滲透數(shù)學(xué)史，讓數(shù)學(xué)課堂別樣精彩

張麗華

[摘 要]數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)文化的重要內(nèi)容。數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，使學(xué)生養(yǎng)成良好的品質(zhì)，從而激活課堂，使學(xué)生產(chǎn)生文化共鳴，體會(huì)數(shù)學(xué)文化的魅力。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)史；文化滲透；小學(xué)數(shù)學(xué)

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2018）35-0047-02

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出，教材可以適時(shí)地介紹數(shù)學(xué)發(fā)展史、數(shù)學(xué)名題、數(shù)學(xué)家的有關(guān)材料及故事，幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展中的作用，激發(fā)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)，感受數(shù)學(xué)家治學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，體會(huì)數(shù)學(xué)文化的魅力。由此可見(jiàn)，數(shù)學(xué)史在新一輪的課程改革中得到了廣泛的重視。而要使數(shù)學(xué)文化真正走進(jìn)課堂，我們就要以數(shù)學(xué)史為載體在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)文化，產(chǎn)生文化共鳴。可以說(shuō)，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史，具有不可替代的作用與意義。

一、利用數(shù)學(xué)史，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

著名的教育家皮亞杰說(shuō)過(guò)：“所有智力方面的工作要依賴于興趣。” 可見(jiàn)，興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在驅(qū)動(dòng)力。而數(shù)學(xué)歷史中的小典故、小游戲等都有著豐富的歷史背景，可以充實(shí)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂知識(shí)，提高學(xué)生的課堂注意力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。

例如，在教學(xué)五年級(jí)上冊(cè)“雞兔同籠”時(shí)，我采用引入數(shù)學(xué)名題的方式導(dǎo)入新課：“同學(xué)們，你們敢接受新的挑戰(zhàn)嗎？這節(jié)課我們一起來(lái)研究《孫子算經(jīng)》里的一道有趣的題目?！苯又鍪尽秾O子算經(jīng)》中的“雞兔同籠”問(wèn)題：“今有雉、兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉、兔各幾何？”學(xué)生進(jìn)行合作探究，得出了列表法、畫圖法、解方程、假設(shè)法等多種解決問(wèn)題的策略，可以說(shuō)這道情節(jié)有趣但又不簡(jiǎn)單的題目，引起了學(xué)生的極大興趣，激起了學(xué)生極大的學(xué)習(xí)欲望，而解答過(guò)程充滿了挑戰(zhàn)，學(xué)生在多樣化的解答過(guò)程中感受到了解決問(wèn)題的愉悅感和成就感。

二、滲透數(shù)學(xué)史，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史，可以幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展過(guò)程，弄清數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)展的來(lái)龍去脈，幫助學(xué)生理解所學(xué)知識(shí)背后隱藏的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，形成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的整體認(rèn)識(shí)。正如著名的數(shù)學(xué)家外爾所說(shuō)：“我們理解不了近50年來(lái)數(shù)學(xué)的目標(biāo)，是因?yàn)槲覀儾恢肋h(yuǎn)溯古希臘各代前輩創(chuàng)立和發(fā)展的概念、方法和結(jié)果?！币虼藢W(xué)生需要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史，只有了解了數(shù)學(xué)史，才能理解數(shù)學(xué)概念、公式、定理以及思想方法的發(fā)展脈絡(luò)，從而幫助學(xué)生更好地掌握所學(xué)的知識(shí)。

例如，在教學(xué)四年級(jí)上冊(cè)“正負(fù)數(shù)”的“負(fù)數(shù)的必要性”時(shí)，我適時(shí)插入一段介紹負(fù)數(shù)歷史的微視頻，讓學(xué)生了解中國(guó)是最早認(rèn)識(shí)和使用負(fù)數(shù)的國(guó)家。在公元一世紀(jì)，《九章算術(shù)》中就有記載，古人在商業(yè)活動(dòng)中就有了“糧食入倉(cāng)為正，出倉(cāng)為負(fù)；收入的錢為正，支出的錢為負(fù)；盈余為正，虧損為負(fù)”的思想。到了公元二世紀(jì)，我國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽明確地提出了正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，并用不同顏色的算籌來(lái)表示它們。由于記錄時(shí)換色不方便，到公元十三世紀(jì)，數(shù)學(xué)家創(chuàng)造了在數(shù)字上面畫斜杠來(lái)表示負(fù)數(shù)的方法。這樣的學(xué)習(xí)，不僅拓展了學(xué)生的視野，還加深了學(xué)生對(duì)負(fù)數(shù)知識(shí)的理解，大大提高了課堂教學(xué)效果。

三、通過(guò)數(shù)學(xué)史，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。作為提高學(xué)生全面發(fā)展的重要內(nèi)容，數(shù)學(xué)教學(xué)既要培養(yǎng)學(xué)生生活和學(xué)習(xí)中所必需的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，更要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)思維能力和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用。數(shù)學(xué)史可以說(shuō)是勞動(dòng)人民多年智慧的結(jié)晶，它不僅揭示了數(shù)學(xué)發(fā)生和發(fā)展的全過(guò)程，而且蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)知識(shí)、思想、方法體系。因而在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中穿插數(shù)學(xué)史，可以提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想和方法分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

