基于裝配關(guān)系的裝配單元?jiǎng)澐址椒ㄑ芯?/h1>

2018-01-06 07:47:06李歡歡舒啟林

沈陽(yáng)理工大學(xué)學(xué)報(bào)訂閱 2017年6期 收藏

關(guān)鍵詞：權(quán)值傳動(dòng)程度

李歡歡,舒啟林

(沈陽(yáng)理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，沈陽(yáng) 110159)

基于裝配關(guān)系的裝配單元?jiǎng)澐址椒ㄑ芯?/p>

李歡歡,舒啟林

(沈陽(yáng)理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，沈陽(yáng) 110159)

為提高復(fù)雜零件的裝配單元?jiǎng)澐中?，在分析零件裝配關(guān)系的基礎(chǔ)上建立零件之間的權(quán)值矩陣，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行裝配單元的劃分。該方法將零件間的復(fù)雜關(guān)系進(jìn)行量化，使用Floyd算法進(jìn)行權(quán)值計(jì)算，提高單元?jiǎng)澐值男?。以某行星減速器為裝配單元?jiǎng)澐诌^(guò)程為例，驗(yàn)證了方法的可行性和高效性。

裝配關(guān)系；裝配單元；Floyd算法

在現(xiàn)代制造業(yè)中，有超過(guò)40%的生產(chǎn)費(fèi)用用于產(chǎn)品裝配。機(jī)械裝配領(lǐng)域中，裝配是將大量的機(jī)械零件按圖紙、技術(shù)條件進(jìn)行組合的過(guò)程[1]。對(duì)于簡(jiǎn)單機(jī)械產(chǎn)品，可直接按照原有的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行裝配，但對(duì)于零件數(shù)量巨大，且裝配關(guān)系復(fù)雜的產(chǎn)品，則難以按照相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行裝配。將復(fù)雜產(chǎn)品分解為一定數(shù)量的包含較少零件的裝配單元，以裝配單元為研究對(duì)象，可有效地減少裝配的復(fù)雜程度。Boujaultd等[2]提出將產(chǎn)品各零件的關(guān)系用二維無(wú)向圖表達(dá)。Homemde Mello等[3]在二維無(wú)向圖的基礎(chǔ)上采用割集理論進(jìn)行裝配單元的劃分。Romeo M.Marian等[4]通過(guò)遺傳算法選取最后裝配單元。文獻(xiàn)[5-6]從不同角度構(gòu)建裝配關(guān)系矩陣，采用模糊聚類(lèi)方法進(jìn)行裝配單元的劃分，該方法需要專家進(jìn)行打分，因此提高了執(zhí)行難度。針對(duì)產(chǎn)品的裝配單元?jiǎng)澐?，本文采用?gòu)建連接強(qiáng)度矩陣，建立裝配單元?jiǎng)澐值臄?shù)學(xué)模型，設(shè)計(jì)人員只需輸入連接強(qiáng)度矩陣，通過(guò)計(jì)算機(jī)則能實(shí)現(xiàn)裝配單元的劃分，減少了計(jì)算強(qiáng)度。

1 構(gòu)建關(guān)系矩陣

具有裝配關(guān)系的零件，之間的裝配關(guān)系可分成三類(lèi)：

(1) 連接 包括固定可拆卸連接(如螺紋連接)、固定不可拆卸連接(如焊接)、活動(dòng)可拆卸連接(如扣合)和活動(dòng)不可拆卸連接(如折邊連接)；

(2) 傳動(dòng) 包括齒輪傳動(dòng)、帶傳動(dòng)、鏈傳動(dòng)和螺紋傳動(dòng)；

(3) 配合 包括貼合、對(duì)齊、方向、同軸、插入和相切。

在進(jìn)行裝配單元?jiǎng)澐謺r(shí)，為降低產(chǎn)品的復(fù)雜程度，將零件分為功能零件和連接功能零件，功能零件指實(shí)現(xiàn)某些功能要求的零件。連接功能零件如螺母螺柱、銷(xiāo)等，不同的連接零件使被連接件之間的關(guān)系權(quán)值不同。文中的零件均指功能零件，不再另行說(shuō)明。

