經(jīng)歷概念建構(gòu)過(guò)程 發(fā)展學(xué)生空間觀念

藍(lán)橋秀

摘 要：把握認(rèn)知特點(diǎn)，突出面積概念的實(shí)質(zhì)，問(wèn)題引領(lǐng)探究，重視面積概念的建構(gòu)過(guò)程，充分運(yùn)用生活素材，重視面積概念的全面認(rèn)識(shí)。

關(guān)鍵詞：認(rèn)識(shí)面積；空間觀念；概念建構(gòu)

“面積的認(rèn)識(shí)”是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的一節(jié)幾何概念教學(xué)課，從長(zhǎng)度到面積，是空間認(rèn)識(shí)發(fā)展上的一次飛躍，為面積單位教學(xué)及以后學(xué)習(xí)其他平面圖形的面積提供了思維基礎(chǔ)。如何在教學(xué)中通過(guò)觀察感知、操作體驗(yàn)和歸納概括，自主建構(gòu)面積的含義，發(fā)展學(xué)生的空間觀念呢？我校李福寧老師給我們做出了很好的示范和引領(lǐng)。

教學(xué)片段一：了解“先學(xué)”情況，發(fā)現(xiàn)認(rèn)知起點(diǎn)

師：同學(xué)們，通過(guò)自己的預(yù)習(xí)，你知道了什么？（學(xué)生匯報(bào)）

那誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)什么是物體的面？你能舉例子嗎？

（評(píng)析：了解學(xué)生課前預(yù)習(xí)所獲，關(guān)注學(xué)生頭腦中對(duì)“面積”的已有認(rèn)知，找準(zhǔn)學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，真正體現(xiàn)了先學(xué)后教，以學(xué)定教的教學(xué)理念。）

教學(xué)片段二：強(qiáng)化操作體驗(yàn)，促進(jìn)空間能力發(fā)展

1.師：數(shù)學(xué)書(shū)封面有面積嗎？在哪？摸一摸。

2.師：在我們身邊還有哪些物體有面？摸一摸。你同意他的摸法嗎？那要怎么摸？（要按順序摸完整）大家一起來(lái)摸一摸。你有什么感覺(jué)？（平平的，滑滑的）

（評(píng)析：李老師充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生逐步認(rèn)識(shí)和體會(huì)，直觀地感知面積的含義：通過(guò)找一找、摸一摸、說(shuō)一說(shuō)等活動(dòng)，結(jié)合學(xué)生身邊的具體實(shí)例，初步感知面積的含義。）

教學(xué)片段三：激活生活經(jīng)驗(yàn)，累積空間表象素材

1.師：帶著這種感覺(jué)，一起來(lái)看看老師帶來(lái)的這些寶貝，它們有面嗎？（依次展示鐘面、長(zhǎng)方體盒子、保溫杯、籃球、樹(shù)葉。）

它的表面在哪呢？誰(shuí)來(lái)摸摸看？

（摸完圓柱，籃球的面）感受一下摸籃球的表面和你們剛才摸的桌面有什么不一樣？

整理小結(jié)：看來(lái)，有些物體的面是平平的，有些物體有多個(gè)面，有些物體的面還是彎曲的，有些物體的面卻是不規(guī)則的。我們就把衡量物體表面的大小叫做它的面積。

師：通過(guò)剛才的活動(dòng)，你對(duì)面積的理解與你一開(kāi)始的感覺(jué)有什么不同？

（評(píng)析：學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)常常認(rèn)為只有向上擺放的“面”才有面積，為了突出面積概念的本質(zhì)，教師讓學(xué)生摸摸保溫杯的面、球面、鐘面，字典的面、樹(shù)葉的面……從而豐富了“面”的表象，讓學(xué)生更全面地理解面積概念，從而促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展。）

教學(xué)片段四：緊抓概念要點(diǎn)，把握概念本質(zhì)

師：那帶著你對(duì)面積深刻的理解和同桌說(shuō)一說(shuō)吧。

1.課桌面的（ ）就是課桌面的面積。

2.時(shí)鐘鐘面的大小，就是時(shí)鐘面的（ ）。

師：你還能像這樣說(shuō)說(shuō)其他物體表面的面積嗎？（小組交流）

（評(píng)析：當(dāng)學(xué)生沉浸于生活體驗(yàn)時(shí)，李老師及時(shí)把生活經(jīng)驗(yàn)概括為數(shù)學(xué)知識(shí)，把生活語(yǔ)言提升為數(shù)學(xué)語(yǔ)言：課桌面的大小就是課桌面的面積，時(shí)鐘鐘面的大小，就是時(shí)鐘面的面積……先就具體事物，說(shuō)明面積的意義，進(jìn)而揭示本課的主題——面積的含義，顯得非常自然，使學(xué)生對(duì)面積的含義由感性認(rèn)識(shí)初步上升為理性認(rèn)識(shí)。）

教學(xué)片段五：溝通內(nèi)在聯(lián)系，完善面積概念

1.（出示：長(zhǎng)方形、正方形、三角形、圓、平行四邊形）師：既然這么多物體都有面積，那我們學(xué)過(guò)的這些圖形有面積嗎？那誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)什么是平行四邊形的面積？

