數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探析

摘 要：數(shù)形結(jié)合思想是當(dāng)前較為常見且多用的教學(xué)方法與數(shù)學(xué)思想，將其應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)中，意義重大、作用顯著。文章圍繞小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，分別從概念形成時(shí)、公式推導(dǎo)時(shí)、例題處理時(shí)及練習(xí)設(shè)計(jì)時(shí)等階段，探討數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用策略，以期為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究提供學(xué)習(xí)參考。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想；小學(xué)數(shù)學(xué)；應(yīng)用

“數(shù)”與“形”不僅是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)研究內(nèi)容，同時(shí)還是穿梭小學(xué)數(shù)學(xué)教材始終的主線。數(shù)形結(jié)合除了是一種數(shù)學(xué)思想之外，還是一種能夠切實(shí)解決數(shù)學(xué)問題的重要方法。對于幾何圖形而言，直觀、形象及好理解為其優(yōu)點(diǎn)，而可操作性強(qiáng)、可機(jī)械化解題及便于理解則為代數(shù)方法的主要優(yōu)點(diǎn)。所以，以數(shù)助形，以形助數(shù)，推動(dòng)“數(shù)”與“形”的緊密融合，此乃學(xué)好數(shù)學(xué)尤其是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要指針與思想支撐。

一、 數(shù)形結(jié)合思想在概念形成時(shí)的應(yīng)用

數(shù)學(xué)概念作為知識教學(xué)的基本構(gòu)成，但由于其具有枯燥性及抽象性等特點(diǎn)，使得學(xué)生掌握不理想，教學(xué)效果不佳。而運(yùn)用直觀、形象的圖形，則能夠把原本的概念教學(xué)呈現(xiàn)形象化與趣味化，進(jìn)而幫助并引導(dǎo)學(xué)生，在一種愉悅、輕松、歡快的學(xué)習(xí)氛圍中，理解、掌握概念及其形成過程。比如在《近似數(shù)》教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生掌握怎樣運(yùn)用“四舍五入法”將一個(gè)數(shù)的近似數(shù)求出來，此乃該節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)。大部分教師習(xí)慣做法即把“四舍五入法”這一概念直接告知學(xué)生，然后經(jīng)大量練習(xí)，達(dá)到加強(qiáng)正確求解近似數(shù)的目的。此時(shí)，不妨自問一下：即便學(xué)生做對了，那么，是不是表明學(xué)生已對“四舍五入法”概念與涵義有一深徹理解呢？一些學(xué)生之所以能夠正確解題，是否因其僥幸而得？或者是構(gòu)建在機(jī)械模仿概念的基礎(chǔ)上呢？事實(shí)上，此種機(jī)械模仿狀況乃是普遍且客觀存在的。怎樣以一種妥當(dāng)、合理的方式幫助學(xué)生從根本上理解“五要入，四要舍”的基本意義呢？對此，教師可以在此節(jié)課中引入直觀的數(shù)軸，以此來幫助學(xué)生建立理解、掌握新知的平臺。當(dāng)學(xué)生大致感知了“近似數(shù)”的定義之后，教師可進(jìn)行如下教學(xué)：教師：請同學(xué)們看大屏幕，從31至39這幾個(gè)數(shù)中選擇出最近的路，它們分別會去誰的家？學(xué)生：31與30最近，會去30的家。教師：可以將31的近似數(shù)看作30，那么，可記作31≈30，可讀成31約等于30。教師：在31至39間，還有哪些數(shù)與30接近呢？（學(xué)生回答道：32、33、34，教師將式子板書出來）。教師：哪些數(shù)與40接近呢？（學(xué)生回答道：39、38、37、36等，教師同樣將相應(yīng)式子板書到黑板上）。教師：那么，35呢？學(xué)生：35到30的家與35到40的家距離相同，兩個(gè)家均能去。教師：有道理！同學(xué)們還有其他想法嗎？學(xué)生：好像是40，我們在對除數(shù)是兩位數(shù)的除法進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)，將35當(dāng)作40來進(jìn)行試商的。教師：這位同學(xué)說得很好！35的近似數(shù)究竟是多少呢？為了避免35為難，數(shù)學(xué)家經(jīng)一致認(rèn)定，讓35回40的家。如此一來，35≈40（進(jìn)行板書）。現(xiàn)在請同學(xué)們對板書的式子進(jìn)行仔細(xì)觀察，你從中會發(fā)現(xiàn)什么呢？學(xué)生：將末尾為1、2、3、4的數(shù)舍去之后，就變成了30；而將末尾為5、6、7、8、9的數(shù)進(jìn)1時(shí)，便成為了40。教師：末尾數(shù)不僅有1到9，還包括0。此時(shí)，是選擇往前進(jìn)一還是直接舍去呢？（教師將601到609這9個(gè)數(shù)展示給同學(xué)，讓學(xué)生指出這些數(shù)分別接近哪個(gè)整數(shù)。基于此，便能引導(dǎo)學(xué)生將“四舍五入法”的涵義概括出來）

二、 數(shù)形結(jié)合思想在公式推導(dǎo)時(shí)的應(yīng)用

讓學(xué)生經(jīng)歷、感受各類公式的推導(dǎo)過程，乃是幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)思想方法的基礎(chǔ)步驟與重要環(huán)節(jié)。對于此種數(shù)學(xué)思想方法而言，其呈現(xiàn)方式帶有隱蔽性，這便造成大部分學(xué)生在記憶公式上采用機(jī)械記憶的方式，而不重視公式隱藏的數(shù)學(xué)思想方法的感知與挖掘。而通過數(shù)形結(jié)合，能夠有效規(guī)避傳統(tǒng)的“生搬硬套”學(xué)習(xí)方式，幫助并引導(dǎo)學(xué)生掌握各種有效的數(shù)學(xué)思想方法，因此，可以較好的推動(dòng)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際，以一種靈活方式解決各類數(shù)學(xué)問題。

三、 數(shù)形結(jié)合思想在練習(xí)設(shè)計(jì)時(shí)的應(yīng)用

線段圖作為一種常用教學(xué)輔助工具，能夠幫助理解抽象數(shù)量關(guān)系，使之視覺化與形象化。在理解或求解部分?jǐn)?shù)量關(guān)系比較復(fù)雜的問題時(shí)，通過數(shù)形結(jié)合，便能使原本復(fù)雜、抽象的數(shù)量關(guān)系簡單化、明了化，還能使原本抽象的數(shù)學(xué)問題變得形象化、直觀化。

四、 數(shù)形結(jié)合思想在例題處理時(shí)的應(yīng)用

針對學(xué)生來講，要想較好地掌握數(shù)學(xué)思想，實(shí)際為一反復(fù)運(yùn)用且需長期積累的過程。所以，引導(dǎo)學(xué)生以自主姿態(tài)利用數(shù)學(xué)思想解決各類實(shí)際問題，應(yīng)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本綱領(lǐng)。例題乃為整個(gè)課堂教學(xué)必不可少的資源構(gòu)成，教師在處理例題的過程中，可結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，融入數(shù)形結(jié)合思想。

五、 結(jié)語

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，能夠?qū)崿F(xiàn)“數(shù)”與“形”的完美結(jié)合，使一些看似復(fù)雜的問題簡單化。另外，通過數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，除了有助于提升學(xué)生理解、掌握數(shù)學(xué)概念、原理的能力與效率之外，還能提高學(xué)生在解決問題方面的能力，因此，將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，作用多元且重大。

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作者簡介：張貴宇，江蘇省邳州市，江蘇省邳州市灘上中心小學(xué)。endprint