關(guān)于從左到右逐步推進(jìn)地去解決多位數(shù)退位減法的探討

楊德家

摘 要：學(xué)習(xí)應(yīng)該是一個(gè)活潑、積極、個(gè)性化的過(guò)程。認(rèn)真傾聽(tīng)、積極思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要途徑。學(xué)生應(yīng)該有足夠的時(shí)間和空間去觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等等?，F(xiàn)在我校使用的是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)教科書(shū)，教材中提供的多位數(shù)連續(xù)退位減法的教學(xué)內(nèi)容比較適合學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際，在實(shí)際教學(xué)中，也有新的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，現(xiàn)說(shuō)明如下，以饗讀者。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；多位數(shù)退位減法；教學(xué)探討

教材第五單元在編排減法時(shí)，逐步推進(jìn)，先是整百、整十?dāng)?shù)減法，接著是非整百、整十?dāng)?shù)不退位減，接下來(lái)是只退一位的減法，最后是連續(xù)退位的減法，教材中的豎式計(jì)算方法始終是先從個(gè)位開(kāi)始，也就是從最低位，或者可以說(shuō)是從右向左開(kāi)始的。這種算法較穩(wěn)健，易于通過(guò)計(jì)數(shù)器演示操作，符合二年級(jí)小學(xué)生的認(rèn)知心理，因?yàn)樗麄冮_(kāi)始學(xué)習(xí)減法是在10以內(nèi)，然后學(xué)習(xí)少于20的，最后學(xué)習(xí)少于100的?！皬男√幦胧帧笔莾和M(jìn)步必不可少的方向。

可是，隨著兒童知識(shí)面的擴(kuò)大，學(xué)習(xí)的數(shù)字越來(lái)越大，他們這時(shí)形成的運(yùn)算心理結(jié)構(gòu)對(duì)以后的學(xué)習(xí)會(huì)產(chǎn)生負(fù)面影響，特別是一些學(xué)困生，他們本來(lái)智力結(jié)構(gòu)就欠佳，面對(duì)如此復(fù)雜的多位數(shù)計(jì)算，要想在短時(shí)間內(nèi)掌握退位算法，真是難為他們?；诖?，我對(duì)多位數(shù)減法的教學(xué)設(shè)想提出了以下教學(xué)策略：

一、找出一位數(shù)的“湊十?dāng)?shù)”，練好20以內(nèi)的退位減法

以10以內(nèi)的減法計(jì)算為起點(diǎn)，每一個(gè)數(shù)和十的相差數(shù)就是它的“湊十?dāng)?shù)”，1-9的湊十?dāng)?shù)分別是9-1。必須讓兒童熟練掌握如何用湊十?dāng)?shù)法來(lái)計(jì)算20以內(nèi)的退位減法，如：15-7，5<7，10-7=3，7的湊十?dāng)?shù)是3，5+3=8，所以15-7=8，這種訓(xùn)練是以后計(jì)算多位數(shù)減法的基礎(chǔ)，必須掌握到位。教師讓學(xué)生拓展了減法計(jì)算的思路，鍛煉了運(yùn)算的分解動(dòng)作和組合動(dòng)作，15先分解成10和5，用10減去7，差是3，再和5組合。

二、抓實(shí)兩位數(shù)減去一位數(shù)的退位減法訓(xùn)練

當(dāng)學(xué)生知曉20以內(nèi)的退位減法可以用被減數(shù)的個(gè)位和減數(shù)相加就得到結(jié)果后，就會(huì)進(jìn)一步探究出百以內(nèi)的兩位數(shù)減去一位數(shù)的計(jì)算方法。如：65-7，首先明白，5<7，所以結(jié)果沒(méi)有60了，是多少呢？個(gè)位要從十位退一當(dāng)十，十位只能是5了，個(gè)位是5加上7的湊十?dāng)?shù)3得8，整個(gè)算式的結(jié)果是58。兩位數(shù)減去一位數(shù)的退位減法的算法是：十位退1，個(gè)位是用被減數(shù)的個(gè)位加上減數(shù)的湊十?dāng)?shù)。為什么提到先說(shuō)十位是多少，因?yàn)檫@是從左往右算，算式雖說(shuō)不復(fù)雜，但是計(jì)算思路和教材上的不一樣了，思維結(jié)構(gòu)變了，這對(duì)以后的學(xué)習(xí)會(huì)產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。

100以內(nèi)的兩位數(shù)減去一位數(shù)的退位減法兩種計(jì)算方法比較：

運(yùn)算順序舉例：從高位開(kāi)始算，65-7：先看6后面的位數(shù)的大小，考慮是否需要退1，寫(xiě)出十位結(jié)果，再算后面的個(gè)位。區(qū)別：有大局觀，思路流暢。

從最低位開(kāi)始算，65-7：先從十位退1，當(dāng)10，10+5得15，15-7得8，再寫(xiě)十位退1后變成5。區(qū)別：細(xì)膩，實(shí)在，符合低年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)心理。

三、嘗試改變多位數(shù)的減法計(jì)算方向

數(shù)學(xué)教學(xué)，既要使學(xué)生知道為什么這樣做，又要使學(xué)生最終學(xué)會(huì)做什么。俗話說(shuō)：功到自然成。經(jīng)過(guò)以上的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，學(xué)生逐漸對(duì)多位數(shù)減法產(chǎn)生了濃厚的興趣，積極去思考，去進(jìn)行創(chuàng)造性思維，去從高位開(kāi)始計(jì)算，解決多位數(shù)減法計(jì)算變得駕輕就熟。比如：612-367，先從百位減，6-3得3，但是因?yàn)槭簧媳粶p數(shù)的1小于減數(shù)的6，所以百位上的差數(shù)3要退去1得2，十位上11-6得到差5，但是5又因?yàn)楸粶p數(shù)的個(gè)位上的2小于減數(shù)的個(gè)位數(shù)字7，需要退去1，所以十位的差數(shù)最終應(yīng)該是4，個(gè)位相減的情況與上面的道理相同，個(gè)位上的差最終是5。

教材是編者結(jié)合大量的教學(xué)實(shí)踐編的，但編者的思維是不可能完全切合千差萬(wàn)別的學(xué)生的，不同的學(xué)生對(duì)教材有不同的理解，甚至同一個(gè)學(xué)生在不同的時(shí)期與情境下都有不同的感受，這就是“仁者見(jiàn)仁，智者見(jiàn)智”。學(xué)生是活生生的富有創(chuàng)造性的人，他們的潛力時(shí)時(shí)刻刻都可以超出教師的想象，只有引導(dǎo)學(xué)生善于與同齡人交流，相互理解，相互學(xué)習(xí)，獨(dú)立思考，大膽質(zhì)疑，才能體驗(yàn)到數(shù)學(xué)思考與問(wèn)題解決的快樂(lè)，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心，逐漸感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值。

參考文獻(xiàn)：

[1]安義偉.基于位值概念的進(jìn)位加、退位減運(yùn)算引入方法的實(shí)證研究[D].上海師范大學(xué)，2018.

[2]張桂芳.小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題方法多樣化的研究[D].西南大學(xué)，2013.