高中數(shù)學(xué)變式教學(xué)的方法

曾莉

【摘 要】變式教學(xué)是貫徹新課改理念的重要體現(xiàn)，以變式教學(xué)為切入點(diǎn)，通過靈活多樣的變化，讓學(xué)生舉一反三，以少勝多，在減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)的前提下，不斷提高學(xué)生的思維靈活性，從題海中把學(xué)生解救出來，給學(xué)生以理念方法，做到一法多用，訓(xùn)練一題多變，最終能夠多題歸一，真正培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，不斷提升他們的綜合能力，培養(yǎng)高素質(zhì)人才。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 變式教學(xué) 方法

中圖分類號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.24.141

變式教學(xué)只是改變問題的形式或者條件，而不改變問題的實(shí)質(zhì)。變式教學(xué)能夠有效的幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題背后的本質(zhì)，使學(xué)生能夠真正的掌握知識(shí)的內(nèi)涵和外延。在進(jìn)行變式教學(xué)的過程中要確定變式的目的，突出知識(shí)的本質(zhì)和屬性。變式教學(xué)能夠培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立分析和解決數(shù)學(xué)問題的能力，使學(xué)生在面對(duì)比較新穎的數(shù)學(xué)問題時(shí)具有創(chuàng)新和探索的精神。

通過變式教學(xué)能夠有效的提高教學(xué)的效率，減輕學(xué)生學(xué)習(xí)的負(fù)擔(dān)和壓力，達(dá)到舉一反三、融會(huì)貫通的能力。在教學(xué)特別是在考試的過程中發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)于一些比較熟悉的知識(shí)或者題目，經(jīng)常容易犯錯(cuò)，或者出題形式稍微改變學(xué)生就難以解決。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的主要原因是由于教師在教學(xué)的過程中對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的講解和處理比較單一，就題論題，沒有適當(dāng)?shù)年U發(fā)和引申，缺少主動(dòng)地變化和變式訓(xùn)練的強(qiáng)度。在數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生需要做一定的數(shù)學(xué)題目來鞏固和加深所學(xué)的概念和公式，如果只重視練習(xí)的數(shù)量而忽視練習(xí)的質(zhì)量，同樣的題目學(xué)生已經(jīng)掌握的情況下還要練習(xí)多次，不僅造成了時(shí)間的浪費(fèi)，也影響了教學(xué)的效率。通過實(shí)施變式教學(xué)可以充分的調(diào)動(dòng)學(xué)生的大腦，使學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)。做好習(xí)題的變式教學(xué)，可以有效的加深學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解和掌握，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力等都具有重要的促進(jìn)作用。

一、變式教學(xué)的途徑

（一）概念課中的變式教學(xué)

概念，在數(shù)學(xué)課中的比例較大，高中數(shù)學(xué)教學(xué)往往是從新概念入手。正確理解概念，是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。概念教學(xué)有其特殊性，它要求不僅學(xué)生識(shí)記其內(nèi)容，明確與它相關(guān)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，而且要能靈活運(yùn)用它來解決相關(guān)的實(shí)際問題。概念往往比較抽象，從高中生心理發(fā)展程度來看，他們對(duì)這些枯燥的東西學(xué)習(xí)起來往往是索然無味，對(duì)抽象的概念的理解很困難。而采取變式教學(xué)卻能有效地解決這一難題，使學(xué)生渡過難關(guān)。教師應(yīng)通過變式，或前后知識(shí)對(duì)比，或聯(lián)系實(shí)際情況，或創(chuàng)設(shè)思維障礙情境，來散發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，變枯燥的東西為樂趣。

（二）例題課中的變式教學(xué)

有的數(shù)學(xué)教師在例題講解方面采用的是“教師講例題，學(xué)生仿例題”的公式化的教學(xué)，這種單純性地講授和簡(jiǎn)單地套用阻止了學(xué)生思維的發(fā)展。而教材中的例題富有典型性和深刻性，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)例題變式教學(xué)這中，所選用的“源題”應(yīng)以課本的習(xí)題為主，課本習(xí)題均是經(jīng)過專家學(xué)者多次篩選后的題目的精品，我們沒有理由放棄它。在教學(xué)中，我們要精心設(shè)計(jì)和挖掘課本的習(xí)題，也可以是其它的題目，如選自輔導(dǎo)資料的題目或歷年高考題等。編制一題多變、一題多解、一題多用和多題一解以提高學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。選取的范例應(yīng)具有“四性”：針對(duì)性、基礎(chǔ)性、靈活性和可變性。即對(duì)所學(xué)知識(shí)的訓(xùn)練有針對(duì)性；能用基本知識(shí)、基本方法加以解決；解法靈活多變；可以進(jìn)行題目變式，聯(lián)題成片。

