基于供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的存貨質(zhì)押融資質(zhì)押率研究

易雪輝，劉 毅

（1.電子科技大學(xué) 計(jì)劃財(cái)務(wù)處，四川 成都 610054；2.西南財(cái)經(jīng)大學(xué) 中國(guó)金融研究中心，四川 成都 610074；3.中國(guó)農(nóng)業(yè)銀行審計(jì)局成都分局，四川 成都 610056）

1 引言

隨著供應(yīng)鏈金融的興起與發(fā)展，存貨質(zhì)押融資成為解決供應(yīng)鏈上中小企業(yè)融資難題的一項(xiàng)金融創(chuàng)新業(yè)務(wù)。供應(yīng)鏈金融，是指金融機(jī)構(gòu)（銀行）依據(jù)特定產(chǎn)品供應(yīng)鏈上真實(shí)的貿(mào)易背景和供應(yīng)鏈主導(dǎo)企業(yè)（核心企業(yè)）的信用水平，以鏈上企業(yè)的貿(mào)易活動(dòng)產(chǎn)生的未來(lái)現(xiàn)金流為還款來(lái)源，結(jié)合銀行的短期金融產(chǎn)品和封閉貸款操作所進(jìn)行的單筆或額度授信方式的融資業(yè)務(wù)[1]。供應(yīng)鏈金融實(shí)施的關(guān)鍵是借助供應(yīng)鏈上核心企業(yè)的信用提升鏈上中小企業(yè)的信用。在國(guó)內(nèi)，供應(yīng)鏈金融早期成功的典型案例是深圳發(fā)展銀行的金融創(chuàng)新，該行借助供應(yīng)鏈金融業(yè)務(wù)實(shí)現(xiàn)了利潤(rùn)的巨大增長(zhǎng)。緊隨其后，其他國(guó)內(nèi)大型國(guó)有銀行紛紛與大型物流企業(yè)合作，積極發(fā)展供應(yīng)鏈金融。一直以來(lái)，中小企業(yè)因?yàn)樽陨硇庞迷u(píng)級(jí)低、抵押不動(dòng)產(chǎn)不足或者沒有第三方擔(dān)保等原因很難獲得銀行的貸款。但是，由于階段發(fā)展特點(diǎn)，中小企業(yè)的資產(chǎn)價(jià)值主要表現(xiàn)為原材料、在產(chǎn)品或者產(chǎn)成品等大量動(dòng)產(chǎn)。用其擁有的大量動(dòng)產(chǎn)做質(zhì)押擔(dān)保再借助鏈上核心企業(yè)提升信用，存貨質(zhì)押融資業(yè)務(wù)就成為了供應(yīng)鏈金融的一種典型模式。

存貨質(zhì)押融資業(yè)務(wù)是以存貨資產(chǎn)為質(zhì)押向銀行申請(qǐng)貸款的融資行為，屬于所有權(quán)為基礎(chǔ)的資產(chǎn)支持型融資類型。在國(guó)外，20世紀(jì)初的俄國(guó)農(nóng)產(chǎn)品領(lǐng)域出現(xiàn)了貨物質(zhì)押貸款業(yè)務(wù)；1952年《統(tǒng)一商法典》頒布之前的美國(guó)，其存貨質(zhì)押融資主要是倉(cāng)儲(chǔ)質(zhì)押，之后主要是存貨抵押融資。根據(jù)演化過(guò)程中銀行與融資企業(yè)間的關(guān)系，國(guó)內(nèi)學(xué)者[2]將存貨質(zhì)押融資業(yè)務(wù)的發(fā)展分為簡(jiǎn)單二元關(guān)系、物流企業(yè)參與下的三元關(guān)系、物流企業(yè)主導(dǎo)下的三元關(guān)系和物流銀行下的二元關(guān)系四個(gè)階段。在第四階段，物流企業(yè)與金融機(jī)構(gòu)為一體，發(fā)展成為物流銀行（簡(jiǎn)稱銀行）。美國(guó)UPS收購(gòu)美國(guó)第一銀行形成物流銀行就是典型代表。

