基于數(shù)形結(jié)合方法提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

趙曉博

摘 要：數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的常用方法，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的主要內(nèi)容之一，通過數(shù)與形的相互聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)數(shù)轉(zhuǎn)形、形轉(zhuǎn)數(shù)直至數(shù)形結(jié)合。在小學(xué)第一學(xué)段教育教學(xué)活動(dòng)中，教師有意識地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，可以使學(xué)生更容易理解數(shù)學(xué)問題的實(shí)質(zhì)。通過看懂圖、看圖提問、看圖列算式、畫圖四個(gè)階段，使小學(xué)生熟練掌握數(shù)形結(jié)合的方法，解決現(xiàn)實(shí)中可見的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；數(shù)學(xué)素養(yǎng)；小學(xué)教學(xué)

數(shù)和形是數(shù)學(xué)中最基本的研究對象，它們是有聯(lián)系的，在一定條件下是可以相互轉(zhuǎn)換的。正如斯蒂恩所述：“如果一個(gè)特定的問題可以轉(zhuǎn)換為一個(gè)圖像，那么就整體把握了問題。”數(shù)形結(jié)合的方法可以將數(shù)學(xué)問題化繁為簡、化抽象為直觀，所以將數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成圖形，對促進(jìn)學(xué)生深度理解數(shù)學(xué)知識、培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的作用不言而喻。數(shù)形結(jié)合思想是將抽象復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系與直觀的幾何圖像相結(jié)合來分析、解決數(shù)學(xué)問題的方法。數(shù)形結(jié)合思想大致分為兩種：“以數(shù)解形”和“以形解數(shù)”，不論哪種數(shù)形結(jié)合的方式，其實(shí)都在深度理解的基礎(chǔ)上才能實(shí)現(xiàn)數(shù)與形之間的轉(zhuǎn)換。在小學(xué)數(shù)學(xué)教育過程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識，具體可以總結(jié)為看懂圖、看圖提問、看圖列算式和畫圖四個(gè)階段。

一、看懂圖

看懂圖，從數(shù)學(xué)教學(xué)角度來說，即提取圖中的數(shù)學(xué)信息?，F(xiàn)代的數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅是課本內(nèi)容、書本知識，更應(yīng)該讓學(xué)生在數(shù)學(xué)中感受生活，在生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。因此在課堂上選用生活情景圖去教導(dǎo)學(xué)生獲取數(shù)學(xué)信息，可以讓學(xué)生感受知識從課堂走進(jìn)了生活。然而，在生活情境圖中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息較以往直接在題目中給出數(shù)學(xué)信息更難，因?yàn)樯钋榫硤D中的數(shù)學(xué)信息更隱蔽，更容易混淆。所以，教師要有意識地培養(yǎng)學(xué)生從情境圖中發(fā)現(xiàn)并篩選有用的數(shù)學(xué)信息的能力。如圖中數(shù)學(xué)信息眾多，學(xué)生要在看懂題目的基礎(chǔ)上，篩選出有用的數(shù)學(xué)信息。

二、看圖提問

小學(xué)低年段語文教學(xué)中很重要的一部分內(nèi)容是看圖說話，它其實(shí)是學(xué)生語文基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)和落實(shí)，語文基本能力的培養(yǎng)和應(yīng)用。（劉繼陽，2014）同樣，在小學(xué)低年段數(shù)學(xué)教學(xué)中看圖提問也是提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的方法。在數(shù)學(xué)中，看圖提問其實(shí)經(jīng)歷了讀圖、讀取有用數(shù)學(xué)信息和提出數(shù)學(xué)問題三個(gè)過程。如：北師大版二年級下冊教學(xué)中的一道開放性看圖提問練習(xí)題。

左側(cè)圖中的數(shù)學(xué)信息可以概括為男鞋有125雙，女鞋比男鞋多75雙。認(rèn)真觀察這幅圖你能提出什么數(shù)學(xué)問題？思考之后，學(xué)生說可以把問號畫在上面或者下面，表示男鞋和女鞋一共有多少雙。同理，右圖，學(xué)生經(jīng)過思考之后意識到可以把問號畫在上面或者下面表示一共多少雙，也可以畫在皮鞋比運(yùn)動(dòng)鞋多的部分，表示皮鞋比運(yùn)動(dòng)鞋多多少雙。

三、看圖寫算式

教材中有時(shí)一道問題只有一幅主題圖，小學(xué)生不僅要從圖中獲得有用的數(shù)學(xué)信息，還要讀懂主題圖的數(shù)學(xué)問題，結(jié)合數(shù)學(xué)問題對主題圖中的數(shù)學(xué)信息進(jìn)行加工寫出算式。如上題第二幅圖，提出問題之后，并解答。

皮鞋比運(yùn)動(dòng)鞋多多少雙？

答：皮鞋比運(yùn)動(dòng)鞋多68雙。

皮鞋和運(yùn)動(dòng)鞋一共有多少雙？

答：皮鞋和運(yùn)動(dòng)鞋一共有332雙。

四、看題畫圖

有些解決問題的題目條件較多，較復(fù)雜，學(xué)生想不明白其中的數(shù)量關(guān)系，即使能做出答案，也沒有真正理解其中的數(shù)學(xué)本質(zhì)。這時(shí)通過把題目中的數(shù)量關(guān)系用圖的形式表示，變復(fù)雜為清晰，變抽象為具體，數(shù)量關(guān)系一目了然。數(shù)形結(jié)合的方法不僅幫學(xué)生理清思路（張曉明，2014），也培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。如2017年海淀區(qū)期末測試的一道選擇題，實(shí)質(zhì)就是在考查學(xué)生的看題畫圖能力。學(xué)生需要根據(jù)題目中小麗家在地鐵站東面，并結(jié)合左西右東排除A選項(xiàng)，接著根據(jù)圖中300米的長度，按照比例畫出500米，排除C選項(xiàng)，所以正確答案是B。

總而言之，數(shù)形結(jié)合是一種數(shù)學(xué)認(rèn)知方法，是一種解決問題、化繁為簡的有效手段，通過上述四個(gè)階段的教育教學(xué)，可以有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識，促進(jìn)學(xué)生深度理解數(shù)學(xué)知識，將數(shù)形結(jié)合巧妙灌輸給孩子們，從而讓學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想，自己去發(fā)現(xiàn)問題并解決問題。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉繼陽.“看圖說話”在小學(xué)低年級語文教學(xué)中的應(yīng)用[J].鴨綠江（下半月版），2014（7）：142.

[2]張曉明.淺談數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用[J].學(xué)周刊，2014（33）：208.endprint