淺談小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)之案例分析

石磊

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)，義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程是培養(yǎng)公民素養(yǎng)的基礎(chǔ)課程，具有基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。

小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)包括數(shù)感、符號意識、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念、數(shù)學(xué)應(yīng)用意識五種數(shù)學(xué)意識，數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)理解、數(shù)學(xué)交流、解決問題四種數(shù)學(xué)能力以及數(shù)學(xué)價值觀的發(fā)展。

一、低年級之實(shí)踐操作

對于低年級的學(xué)生，沒操作過學(xué)具，很陌生，在操作前先讓學(xué)生看看學(xué)具，數(shù)一數(shù)學(xué)具盒的小棒、小圓片……這樣可避免學(xué)生對學(xué)具產(chǎn)生好奇，分散精力。操作時，應(yīng)說明學(xué)具擺放的位置，怎樣取學(xué)具，怎樣操作等，還要逐步讓學(xué)生養(yǎng)成良好的操作習(xí)慣：桌面不放與上課無關(guān)的東西，學(xué)具放在固定的位置；愛惜學(xué)具，操作前聽要求；操作時有條有理；老師講解時，操作暫停認(rèn)真聽；收學(xué)具，迅速分類收齊。

【案例】

一年級《兩位數(shù)減整十?dāng)?shù)、一位數(shù)（不退位）》

在本節(jié)課中，我有意設(shè)計(jì)了獨(dú)立思考、小組交流兩位數(shù)減整十?dāng)?shù)的計(jì)算方法環(huán)節(jié)。

師：45-30可以怎樣計(jì)算？先自己想一想，再把你的想法和同桌說一說，有困難可以請小棒來幫忙。

學(xué)生先獨(dú)立思考后，在小組里交流各自的想法。

【學(xué)生在動手實(shí)踐、合作交流中自主探索，從而獲得新知，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂趣。】

生1：擺小棒。先擺4捆小棒，再擺5根小棒，從4捆中拿走3捆，還剩1捆和5根，也就是15根，所以45-30=15。

生2：撥計(jì)數(shù)器。先撥好45，減去30，從十位上撥去3個珠，十位上還剩1個珠，連同個位上的5個珠，就得15。所以45-30=15。

生3：直接口算。先算40-30=10，再算10+5=15，所以45-30=15。

【在這一環(huán)節(jié)中，根據(jù)學(xué)生的知識經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知規(guī)律，讓學(xué)生用自己喜歡的方法探索算法，再組織交流，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，增強(qiáng)他們的自信心。】

【分析】

在這樣的獨(dú)立思考、小組交流中，孩子們的獨(dú)立思考能力、實(shí)踐操作能力、善聽能力都得到了很好的培養(yǎng)。

對于獨(dú)立思考能力的培養(yǎng)，我在教學(xué)中提出一個問題后，都給孩子留一定時間，讓他們想一想，在心中組織好語言，然后再發(fā)表意見。這樣，留給孩子們獨(dú)立思考的時間和空間，孩子們都會靜靜想一想，在交流中才能形成自己對知識的理解，逐步完善自己的想法，同時也充分調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了學(xué)習(xí)實(shí)效。

對于善聽習(xí)慣的培養(yǎng)，我在教學(xué)中特別注重培養(yǎng)一年級學(xué)生傾聽的習(xí)慣，因?yàn)槁犑菍ι险n老師和發(fā)言人的尊重，是一個人有素養(yǎng)的表現(xiàn)。同時會聽是學(xué)習(xí)知識的重要途徑，對于別人的發(fā)言，有時我會讓學(xué)生復(fù)述，有時會讓學(xué)生說一說別人的意見是否如你所想？是對還是錯？為什么？經(jīng)過一學(xué)期的訓(xùn)練，我覺得我們班的孩子大部分都有了善于聽的好習(xí)慣。

對于實(shí)踐操作能力的培養(yǎng)，我在教學(xué)中盡可能讓學(xué)生動手操作，擺小棒、撥計(jì)數(shù)器等活動，讓學(xué)生在操作中學(xué)習(xí)，在操作中運(yùn)用，在操作中解決問題。

我認(rèn)為，在低年級注重數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)，不僅可以培養(yǎng)孩子們有好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，還可以有好的品質(zhì)、好的能力。

二、高年級之應(yīng)用意識

對于高年級學(xué)生來說，數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)更多在于培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決問題的能力。

【案例】

五年級《公因數(shù)和最大公因數(shù)》

課前，每個學(xué)生都有一張長18 cm、寬12 cm的長方形紙，每4人小組里有一份材料袋，材料袋內(nèi)裝有邊長為1 cm～6 cm的小正方形若干個。

師：地面的長是18 dm，寬是12 dm。如果用邊長整分米的地磚來鋪地，所用地磚都是整塊的，正方形地磚的邊長可以是幾分米的？

生：邊長6 dm的正方形地磚。

生：邊長2 dm或3 dm的正方形地磚都可以。

師：正方形地磚的邊長是7 dm或8 dm行嗎？

生：不行。

師：用什么辦法來解釋你的想法和觀點(diǎn)？你可以獨(dú)立思考，也可以用材料來證明。

學(xué)生同桌交流后全班討論。

師：你用的是什么方法？

生1：用邊長6 cm的小正方形在長方形里剛好擺滿。

生2：在大長方形紙中可以畫6個邊長6 cm的正方形。

生3：算式：18÷6=3，長可以擺3塊地磚；12÷6=2，寬可以擺2塊。

師：邊長是3 dm的地磚為什么也可以剛好鋪滿整個地面呢？

……

師：那1、2、3、6與18和12有什么關(guān)系呢？

生1：18和12分別除以1、2、3、6都沒有余數(shù)。

生2：1、2、3、6是18和12的公因數(shù)。

【分析】

在這個案例中，創(chuàng)設(shè)了一個解決實(shí)際問題的真實(shí)情境，用正方形地磚鋪設(shè)房間的地面，而且所用地磚都是整塊的，讓學(xué)生思考地磚的邊長可以是幾dm。學(xué)生面對新問題，表現(xiàn)出了極大的參與熱情，一部分學(xué)生很快有了答案，教師并不急著肯定或否定，而是提出探究要求：“用什么辦法來解釋你的想法和觀點(diǎn)？你可以獨(dú)立思考，也可以用材料來證明?！?/p>

本節(jié)課充分尊重學(xué)生的已有知識基礎(chǔ)和活動經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生選擇方法進(jìn)行探究或驗(yàn)證。探究過程中，教師并不是旁觀者，而是學(xué)生學(xué)習(xí)活動的促進(jìn)者。正是由于教師獨(dú)特而開放的教學(xué)理念，學(xué)生解決問題的方法豐富多彩。從反饋的情況看，不同的方法折射出學(xué)生思維水平的差異，這恰好是課堂生成的有效資源。

通過交流，引發(fā)了學(xué)生思維的有效碰撞，使學(xué)生的探究活動變得鮮活而靈動。有效地培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和解決問題的能力，同時也是對“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”理念的最好詮釋。

我在著力培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，讓學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)的思維，具有可持續(xù)發(fā)展的潛能。每個學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成，不是一朝一夕的事情，是一個持續(xù)的過程。endprint