變式教學(xué)——構(gòu)建高效初中數(shù)學(xué)課堂的佳徑

陳麗

【摘要】與小學(xué)數(shù)學(xué)相比，初中階段的數(shù)學(xué)內(nèi)容更加抽象，學(xué)生學(xué)習(xí)起來難度不小.而運用變式教學(xué)法可以顯著提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)效果，幫助學(xué)生更好地理解和掌握知識，找到不同知識點之間的關(guān)聯(lián)，使學(xué)生學(xué)會從不同的角度分析問題，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果.因此，就初中數(shù)學(xué)教學(xué)中變式教學(xué)的應(yīng)用展開探討，為構(gòu)建高效初中數(shù)學(xué)課堂奠定堅實基礎(chǔ).

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)教學(xué);變式教學(xué)

對初中教師而言，變式教學(xué)是很常見的一種教學(xué)方法.變式教學(xué)的重點在于給學(xué)生列舉經(jīng)典案例，并有意改變案例的表象特征，以突顯其本質(zhì)特征，引導(dǎo)學(xué)生在“變”中找到“不變”，最終發(fā)現(xiàn)問題中的本質(zhì)規(guī)律.變式教學(xué)法強調(diào)呈現(xiàn)知識的形成和發(fā)展，重視知識結(jié)構(gòu)的建構(gòu)，在加深學(xué)生理解的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)，歸納能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，從而提高課堂教學(xué)效果.結(jié)合教學(xué)實踐，探討變式教學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用可以幫助廣大初中數(shù)學(xué)教師提高課堂教學(xué)效果.

一、數(shù)學(xué)概念的變式教學(xué)

數(shù)學(xué)概念是對數(shù)字知識的概括總結(jié)，要想真正掌握數(shù)學(xué)概念，就必須深入探究其本質(zhì).因此，在教學(xué)初中數(shù)學(xué)概念時，教師可以運用變式教學(xué)法引導(dǎo)學(xué)生深入探究，總結(jié)歸納數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)規(guī)律，從而建立更加完善的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu).例如，在教學(xué)“整式的加減”相關(guān)概念時，教師可以先創(chuàng)設(shè)問題情境：某班級舉行聯(lián)歡會，為了裝飾教室購買了60個氣球、20條彩帶，結(jié)果發(fā)現(xiàn)不夠用，于是又去買了40個氣球和10條彩帶，請問大家，分別買了多少氣球和彩帶？通過學(xué)生非常熟悉的問題情境引導(dǎo)學(xué)生形成“分類”的意識，最終形成“同類”的概念.在此基礎(chǔ)上，教師再進(jìn)行概念的引入：請仔細(xì)觀察這些單項式，找出具有共同特征的單項式，它們可否歸為同類？

xy2，2xy，-6，-4x2y，3yx，-18，3yx2，-xy2.

由此，引導(dǎo)學(xué)生從實物分類過渡到單項式分類，不但可以有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促使學(xué)生主動參與單項式的分類活動，還能激活學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維.在單項式分類的過程中，教師可引導(dǎo)學(xué)生形成“同類項”的概念：包含相同字母，且字母指數(shù)也相同的項稱為同類項.在此基礎(chǔ)上，通過概念變式引導(dǎo)學(xué)生學(xué)以致用，運用數(shù)學(xué)概念分析、解決數(shù)學(xué)問題，在此過程中，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)特征，從而加深對概念的理解.

例1請找出以下各式中的同類項：① 2ab2c與5ab2;② 103與62;③ 4x與4y;④ a2b與ab2;⑤ 10與2π.

變式訓(xùn)練一：如果6ax+2b4與-1/6a3b6是同類項，則 x=_____，y=______.

變式訓(xùn)練二：如果6ax+2b4與-1/6a3b6是同類項，那么xy=_____.

變式訓(xùn)練三：讓學(xué)生以小組為單位進(jìn)行互問互答，一名學(xué)生說一個單項式，另一名學(xué)生說出相應(yīng)的同類項，其他學(xué)生判斷說的是否正確.

分析：通過一系列的變式訓(xùn)練幫助學(xué)生鞏固學(xué)習(xí)成果，更好地理解和掌握同類項的數(shù)學(xué)概念，能夠準(zhǔn)確分辨同類項.尤其是變式訓(xùn)練三具有很強的開放性，能夠有效發(fā)散學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維.

