給高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課提供生長點(diǎn)

楊玫

【內(nèi)容摘要】高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，復(fù)習(xí)課是常見的課型，尤其是高三。復(fù)習(xí)課是新課知識的補(bǔ)充、拓展、強(qiáng)化不可缺少的必要手段，也是多種能力生長的平臺(tái)。要讓學(xué)生在復(fù)習(xí)中生長，教師就得從學(xué)生的認(rèn)知狀況出發(fā)，多引導(dǎo)、多個(gè)性評價(jià)、多板書、多站在學(xué)生的角度?？傊瑪?shù)學(xué)復(fù)習(xí)的過程就是師生共生長的過程。

【關(guān)鍵詞】引導(dǎo)分析 過程評價(jià) 做題 板書

一、多引導(dǎo)學(xué)生分析，少主動(dòng)總結(jié)規(guī)律

教師要注意不能包辦，自己一講到底，把各種規(guī)律方法都總結(jié)好讓學(xué)生記住，不利于學(xué)生思維發(fā)展。還是應(yīng)該堅(jiān)持讓學(xué)生探究、討論，哪怕多走一些彎路。另一個(gè)值得提供給學(xué)生研究的是有關(guān)整體思想的問題，在高中階段，含有任意、存在、唯一、恰有等關(guān)鍵詞的問題常常讓學(xué)生摸不清方向，解決這類題可以從整體入手。學(xué)生比較畏懼的一個(gè)主要的原因是這些題出現(xiàn)的時(shí)候，經(jīng)常都搭載了較為高級的數(shù)學(xué)對象——例如含有多種結(jié)構(gòu)（如指數(shù)、對數(shù)、絕對值）的復(fù)雜函數(shù)，這樣就出現(xiàn)了“難+難”的組合，而事實(shí)上，為了讓學(xué)生理解比較“高級”的原理，使用更加“基本”的數(shù)學(xué)對象效果更好，只需要使用初中學(xué)生所熟悉的兩個(gè)基本函數(shù)y=2x+m，y=x2，可以編制一系列含有任意、存在的問題，根據(jù)實(shí)踐，學(xué)生還是能夠較好地處理的?？偟膩碚f，我建議多滲透數(shù)學(xué)思想方法、少講具體的知識內(nèi)容；教師多引導(dǎo)學(xué)生觀察分析，少主動(dòng)總結(jié)規(guī)律。如，江蘇一道高考題，設(shè)向量 =（cos ，sin +cos ）（k= 0，1，2，…，12），則 （ak·ak+1）的值為_____。

這道題反復(fù)想想解法，好像只有死算一條路，因此關(guān)鍵是考查學(xué)生的運(yùn)算水平和細(xì)心程度。但對于很好的學(xué)生而言頗失公平，“這道題一定有簡單的方法，因?yàn)榻o的角列太特殊了！”從而使得他們在找解中花費(fèi)了很多時(shí)間，最后還不得不回歸到死算上。復(fù)習(xí)課，是培養(yǎng)學(xué)生能力的課，是讓學(xué)生學(xué)會(huì)由簡入繁，再由繁化簡的過程。復(fù)習(xí)課讓學(xué)生生長一種心態(tài)，遇到問題，能夠逐漸化簡的心境。

二、多個(gè)性化復(fù)習(xí)，多過程性評價(jià)

首先，課前教師要做到精選所復(fù)習(xí)的內(nèi)容。若缺少必要的選擇和提煉，同一類型的題反復(fù)做，則不但占用了學(xué)生的時(shí)間和精力，而效果卻不能令人滿意。因此一定要加強(qiáng)例題及內(nèi)容的精選。把握好題目的代表性、針對性、糾錯(cuò)性、變通性等功能的發(fā)揮。其次，課前還要注意積累學(xué)生作業(yè)、測驗(yàn)中出問題的知識點(diǎn)，收集學(xué)生在自學(xué)、練習(xí)中暴露出來的問題，分析學(xué)生的思維癥結(jié)、易錯(cuò)點(diǎn)，從而確定要互動(dòng)研討的內(nèi)容，使效益最大化。再次，課中要能真正體驗(yàn)知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程，做到“知其然，也要知其所以然”。課后，教師要有針對地重視知識的變換、延伸、拓展、變通與提升，并且強(qiáng)化解題的規(guī)范，強(qiáng)化解法指導(dǎo)，尤其是解答題。做到精點(diǎn)撥與規(guī)范練同步進(jìn)行。有針對性復(fù)習(xí)，就要有針對性評價(jià)。

