搞好高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 提高解題能力初探

摘 要：高中數(shù)學(xué)學(xué)科難度較大，且學(xué)生需要面對高考的壓力，因此，高三復(fù)習(xí)的重要性不言而喻，只有我們提高解題能力，才能在高考中獲得優(yōu)秀的成績，因此，我們需要搞好高三的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，注重解題的技巧，掌握技巧解題，提高解題的效率及質(zhì)量，確保準(zhǔn)確率，促進(jìn)自身解題能力的提升。

關(guān)鍵詞：搞好；高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)；提高；解題能力

有很多同學(xué)雖然平時很努力的學(xué)習(xí)，在課堂上教師講解題也可以聽得懂，然而一到考試在遇到同類型的題目時，又會出現(xiàn)不知道該怎么辦的問題。我們中普遍存在解題能力不高的問題，這就需要利用好高三的復(fù)習(xí)時間，加強(qiáng)練習(xí)，掌握正確的解題思路和技巧，從多角度進(jìn)行解題，促進(jìn)我們解題能力的提升。

一、 從基本題開始復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)方法

高三復(fù)習(xí)的時間很緊，需要復(fù)習(xí)的科目以及知識點眾多，這就需要我們可以進(jìn)行高效的復(fù)習(xí)，我們需要在基本題中練習(xí)變式，從不同的角度解題，將知識點和數(shù)學(xué)思想方法結(jié)合到一起，加強(qiáng)我們的數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)解題能力的提升。

比如，在復(fù)習(xí)“解不等式”時，在解題：“已知函數(shù)f（x）=x（1-12x），關(guān)于x的不等式f（x-12）

二、 養(yǎng)成解題反思的習(xí)慣

在解題之后，不代表就完事了，我們還需要做到學(xué)會反思，逐漸形成反思的習(xí)慣，這對提升我們的解題能力也具有積極促進(jìn)作用。反思就是從感性上升到理性認(rèn)識的一個過程，這對我們學(xué)習(xí)以及理解數(shù)學(xué)非常重要。我們要從解題反思中洞察題目的本質(zhì)，進(jìn)而找出規(guī)律。比如，在復(fù)習(xí)“三角恒等變形”時，就可以做出反思，3tan12°-34cos212°sin12°-2sin12°，在原始是3sin12°-3cos12°2cos24°sin12°cos12°=23sin-（12°-60°）12sin48°=-43對這一數(shù)學(xué)問題反思，可以得到其特點，第一個是三角名稱有正切及正弦，需要減少函數(shù)的種類，因此我們在解題中可以通過“切化弦”的方法；第二，在進(jìn)行化簡中，分子中有同角的正弦和余弦的和，在化簡時就可以使用asinα+bcosα=a2+b2sin（α+）；對同角的正弦和余弦積進(jìn)行化簡可以使用二倍角公式。從解題反思中可以讓我們看到三角恒等變形問題的本質(zhì)，再遇到這樣的問題解題時就會變得簡單很多。

另外，我們還需要對錯題進(jìn)行反思，做錯題是很正常的，我們要做的就是總結(jié)錯誤的原因，這樣就可以避免下次再犯這樣的問題，可以正確解題。比如，在選擇題：“函數(shù)f（x）=loga（2x2+x）（a>0，a≠1），在區(qū)間（0，12）內(nèi)恒有f（x）>0，那么f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）”。A. （-∞，-14）B.（-14，+∞）C.（0，+∞）D. （-∞，12），有的同學(xué)在解題時就會錯選A，因為其認(rèn)為x∈（0，12），所以0<2x2+x<1，得出f（x）>0。0

三、 明確解題目的，避免題海戰(zhàn)術(shù)

很多同學(xué)為了提高自己的解題能力就不斷的做練習(xí)題，然而數(shù)學(xué)題目本身的目的并不是解答，而是要通過解題的過程審題、分析題、答題、反省中對我們的數(shù)學(xué)意識進(jìn)行培養(yǎng)，讓我們也可以形成數(shù)學(xué)思維，加強(qiáng)我們對知識的掌握，最終可以有效應(yīng)用知識解決問題。解答習(xí)題就像大腦思維訓(xùn)練的過程，可以讓我們形成積極的定勢思維，讓我們的發(fā)散思維得到提升，促進(jìn)解題能力的提升。我們需要清楚的認(rèn)識到這一點，在高三復(fù)習(xí)中，避免進(jìn)入誤區(qū)，不是做的題越多，分?jǐn)?shù)就越高，我們需要避開題海戰(zhàn)術(shù)，注重我們基本功和思維能力的訓(xùn)練和提升。我們只有正確認(rèn)識解題意義，結(jié)合我們的實際情況以及考試的要求，有效的選擇習(xí)題，能夠做到穩(wěn)扎穩(wěn)打，步步為營。

四、 注重變化題型，通過一題多變，提高復(fù)習(xí)效率

我們在復(fù)習(xí)中要合理的引申、組合及變形書本中的題目，注重對教材的研究，提高我們的復(fù)習(xí)效率，讓我們可以提升隨機(jī)應(yīng)變的能力，讓思維變得更加深刻。比如，題目：“求拋物線y2=2px（p>0）上個點和焦點連線的中點軌跡?！苯Y(jié)合這道題的條件，結(jié)論還有學(xué)習(xí)過的知識進(jìn)行聯(lián)系，就可以產(chǎn)生很多的變式，比如，第一種是y2=2px（p>0）上的動點P向定直線x=a引垂線，垂足是Q，求線段PQ中點的軌跡方程；第二種是求拋物線y2=2px（p>0）上的動點和定點A（m，n）連線中的中點的軌跡；第三種，已知定點A（m，n）和取向f（x，y）=0上的動點P，點Q分PA的比是r，求Q的軌跡方程。每種變式都可以鍛煉我們的解題能力，逐漸提升解題能力。

五、 結(jié)束語

綜上所述，我們高三復(fù)習(xí)中時間緊，任務(wù)多，這就需要我們可以掌握正確的解題思路及方法，加強(qiáng)練習(xí)，不斷提升我們的解題能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]黃亞新.高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的“題組教學(xué)”及其對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響[D].上海：上海師范大學(xué)，2013.

[2]樊沛然.培養(yǎng)反思習(xí)慣提高做題效率[J].課程教育研究，2014（1）.

作者簡介：

曹攀，湖南省臨湘市，臨湘市一中。