WSN中節(jié)點(diǎn)通信半徑與最小發(fā)送功率對(duì)網(wǎng)絡(luò)連通性的影響分析

劉潔琳，張德育，付 垚,2，華江鋒

(1.沈陽(yáng)理工大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，沈陽(yáng) 110159；2.東北大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院，沈陽(yáng) 110189)

WSN中節(jié)點(diǎn)通信半徑與最小發(fā)送功率對(duì)網(wǎng)絡(luò)連通性的影響分析

劉潔琳1，張德育1，付 垚1,2，華江鋒1

(1.沈陽(yáng)理工大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，沈陽(yáng) 110159；2.東北大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院，沈陽(yáng) 110189)

在無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)中，網(wǎng)絡(luò)的連通性不僅是保障網(wǎng)絡(luò)正常通信的基礎(chǔ)，更是網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)融合、定位、拓?fù)淇刂频燃夹g(shù)實(shí)現(xiàn)的前提條件。合理部署網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)可以有效提高傳感器網(wǎng)絡(luò)的覆蓋范圍，保證其他技術(shù)有效應(yīng)用與實(shí)現(xiàn)。在室內(nèi)復(fù)雜環(huán)境下，為確保部署的傳感器節(jié)點(diǎn)更好地覆蓋監(jiān)控區(qū)域，本文提出一種通過(guò)設(shè)置節(jié)點(diǎn)通信半徑和最小發(fā)送功率的方法來(lái)確保網(wǎng)絡(luò)連通。并采用圖例理論分析網(wǎng)絡(luò)連通性，通過(guò)設(shè)置節(jié)點(diǎn)通信半徑實(shí)現(xiàn)最大覆蓋率；分析對(duì)數(shù)損耗模型并確定模型參數(shù)，在保證網(wǎng)絡(luò)覆蓋率的前提下設(shè)置節(jié)點(diǎn)最小發(fā)送功率。仿真結(jié)果表明，所提出的方法能夠有效提高網(wǎng)絡(luò)覆蓋范圍與網(wǎng)絡(luò)連通性。

無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)；網(wǎng)絡(luò)連通性；對(duì)數(shù)距離損耗模型；圖論

無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)(Wireless Sensor Network，WSN)是一種自組織網(wǎng)絡(luò)，通常由大量低功耗、低成本的微型傳感器節(jié)點(diǎn)組成，主要用來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)監(jiān)測(cè)區(qū)域的數(shù)據(jù)采集和監(jiān)控。由于無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)良好的自組織能力和容錯(cuò)能力，目前被廣泛應(yīng)用于軍事、工業(yè)、農(nóng)業(yè)、環(huán)境保護(hù)、醫(yī)療健康、空間探索、商業(yè)等領(lǐng)域[1]。無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)由于其自身的特性，具有資源有限、自組織、多跳路由、動(dòng)態(tài)拓?fù)?、?guī)模大、密度高的特點(diǎn)。在設(shè)計(jì)無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)時(shí)，首先需要考慮到的問(wèn)題是保持網(wǎng)絡(luò)的連通性，網(wǎng)絡(luò)連通是傳感器節(jié)點(diǎn)安全傳輸數(shù)據(jù)的前提，同時(shí)也是WSN正常通信的重要保障。因此，研究網(wǎng)絡(luò)的連通性對(duì)設(shè)計(jì)WSN有重要的理論和實(shí)踐指導(dǎo)意義。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)WSN的連通性做了大量的研究。其中，Liu等人從理論上驗(yàn)證了在傳感器節(jié)點(diǎn)均勻分布的網(wǎng)絡(luò)中，每個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)的鄰居節(jié)點(diǎn)數(shù)目為lnN時(shí)，網(wǎng)絡(luò)可以達(dá)到連通狀態(tài)，N為WSN中節(jié)點(diǎn)數(shù)目[2]。張強(qiáng)等人分析了邊界節(jié)點(diǎn)對(duì)WSN連通性的影響[3]。Jin等人發(fā)現(xiàn)在一個(gè)指定的監(jiān)測(cè)區(qū)域內(nèi)，當(dāng)邊界節(jié)點(diǎn)的鄰居節(jié)點(diǎn)數(shù)目少于內(nèi)部節(jié)點(diǎn)時(shí)，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的連通性會(huì)受到一定的影響[4]。本文主要通過(guò)設(shè)置傳感器節(jié)點(diǎn)通信半徑實(shí)現(xiàn)提高網(wǎng)絡(luò)覆蓋率和連通性，同時(shí)考慮到室內(nèi)環(huán)境下無(wú)線信號(hào)傳播模型對(duì)網(wǎng)絡(luò)連通性和能量損耗的影響，提出一種適合室內(nèi)WSN節(jié)點(diǎn)部署的方法，以確保網(wǎng)絡(luò)的連通性和較低的網(wǎng)絡(luò)能耗。

