儲備，不再拘泥于就題講題，而是針對等腰三角形的相關(guān)知識，讓學生一起回憶，一起思考，后續(xù)還有相關(guān)的變式習題進行鞏固練習。有了這樣一個教學過程，學生不僅對等腰三角形的相關(guān)知識理解得更透徹，而且在教師的引導下能夠慢慢地學會分析題目，在解決問題時能夠調(diào)動相關(guān)的知識儲備主動地思考，提升學生有效思考、創(chuàng)新思考的數(shù)學素養(yǎng)。

優(yōu)質(zhì)的練習，不僅可以考查學生對所學知識的掌握程度，更可以引導學生結(jié)合自己的學習情況查漏補缺，理清知識脈絡(luò)，形成知識系統(tǒng)。因此，在練習過程中，教師要引導學生在回顧的過程中表達思考過程，提高思維水平；不能“以練代理”，就題做題、就題講題，缺乏“理”的滲透和“理”的過程；也不能“以講代思”，教師講解指導過多、過細，處處“扶”而不“放”，學生就缺少獨立思考和交流想法的時空，學習主動性受到遏制，數(shù)學思考當然就得不到重視。

同樣，一節(jié)練習課多是對新授課的知識鞏固、重復，更多的單一的講授方式是就題講題，和新授課比起來，課堂單調(diào)呆板，無挑戰(zhàn)性，吸引不了學生的注意。另一方面，練習課的練習量較大，又需要學生集中注意力的時間較長，因此教師在上練習課時不僅要選好有代表性的練習題，每道題的重點指向哪個知識點在教師的心里要有所把握，更重要的是要知道如何利用好每道練習題，抓住習題間的本質(zhì)關(guān)系，才能溝通知識之間的聯(lián)系。這些才是教師需要重點把握的，是練習課課堂教學的重心所在。

三、復習：棄見題練題，取構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)

復習課的目的是讓學生掌握或加深理解所學的知識點及方法、技巧，最終達到舉一反三、融會貫通的目的。教師如果重復講過的知識，讓學生機械重復地聽和做，就會陷入任務式教學的誤區(qū)，出現(xiàn)“爆炒冷飯”的現(xiàn)象，教師、學生與復習課就會陷入“相遇相厭”的境地。那么，如何讓復習成為學生梳理知識、建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)的過程，讓復習課煥然一新，富于挑戰(zhàn)呢？

比如：在學習完《長方體和正方體》這一單元后，教師在課前可以根據(jù)學生的實際情況，或提出一系列的問題，或直接讓學生自己整理這一單元的知識。學生可以按問題順序以提綱形式呈現(xiàn)，也可以表格形式呈現(xiàn)，還可以整理成樹形圖、流程圖等，以此來理清知識脈絡(luò)，然后在課堂上以同桌交流、全班交流的形式進一步深化、理解知識，形成知識網(wǎng)絡(luò)。

接著，再出示習題：張紅想用鐵絲做一個長8厘米，寬6厘米，高4厘米的長方體框架，至少要用（ ）厘米的鐵絲，她在這個長方體框架外面貼上一層卡紙，至少要用（ ）平方厘米的卡紙。做成的這個長方體硬紙盒放在桌面上至少占桌面（ ）平方厘米，占空間（ ）立方厘米。這一習題囊括了長方體的棱長和、表面積、體積等相關(guān)知識，同時，幾個“至少”讓學生理解到有時是結(jié)合生活中的實際操作提出的要求，有時是題目中考查某一知識點所提出的要求。

同時，在學生解答完此題后，教師還可以再引導學生深入思考：你還能提出哪些問題？如：這個紙盒放在桌面上至多占桌面多少平方厘米？如果用同樣長的鐵絲做一個正方體框架，正方體的棱長是多少厘米？表面積與體積呢？

這樣教學，復習就不僅僅停留在一道習題淺層次的練習上，而是把長方體與正方體相關(guān)的基礎(chǔ)知識全部囊括了，讓學生從一題出發(fā)聯(lián)想到許多互相關(guān)聯(lián)的知識，幫助學生從更廣、更高的角度去認識各個知識點之間的聯(lián)系，引起學生的思考，使知識形成網(wǎng)絡(luò)，在學生的頭腦中留下系統(tǒng)、完整的印象。

這樣一節(jié)復習課不僅可以幫助學生形成整體性的知識結(jié)構(gòu)，還能讓學生把長方體和正方體的相關(guān)知識融合起來，領(lǐng)會其實質(zhì)，厘清其脈絡(luò)，掌握其規(guī)律，全面地理解，真正達到融會貫通的目的。

同樣，復習課中，教師還要注意知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的構(gòu)建應貫穿教學的全過程且應用于每個環(huán)節(jié)，這樣復習課既可以查漏補缺，又可以幫助學生系統(tǒng)整理知識，形成系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu)，從而進一步明晰數(shù)學知識學習的方法結(jié)構(gòu)，全面提升學生的能力及素養(yǎng)。

多數(shù)情況下，數(shù)學課從表面上看就是通過講題、練題，學習知識、獲得技能的過程，但是習題只是一個載體，重要的是通過這個載體掌握數(shù)學知識和技能、數(shù)學思想和方法，鍛煉學生的思維，培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。因此，教師要對每道題的相關(guān)知識點有所把握，每道題應采取什么樣的講授方法，用什么形式來練習，教師要在心中反復考量與比較，要注意知識點的比較與概括，注意對不同習題的分類講解、總結(jié)與歸納，構(gòu)建起相關(guān)聯(lián)知識點的知識構(gòu)架或知識系統(tǒng)，要統(tǒng)攬全局，方能構(gòu)建體系。

知識是一點一點地累積的，但不應該是堆積起來的。只有幫助學生構(gòu)建起知識體系，讓學生頭腦中的知識有組織有系統(tǒng)，知識點按層次排列，學生學到的知識才不會是破碎的，學生的思維水平才能不斷地提高，學生的數(shù)學核心素養(yǎng)才能不斷地積累與提升。