二、定理公式的變式教學(xué)

定理公式是學(xué)生解答數(shù)學(xué)問題的重要依據(jù)和工具，學(xué)好定理公式對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來說意義重大.學(xué)生只有真正掌握了數(shù)學(xué)定理，數(shù)學(xué)公式才能靈活地運用數(shù)學(xué)知識解決各種數(shù)學(xué)問題.而很多數(shù)學(xué)定理、公式之間是相互關(guān)聯(lián)的，因此，要想讓學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)定理和公式，單靠教師的講解是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，必須引導(dǎo)學(xué)生開展必要的變式訓(xùn)練，才能讓學(xué)生在實際運用數(shù)學(xué)定理和公式的過程中逐漸深入地理解，從而真正掌握數(shù)學(xué)定理和公式.在開展變式教學(xué)過程中，教師要有意識地為學(xué)生呈現(xiàn)各個數(shù)學(xué)定理、公式、概念之間的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生充分了解他們成立的不同條件.從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.例如，在教學(xué)垂徑定理的相關(guān)內(nèi)容時，如果學(xué)生的空間想象力較弱，及很難理解：垂直于弦的直徑平分弦且平分這條弦所對的兩條弧.因此，教師要圍繞該定理的關(guān)鍵部分，如“垂直”“直徑”“平分”等關(guān)鍵詞，設(shè)計一組變式訓(xùn)練題，將定理內(nèi)容的關(guān)鍵詞進(jìn)行變化，如，垂直于弦的另一條弦平分該弦且平分該弦所對的兩條弧.引導(dǎo)學(xué)生去驗證定理內(nèi)容是否正確，這樣一來，學(xué)生就能逐漸發(fā)現(xiàn)定理內(nèi)容的重點，并學(xué)會運用所學(xué)知識去解決數(shù)學(xué)問題.

三、解題的變式教學(xué)

解題是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的重要途徑，也是數(shù)學(xué)教學(xué)不可或缺的重要環(huán)節(jié).學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，容易受思維定式的影響，習(xí)慣在解題時使用現(xiàn)成的解題模式，當(dāng)學(xué)生遇到靈活多變的數(shù)學(xué)問題時就會感覺“無處下手”.因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以在教授學(xué)生基本解法的基礎(chǔ)上，通過變式教學(xué)，改變題目的條件、題目的表述形式等，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會多角度，多層次分析、解決問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，使學(xué)生能夠靈活運用所學(xué)知識和方法.最常用的解題變式教學(xué)形式就是一題多解，一題多解通常是根據(jù)題目給出的條件或數(shù)據(jù)，從多個角度分析問題、解決問題，從而幫助學(xué)生打破慣性思維的約束，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新形式，發(fā)散學(xué)生的思維，在此過程中總結(jié)解題規(guī)律，方法，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.例如，a4+6a2+8的因式分解方法有很多種，如

① 十字相乘法：a4+6a2+8=（a2+4）（a2+2）;

② 分拆二次項法：a4+6a2+8=a4+4a2+2a2+8=a2（a2+4）2（a2+4）=（a4+4）（a2+2）;

③ 拆常數(shù)項法：a4+6a2+8=a4+6a2+9-1=（a2+3）2=（a2+4）（a2+2）.

一題多解的變式訓(xùn)練本質(zhì)上是通過改變問題的非本質(zhì)屬性，讓學(xué)生從“變”中尋找“不變”，從而靈活運用知識解題，學(xué)生通過比較、總結(jié)，找到題目的最優(yōu)解答方法，幫助學(xué)生轉(zhuǎn)換思維，拓展解題思路，從而提高學(xué)生解題能力，實現(xiàn)知識的融會貫通.

四、結(jié)束語

綜上所述，變式教學(xué)能夠有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的形成、發(fā)展的過程，讓學(xué)生從多個角度去分析問題，抓住其本質(zhì)，從而更加深入地理解知識，完善知識結(jié)構(gòu).但是，變式教學(xué)并非萬能，在初中數(shù)學(xué)課堂開展變式教學(xué)時，教師要避免為了“變”而變，而是要遵循教學(xué)規(guī)律，根據(jù)具體的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容，選用一種或多種教學(xué)方法，以獲得更加理想的教學(xué)效果.