對(duì)于開展存貨質(zhì)押貸款業(yè)務(wù)的銀行來(lái)說(shuō)，如何在該項(xiàng)業(yè)務(wù)面臨的信貸風(fēng)險(xiǎn)和貸款收益之間實(shí)現(xiàn)平衡是其要解決的根本問(wèn)題。質(zhì)押率是指貸款額度與擔(dān)保物價(jià)值的比率，國(guó)外相關(guān)研究文獻(xiàn)也稱其為貸款價(jià)值比。質(zhì)押率綜合反映了存貨質(zhì)押融資業(yè)務(wù)開展的模式、運(yùn)作特點(diǎn)、存貨特征、企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)或者貸款利率水平等因素對(duì)銀行信貸決策的影響。因此，銀行提供存貨質(zhì)押融資貸款業(yè)務(wù)，關(guān)鍵是確定適宜的質(zhì)押率。質(zhì)押率是銀行存貨融資貸款決策的核心指標(biāo)，集中體現(xiàn)了銀行在風(fēng)險(xiǎn)控制與收益管理間的平衡。

質(zhì)押率的研究最初主要是對(duì)股票等金融產(chǎn)品的研究，例如王志誠(chéng)[3]采用VaR風(fēng)險(xiǎn)度量方法確定股票質(zhì)押貸款的質(zhì)押率。對(duì)于存貨動(dòng)產(chǎn)質(zhì)押貸款的質(zhì)押率研究，Buzacott和Zhang[4]最早將企業(yè)基于資產(chǎn)的融資與供應(yīng)鏈庫(kù)存管理相結(jié)合，著重考察利率和質(zhì)押率對(duì)企業(yè)盈利的影響，他們借助質(zhì)押率和利率決策對(duì)庫(kù)存決策的影響，將銀行的信貸決策與企業(yè)的運(yùn)營(yíng)決策關(guān)聯(lián)在一起。國(guó)內(nèi)學(xué)者李毅學(xué)等[5]則首先從銀行角度進(jìn)行定量研究，討論了存貨價(jià)格服從隨機(jī)波動(dòng)時(shí)的質(zhì)押率決策，在他們的研究中，銀行的信貸風(fēng)險(xiǎn)本質(zhì)來(lái)源于存貨自身的市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)。張欽紅等[6]則假設(shè)質(zhì)押存貨的質(zhì)押價(jià)值波動(dòng)，即銀行的信貸風(fēng)險(xiǎn)，來(lái)源于存貨的市場(chǎng)需求波動(dòng)，從而分析了銀行風(fēng)險(xiǎn)厭惡或損失規(guī)避等情況下的質(zhì)押率決策。劉妍等[7]則研究了用基于時(shí)間的VaR方法反映質(zhì)押存貨的流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)時(shí)的質(zhì)押率決策。與僅考慮質(zhì)押存貨自身價(jià)值波動(dòng)引起的風(fēng)險(xiǎn)不同，易雪輝等[8]將供應(yīng)鏈上核心企業(yè)的信用擔(dān)保行為納入了存貨質(zhì)押融資研究中，用核心企業(yè)的產(chǎn)品回購(gòu)率來(lái)量化其信用擔(dān)保行為，對(duì)現(xiàn)實(shí)中銀行要求核心企業(yè)提供回購(gòu)擔(dān)保以及回購(gòu)擔(dān)保的程度提供了解釋。在該模型中，下游中小企業(yè)用于質(zhì)押融資的產(chǎn)品數(shù)量是外生確定的，與供應(yīng)鏈上企業(yè)間的運(yùn)營(yíng)決策無(wú)關(guān)。但是現(xiàn)實(shí)中，下游中小企業(yè)的產(chǎn)品訂購(gòu)數(shù)量決策總是會(huì)受到上游企業(yè)運(yùn)營(yíng)決策的影響。因此，本文的研究正是要將供應(yīng)鏈上下游企業(yè)間的運(yùn)營(yíng)決策引入銀行的質(zhì)押率決策中。