1 網(wǎng)絡(luò)連通性

一個(gè)WSN的感知能力取決于節(jié)點(diǎn)感知范圍的覆蓋面積。在室內(nèi)，WSN通常應(yīng)用于智能家居、建筑安全和物品跟蹤等，這些應(yīng)用要求節(jié)點(diǎn)感知區(qū)域?qū)κ覂?nèi)幾乎全面覆蓋。若在監(jiān)測(cè)區(qū)域內(nèi)隨機(jī)拋灑傳感器節(jié)點(diǎn)，會(huì)出現(xiàn)節(jié)點(diǎn)分布不均勻的情況從而導(dǎo)致部分區(qū)域無(wú)節(jié)點(diǎn)覆蓋。通常的解決方法有兩種，一種是在無(wú)節(jié)點(diǎn)覆蓋區(qū)域增加傳感器節(jié)點(diǎn)；另一種是增加傳感器節(jié)點(diǎn)的通信范圍。室內(nèi)環(huán)境和室外環(huán)境有所不同，考慮到監(jiān)控區(qū)域范圍和設(shè)備成本，室內(nèi)部署WSN應(yīng)盡可能減少傳感器節(jié)點(diǎn)的數(shù)目。所以，使用通信范圍較大的傳感器節(jié)點(diǎn)可以很好地解決隨機(jī)部署節(jié)點(diǎn)時(shí)產(chǎn)生的部分區(qū)域無(wú)覆蓋的問(wèn)題。因此，設(shè)置節(jié)點(diǎn)通信半徑保證網(wǎng)絡(luò)的全覆蓋是本文研究的內(nèi)容之一。

aij=|ek|,ek=∈E

(1)

(2)

對(duì)鄰接矩陣A進(jìn)行矩陣冪算法，得到矩陣B

B=A+A2+A3+…+A(N-1)

(3)

式中N是A的行數(shù)或者列數(shù)，若B中有元素為零，則判斷網(wǎng)絡(luò)不連通[7]。

2 WSN室內(nèi)信道模型

由于建筑物內(nèi)WSN的通信傳播會(huì)受到多徑效應(yīng)或物體遮擋、折射、反射等因素的影響，WSN室內(nèi)信道模型與傳統(tǒng)無(wú)線通信信道模型是不同的。經(jīng)研究表明，WSN室內(nèi)信道模型服從對(duì)數(shù)距離損耗模型

(4)

Pr(d)=Pcompow-PL(d)

(5)

式(4)中:PL(d0)為近場(chǎng)參考點(diǎn)損耗值；d0為參考點(diǎn)；d為發(fā)送節(jié)點(diǎn)到接收節(jié)點(diǎn)的距離；n為路徑損耗指數(shù)，依賴于監(jiān)測(cè)區(qū)域的環(huán)境和區(qū)域內(nèi)的建筑類型；PL(d)為發(fā)送和接收節(jié)點(diǎn)間的損耗。式(5)中:Pr(d)為接收功率；Pcompow為最小發(fā)送功率；Xσ表示服從均值為0，標(biāo)準(zhǔn)方差為σ2的高斯正態(tài)隨機(jī)變量，單位是dB。將收發(fā)天線增益等條件帶入公式(4)中可得

PL(d)=32.44+20log10f+10nlog10d+Xσ

(6)

3 算法時(shí)間復(fù)雜度

算法時(shí)間復(fù)雜度是指算法在運(yùn)行過(guò)程中所需要的時(shí)間，是評(píng)判算法優(yōu)劣的重要指標(biāo)之一[8]。通常用T(n)表示算法在問(wèn)題規(guī)模為n時(shí)的執(zhí)行時(shí)間，隨著n的不斷增大，T(n)也不斷增大，算法的執(zhí)行效率降低。若有某個(gè)輔助函數(shù)f(n)，使得當(dāng)n趨于無(wú)窮大時(shí)，滿足式(7)：

(7)

則f(n)是T(n)的同數(shù)量級(jí)(階)函數(shù)。記作

Tn=Ofn

(8)

則O(f(n)) 為算法的漸進(jìn)時(shí)間復(fù)雜度，簡(jiǎn)稱時(shí)間復(fù)雜度[9]。

本文提出的算法中O與傳感器網(wǎng)絡(luò)中部署的節(jié)點(diǎn)數(shù)目有直接關(guān)系，節(jié)點(diǎn)數(shù)目在部署傳感器網(wǎng)絡(luò)時(shí)已提前設(shè)置好，利用求和公式得出最大f(n)，對(duì)f(n)取數(shù)量級(jí)(階)即可得出O。計(jì)算公式見式(9)：

(9)

