類比推理在高中數(shù)學解題中的應用思路構建

薛祿西

【摘 要】高中數(shù)學解題中，類比推理是一種常見的推理方法。應用類比推理方法有利于引導解題能力提高，構建清晰的思路與問題分析能力。但是，怎樣在高中數(shù)學解題中應用類比推理方法，成為重要的研究課題。對此，筆者結合教學經(jīng)驗，就類比推理在高中數(shù)學解題中的應用思路構建進行簡要分析。

【關鍵詞】類比推理；高中數(shù)學解題；應用思路；構建方法

類比推理方法時常應用在相近數(shù)學問題中，學好類比推理方法有著利于綜合解題能力的提升，例如：計算水平、邏輯思維、推理能力等。類比思維有著較強的預測與研究作用；科學有效的應用類比方法能夠抓住問題實質，有助于提升學習效果。

一、高中數(shù)學解題中類比推理的概念與作用

高中數(shù)學教學中，類比推理一般是比較不同知識內(nèi)容，找出他們的相同點與不同點。應用類比推理方法尋找兩類對象的相通屬性，進而逐漸推理其他相通點，舉一反三。這樣一來，學生就會掌握兩種數(shù)學概念知識結構并構成嚴謹、縝密的邏輯思維，擴散思維。

類比推理方法對高中數(shù)學解題具有重要作用，即：提升推理能力、發(fā)展抽象思維、起到思維啟迪的作用。第一，應用類比推理方法解題過程中，可以將散碎的知識點綜合在一起，構成明確的數(shù)學知識概念結構，便于學生理解與知識掌握，了解推理方法便于總結經(jīng)驗，學以致用。第二，因為數(shù)學課程中一些知識點較為抽象，使得想要完全理解具有一定難度，比如：向量、函數(shù)。應用類比推理解題有助于將抽象的數(shù)學知識內(nèi)容轉為具象化。第三，應用類比解題方法也能夠擴大自身知識結構，調(diào)動學習積極性與反映能力。

二、類比推理在高中數(shù)學解題中的應用思路構建

（一）數(shù)學思想思路的構建

應用類比推理方法解題首先需要構建數(shù)學思想，通過數(shù)學思維解題，提升思維能力與獨立思考能力、推理能力，能夠自主分析、提出問題、得出結論進而了解類比推理方法涵義。高中幾何學習過程中，通過典型習題培養(yǎng)數(shù)學思想，提升類比推理方法實踐應用

比如：在圓的教學過程中，例1，已知，AB是圓0的直徑，CD是弦，AE⊥CD，垂足為E，BF⊥CD，垂足為F；求證：EC=DF。例2，將直線EF與圓的位置關系由一般的相交轉為相切，即：圖形特殊化處理，原題延伸為：直線MN和圓0切于點C，AB是圓O直徑，AC為弦，AE⊥MN于E，BF⊥MN于F。提出：求證：AC平分∠BAE；AB=AE+BF；EF2=4EA*BF

在該道題應用類比推理方法，首先，分析兩道題中的相同點與不同點。同時，應用圓內(nèi)切與外切、角平分線定理、相等等數(shù)學知識解題，進而找到例1為例2的延伸。

（二）類比推理在數(shù)學解題的運用

類比推理不只是單一的數(shù)學知識推理，也是數(shù)學解題的有效方法。該種過程中，選擇一個相近的問題并找到解決方法，進而構成一個全新的解題模型。隨后，結合構件的模式解決原有問題，能夠提升學生創(chuàng)新能力與解題問題的能力。

（三）開拓創(chuàng)新思維

如何學習和理解數(shù)學理論的知識，巧妙的解答在學習中遇到的數(shù)學問題，需要能運用合理的教學方法，提升創(chuàng)新思想，打好基本概念認知的基礎工作，調(diào)動學習興趣，在學習中能夠自己尋找新解答方法，學習并且多使用數(shù)形相搭配、多角度分析、舉一反三與靈活運用的一些新的解題方法分析數(shù)學知識點，以此提升學習興趣，培養(yǎng)創(chuàng)新理念。同時，又能養(yǎng)成嚴謹、靈活、理智的數(shù)學學習的習慣。學校教師在平時的課堂授課過程中，應采取創(chuàng)新教育的方式來進行授課，從而啟發(fā)學生的創(chuàng)新思想與靈感源泉，引導學生活學活用的使用類比推理法。在現(xiàn)代化教育背景下，多媒體教學的出現(xiàn)和廣泛普及程度，對高中數(shù)學的授課具有積極影響并提供了條件。

情境教學通過問題調(diào)動學生參與性，主動思考，通過試驗得出結果。在問題中發(fā)散思維、自主研究、自主分析進而提升自主學習能力?；趯W生角度而言，所學知識內(nèi)容都是由先人總結而得出的結論。但也是一個新的創(chuàng)造空間，還需要不斷的挖掘，才能深入了解。高中數(shù)學情景化構建，對學生學習具有重要作用，要特別注重情景教學有效性發(fā)揮、與生活化連接、注重教學趣味性構建。

三、結語

綜合分析，高中數(shù)學解題過程中類比推理思想的應用具有重要作用，能夠科學有效的應用類比推理，提升學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力，也是一種有效途徑。高中數(shù)學中，在概念含義教學、幾何教學中應用類比推理方法，尅發(fā)散思維、培養(yǎng)創(chuàng)新意識。

參考文獻：

[1]陸欣蕓.類比推理在高中數(shù)學教學實踐中的應用探討[J/OL].學周刊，2016（01）.

[2]黃彬彬.類比推理在高中數(shù)學教學實踐中的應用[J].中國校外教育，2015（12）.

[3]謝輝.類比推理在高中數(shù)學教學實踐中的應用研究[J].佳木斯職業(yè)學院學報，2015（06）.

[4]賈海波.類比推理在高中數(shù)學教學實踐中的應用[J].內(nèi)蒙古教育（職教版），2014（01）.endprint