2.師：所有物體和圖形都有面積嗎？

老師還帶來(lái)了兩個(gè)圖形伙伴（不封閉圖形）。它們有面積嗎？為什么？那你能想辦法把它們變得有面積嗎？

師：看來(lái)不管怎么變，要使它們有面積都要想辦法把它們圍成封閉圖形。

3.師：“現(xiàn)在，你對(duì)面積的認(rèn)識(shí)又有什么新收獲？

整理板書(shū)：物體表面（封閉圖形）的大小就是它的面積。

（評(píng)析：李老師通過(guò)問(wèn)題引領(lǐng)學(xué)生思考，“所有物體和圖形都有面積嗎？”緊接著出示兩個(gè)不封閉圖形，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、辨析，發(fā)現(xiàn)封閉圖形的面積才是有大小的，完善對(duì)面積概念的認(rèn)識(shí)?！艾F(xiàn)在，你對(duì)面積的認(rèn)識(shí)又有什么新收獲？”引導(dǎo)學(xué)生完整概括出面積的含義，上升為理性認(rèn)識(shí)。）

總評(píng)：本節(jié)課上，李老師準(zhǔn)確地把握了數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)目標(biāo)要求的內(nèi)涵，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際創(chuàng)造性地使用教材，實(shí)施富有創(chuàng)意的教學(xué)活動(dòng)，課堂教學(xué)呈現(xiàn)如下特點(diǎn)：

1.把握認(rèn)知特點(diǎn)，突出面積概念的實(shí)質(zhì)

長(zhǎng)度、面積和體積是一組最為基本的從一維到二維到三維的度量概念。面積的概念具有較強(qiáng)的抽象性。建立面積概念，是學(xué)生的思維從一維空間到二維空間的拓展和飛躍。而三年級(jí)學(xué)生的思維正處在具體形象思維為主的階段。

2.問(wèn)題引領(lǐng)探究，重視面積概念的建構(gòu)過(guò)程

李老師不斷創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，通過(guò)層層遞進(jìn)的“四問(wèn)”，引領(lǐng)學(xué)生自主探索，動(dòng)手實(shí)踐，合作交流，讓學(xué)生親歷面積概念的建構(gòu)過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。一問(wèn)：“關(guān)于面積，通過(guò)課前預(yù)習(xí)，你知道了什么？”旨在了解學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，找準(zhǔn)教學(xué)起點(diǎn)；二問(wèn)：學(xué)生經(jīng)歷了摸一摸、看一看、說(shuō)一說(shuō)等活動(dòng)后，李老師提問(wèn)：“你對(duì)有關(guān)面積的理解與你一開(kāi)始時(shí)的感覺(jué)有什么不同？”引導(dǎo)學(xué)生把面積在頭腦中的進(jìn)化用語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)，初步上升為理性認(rèn)識(shí)；三問(wèn)：認(rèn)識(shí)了物體和平面圖形的面積之后，老師問(wèn)：“所有物體和圖形都有面積嗎？”緊接著出示兩個(gè)不封閉圖形，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、辨析，發(fā)現(xiàn)封閉圖形的面積才是有大小的，完善對(duì)面積概念的認(rèn)識(shí)。四問(wèn)：學(xué)生理解了封閉圖像才有面積之后，教師問(wèn)：“現(xiàn)在，你對(duì)面積的認(rèn)識(shí)又有什么新收獲？”引導(dǎo)學(xué)生完整概括出面積的含義，上升為理性認(rèn)識(shí)。在問(wèn)題引領(lǐng)下，學(xué)生的思維步步深入，逐步完善和強(qiáng)化學(xué)生對(duì)面積含義的認(rèn)識(shí)，建構(gòu)起面積概念的清晰表象，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的思維從一維空間到二維空間的拓展，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3.充分運(yùn)用生活素材，重視面積概念的全面認(rèn)識(shí)

由于學(xué)生常常誤認(rèn)為只有平平的、光滑的面才有面積，所以李老師就精心設(shè)計(jì)了以下環(huán)節(jié)：保溫杯有面嗎？人的臉有面嗎？籃球有面嗎……通過(guò)看一看、摸一摸、議一議、說(shuō)一說(shuō)等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生逐步完善認(rèn)識(shí)面積的概念，從平面到曲面再到凹凸的面，突出了面積概念的本質(zhì)。特別是曲面，平時(shí)我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)并沒(méi)有關(guān)注到，其實(shí)，曲面是以后學(xué)習(xí)圓柱體、球體、圓錐面積的基礎(chǔ)，為以后的教學(xué)埋下了種子，從而使面積的概念更加多維，更加立體。最后從物體的表面延伸到封閉圖形面的大小上，讓學(xué)生能更全面地理解面積概念。

參考文獻(xiàn)：

陳華瓊.發(fā)展低段小學(xué)生空間觀念的教學(xué)案例研究[D].杭州師范大學(xué)，2012.endprint