在供應(yīng)鏈的上下游運(yùn)營(yíng)決策研究中，設(shè)計(jì)供應(yīng)鏈契約，實(shí)現(xiàn)分散決策下的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)是重要內(nèi)容。根據(jù)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)理論，由于雙重邊際化效應(yīng)的存在，在分散決策環(huán)境下，如果沒有供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)契約，供應(yīng)鏈上企業(yè)各自從自身利益最大化出發(fā)的決策并不是供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤(rùn)最大化的最優(yōu)決策。為提高供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)水平，供應(yīng)鏈的核心企業(yè)可以依據(jù)供應(yīng)鏈環(huán)境設(shè)計(jì)出適宜的供應(yīng)鏈契約協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈，從而實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈上企業(yè)利潤(rùn)的帕累托改進(jìn)。供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)契約包括回購(gòu)契約和柔性契約等多種形式。在供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)背景下，供應(yīng)鏈上企業(yè)的運(yùn)營(yíng)決策與供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)契約密切相關(guān)。在基于各種市場(chǎng)環(huán)境的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)研究中，有一種市場(chǎng)需求形式非常典型，這就是報(bào)童模型市場(chǎng)。所謂報(bào)童模型市場(chǎng)，是指產(chǎn)品零售價(jià)格銷售期間保持不變但是產(chǎn)品市場(chǎng)需求卻隨機(jī)不確定的市場(chǎng)需求形式，其最初來(lái)源于學(xué)者們對(duì)報(bào)童每天最優(yōu)應(yīng)訂購(gòu)多少份報(bào)紙的研究。這類產(chǎn)品的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)主要是需求不確定性，與產(chǎn)品價(jià)格無(wú)關(guān)。報(bào)童模型市場(chǎng)產(chǎn)品零售價(jià)格不變的特點(diǎn)，非常適合存貨質(zhì)押融資貸款業(yè)務(wù)中對(duì)質(zhì)押產(chǎn)品價(jià)格波動(dòng)小的要求。Pasternak[9]在其報(bào)童模型的經(jīng)典文獻(xiàn)里證明了制造商由批發(fā)價(jià)格和回購(gòu)策略組成的回購(gòu)契約能夠協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈，協(xié)調(diào)契約使得制造商分擔(dān)了零售商的風(fēng)險(xiǎn)并促使其提高產(chǎn)品訂購(gòu)數(shù)量。隨后，大量關(guān)于報(bào)童模型的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)研究文獻(xiàn)涌現(xiàn)出來(lái)。

因此，本文將考慮報(bào)童模型市場(chǎng)，將供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)背景下的上下游企業(yè)運(yùn)營(yíng)決策引入銀行質(zhì)押率決策中，即供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)情況下，如果下游中小企業(yè)以采購(gòu)的產(chǎn)品向銀行申請(qǐng)存貨質(zhì)押融資貸款，銀行應(yīng)該如何進(jìn)行質(zhì)押率決策。這正是本文研究的主題。

2 背景和定義

2.1 存貨質(zhì)押融資貸款流程

考慮由單一上游核心企業(yè)（制造商）和單一下游中小企業(yè)（銷售商）構(gòu)成的二級(jí)供應(yīng)鏈，該供應(yīng)鏈上的產(chǎn)品市場(chǎng)需求具有典型的報(bào)童模型特征。在供應(yīng)鏈環(huán)境中，為激勵(lì)銷售商提高產(chǎn)品訂購(gòu)數(shù)量、擴(kuò)大產(chǎn)品市場(chǎng)占有率或提升供應(yīng)鏈整體競(jìng)爭(zhēng)力，制造商與銷售商商定，銷售商期末未銷售出的產(chǎn)品，制造商將按照批發(fā)價(jià)格回購(gòu)一定比例，制造商回購(gòu)產(chǎn)品后將自行進(jìn)行剩余產(chǎn)品處置。供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)研究的文獻(xiàn)表明，制造商的回購(gòu)行為能夠?qū)崿F(xiàn)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)，提高供應(yīng)鏈整體穩(wěn)定性和競(jìng)爭(zhēng)力。在供應(yīng)鏈金融服務(wù)中，下游銷售商屬于中小企業(yè)，自身缺少足夠運(yùn)營(yíng)資金，又缺乏不動(dòng)產(chǎn)抵押或第三方擔(dān)保，需要用采購(gòu)的產(chǎn)品向銀行質(zhì)押融資貸款。銷售商向銀行申請(qǐng)質(zhì)押貸款融資時(shí)，貸款銀行和物流企業(yè)作為提供第三方金融服務(wù)的統(tǒng)一整體（銀行），掌握產(chǎn)品市場(chǎng)需求信息并能及時(shí)有效處理掉剩余產(chǎn)品。銀行在面對(duì)銷售商的質(zhì)押融資貸款申請(qǐng)時(shí)，不僅考慮質(zhì)押存貨本身價(jià)值，還考慮上游核心企業(yè)的回購(gòu)行為和上下游企業(yè)間貿(mào)易的真實(shí)性。假定產(chǎn)品的需求信息為完全信息，銀行與制造商、銷售商具有相同的進(jìn)入剩余產(chǎn)品市場(chǎng)的能力。銀行與制造商、銷售商彼此簽訂相關(guān)合同協(xié)議，確保彼此權(quán)益受到保護(hù)。