式中，i表示節(jié)點(diǎn)的初始數(shù)目，n表示W(wǎng)SN中部署的最大節(jié)點(diǎn)數(shù)目。由式(9)可知，該算法的時(shí)間復(fù)雜度為線性階，記作T(n)=O(n)。

4 仿真分析

4.1 仿真參數(shù)設(shè)置

選定20m×20m的室內(nèi)區(qū)域隨機(jī)拋灑無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn)，固定拋灑節(jié)點(diǎn)數(shù)為20，各節(jié)點(diǎn)位置隨機(jī)生成。逐漸增加通信半徑R，使整個(gè)網(wǎng)絡(luò)被覆蓋。根據(jù)圖的連通性判定準(zhǔn)則[7]判斷網(wǎng)絡(luò)連通性，通過(guò)對(duì)比不同通信半徑的網(wǎng)絡(luò)覆蓋率Q，確定網(wǎng)絡(luò)中傳感器節(jié)點(diǎn)的通信半徑。根據(jù)節(jié)點(diǎn)通信半徑，通過(guò)式(5)和式(6)可計(jì)算出傳感器節(jié)點(diǎn)的最小發(fā)送功率Pcompow。最后，利用微元的思想，將監(jiān)測(cè)區(qū)域劃分成若干正方形，統(tǒng)計(jì)覆蓋區(qū)域正方形個(gè)數(shù)占總個(gè)數(shù)的比例，該值近似為網(wǎng)絡(luò)覆蓋率。傳感器節(jié)點(diǎn)部署流程如圖1所示。

圖1 傳感器節(jié)點(diǎn)部署流程

本文運(yùn)用Matlab作為仿真平臺(tái)，假定WSN模型滿足下列條件：

(1) 所有傳感器節(jié)點(diǎn)通信半徑相同；

(2) 所有傳感器節(jié)點(diǎn)最小發(fā)送功率相同；

(3) 監(jiān)測(cè)區(qū)域內(nèi)的傳感器節(jié)點(diǎn)均為靜止節(jié)點(diǎn)，拋灑完成后將不再移動(dòng)；測(cè)試與仿真參數(shù)設(shè)置見表1。

表1 仿真參數(shù)設(shè)置

本文根據(jù)實(shí)際測(cè)量的數(shù)據(jù)分別進(jìn)行通信半徑與網(wǎng)絡(luò)覆蓋率、WSN室內(nèi)通信模型參數(shù)以及最小發(fā)送功率與網(wǎng)絡(luò)覆蓋率的仿真實(shí)驗(yàn)。

4.2 通信半徑與網(wǎng)絡(luò)覆蓋率

在Matlab中，設(shè)置傳感器節(jié)點(diǎn)的通信半徑以1m逐漸遞增，記錄不同通信半徑時(shí)網(wǎng)絡(luò)的覆蓋率，直到整個(gè)網(wǎng)絡(luò)被完全覆蓋。當(dāng)R=6m時(shí)，傳感器節(jié)點(diǎn)分布如圖2所示，網(wǎng)絡(luò)覆蓋效果如圖3所示。

圖2 R=6m時(shí)傳感器節(jié)點(diǎn)分布

圖3 R=6m網(wǎng)絡(luò)覆蓋效果

由圖3可得，當(dāng)R=6m時(shí)，節(jié)點(diǎn)可覆蓋90%以上的區(qū)域范圍，但未達(dá)到實(shí)驗(yàn)要求的98%以上。此時(shí)，繼續(xù)增大節(jié)點(diǎn)的R值以滿足網(wǎng)絡(luò)覆蓋率。當(dāng)R=7m時(shí)，網(wǎng)絡(luò)覆蓋效果如圖4所示。

圖4 R=7m網(wǎng)絡(luò)覆蓋效果

通過(guò)實(shí)驗(yàn)可知，當(dāng)R=7m時(shí)，網(wǎng)絡(luò)覆蓋率Q達(dá)到98%以上。當(dāng)節(jié)點(diǎn)隨機(jī)生成位置較均勻時(shí)，可達(dá)到整個(gè)監(jiān)測(cè)區(qū)域被覆蓋的效果。

傳感器節(jié)點(diǎn)分布情況會(huì)影響網(wǎng)絡(luò)整體覆蓋效果，本文進(jìn)行多次仿真實(shí)驗(yàn)并記錄實(shí)驗(yàn)結(jié)果，最終得到節(jié)點(diǎn)通信半徑與網(wǎng)絡(luò)覆蓋率的關(guān)系，兩者之間的關(guān)系如圖5所示。