根據(jù)零件裝配、拆卸的難易程度，采用Das SK等[7]的權(quán)值理論，將零件之間的裝配關(guān)系用一個(gè)權(quán)值進(jìn)行量化。裝配關(guān)系值越大，則證明具有裝配關(guān)系的兩零件緊密程度越高。不同裝配關(guān)系的關(guān)系值如表1所示。

表1 各裝配關(guān)系值

一對(duì)具有裝配關(guān)系的零件可包含上述三種裝配類(lèi)型的一種或多種，則其裝配關(guān)系值可按式(1)計(jì)算。

Li,j=w1Di,j+w2Ci,j+w2Gi,j

(1)

式中：Li,j為零件i和j的的關(guān)系值；Di,j為零件i、j傳動(dòng)關(guān)系時(shí)的關(guān)系值；Ci,j為零件i、j連接關(guān)系時(shí)的關(guān)系值；Gi,j為零件i、j配合關(guān)系時(shí)的關(guān)系值；w1、w2、w3分別對(duì)應(yīng)各裝配關(guān)系的權(quán)重。

組成產(chǎn)品的零件之間的裝配關(guān)系值可以以矩陣的形式表示，裝配關(guān)系矩陣的形式如下

裝配矩陣中的Lij(i、j=1,2…n)表示零件Fi和Fj之間的裝配關(guān)系值，可通過(guò)式(1)計(jì)算得到。由于兩零件之間的關(guān)系值是無(wú)向的，因此裝配關(guān)系矩陣是一個(gè)對(duì)角線元素全為0的對(duì)稱矩陣。若兩零件之間沒(méi)有裝配關(guān)系，則其關(guān)系值為0。矩陣中元素的值越大，則說(shuō)明兩零件之間的聯(lián)系越緊密。

2 權(quán)值矩陣

通過(guò)裝配關(guān)系矩陣可以發(fā)現(xiàn)，有的零件之間存在直接連接關(guān)系，反之則為間接連接關(guān)系。間接連接關(guān)系的兩零件不直接連接，但通過(guò)與其它零件連接，最終形成一條可到達(dá)另一個(gè)零件的“路”，如圖1所示，零件A、B之間存在一條“路”，“路”上有零件C。

圖1 具有間接聯(lián)系的零件之間的“路”

不難發(fā)現(xiàn)，組成產(chǎn)品的任意兩零件之間都至少有一條“路”，則任意兩零件都有一定的緊密程度，零件與其它零件之間的緊密程度可用權(quán)值矩陣表示，其形式為

式中Wij(i、j=1,2,…n)表示零件Fi和Fj之間的聯(lián)系權(quán)值。

假設(shè)零件A和B之間有m條“路”，第l條“路”上有零件C、D、E、…、K，則：

WAB=MaxRAB1,RAB2,…RABm

(2)

(3)

式中LAC、LCD、LDE、…、LKB的值通過(guò)裝配關(guān)系矩陣得到。

當(dāng)零件個(gè)數(shù)比較多且裝配關(guān)系復(fù)雜時(shí)，會(huì)導(dǎo)致某兩零件之間的“路”數(shù)目增多，因此需用智能算法進(jìn)行運(yùn)算。本文選擇采用Floyd算法[8]構(gòu)建權(quán)值矩陣。

Floyd算法的目標(biāo)是尋找從點(diǎn)i到j(luò)的最短路徑，而裝配關(guān)系矩陣中零件Fi與Fj權(quán)值越大則兩零件的聯(lián)系越緊密，因此在計(jì)算時(shí)取權(quán)值的倒數(shù)。該算法計(jì)算步驟如下：

(1)將裝配矩陣中的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理

則初始權(quán)值矩陣

D(0)=(qij)n×n(i、j=1,2,…n)