銷售商申請(qǐng)存貨質(zhì)押融資貸款的具體流程如圖1所示，流程中各環(huán)節(jié)涉及內(nèi)容為：（1）依據(jù)產(chǎn)品市場(chǎng)需求和市場(chǎng)零售價(jià)格等，制造商與銷售商簽訂產(chǎn)品采購(gòu)合同，制造商確定產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格和剩余產(chǎn)品回購(gòu)率，銷售商確定產(chǎn)品采購(gòu)數(shù)量。（2）銷售商以產(chǎn)品采購(gòu)合同向銀行申請(qǐng)質(zhì)押貸款并在銀行開設(shè)專門封閉賬戶；銷售期間，產(chǎn)品銷售收入直接進(jìn)入該賬戶進(jìn)行封閉管理，用于歸還銀行質(zhì)押貸款，只有當(dāng)銀行貸款本息歸還完畢之后，多余收入才能由銷售商使用。（3）銀行根據(jù)銷售商的產(chǎn)品采購(gòu)合同確定質(zhì)押率和質(zhì)押貸款額度，銀行向制造商開出質(zhì)押貸款承兌匯票作為產(chǎn)品采購(gòu)貨款，其余貨款由銷售商的自有資金補(bǔ)足。（4）收到銀行開出的承兌匯票和銷售商提供的自有資金，制造商將采購(gòu)數(shù)量的產(chǎn)品運(yùn)往銀行所屬物流企業(yè)由物流企業(yè)對(duì)其進(jìn)行控制和監(jiān)管。（5）在銷售期間，銀行根據(jù)銷售商銷售收入回籠到專門封閉賬戶的情況，指令物流企業(yè)將控制的產(chǎn)品分批運(yùn)送給銷售商進(jìn)行銷售。（6）銷售期末，制造商按照協(xié)議回購(gòu)一定比例未銷售的產(chǎn)品，制造商回購(gòu)產(chǎn)品支付的資金進(jìn)入專門封閉賬戶。

圖1 銷售商進(jìn)行存貨質(zhì)押融資貸款的流程

2.2 假設(shè)與符號(hào)定義

下面，對(duì)本文涉及的假設(shè)和符號(hào)定義如下：

p：?jiǎn)挝划a(chǎn)品銷售價(jià)格（市場(chǎng)價(jià)格），該價(jià)格銷售期間保持不變并且大于零，即p＞0。

x：銷售期間的產(chǎn)品市場(chǎng)需求，為服從一定概率分布的隨機(jī)變量，概率密度函數(shù)為f(x)＞0，需求分布函數(shù)為F(x)。

w：制造商向銷售商提供的單位產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格，小于銷售價(jià)格且大于零，否則銷售商將不采購(gòu)產(chǎn)品或制造商不愿賣出商品，即0＜w＜p。

t：對(duì)銷售商銷售期末未售出的產(chǎn)品，制造商提供的回購(gòu)比率，0＜t＜1。

v：銷售商銷售期末未銷售出產(chǎn)品的單位處置價(jià)值。為了研究便利，假定制造商、銷售商和銀行具有相同進(jìn)入剩余產(chǎn)品市場(chǎng)的能力，三者對(duì)未售出產(chǎn)品的處置價(jià)值相同。

c：制造商生產(chǎn)產(chǎn)品的單位生產(chǎn)成本，生產(chǎn)成本大于處置價(jià)值，否則制造商可以無(wú)限制地生產(chǎn)而且總是可以獲利；批發(fā)價(jià)格大于生產(chǎn)成本，否則制造商銷售產(chǎn)品將無(wú)利可圖，因此，0≤v＜c＜w。

q：銷售商在制造商提供供應(yīng)鏈契約(w,t)時(shí)確定采購(gòu)的產(chǎn)品數(shù)量，并以此數(shù)量的產(chǎn)品向銀行申請(qǐng)存貨質(zhì)押融資貸款，q≥0。

δ：銀行對(duì)銷售商申請(qǐng)的存貨質(zhì)押融資貸款確定的質(zhì)押率，0≤δ≤1，銀行向銷售商提供的存貨質(zhì)押融資貸款額度為?=δqp，采購(gòu)產(chǎn)品的其余資金由銷售商自有資金補(bǔ)足。

r：銀行對(duì)銷售商收取的質(zhì)押貸款利率為r，包含了銀行委托物流企業(yè)倉(cāng)儲(chǔ)和監(jiān)管質(zhì)押存貨發(fā)生的費(fèi)用等。貸款期末，銷售商的存貨質(zhì)押貸款本息和為δqp(1+r)；因期末存貨質(zhì)押貸款本息和不會(huì)超過(guò)質(zhì)押產(chǎn)品價(jià)值，即δqp(1+r)≤pq，則δ(1+r)≤1。