圖5 節(jié)點(diǎn)通信半徑與網(wǎng)絡(luò)覆蓋率關(guān)系

由圖5可知，當(dāng)傳感器節(jié)點(diǎn)通信半徑R=1m時(shí)，網(wǎng)絡(luò)平均覆蓋率Q為30%；當(dāng)R值增加到6時(shí)，網(wǎng)絡(luò)覆蓋率Q達(dá)到90%；當(dāng)R=7m時(shí)，網(wǎng)絡(luò)平均覆蓋率Q達(dá)到實(shí)驗(yàn)要求，所以最終確定R=7m。

4.3 路徑損耗指數(shù)n和均值Xσ的確定

根據(jù)研究可知，n的取值范圍為2.0～5.0。n=2.0對(duì)應(yīng)自由空間信道損失，n=5.0對(duì)應(yīng)建筑物阻擋的傳播陰影區(qū)[10]。將測(cè)量的數(shù)據(jù)，根據(jù)公式(6)進(jìn)行參數(shù)設(shè)置，f=2.45GHz、Xσ=0，n分別取2.0、3.0、4.0、5.0，通過(guò)Matlab仿真后得到WSN室內(nèi)信道模型的距離與衰落值關(guān)系如圖6所示。

圖6 WSN室內(nèi)信道模型距離與衰落值關(guān)系

由圖6分析可知，當(dāng)距離在0～20m內(nèi)時(shí)，信道衰落數(shù)據(jù)變化較明顯；在20～70m范圍內(nèi)時(shí)，數(shù)據(jù)變化相對(duì)緩慢；同時(shí)n值越大，單位距離內(nèi)的信道衰落數(shù)據(jù)變化越劇烈。由此可以得出WSN的信道路徑損耗指數(shù)n是在3.0～4.0間的一個(gè)值。取n=3.2為本環(huán)境下信道損耗模型的路徑損耗指數(shù)。將n=3.2代入式(6)得

PL(d)=40.22+32log10d+Xσ

(10)

將實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)代入式(11)

(11)

式中，Xindoor是室內(nèi)環(huán)境下的均值，Xmodel是信道模型值[10]。利用式(11)對(duì)WSN室內(nèi)信道模型進(jìn)行修正得到Xσ=-3.86。最后，確定WSN室內(nèi)信道模型為

PL(d)=40.22+32log10d-3.86

(12)

4.4 最小發(fā)送功率與網(wǎng)絡(luò)覆蓋率

通過(guò)式(5)和式(12)計(jì)算出最小的發(fā)送功率Pcompow。利用仿真模型和微元思想，計(jì)算覆蓋率Q。當(dāng)Pcompow=69.19dB·m時(shí)，網(wǎng)絡(luò)覆蓋率仍能保證在98%以上，網(wǎng)絡(luò)覆蓋效果如圖7所示。

圖7 網(wǎng)絡(luò)覆蓋效果

5 結(jié)論

分析了室內(nèi)環(huán)境下無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)通信半徑和最小發(fā)送功率對(duì)WSN連通性的影響，同時(shí)考慮室內(nèi)復(fù)雜環(huán)境對(duì)信號(hào)傳輸造成的損耗，得到一個(gè)適用于室內(nèi)環(huán)境的WSN信道模型，并計(jì)算出適用于實(shí)驗(yàn)要求的節(jié)點(diǎn)通信半徑和最小發(fā)送功率。仿真結(jié)果表明，此方案可以有效保證室內(nèi)環(huán)境下WSN覆蓋率達(dá)到98%以上。

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AnalysisoftheEffectofNodeCommunicationRadiusandMinimumTransmissionPoweronNetworkConnectivityinWSN

LIU Jielin1，ZHANG Deyu1,FU Yao1,2,HUA Jiangfeng1

(1.Shenyang Ligong University，Shenyang 110159，China;2.Northeastem University school of computer science and engineering,Shenyang 110189,China)

In wireless sensor networks,the connectivity of the network is not only the basis for ensuring the communication of the network,but also the prerequisite for the realization of data fusion,location,topology control and other technologies.The reasonable deployment of network nodes can effectively improve the coverage of sensor networks and ensure the effective application and implementation of other technologies.In order to ensure the coverage of network in the complex indoor environment,this paper proposes a method to ensure network connectivity by setting the communication radius and the minimum transmission power.This design used graph theory to analyze the network connectivity and achieved the maximum coverage by setting the communicate radius of nodes.It analyzed logarithmic distance path loss model and determined parameters.The minimum transmission power of nodes is set on the premise of guaranteeing network coverage.The simulation results show that this method can effectively improve the network connectivity.

wireless sensor network；network connectivity；logarithmic distance path loss model；graph theory

2017-01-12

遼寧省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(20170540777)

劉潔琳(1992—)，女，碩士研究生；通訊作者：張德育(1974—)，男，教授，博士，研究方向：系統(tǒng)監(jiān)控、網(wǎng)絡(luò)管理技術(shù)。

1003-1251(2017)06-0037-05

TP393

A

馬金發(fā))