二、具體實(shí)施措施

（一）采取問題的形式引發(fā)學(xué)生思考

學(xué)生是否真正的融入到了教師的課堂教學(xué)中，最好的檢驗(yàn)方法就是對(duì)學(xué)生課堂學(xué)習(xí)表現(xiàn)的檢查，通過教師對(duì)于課堂提出的問題，學(xué)生都可以予以解答這說明學(xué)生的思維一直跟隨著教師的講課進(jìn)度，并且認(rèn)真聽講。因此，在課堂教學(xué)中教師要主動(dòng)的采取提問的方式引發(fā)學(xué)生的思考，時(shí)刻把握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，鼓勵(lì)學(xué)生積極地參與到課堂的教學(xué)活動(dòng)中。

（二）通過變式改變數(shù)學(xué)概念性的定義與定理便于學(xué)生理解

高中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容中有太多的概念性的知識(shí)和理論，以偶為數(shù)學(xué)本身就是一門研究抽象化的知識(shí)的學(xué)科，因此很多定理概念對(duì)于高中生來說都是十分晦澀難懂的。為了可以更方便的加深學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的定義與定理的理解，教師可以通過變式的形式將這些概念性的知識(shí)進(jìn)行引入，對(duì)概念性的知識(shí)進(jìn)行變式講解，進(jìn)而幫助學(xué)生更加容易的理解這些知識(shí)，從而對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)更加靈活的應(yīng)用，將學(xué)到的知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際的生活和學(xué)習(xí)中，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)和對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用能力。

（三）通過語(yǔ)言化的教學(xué)變式，幫助學(xué)生掌握教學(xué)內(nèi)容

所謂語(yǔ)言化的表示教學(xué)，就是對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中和一些概念性的知識(shí)加以語(yǔ)言變式，教師首先將其概念詳細(xì)的講解給學(xué)生，然后在此基礎(chǔ)之上，鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)其發(fā)表出自己的看法和觀點(diǎn)，談一談他們對(duì)于這個(gè)概念性知識(shí)的理解，如此不僅可以開闊了學(xué)生的思維能力，同時(shí)還可以有效幫助學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的理解與掌握，在掌握基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)促進(jìn)了發(fā)散思維提高。

三、應(yīng)注意的問題

（一）變式數(shù)量的確定

數(shù)學(xué)變式的數(shù)量確定是一個(gè)首要的問題，原因是：第一，課堂時(shí)間有限，這個(gè)客觀條件促使我們必須考慮問題變式的數(shù)量；第二，即使將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)間拓展到課堂以外，我們也不可能提供并且教授學(xué)生關(guān)于某個(gè)特定數(shù)學(xué)內(nèi)容的所有變式，因?yàn)椴豢赡芨F盡所有的變式，我們也沒必要提供并且教授學(xué)生關(guān)于某個(gè)特定數(shù)學(xué)內(nèi)容的所有變式。所以，數(shù)學(xué)教學(xué)就是教會(huì)學(xué)生通過體驗(yàn)有限變異這樣一個(gè)過程學(xué)會(huì)面對(duì)未來變異的本領(lǐng)，其實(shí)這種理念在數(shù)學(xué)教學(xué)中早有體現(xiàn)，如學(xué)會(huì)遷移、舉一反三、觸類旁通、靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法、通過解有限道題的練習(xí)獲得解無限道題的能力就是這種理念的早期提法和樸素表達(dá)。

（二）變式問題的合理性

由于變式數(shù)量的有限性，因此必須選擇好的問題進(jìn)行變式，這里所說的好的問題主要是指：一是問題必須包含合理的變異，所謂的合理，既指形式上的，又指內(nèi)容上的，還指變異數(shù)量上的，形式應(yīng)是有所變化的，內(nèi)容應(yīng)是能夠接受的，數(shù)量應(yīng)是恰如其分的；二是問題必須包含盡可能多的、不再重復(fù)的變異，只有這樣，有限的問題才能包含盡可能多的變異，從而就構(gòu)成有效的問題變式。

總而言之，教師要針對(duì)具體問題建立更加有效的學(xué)習(xí)機(jī)制，確保學(xué)習(xí)框架完整度的同時(shí)，提高學(xué)生的綜合能力，也要結(jié)合變式教學(xué)的多元化理念，引導(dǎo)學(xué)生內(nèi)化和理解教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)，真正實(shí)現(xiàn)以不變應(yīng)萬(wàn)變的解題策略。在學(xué)習(xí)好高中函數(shù)課程的基礎(chǔ)上，有效提高學(xué)生的高中數(shù)學(xué)成績(jī)。endprint