(α,β)：銀行采用下側(cè)風(fēng)險(xiǎn)控制方法控制信貸風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)組合。α為銀行確定的貸款損失度，假設(shè)U為銀行愿意承受的貸款最大損失額度并且是貸款額度?的線性函數(shù)，即U=α?=αδqp，0＜α＜1。β為愿意承受的最大損失額度U的風(fēng)險(xiǎn)容忍度，0＜β＜1。

3 建立模型

3.1 供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)決策

為了研究供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)對(duì)申請(qǐng)存貨質(zhì)押融資的產(chǎn)品數(shù)量的影響，首先討論供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)過(guò)程中，銷售商的產(chǎn)品訂購(gòu)決策行為和制造商的批發(fā)價(jià)格與回購(gòu)決策行為。π、πm和πs分別表示供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)、供應(yīng)商和零售商的期望利潤(rùn)，供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)決策過(guò)程如下：

首先由式（3）對(duì)q求導(dǎo)，得到供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤(rùn)最大化的最優(yōu)解：

然后考慮銷售商的訂購(gòu)決策，令?πm/?q=0，有：

而又有：?2πm/?q2=-f(q)(p-(tw+(1-t)v))≤0 ，則式（5）有唯一解。要協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈，制造商設(shè)計(jì)的供應(yīng)鏈契約就要使得通過(guò)式（5）得到的產(chǎn)品訂購(gòu)數(shù)量的最優(yōu)解與式（4）一致。將式（4）確定的q?值代入式（5），得到：(p-c)/(p-v)=(p-w)/(p-(tw+(1-t)v))。通過(guò)轉(zhuǎn)換，得到w和t的關(guān)系為：

因此，由式（6）確定的批發(fā)價(jià)格和回購(gòu)率組合(w,t)能夠協(xié)調(diào)該供應(yīng)鏈，也就是說(shuō)，只要制造商的批發(fā)價(jià)格和回購(gòu)率滿足式（6），銷售商的產(chǎn)品訂購(gòu)數(shù)量就為固定值q?。

進(jìn)一步分析式（6）可以發(fā)現(xiàn)，?w/?t＞0 ，說(shuō)明在供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)情況下，制造商的批發(fā)價(jià)格與回購(gòu)率滿足關(guān)系式（6），并且是單調(diào)遞增的。而且，當(dāng)其他條件不變時(shí)，隨著回購(gòu)率取值的變化，批發(fā)價(jià)格相應(yīng)變化，即制造商存在多個(gè)(w,t)組合均能協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈并且q?保持不變。制造商決策組合的多樣性反映出供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)在制造商和銷售商之間分配的多種可能，最終的分配結(jié)果應(yīng)由雙方的討價(jià)還價(jià)能力決定。這說(shuō)明，如果市場(chǎng)上存在制造商和銷售商的很多個(gè)組合，雖然每個(gè)組合的生產(chǎn)成本、零售價(jià)格和剩余產(chǎn)品處置價(jià)值均相同，但是由于彼此討價(jià)還價(jià)能力不同，那么即使每個(gè)組合的銷售商都采購(gòu)了相同數(shù)量的產(chǎn)品，但是每個(gè)組合的銷售商獲得的制造商提供的批發(fā)價(jià)格和回購(gòu)率也可能是不同的。也就是說(shuō)，銀行進(jìn)行存貨質(zhì)押融資信貸決策時(shí)，如果僅僅通過(guò)質(zhì)押產(chǎn)品數(shù)量決策，即對(duì)相同產(chǎn)品采購(gòu)數(shù)量都采用相同的質(zhì)押率可能并不是合理的，反而考慮上游企業(yè)的批發(fā)價(jià)格和回購(gòu)率是必要的。因此，后面考慮銀行的質(zhì)押率決策時(shí)將引入上游企業(yè)的批發(fā)價(jià)格和回購(gòu)率決策。

3.2 銀行的質(zhì)押率決策

根據(jù)前面的分析可知，銷售商將以供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)情況下所采購(gòu)的數(shù)量為q?的產(chǎn)品到銀行申請(qǐng)存貨質(zhì)押融資貸款。銀行針對(duì)銷售商提出的存貨質(zhì)押貸款融資業(yè)務(wù)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，并確定最優(yōu)的存貨質(zhì)押率。對(duì)于銀行來(lái)說(shuō)，要確定最優(yōu)質(zhì)押率，就是要綜合考慮各種情況下實(shí)現(xiàn)銀行期望利潤(rùn)最大化，也就是能否有效收回本息。貸款期末，銀行貸款能否收回本息，依賴于質(zhì)押產(chǎn)品的期末真實(shí)價(jià)值。質(zhì)押產(chǎn)品的期末真實(shí)價(jià)值包括銷售商銷售產(chǎn)品獲得的收入、制造商部分回購(gòu)銷售商未售出產(chǎn)品的回購(gòu)收入和制造商未回購(gòu)銷售商未售出產(chǎn)品的處置收入三部分。下面討論不同情況下銀行的期望利潤(rùn)情況。