最后得出的D(n)則為所有零件之間的最短路徑，將矩陣中的元素按如下方法進(jìn)行轉(zhuǎn)化，則得到產(chǎn)品的權(quán)值矩陣各元素。

3 確定基礎(chǔ)零件

基礎(chǔ)零件是裝配單元中一個(gè)重要的零件，裝配單元中的其它零件是在基礎(chǔ)零件的基礎(chǔ)上進(jìn)行裝配的，選擇不同的基礎(chǔ)零件會(huì)得到不同的裝配單元[9]。由權(quán)值矩陣可知，某一零件與其它零件的權(quán)值和可作為判斷零件重要程度的依據(jù)[10]，零件的重要程度值可用式(4)計(jì)算。

(4)

式中，Wij為裝配權(quán)值矩陣中的元素值，bi為零件Fi的重要程度值。

基礎(chǔ)零件的個(gè)數(shù)可影響產(chǎn)品的裝配單元聚合度，本文采用Ericsson等[11]提出的最佳單元數(shù)設(shè)計(jì)，計(jì)算公式如式(5)。

(5)

式中，NP為單元?jiǎng)澐謧€(gè)數(shù)，N為產(chǎn)品的零件個(gè)數(shù)。

在裝配單元?jiǎng)澐謺r(shí)，將零件重要程度值降序排列，選擇前NP個(gè)重要程度比較大的零件作為基礎(chǔ)零件，然后選擇權(quán)值矩陣中與基礎(chǔ)零件權(quán)值最大的零件作為同一個(gè)裝配單元。計(jì)算完成后，需根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行一定的干涉檢驗(yàn)，最終得出裝配單元?jiǎng)澐纸Y(jié)果。

4 實(shí)例驗(yàn)證

圖2所示為一個(gè)行星齒輪減速器，該產(chǎn)品主要包含19個(gè)零件，其中第11、14、18為螺釘，不構(gòu)成裝配關(guān)系矩陣的元。

圖2 行星齒輪減速器示意圖

該產(chǎn)品中的功能零件用序號(hào)表示，各序號(hào)代表的零件見(jiàn)表2。

表2 零件序號(hào)

在該零件中，1與2、3、17存在插入關(guān)系，1與19是通過(guò)螺釘連接的固定可拆分關(guān)系；2與3同軸，2與4貼合，2與5存在插入關(guān)系；3與4同軸；4與5之間通過(guò)螺紋實(shí)現(xiàn)固定可拆分關(guān)系；5與6、9、17存在插入關(guān)系，5與8之間為齒輪傳動(dòng)，5與16同軸；6與7存在插入關(guān)系；7與8存在插入關(guān)系；8與16之間為齒輪傳動(dòng)；9與10貼合，9與16存在插入關(guān)系；10與16存在插入關(guān)系；12與16存在插入關(guān)系；13與19通過(guò)螺釘連接形成固定可拆分關(guān)系；15與17存在插入關(guān)系，15與19同軸。

各功能零件的裝配關(guān)系矩陣如下：

12345678910121315161719100．80．8000010000000．80．520．800．60．40．80000000000030．80．400．6000000000000400．40．600．500000000000500．800．500．8010．800000．60．80600000．800．80000000007000000．800．80000000081000100．8000000100900000．800000．40000．80010000000000．400000．8001200000000000000．800130000000000000000．51500000000000000．800．61600000．60010．80．80．800．8000170．80000．800000000000190．500000000000．50．6000

采用Matlab軟件計(jì)算出權(quán)值矩陣，得到各零件的權(quán)重，如表3所示。

表3 各零件權(quán)重

計(jì)算得出權(quán)值矩陣如下：

1234567891012131516171910．08．08．03．45．03．14．4103．13．13．12．53．15．08．05．028．00．04．04．08．04．02．94．44．02．42．41．92．43．44．03．138．04．00．06．03．12．22．94．42．22．22．21．92．23．14．03．143．44．06．00．05．03．12．43．33．12．02．01．42．02．73．12．055．08．03．15．00．08．04．4108．03．43．41．73．46．08．02．563．14．02．23．18．00．08．04．44．02．42．41．42．43．44．01．974．42．92．92．44．48．00．08．02．92．92．91．62．94．42．92．48104．44．43．3104．48．00．04．44．44．42．04．4104．43．393．14．02．23．18．04．02．94．40．04．04．01．64．08．04．02．4103．12．42．22．03．42．42．94．44．00．04．01．64．08．02．42．4123．12．42．22．03．42．42．94．44．04．00．01．64．08．02．42．4132．51．91．91．41．71．41．62．01．61．61．60．02．72．01．95．0153．12．42．22．03．42．42．94．44．04．04．02．70．08．02．46．0165．03．43．12．76．03．44．4108．08．08．02．08．00．03．43．4178．04．04．03．18．04．02．94．44．02．42．41．92．43．40．03．1195．03．13．12．02．51．92．43．32．42．42．45．06．03．43．10．0

