類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用及應(yīng)用措施

陸燕

【摘 要】類比推理是高中數(shù)學(xué)課程中使用率較高的一種教學(xué)方法，在很多的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)中都運用得到。尤其在解決一項難度性較大的題目運用中，其作用更是顯而易見。因此對于類比推理的學(xué)習(xí)十分重要。本文將就類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用進行具體分析以及如何更好的進行應(yīng)用提出具體的措施。

【關(guān)鍵詞】類比推理；高中數(shù)學(xué)；應(yīng)用措施

類比推理不僅在解題的過程中起著重要的作用，在拓展學(xué)生思維方面同樣有著積極的引導(dǎo)作用。簡而言之，類比推理就是根據(jù)兩個或兩類對象的部分相同，從而推出二者的其他屬性也相同的一種推理方法，是將兩個事物某些相同屬性作為前提，進而得出其他屬性也相同的結(jié)論性推理。在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中有著很大的幫助。

一、類比推理在高中數(shù)學(xué)中的作用

（一）拓展學(xué)生解題思路，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力

高中階段的數(shù)學(xué)知識相對有一定的難度性，尤其在對具體的理論和概念理解并不充分的前提下，其在實際中的解題過程中更為困難。因此在學(xué)習(xí)過程中發(fā)散思維可以稱得上是一種科學(xué)有效的學(xué)習(xí)方法，而如何實現(xiàn)這一目的，老師在實際教學(xué)中起著關(guān)鍵性的作用。因為掌握一種簡單易學(xué)的解題方法對于學(xué)生來說不僅降低了學(xué)習(xí)的難度、加快了解題速度，更能提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。從而不斷拓展自己的思維，培養(yǎng)創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力，使學(xué)生更加積極主動的去學(xué)習(xí)，對新的數(shù)學(xué)知識進行探討，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

（二）激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性及對新知的探索

類比推理既是一種解題方法，更是一種解題思路，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中其應(yīng)用頗為廣泛，不僅為學(xué)生解題提供了一種新的方法，更解放了學(xué)生的思維，而不局限在單一的解題方法，從而激發(fā)其不斷探索的欲望。學(xué)生根據(jù)教師的教導(dǎo)從中受到啟發(fā)，在以后的學(xué)習(xí)中不斷探索更為便捷高效、適用的解題方法，從而更加全面的掌握知識的解題技巧，縮短了思考的時間，更提高了學(xué)習(xí)的效率。

（三）培養(yǎng)學(xué)生新的解題思路

學(xué)生的學(xué)習(xí)方法和思考習(xí)慣在很大程度上需要教師的引導(dǎo)和啟發(fā)。而在使用類比推理法的過程中，學(xué)生的大腦得到刺激，從而萌生出新的點子和想法，并結(jié)合之前所學(xué)知識，進行結(jié)合和貫穿，從不同的角度對題目進行思考，多方面的提煉有用的信息。對同一類型或是不同類型但試用同一解題方法的題目進行總結(jié)，從而找到更為簡便的解題方法，將復(fù)雜的題目簡單化，實現(xiàn)更高效的學(xué)習(xí)。

二、類比推理在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用方法

（一）對數(shù)學(xué)知識點進行整合

任何一個學(xué)科之間的知識點都有著一定程度的關(guān)聯(lián)性，都不是獨立存在的，因此善于發(fā)現(xiàn)知識之間的關(guān)聯(lián)性對于學(xué)習(xí)有著極大的幫助作用。尤其在高中數(shù)學(xué)這一學(xué)科中，其龐大知識體系中知識點分散是主要特點，那么如果能夠?qū)⒏髦R之間進行總結(jié)串聯(lián)，將散亂的知識進行歸納總結(jié)，并最終形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)體系，不但能使學(xué)生的學(xué)習(xí)有條理的進行，更能深化學(xué)生對知識的理解和掌握。對學(xué)習(xí)甚至能夠起到事半功倍的效果。類比推理在數(shù)學(xué)中應(yīng)用的范圍比較廣泛。例如在高中數(shù)學(xué)中關(guān)于學(xué)習(xí)圓錐曲線這一知識點中，首先要明確其包含的內(nèi)容，即拋物線、雙曲線和橢圓統(tǒng)稱為圓錐曲線，劃分的依據(jù)是因為他們之間有著統(tǒng)一性的定義，且他們的性質(zhì)有著很多的相似之處。因此在解決這一類型的問題上就可以充分利用類比推理法，從而對類似的數(shù)學(xué)知識進行整理。

（二）在解決問題過程中加以應(yīng)用

教育最成功之處在于不僅教會學(xué)生舉一反三地能力，更要培養(yǎng)授人以漁的本領(lǐng)。數(shù)學(xué)這一學(xué)科中，其題目類型多樣化、解題方法也不局限在一種上面，許多看似不相關(guān)的解題方法對于解題反而更加簡便、適用。因此，老師在傳授知識的過程中，要鼓勵學(xué)生大膽進行探索，提出問題、解決問題。引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中善于發(fā)展問題，并進行思維拓展。對于不同的題型多加思考，大膽試用類比推理這一簡便方法，對于適用于類比推理的題型進行總結(jié)和歸類。熟練掌握其運用技巧，并在今后的學(xué)習(xí)過程中不斷積累總結(jié)經(jīng)驗，將類比推理這一方法加以熟練掌握，并逐漸培養(yǎng)獨立思考問題和解決問題的能力。例如數(shù)列在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中占據(jù)著一定的重要性，在開始學(xué)習(xí)數(shù)列時，老師先就等差數(shù)列以及等差數(shù)列的前n項和的知識進行講解，在確定學(xué)生完全掌握這些知識點后再逐漸深入，進行等比數(shù)列的學(xué)習(xí)。通過這種循序漸進的方式，學(xué)生逐步摸索其中的規(guī)律，對整個知識結(jié)構(gòu)有一個全面的掌握，從而達到從整體上把握知識結(jié)構(gòu)的目的，并最終提高學(xué)習(xí)效率。

結(jié)束語

類比推理在高中數(shù)學(xué)中是一種重要的解題方法，不僅可以提高解題效率，更能降低解題難度，因此教師在實際教學(xué)的過程中，要加大對類比推理這一解題方法的重視，并大力推行。逐步引導(dǎo)學(xué)生思維，提高學(xué)生在實際解題過程中對此方法的運用頻率，從而培養(yǎng)其實際思考能力和運用能力，進而達到整體提升教學(xué)質(zhì)量的目的。

【參考文獻】

[1]尹海菊.類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用及應(yīng)用方法[J].學(xué)周刊，2015（4）：161-161

[2]張廷剛.類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用及應(yīng)用方法探討[J].小作家選刊，2016（2）

[3]謝輝.類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中的應(yīng)用研究[J].佳木斯職業(yè)學(xué)院學(xué)報，2015（6）endprint