如果產(chǎn)品銷售收入和剩余產(chǎn)品收入（回購(gòu)收入和處置收入）超過(guò)質(zhì)押貸款本息和，此時(shí)銷售商的收入能夠償付貸款本息。也就是：當(dāng)xp+((q?-x)(tw+(1-t)v)≥δpq?(1+r) ，x≥(δp(1+r)-(tw+(1-t)v))q*/(p-(tw+(1-t)v))，令θ=tw+(1-t)v，即當(dāng)x≥(δp(1+r)-θ)q*/(p-θ)=κq*時(shí)，銷售商能夠償付銀行貸款本息。

如果產(chǎn)品市場(chǎng)需求不足，銷售商的銷售收入和剩余產(chǎn)品收入不能償付質(zhì)押貸款本息和，此時(shí)銷售商將選擇違約。無(wú)論銷售商是否違約，制造商都將按照約定回購(gòu)一定比例銷售商未銷售的產(chǎn)品，制造商回購(gòu)產(chǎn)品的資金轉(zhuǎn)入銷售商在銀行開設(shè)的特定賬戶，銀行將獲得全部回購(gòu)收入和銷售收入。同時(shí)，銀行將自行處置制造商未回購(gòu)的剩余產(chǎn)品，獲得產(chǎn)品的處置收入。此時(shí)，銀行獲得的期望利潤(rùn)為：

綜合前面分析，銀行在貸款期間的期望利潤(rùn)為：πb=πb1+πb2

在本文討論的存貨質(zhì)押融資貸款業(yè)務(wù)中，銀行承擔(dān)的信貸風(fēng)險(xiǎn)主要來(lái)自產(chǎn)品市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)和銷售商的信用風(fēng)險(xiǎn)。當(dāng)產(chǎn)品市場(chǎng)需求不足時(shí)，銀行就會(huì)發(fā)生貸款損失。假定銀行采用下側(cè)風(fēng)險(xiǎn)控制技術(shù)(α,β)對(duì)信貸風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行管理，則貸款損失Loss超過(guò)控制標(biāo)準(zhǔn)U的概率為：P(Loss＞U)。因此，銀行基于協(xié)調(diào)的供應(yīng)鏈上銷售商的存貨質(zhì)押融資質(zhì)押率決策模型為：

其中：Loss=δpq*(1+r)-px-θ(q*-x)，表示貸款期間銀行發(fā)生的損失。

定理 制造商和銷售商構(gòu)成的二級(jí)供應(yīng)鏈，銷售商根據(jù)制造商提供的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)契約(w,t)采購(gòu)式（4）確定的固定數(shù)量q*的產(chǎn)品，然后以該數(shù)量產(chǎn)品向銀行申請(qǐng)存貨質(zhì)押融資貸款。銀行采用指標(biāo)組合為(α,β)的下側(cè)風(fēng)險(xiǎn)控制技術(shù)控制信貸風(fēng)險(xiǎn)，則銀行對(duì)銷售商的存貨質(zhì)押融資貸款的質(zhì)押率δ由協(xié)調(diào)契約的參數(shù)t或w唯一確定，并且參數(shù)t與w滿足式（6）。銀行的最優(yōu)質(zhì)押率δ*為：（1）如果δ1≤δ2，則δ*=δ1；（2）如 果δ1≥δ2，則δ*=δ2。 其 中 ：δ1=(ρ1p+(1-ρ1)θ)/(p(1+r-α))，δ2=(ρ2p+(1-ρ2)θ)/(p(1+r))，ρ1=F-1(β)/q*，ρ2=F-1(r/(1+r))/q*，δ1和δ2分別為滿足信貸風(fēng)險(xiǎn)控制條件和期望利潤(rùn)最大化條件的質(zhì)押率。

