類比發(fā)現(xiàn)法在中學(xué)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中的運用探究

鄭巖

【摘要】現(xiàn)階段，我國教育行業(yè)改革力度日益增強，這一局面對于改善傳統(tǒng)教學(xué)狀態(tài)，提升各個學(xué)科教學(xué)質(zhì)量等方面起到非常重要的作用.為保證中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)水平有效提升，需要將傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式與類比發(fā)現(xiàn)法進行有效結(jié)合，推進中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)順利實施.本文就類比發(fā)現(xiàn)法進行分析，加深學(xué)生對這種方法的了解，借以保證類比發(fā)現(xiàn)法在中學(xué)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中能夠發(fā)揮自身最大的作用.

【關(guān)鍵詞】類比發(fā)現(xiàn)法；中學(xué)數(shù)學(xué)；研究性學(xué)習(xí)

研究性學(xué)習(xí)顧名思義就是在研究的狀態(tài)下進行學(xué)習(xí)，這種學(xué)習(xí)方法能夠保證學(xué)生在短時間內(nèi)了解到相關(guān)知識點，對于提升學(xué)生自身知識層面等方面起到非常重要的作用.除此之外，在進行研究性學(xué)習(xí)的過程中，還能夠保證學(xué)生自身研究能力和創(chuàng)新能力得以提升，借以激發(fā)學(xué)生對中學(xué)數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)興趣，全面落實中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)水平提升的目的.為保證研究性學(xué)習(xí)順利實施，在這個過程中需要在其中引入類比發(fā)現(xiàn)法，并將類比發(fā)現(xiàn)法與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的相關(guān)知識點進行有效結(jié)合，激發(fā)中學(xué)生數(shù)學(xué)知識研究性思維，為推進中學(xué)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)順利實施提供有效參考依據(jù).

一、運用類比發(fā)現(xiàn)法的要點

與其他學(xué)科相比，數(shù)學(xué)學(xué)科中涉及的題目相對復(fù)雜，高中生對數(shù)學(xué)這一學(xué)科沒有過高的興趣，無形中加大高中生解決數(shù)學(xué)問題的難度，這對于拓展高中生自身數(shù)學(xué)思維和提升學(xué)生知識層面等方面都有非常嚴(yán)重的影響.針對這一點，在解決高中數(shù)學(xué)問題的過程中，應(yīng)采取適當(dāng)?shù)姆椒ɡ碚摚瑥母镜慕嵌壬辖档蛿?shù)學(xué)問題解決難度.與歸納發(fā)現(xiàn)法相類似，類比發(fā)現(xiàn)法在解決數(shù)學(xué)問題過程中的思維表現(xiàn)在探求中發(fā)現(xiàn)問題，并按照問題相關(guān)模式和其他方面因素制訂問題解決方案上.盡管如此，類比發(fā)現(xiàn)法與歸納發(fā)現(xiàn)法之間還存在一定差異，主要表現(xiàn)在二者表現(xiàn)方向不同上.在實施類比發(fā)現(xiàn)法時，需要按照原有數(shù)學(xué)問題找到合理的類比對象，借以實現(xiàn)在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂上開展研究性學(xué)習(xí)的目的.就目前來看，在數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)過程中使用類比發(fā)現(xiàn)法需要遵循以下幾點.

（一）善于聯(lián)想

在尋找數(shù)學(xué)問題類比對象時，不僅僅要求高中生對相應(yīng)數(shù)學(xué)問題有一個全面的掌握，還應(yīng)保證高中生具備一定的聯(lián)想力，只有這樣才能夠保證數(shù)學(xué)題目類比對象選取的合理性.就我國高中數(shù)學(xué)學(xué)科而言，各項概念和定理之間存在一定關(guān)聯(lián)性，善于聯(lián)想的高中生能夠從一項定理中聯(lián)想到相類似的概念和定理.這對于提升數(shù)學(xué)問題解決水平起到非常重要的作用.

（二）選擇合理的類比對象

任何事物之間都存在一定相似點，這一點對于高中數(shù)學(xué)題目來說也是一樣的.這就要求高中生在解決相關(guān)數(shù)學(xué)問題時找出該問題與其他問題之間的共同點，明確多類數(shù)學(xué)題之間的共性，這對于縮短數(shù)學(xué)題解答時間也起到非常重要的作用.因此，在進行中學(xué)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的過程中，必須引入類比發(fā)現(xiàn)法，并在應(yīng)用這種方法的過程中選出合理的類比對象，加深學(xué)生對相應(yīng)數(shù)學(xué)問題的了解，借以制訂合理的數(shù)學(xué)問題解決方案.