首先要認(rèn)真的聽學(xué)生說。課堂是他們的，他們表達(dá)出來的比我們講的強(qiáng)百倍。即使他不流暢，也不要擔(dān)心，相信他，不要輕易的打斷他們的回答。因?yàn)槟銦o意的打斷，可能會(huì)使他在沒勇氣去說。只要他能說，還想說，就可以讓他說。其次要從方法上引領(lǐng)激勵(lì)他們自己表達(dá)完整。即使做不到，也可以在其他幾個(gè)同學(xué)的合作下完成，我們老師要做的只是輔助的工作，配合的工作。其次，只有在認(rèn)真傾聽，專注分析，合理引領(lǐng)的情況下，教師才可能對學(xué)生的回答作出恰如其分的評價(jià)。不要吝嗇自己評價(jià)的話語，只要是中肯的，高中的學(xué)生還是樂于接受的。要避免隨意的評說，不評價(jià)，或者不置可否的評價(jià)。很多時(shí)候，教師是有必要告訴學(xué)生為什么這么評價(jià)的。課堂教學(xué)評價(jià)具有診斷、反饋、改進(jìn)和激勵(lì)的功能。認(rèn)真做好教學(xué)評價(jià)，可以使我及時(shí)掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，促進(jìn)自己教學(xué)改進(jìn)。

三、多設(shè)計(jì)板書，多自己做題

老師不入復(fù)習(xí)的題海，不試水深，學(xué)生就跳不出題海。老師，尤其是數(shù)學(xué)老師更應(yīng)該多做題。教材中的例題和習(xí)題，教師要認(rèn)真做，現(xiàn)在學(xué)校都用導(dǎo)學(xué)案，其實(shí)不少高考題源于課本，而且課本中的題目用意明顯，拓展空間也大，值得教師去做去琢磨。其次歷年的高考試題，和大市模擬題，首先這些題目都是好題，是經(jīng)過專家打磨的，其次這些題目也是高中數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)，對教學(xué)定位很有幫助。

老師做題可能和學(xué)生做題不一樣，教師要追根溯源，會(huì)歸類，聯(lián)系，比較，需要拓展延伸，要做到由厚到薄，因?yàn)樽詈笠宰詈玫姆绞匠尸F(xiàn)給學(xué)生。做了大量的模擬題，每年的高考試題后，老師會(huì)發(fā)現(xiàn)不怕學(xué)生提問題，教學(xué)目標(biāo)也明確了。復(fù)習(xí)時(shí)，哪些要講，哪些重點(diǎn)講，哪些簡單講，感覺教學(xué)輕松了。多做題教師的高度不一樣了，專業(yè)水平提高了，對復(fù)習(xí)目標(biāo)把握的更準(zhǔn)確了。題目做好了，老師在上課前要先做一下板書。板書之后，會(huì)讓上課的脈絡(luò)更清晰，復(fù)習(xí)更有的放矢。如，講解兩角和與差的正弦、余弦、正切公式時(shí)先板書。然后，小結(jié)歸納。本節(jié)課收獲了什么？知識點(diǎn)小結(jié)，數(shù)學(xué)思想方法小結(jié)。

板書，做題，讓老師更會(huì)換位思考，不要親信自己，學(xué)生的創(chuàng)造力很多時(shí)候是超過老師的，而老師自己慣性思維可能多些。復(fù)習(xí)并不是灌輸，這道題應(yīng)該這么做。而是和學(xué)生一起分析，不在乎題目多少，要看他們的思維度，生長效果。

結(jié)束語

復(fù)習(xí)的過程并非總是一次性成功的。教師在教學(xué)過程中，要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，覺察到學(xué)生的思維困難之處，點(diǎn)撥他們的思路或知識邏輯，讓他們自己去解決問題。同時(shí)，在復(fù)習(xí)高中數(shù)學(xué)過程中，教師要讓學(xué)生將新舊數(shù)學(xué)知識順利“交接”，從而在解決具體問題時(shí)就會(huì)產(chǎn)生新思維，提升增長點(diǎn)。

（作者單位：江蘇省海安高級中學(xué)）