證明：對(duì)式（7）中銀行的期望利潤(rùn)函數(shù)πb關(guān)于δ分別進(jìn)行一、二階求導(dǎo)，可得：

?πb/?δ=pq*r-F(κq*)pq*(1+r)和 ?πb2/?δ2＜0 。因此 ，式（7）為δ的凹函數(shù)。令 ?πb/?δ=0 ，即F(κq*)=r/(1+r)。令ρ2=F-1(r/(1+r))/q*，經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)換，可得此時(shí)銀行期望利潤(rùn)最大化下的質(zhì)押率δ2。

進(jìn)一步，考慮銀行的風(fēng)險(xiǎn)控制約束條件。根據(jù)貸款損失大于U的概率，可以得到：

P(Loss＞U)=P(Loss＞αδpq*)=P(δpq*(1+r)-px-θ(q*-x)＞αδpq*)，也 就 是P(x＜(δpq(1+r)-θq）/(p-θ))≤β。令ρ1=F-1(β)/q*，因此，可得δ=δ1時(shí)，P(Loss＞U)=β。根據(jù)概率定義，也就是說(shuō)，要滿足銀行信貸風(fēng)險(xiǎn)約束條件，銀行的質(zhì)押率應(yīng)該滿足δ≤δ1。

因此，如果δ1≥δ2，那么當(dāng)銀行的質(zhì)押率δ=δ2時(shí)，銀行的質(zhì)押率則既滿足銀行期望利潤(rùn)最大化的條件，又滿足了銀行下側(cè)風(fēng)險(xiǎn)控制的信貸風(fēng)險(xiǎn)控制條件，則銀行的最優(yōu)質(zhì)押率δ*=δ2。如果δ1≤δ2，那么銀行的質(zhì)押率首先要滿足下側(cè)風(fēng)險(xiǎn)控制條件，即銀行的最優(yōu)質(zhì)押率的取值范圍為δ*∈[0,δ1]。由式（7）可知，銀行的期望利潤(rùn)函數(shù)πb在區(qū)間[0,δ1]上是單調(diào)遞增的，也就是說(shuō)滿足期望利潤(rùn)最大化條件的銀行最優(yōu)質(zhì)押率為δ=δ1，所以銀行的最優(yōu)質(zhì)押率就為δ*=δ1。

定理證畢。

推論1 當(dāng)銀行的最優(yōu)質(zhì)押率為δ*=δ1時(shí)，如果ρ1＜1，則銀行的質(zhì)押率隨制造商的回購(gòu)率t增加而單調(diào)遞增；如果ρ1＞1，則銀行的質(zhì)押率隨制造商的回購(gòu)率t增加而單調(diào)遞減。

證明：當(dāng)銀行的最優(yōu)質(zhì)押率為δ1時(shí)，則?δ1/?t=(1-ρ1)?θ/?t/(p(1+r-α))，而根據(jù)式（4），可知?θ/?t=(w-v)+t?w/?t＞0 。 因 此 ，當(dāng)ρ1＜1 時(shí) ，?δ1/?t＞0 ；當(dāng)ρ1＞1時(shí)，?δ1/?t＜0 。推論1得證。

也就是說(shuō)，當(dāng)銀行的信貸風(fēng)險(xiǎn)約束條件發(fā)揮作用時(shí)，如果約束條件對(duì)應(yīng)的質(zhì)押產(chǎn)品數(shù)量F-1(β)小于供應(yīng)鏈系統(tǒng)的最優(yōu)產(chǎn)品數(shù)量q*，制造商提供的回購(gòu)率越大，銀行提供的質(zhì)押率越大；如果約束條件對(duì)應(yīng)的質(zhì)押產(chǎn)品數(shù)量大于供應(yīng)鏈系統(tǒng)的最優(yōu)產(chǎn)品數(shù)量，制造商提供的回購(gòu)率越大，銀行提供的質(zhì)押率越小。這說(shuō)明，當(dāng)約束條件對(duì)應(yīng)的質(zhì)押產(chǎn)品數(shù)量小于供應(yīng)鏈系統(tǒng)的最優(yōu)產(chǎn)品數(shù)量時(shí)，銀行對(duì)于制造商的回購(gòu)行為的邊際收益大于邊際成本；相反，則邊際收益小于邊際成本。因此，銀行對(duì)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)時(shí)制造商提高回購(gòu)率的行為并不總是相應(yīng)提高質(zhì)押率。這與我們通常認(rèn)為的銀行總是支持供應(yīng)鏈上核心企業(yè)提高回購(gòu)率從而提高質(zhì)押率的結(jié)論并不一致。

