淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)中的過程設(shè)計(jì)

丁香

[摘? 要] 教學(xué)設(shè)計(jì)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié). 在核心素養(yǎng)及其培育的背景下，教學(xué)設(shè)計(jì)要走向過程設(shè)計(jì)，即以學(xué)生的學(xué)習(xí)過程為研究對象，進(jìn)而對其進(jìn)行預(yù)設(shè). 過程設(shè)計(jì)是教學(xué)精細(xì)化的產(chǎn)物，與核心素養(yǎng)中的關(guān)鍵能力培養(yǎng)密切相關(guān). 在實(shí)際教學(xué)中，積累過程設(shè)計(jì)的策略并提出優(yōu)化措施，是過程設(shè)計(jì)研究的重要內(nèi)容.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);教學(xué)設(shè)計(jì);過程設(shè)計(jì)

教學(xué)設(shè)計(jì)是一線教師非常熟悉的一個(gè)詞語，其在日常教學(xué)的語境中通常表現(xiàn)為教師對自身教學(xué)行為的計(jì)劃. 通常情況下，教學(xué)設(shè)計(jì)包括課堂引入、教授新課、課堂小結(jié)、習(xí)題鞏固、作業(yè)布置等環(huán)節(jié). 在課程改革當(dāng)中，教學(xué)設(shè)計(jì)被賦予了更多的含義，比如在課堂引入環(huán)節(jié)更看重情境創(chuàng)設(shè)的作用，在教授新課環(huán)節(jié)更強(qiáng)調(diào)自主、合作、探究等教學(xué)方式的具體、綜合運(yùn)用，在課堂小結(jié)環(huán)節(jié)更注重學(xué)生的主體性，即讓學(xué)生充當(dāng)課堂小結(jié)的主體. 在這樣的改進(jìn)中我們需要看到，這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)思路，更多的仍然是圍繞知識展開的，教師在其中仍然充當(dāng)著無可爭議的主導(dǎo)者地位. 盡管我們強(qiáng)調(diào)教學(xué)關(guān)系中教師主導(dǎo)、學(xué)生主體的界定，但仍然需要看到的是，這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)由于忽視了對學(xué)生學(xué)習(xí)過程的關(guān)注，因而本質(zhì)上很難保證學(xué)生主體地位的實(shí)現(xiàn). 基于這樣的思考，筆者以為，在教學(xué)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)需要高度重視過程設(shè)計(jì)，需要真正立足于對學(xué)生學(xué)習(xí)過程的關(guān)注與判斷，這樣才能與當(dāng)前強(qiáng)調(diào)的核心素養(yǎng)相吻合，也才能更好地實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的培育.

本文以初中數(shù)學(xué)為例，談?wù)勅绾慰茖W(xué)、高效地實(shí)現(xiàn)教學(xué)設(shè)計(jì)中的過程設(shè)計(jì).

初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)中過程設(shè)計(jì)的重要性

過程設(shè)計(jì)體現(xiàn)著教師對學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識有效性的重視. 過程設(shè)計(jì)不僅關(guān)注學(xué)生建構(gòu)知識過程中學(xué)習(xí)重點(diǎn)的把握與學(xué)習(xí)難點(diǎn)的突破，更關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知策略（學(xué)習(xí)策略）在學(xué)習(xí)過程中的應(yīng)用. 對這兩者的同時(shí)關(guān)注，體現(xiàn)著教師對知識把握與學(xué)習(xí)品質(zhì)形成的同樣重視. 顯然，從核心素養(yǎng)的視角來看，這兩者恰恰與核心素養(yǎng)所強(qiáng)調(diào)的關(guān)鍵能力一致. 更進(jìn)一步，初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)中過程設(shè)計(jì)的重要性還應(yīng)當(dāng)從以下兩個(gè)方面來建立認(rèn)識.

1. 數(shù)學(xué)知識的建構(gòu)是由學(xué)習(xí)過程來支撐的

與某些學(xué)科不同，數(shù)學(xué)知識的掌握是無法依靠機(jī)械記憶來進(jìn)行的，其由具體的學(xué)習(xí)過程來支撐;數(shù)學(xué)知識的運(yùn)用更是依靠具體的問題解決過程來實(shí)現(xiàn)的，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力與運(yùn)用能力只有在具體的過程中才能實(shí)現(xiàn).

以“平行四邊形的判定”教學(xué)為例，學(xué)習(xí)了平行四邊形之后，學(xué)生知道了平行四邊形的對邊相等、對角相等，那反過來判定一個(gè)四邊形是否是平行四邊形時(shí)，又如何讓學(xué)生順利地得到兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形等判定定理呢？顯然，這需要過程的設(shè)計(jì)，即讓學(xué)生利用三角形的全等來證明給定條件下的四邊形是平行四邊形. 而根據(jù)筆者的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生在此過程中，思維的難點(diǎn)在于全等三角形的構(gòu)建與對應(yīng)，只要突破這一點(diǎn)，就能很快地得到平行四邊形的三個(gè)判定定理. 因此，此知識教學(xué)設(shè)計(jì)的過程設(shè)計(jì)重點(diǎn)是，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)反應(yīng)來構(gòu)建全等三角形.

2. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)的提升需要由具體的學(xué)習(xí)過程來保證

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中最需要重視的內(nèi)容之一. 作為立足于此前數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)且面向未來數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的初中數(shù)學(xué)，其具有承上啟下的作用，在此階段形成良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的可持續(xù)發(fā)展. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)的形成非一朝一夕，其需要在具體的過程中加以培養(yǎng).

學(xué)習(xí)品質(zhì)是一個(gè)復(fù)雜的概念，認(rèn)知策略與元認(rèn)知策略是其中的重要的組成部分. 八年級的數(shù)學(xué)中有兩個(gè)重要內(nèi)容：一是三角形全等的判定;二是平行四邊形的判定. 只要涉及判定，大都建立在三角形全等、平行四邊形等的概念之上，通過尋找新的定理來判斷、確定如何得到全等三角形與平行四邊形等. 這不完全是一個(gè)概念逆推的過程，其更類似于一個(gè)開放性問題. 比如，給出問題“滿足什么條件的兩個(gè)三角形一定是全等三角形”之后，學(xué)生的思路除了根據(jù)定義出發(fā)之外，還可能是怎樣的？對于這個(gè)問題，最好是教師引導(dǎo)學(xué)生自我反思并回答. 事實(shí)證明，思考這個(gè)問題很有好處，而最直接的就是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)全等三角形的性質(zhì)對全等三角形判定的作用. 當(dāng)學(xué)生開始思考從全等三角形三邊相等、三個(gè)角相等中提取哪幾個(gè)條件可以保證三角形全等時(shí)，就意味著學(xué)生的學(xué)習(xí)策略已初步形成.

僅從以上兩點(diǎn)就可以發(fā)現(xiàn)，初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)中的過程設(shè)計(jì)至關(guān)重要.

有效的過程設(shè)計(jì)的基本策略與基本原則

那么，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，哪些策略可以支撐有效的過程設(shè)計(jì)呢？過程設(shè)計(jì)又應(yīng)當(dāng)遵循什么樣的原則呢？

1. 策略一：將靜態(tài)的知識轉(zhuǎn)換為動態(tài)的知識發(fā)生過程

教師設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，面對的知識都是靜態(tài)的，三角形全等、平行四邊形等知識都是以靜態(tài)的形式出現(xiàn)在教材上，出現(xiàn)在教師的腦海中. 而到了教學(xué)設(shè)計(jì)的過程設(shè)計(jì)，教師就需要預(yù)設(shè)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，將這些靜態(tài)的知識轉(zhuǎn)換為動態(tài)的理解過程.

在“三角形全等的判定”中，這個(gè)由靜至動的轉(zhuǎn)換思路有兩個(gè)環(huán)節(jié)：一，將三角形全等的判定敘述轉(zhuǎn)換為問題描述，即滿足什么條件的兩個(gè)三角形全等. 這個(gè)環(huán)節(jié)是基礎(chǔ)性的，與傳統(tǒng)教學(xué)類似，此處不贅述. 二，將教材的證明過程轉(zhuǎn)換為對學(xué)生證明思路的預(yù)設(shè). 如證明兩個(gè)三角形全等時(shí)，學(xué)生在三邊相等、三個(gè)角相等這六個(gè)條件中提取哪幾個(gè)條件來證明，實(shí)際上是受學(xué)生的直覺支配的，這個(gè)直覺就是學(xué)生基于自己的表象去思考滿足什么樣的條件才能讓三角形全等的直覺，很多時(shí)候這個(gè)直覺并不受邏輯的支配. 如有不少學(xué)生在認(rèn)為三邊相等肯定能讓三角形全等的基礎(chǔ)上，會去掉一條邊，引入一個(gè)角，于是得到“邊邊角”的判定思路，而且稍不留神，此思路便會被認(rèn)定為有效. 當(dāng)教師預(yù)設(shè)到學(xué)生的這一思路時(shí)，那在過程設(shè)計(jì)中，就應(yīng)提前準(zhǔn)備好引導(dǎo)學(xué)生證實(shí)與證偽的素材，以保證學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的思維是順暢的.