如在教三位數(shù)乘兩位數(shù)時(shí)，我出了一道拓展題“1+2+3+4+5+…+100=”，結(jié)果很多學(xué)生沒(méi)有注意觀察題目就直接在草稿本上按部就班地運(yùn)算。這時(shí)我打斷學(xué)生并加以引導(dǎo)：“這是德國(guó)數(shù)學(xué)家高斯在小學(xué)時(shí)就能用很短的時(shí)間算出答案的題目，你們猜一猜他會(huì)直接把100個(gè)數(shù)都加起來(lái)嗎？如果不是，你們想一想，他會(huì)怎么計(jì)算呢？”然后讓學(xué)生認(rèn)真思考后再動(dòng)筆計(jì)算。不一會(huì)兒，就有學(xué)生看出這道題目原來(lái)是有規(guī)律的，即第一個(gè)數(shù)和第一百個(gè)數(shù)加起來(lái)的和是101，第二個(gè)數(shù)和第九十九個(gè)數(shù)加起來(lái)的和是101……一共有50個(gè)101，所以最后的結(jié)果是5050。在教學(xué)中，教師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“高斯算法”進(jìn)行探究，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)思想方法的奧妙與魅力，激發(fā)學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感，從而讓學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

四、融入數(shù)學(xué)史，培養(yǎng)學(xué)生的良好品質(zhì)

著名思想家培根說(shuō)過(guò)：“讀史使人明智。”數(shù)學(xué)史中所蘊(yùn)含的人生道理、數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)精神是任何說(shuō)教都無(wú)法替代的。眾多歷史人物所體現(xiàn)出來(lái)的勤奮好學(xué)、堅(jiān)忍不拔、嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)、不恥下問(wèn)等可貴品質(zhì)很值得學(xué)生學(xué)習(xí)，教師要把這些內(nèi)容融入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)、掌握數(shù)學(xué)思想方法的同時(shí)，被數(shù)學(xué)家追求真知的勇氣和頑強(qiáng)意志所感染，并由此養(yǎng)成不怕困難、嚴(yán)格認(rèn)真、追求真理的良好品質(zhì)，樹(shù)立遠(yuǎn)大的理想。

眾所周知，圓周率π是指圓的周長(zhǎng)與其直徑的比值，是數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要的常數(shù)。為了弄清這個(gè)比值等于多少，無(wú)數(shù)中外數(shù)學(xué)家鍥而不舍、潛心探究。為了使學(xué)生體會(huì)科學(xué)探索的艱辛以及人類鍥而不舍的探索精神，在課堂教學(xué)中，我讓學(xué)生在閱讀完書本的史料后對(duì)π的發(fā)展史進(jìn)行小結(jié)：我國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖沖之準(zhǔn)確求出了7位小數(shù)的π值，在長(zhǎng)達(dá)一千年的時(shí)間里，一直處于世界領(lǐng)先地位，直到公元1429年左右才被中亞細(xì)亞的數(shù)學(xué)家打破。但人類對(duì)π的計(jì)算并沒(méi)有就此停止，1610年，德國(guó)人路多夫根據(jù)古典方法，將π計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后第35位，后人為了紀(jì)念他，就把這個(gè)數(shù)刻在他的墓碑上。隨著時(shí)代的進(jìn)步，科技的發(fā)展，出現(xiàn)了電子計(jì)算機(jī)，π已經(jīng)可以算到小數(shù)點(diǎn)后第十億位了。幾千年來(lái)，沒(méi)有哪一個(gè)數(shù)比圓周率π更吸引人了。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，我適當(dāng)選擇數(shù)學(xué)史料，通過(guò)閱讀小結(jié)，加深了學(xué)生對(duì)所學(xué)習(xí)知識(shí)的理解，而且人類對(duì)圓周率不斷認(rèn)識(shí)和不斷探索的過(guò)程啟迪著學(xué)生，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生樹(shù)立克服困難的品質(zhì)和獻(xiàn)身科學(xué)的精神有著重要的作用。

偉大的法國(guó)數(shù)學(xué)家亨利·龐加萊說(shuō)：“若想預(yù)見(jiàn)數(shù)學(xué)的未來(lái)，正確的方法就是研究它的歷史和現(xiàn)狀。”可見(jiàn)，只有正確了解數(shù)學(xué)的過(guò)去與現(xiàn)在，才能更好地展望數(shù)學(xué)的未來(lái)。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們教師要不斷探索更多的方式方法，將數(shù)學(xué)史科學(xué)、合理地滲透到教學(xué)中，讓我們的數(shù)學(xué)課堂生發(fā)出別樣的精彩。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2] 昌久萍.數(shù)學(xué)史在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].課程教育研究，2012（26）：156.

[3] 邵漢民.小學(xué)數(shù)學(xué)史料與數(shù)學(xué)教學(xué)[M].北京：科學(xué)出版社，2014.

[4] 張奠宙，孔凡哲，黃建弘，等.小學(xué)數(shù)學(xué)研究[M].北京：高等教育出版社，2008.

（責(zé)編 羅 艷）