（三）將多種思維方法結(jié)合使用

眾所周知，利用類比發(fā)現(xiàn)法能夠保證學(xué)生發(fā)現(xiàn)新的理論和新的知識點，這對于開拓學(xué)生創(chuàng)新思維起到非常重要的作用，對于提升高中生數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)水平也是非常關(guān)鍵的一點.為保證類比發(fā)現(xiàn)法在高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中發(fā)揮自身最大的作用.在這個過程中需要將類比發(fā)現(xiàn)法與其他數(shù)學(xué)思維方法進行有效結(jié)合，發(fā)散學(xué)生自身思維，提升學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力.

二、類比發(fā)現(xiàn)法在數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中的運用

對于高中數(shù)學(xué)來說，各方面知識理論之間存在一定關(guān)聯(lián)性，因此，為加深學(xué)生對相關(guān)數(shù)學(xué)理論知識的了解，在這個過程中需要引入類比發(fā)現(xiàn)法，使得學(xué)生在研究性學(xué)習(xí)的過程中發(fā)現(xiàn)各項數(shù)學(xué)理論知識之間的關(guān)聯(lián)性，為縮短學(xué)生解決相應(yīng)數(shù)學(xué)問題的時間提供有效參考依據(jù).

（一）在分?jǐn)?shù)式研究性學(xué)習(xí)中的運用

與普通整數(shù)式相比，分?jǐn)?shù)式研究性學(xué)習(xí)相對復(fù)雜，如果不采取適當(dāng)方法對學(xué)生進行分?jǐn)?shù)式研究性學(xué)習(xí)指導(dǎo)，勢必造成學(xué)生對分?jǐn)?shù)式相關(guān)知識不夠了解，這對于學(xué)生數(shù)學(xué)思維拓展等方面也有很大的影響.在這個過程中可以引入類比發(fā)現(xiàn)法，并在實施類比發(fā)現(xiàn)法時，要求學(xué)生找出與分?jǐn)?shù)式數(shù)學(xué)理論相類似的知識點，利用表格概述多種相類似數(shù)學(xué)理論知識之間的異同，加深學(xué)生對分?jǐn)?shù)式相關(guān)知識理論的了解，推進分?jǐn)?shù)式研究性學(xué)習(xí)順利實施.

（二）在勾股定理研究性學(xué)習(xí)中的運用

勾股定理作為高中數(shù)學(xué)中最為重要的知識點，其在各項幾何問題中都有廣泛的涉獵.由于勾股定理知識理論相對復(fù)雜，這就需要在這個過程中引入類比發(fā)現(xiàn)法，將勾股定理理論知識轉(zhuǎn)化為學(xué)生容易接受的理論知識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，推進研究性學(xué)習(xí)順利實施.比如，在實施勾股定理課程教學(xué)時，教師可以從面積的角度講授這一知識點.要求學(xué)生自己在紙上畫出一個直角三角形，要求學(xué)生對自己所畫的直角三角形三邊長度有所了解，比如，三邊長度分別為“3 cm”“4 cm”“5 cm”，并要求學(xué)生以直角三角形每條邊為基礎(chǔ)畫出三個正方形，這三個正方形的邊長也為“3 cm”“4 cm”“5 cm”.那么兩個小正方形的面積之和就等于大正方形的面積，這說明勾股定理是成立的.此外，還可以利用勾股定理引出其他問題和知識點，使得學(xué)生對高中數(shù)學(xué)其他知識點有一個更深入的了解.

三、結(jié) 語

綜上所述，了解到類比發(fā)現(xiàn)法相對復(fù)雜，在實施這一方法時需要對其相關(guān)要點進行有效分析，并根據(jù)分析結(jié)果制訂類比發(fā)現(xiàn)法實施策略，加深高中生對這一方法的了解，擴展類比發(fā)現(xiàn)法在中學(xué)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中的應(yīng)用范圍.

【參考文獻】

[1]張雪萍.引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的實踐與認(rèn)識[D].福州：福建師范大學(xué)，2007.

[2]陶文平.中學(xué)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的研究和實踐[D].福州：福建師范大學(xué)，2005.

[3]徐蘭飛.發(fā)現(xiàn)法在高中文科數(shù)學(xué)教學(xué)中的實踐研究[D].長春：東北師范大學(xué)，2010.endprint