此過程須遵循的原則是“有效預(yù)設(shè)靜動轉(zhuǎn)換”. 靜是靜態(tài)的知識，動是動態(tài)的過程，靜動轉(zhuǎn)換的目的是讓學(xué)生在動態(tài)的學(xué)習(xí)過程中構(gòu)建靜態(tài)的知識. 從靜態(tài)的知識出發(fā)，思考學(xué)生可能的思維過程，進(jìn)而設(shè)計(jì)一定的學(xué)習(xí)情境與過程. 這個(gè)過程可以“寬”一些，即多考慮學(xué)生思維的可能性，以滿足不同層次學(xué)生的需求. 如此，靜動轉(zhuǎn)換就有可能實(shí)現(xiàn)！

2. 策略二：站在學(xué)生的角度思考數(shù)學(xué)知識的演繹邏輯

這一點(diǎn)實(shí)際上是對上一點(diǎn)的細(xì)化與補(bǔ)充. 過程設(shè)計(jì)實(shí)際上設(shè)計(jì)的是學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，而在真正的學(xué)生學(xué)習(xí)之前進(jìn)行設(shè)計(jì)，只可能是教師根據(jù)自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行的預(yù)設(shè). 這里需要強(qiáng)調(diào)的是，教師除了依賴教學(xué)經(jīng)驗(yàn)而外，還應(yīng)站在學(xué)生的角度思考數(shù)學(xué)知識向前演繹的邏輯.

譬如在“平行四邊形的判定”教學(xué)中，其判定定理之一是“對角線互相平分的四邊形是平行四邊形”. 筆者在預(yù)設(shè)的時(shí)候，想到學(xué)生會根據(jù)這樣的表述去預(yù)設(shè)一個(gè)四邊形，然后確定其對角線是互相平分的;而根據(jù)此前的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生在此時(shí)對全等三角形工具的使用水平各不相同，尤其是“學(xué)困生”，他們基本不會想到運(yùn)用全等三角形這一工具，此時(shí)就需要教師在此環(huán)節(jié)做好預(yù)案（如通過多媒體凸顯全等的兩個(gè)三角形等）. 總之，站在學(xué)生的角度思考過程設(shè)計(jì)，往往會讓教學(xué)設(shè)計(jì)與學(xué)生實(shí)際之間的契合度更高.

此過程須遵循的原則是：盡可能地向?qū)W生的邏輯靠近. 雖然學(xué)習(xí)是學(xué)生的事，但基于經(jīng)驗(yàn)積累與理論研究，對一個(gè)知識的演繹，教師多少能把握到其脈搏，而這個(gè)脈搏扣得越準(zhǔn)，教學(xué)的效度就越高. 從這個(gè)角度講，研究經(jīng)驗(yàn)積累與理論學(xué)習(xí)以及兩者之間的聯(lián)系，是教師進(jìn)行有效過程設(shè)計(jì)的重要支撐.

數(shù)學(xué)教學(xué)過程設(shè)計(jì)需要注意的基本問題

將教學(xué)研究的目光穿過教學(xué)設(shè)計(jì)而抵達(dá)過程設(shè)計(jì)，是數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)然之舉，也是核心素養(yǎng)背景下的教學(xué)需要. 在這個(gè)過程中，需要注意如下幾個(gè)基本問題：一，要建立真正的學(xué)生視角，這就意味著教師要真正地從關(guān)注知識向關(guān)注學(xué)生轉(zhuǎn)變，向關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程轉(zhuǎn)變. 二，要重視教師的教學(xué)活動對學(xué)生學(xué)習(xí)活動的支撐. 關(guān)注過程設(shè)計(jì)直接指向?qū)W生的學(xué)習(xí)過程，但這個(gè)過程需要教師的教學(xué)活動來支撐，這個(gè)支撐主要是隱性的方式，其體現(xiàn)在教師的教學(xué)設(shè)計(jì)中，體現(xiàn)在教學(xué)過程中，其對學(xué)生的學(xué)習(xí)而言，則體現(xiàn)在難點(diǎn)突破與重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)之處. 三，要重視對過程設(shè)計(jì)的總結(jié)與評價(jià). 重視過程設(shè)計(jì)是一個(gè)相對新穎也更為精細(xì)的工作，對學(xué)習(xí)過程預(yù)設(shè)得準(zhǔn)不準(zhǔn)，情境設(shè)計(jì)得是否合理，學(xué)生的思維過程進(jìn)行得是否順利，這些都是過程設(shè)計(jì)所需要關(guān)注的內(nèi)容. 完成教學(xué)之后，教師還需要回顧學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，反思其中的不足，進(jìn)一步總結(jié)更為優(yōu)化的措施……

總的來說，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，重視過程設(shè)計(jì)有助于學(xué)生的學(xué)習(xí)走向高效，有助于教師更好地把握學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，從而更好地實(shí)現(xiàn)以學(xué)定教. 因此，其應(yīng)當(dāng)成為初中數(shù)學(xué)教學(xué)及其研究的重要方向.