由式(5)可知，該產(chǎn)品的單元數(shù)為4，則零件 1、5、8、16為基礎(chǔ)零件。選擇權(quán)值矩陣中與基礎(chǔ)零件權(quán)值最大的零件作為同一個(gè)裝配單元，該例的權(quán)值矩陣中零件3與零件1的權(quán)值為8、與零件5的權(quán)值為3.1、與零件8的權(quán)值為4.4、與零件16的權(quán)值為3.1，則零件3應(yīng)與零件1為同一個(gè)裝配單元。分別對(duì)除基礎(chǔ)零件外的所有零件進(jìn)行權(quán)值比較，可得出單元?jiǎng)澐殖醪椒桨浮?/p>

表4 單元?jiǎng)澐殖醪椒桨?/p>

對(duì)權(quán)值矩陣得出的劃分方案進(jìn)行干涉檢驗(yàn)，通過(guò)分析可知，由基礎(chǔ)零件1組成的裝配單元中，零件13、19會(huì)對(duì)其余裝配單元產(chǎn)生干涉，因此需將裝配方案進(jìn)行調(diào)整。調(diào)整方法為：在裝配矩陣中選擇除去零件1的另外三個(gè)基礎(chǔ)零件，然后選擇權(quán)值矩陣中零件13、19與這三個(gè)基礎(chǔ)零件權(quán)值最大的零件作為同一個(gè)裝配單元。各裝配單元?jiǎng)澐纸Y(jié)果如表5所示。

表5 裝配單元?jiǎng)澐纸Y(jié)果

5 結(jié)論

將裝配關(guān)系作為研究對(duì)象，根據(jù)裝配關(guān)系建立矩陣，在裝配關(guān)系矩陣的基礎(chǔ)上通過(guò)Floyd算法計(jì)算出權(quán)值矩陣。量化了零件間的緊密程度，根據(jù)零件間的權(quán)值作為單元?jiǎng)澐值囊罁?jù)。該方法可通過(guò)計(jì)算機(jī)軟件實(shí)現(xiàn)，一定程度上降低了計(jì)算難度，提高了單元?jiǎng)澐中省Ｔ摲椒ú蛔阒幵谟跊](méi)有考慮裝配干涉的影響，因此需要進(jìn)行干涉檢驗(yàn)。

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TheMethodofAssemblingUnitDivisionBasedonAssemblingRelation

LI Huanhuan,SHU Qilin

(Shenyang Ligong University,Shenyang 110159，China)

In order to improve the efficiency of the assembling unit partition of complex parts,the weight matrix between parts is established by analyzing the assembling relation of parts,and the assembling unit is divided on the basis of this matrix.This method quantifies the complex relationship between parts,uses the floyd algorithm for the weight calculation,and improves the efficiency of the unit division.The feasibility and efficiency of the method are verified by a planetary reducer as an example.

equipment connection;equipment master unit;Floyd arithmetic

2017-06-14

國(guó)家863計(jì)劃重點(diǎn)資助項(xiàng)目(2012AA041303)

李歡歡(1992—)，女，碩士研究生；舒啟林(1969—)，男，教授，博士，研究方向：先進(jìn)數(shù)控技術(shù)、現(xiàn)代設(shè)計(jì)理論與方法、產(chǎn)品數(shù)字化樣機(jī)技術(shù)以及制造業(yè)信息化技術(shù)。

1003-1251(2017)06-0051-05

TH164

A

趙麗琴)

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