推論2 當(dāng)銀行的最優(yōu)質(zhì)押率為δ*=δ2時(shí)，如果ρ2＜1，則銀行的質(zhì)押率隨制造商回購(gòu)率t的增加而單調(diào)遞增；如果ρ2＞1，則銀行的質(zhì)押率隨制造商回購(gòu)率t的增加而單調(diào)遞減。

證明：與推論1類似。

無(wú)論是推論1還是推論2，這都說(shuō)明，在供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)背景下，銷售商以供應(yīng)鏈系統(tǒng)最優(yōu)產(chǎn)品數(shù)量申請(qǐng)存貨質(zhì)押融資貸款，銀行的最優(yōu)質(zhì)押率決策并不是總是隨著制造商的回購(gòu)率提高而提高。當(dāng)信貸風(fēng)險(xiǎn)控制約束條件或期望利潤(rùn)最大化條件發(fā)揮作用，而對(duì)應(yīng)的產(chǎn)品數(shù)量低于供應(yīng)鏈系統(tǒng)最優(yōu)訂購(gòu)產(chǎn)品數(shù)量q*時(shí)，銀行的質(zhì)押率與制造商的回購(gòu)行為正相關(guān)；反之，則與制造商的回購(gòu)行為負(fù)相關(guān)。

4 結(jié)語(yǔ)

本文討論了供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)背景下，銷售商用訂購(gòu)的產(chǎn)品申請(qǐng)存貨質(zhì)押貸款時(shí)，銀行如何進(jìn)行最優(yōu)質(zhì)押率決策的問(wèn)題。研究發(fā)現(xiàn)，在滿足期望利潤(rùn)最大化和信貸風(fēng)險(xiǎn)控制雙重約束條件時(shí)，銀行的最優(yōu)質(zhì)押率為兩個(gè)條件對(duì)應(yīng)的質(zhì)押率中的較小者。令人感到意外的是，無(wú)論是信貸風(fēng)險(xiǎn)控制條件還是期望利潤(rùn)最大化條件，如果當(dāng)他們發(fā)揮作用時(shí)對(duì)應(yīng)的產(chǎn)品數(shù)量超越了供應(yīng)鏈系統(tǒng)最優(yōu)訂購(gòu)產(chǎn)品數(shù)量，那么銀行的質(zhì)押率就會(huì)隨著制造商回購(gòu)率的提高而降低；反之，則會(huì)隨著制造商回購(gòu)率的提高而提高。

本文進(jìn)一步豐富了存貨質(zhì)押融資貸款研究的內(nèi)容，對(duì)分析銀行在供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)狀況下如何進(jìn)行正確信貸決策具有積極意義。另外，本文是在完全信息條件下從銀行角度討論的一對(duì)一協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈的決策問(wèn)題，未考慮如果銀行與企業(yè)存在信息不對(duì)稱或者供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)為一對(duì)多等情境下，銀行又應(yīng)該如何進(jìn)行質(zhì)押率決策。這些內(nèi)容，將作為我們進(jìn)一步研究的方向。

[1]胡躍飛.供應(yīng)鏈金融—極富潛力的全新領(lǐng)域[J].中國(guó)金融,2007,(22):38-39.

[2]李毅學(xué),徐渝,馮耕中.國(guó)內(nèi)外存貨質(zhì)押融資業(yè)務(wù)演化過(guò)程研究[J].經(jīng)濟(jì)與管理研究,2007,(3):22-26.

[3]王志誠(chéng).股票質(zhì)押貸款質(zhì)押率評(píng)定的VaR方法[J].金融研究,2003,(12):64-71.

[4]John A Buzacott,Rachel Q Zhang.Inventory Management with Asset-Based Financing[J].Management Science,2004,50(9):1 274-1 292.

[5]李毅學(xué),馮耕中,徐渝.價(jià)格隨機(jī)波動(dòng)下存貨質(zhì)押融資業(yè)務(wù)質(zhì)押率研究[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐,2007,(12):42-48.

[6]張欽紅,趙泉午.需求隨機(jī)時(shí)的存貨質(zhì)押貸款質(zhì)押率決策研究[J].中國(guó)管理科學(xué),2010,18(5):21-27.

[7]劉妍,安智宇.考慮流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)的存貨質(zhì)押融資質(zhì)押率的設(shè)定[J].中國(guó)管理科學(xué),2014,22(11):324-328.

[8]易雪輝,周宗放.核心企業(yè)回購(gòu)擔(dān)保下銀行的存貨質(zhì)押融資定價(jià)決策[J].系統(tǒng)工程,2011,29(1):38-44.

[9]Pasternak.Optimal pricing and return policies for perishable commodities[J].Marketing Science,1985,4(2):166-176.