基于信息熵的應(yīng)急資源配置水平研究

方 晨 陳 倩

(浙江海洋大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，浙江 舟山 316022 )

基于信息熵的應(yīng)急資源配置水平研究

方 晨 陳 倩

(浙江海洋大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，浙江 舟山 316022 )

突發(fā)事件的影響與應(yīng)急資源配置的水平直接相關(guān)，應(yīng)急資源的合理配置能夠減輕時間帶來的不良影響和損失，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。本文在回顧應(yīng)急資源配置相關(guān)前沿研究的基礎(chǔ)上，統(tǒng)籌考慮突發(fā)事件影響區(qū)域內(nèi)應(yīng)急資源配置水平的有效性和經(jīng)濟(jì)性，運(yùn)用信息熵原理建立應(yīng)急資源配置量確定模型，并進(jìn)行了算例分析。結(jié)論顯示:應(yīng)急資源需求受突發(fā)事件發(fā)生的位置、類型、概率以及應(yīng)急資源自身的特點(diǎn)、投入的救援時間等諸多因素影響；應(yīng)急資源系統(tǒng)中的變量的信息熵與應(yīng)急資源儲備不當(dāng)時的損失決定了應(yīng)急資源配置水平的高低。

信息熵；突發(fā)事件；應(yīng)急資源；應(yīng)急資源配置

隨著世界經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和社會的不斷進(jìn)步，自然災(zāi)害和人為造成的地域性、地區(qū)性乃至更大范圍的突發(fā)事件頻繁發(fā)生，對人類的安全和社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展產(chǎn)生重大影響。在突發(fā)事件發(fā)生后，救援的工作必不可少的就是應(yīng)急資源，應(yīng)急資源是應(yīng)急救援中重要的一環(huán)，所以大量的應(yīng)急資源的需求在短時間十分迫切。而如果需求無法得到滿足，救援工作就難以開展，這在一定程度上會擴(kuò)大災(zāi)害的影響范圍和深度，造成嚴(yán)重后果。應(yīng)急資源的合理配置，不但能夠減輕事件帶來的不良影響與損失，而且能夠有效控制資源存儲成本。

針對突發(fā)事件應(yīng)急資源配置問題，國內(nèi)外學(xué)者已從不同的角度進(jìn)行了大量研究。Tufeckci Suleyman和A.Wallace William將應(yīng)急資源看作折中利用問題，利用多目標(biāo)復(fù)雜優(yōu)化模型解決。[1]Heung Suk Hwang提出了應(yīng)急救災(zāi)模型，有效解決了朝鮮饑荒應(yīng)急資源的庫存控制、供應(yīng)有效性等一系列問題。[2]L.Jenkins利用整數(shù)規(guī)劃模型解決了有毒物資泄漏問題。[3]F.Fiedrich等建立單目標(biāo)多個限制條件模型，用以解決地震后應(yīng)急資源優(yōu)化配置問題。[4]孟參利用灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對應(yīng)急物流系統(tǒng)應(yīng)急資源需求量進(jìn)行確定。[5]秦軍昌和王刊良將應(yīng)急救助過程分為不同時期，針對不同時期的特點(diǎn)建立了相應(yīng)的庫存模型。[6]辜勇利用模糊案例推理預(yù)測應(yīng)急資源需求。[7]曲亞萍利用魯棒分析對突發(fā)事件下應(yīng)急資源管理進(jìn)行了決策研究。[8]田忠琴基于情景分析對應(yīng)急資源的配置問題進(jìn)行研究。[9]孫海、高會旺以救災(zāi)期望時間最短為目標(biāo)，利用粒子群算對應(yīng)急資源配置進(jìn)行優(yōu)化，同時驗(yàn)證了方法的有效性。[10]葛敏、陳曉平利用應(yīng)急資源的動態(tài)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化配置模型，建立多目標(biāo)函數(shù)，并通過參數(shù)模糊化處理，給出了具體算法。[11]上述研究成果各有特色，對筆者的研究具有重要的借鑒作用，但基于事故發(fā)生概率為基礎(chǔ)的研究很少見，而突發(fā)事件的不確定性是其最主要的特征之一。本論文以信息熵理論為基礎(chǔ)，以應(yīng)急資源配置水平作為研究對象，通過估算區(qū)域內(nèi)各突發(fā)事件發(fā)生的可能性，來確定該區(qū)域應(yīng)急資源配置水平，從而保證該地區(qū)既能有效控制突發(fā)事故所帶來的損失，又能避免資源配置過量帶來的浪費(fèi)。

一、問題的描述

突發(fā)事故發(fā)生之后，短時間內(nèi)即會對救助資源產(chǎn)生大量需求，一旦需求滿足不了，則災(zāi)情將進(jìn)一步擴(kuò)大，影響到更多的人和地區(qū)，因此，必須配置足夠的應(yīng)急資源。然而，突發(fā)事故的不確定性，使救援人員往往無法準(zhǔn)確預(yù)測其發(fā)生的規(guī)模、時間以及影響程度，可能導(dǎo)致應(yīng)急資源一方面出現(xiàn)大量的損耗和閑置另一方面無法準(zhǔn)確送達(dá)。救援人員需要在突發(fā)事故對應(yīng)急資源的需求以及降低應(yīng)急資源損耗和閑置之間尋找平衡點(diǎn)，確定出一定區(qū)域內(nèi)恰當(dāng)應(yīng)急資源配置總量。[12]

許多因素會影響應(yīng)急資源配置水平，為便于更好地研究，假設(shè)了以下條件：

（1）在庫存分類的基礎(chǔ)上，已經(jīng)清楚需要配置的應(yīng)急資源；

（2）所要研究應(yīng)急資源生產(chǎn)廠家不存在于應(yīng)急資源配置中心輻射范圍之內(nèi)即便有，其生產(chǎn)能力可以視為應(yīng)急資源配置中心的部分配置量；

（3）只研究應(yīng)急資源一段時間內(nèi)的配置量，如一年，不考慮具體的訂貨點(diǎn)和訂貨量；

（4）應(yīng)急資源的需求量和配置量均為離散型隨機(jī)變量；

（5）假定救災(zāi)專項(xiàng)資金是按照事先定好的應(yīng)急資源水平來劃撥的；

（6）突發(fā)事件發(fā)生后，假定只要付出相應(yīng)的物流運(yùn)輸成本，即使是短缺的應(yīng)急資源也能送至事件發(fā)生地點(diǎn)；

（7）假設(shè)突發(fā)事件發(fā)生后，所有的災(zāi)民都能收到所需的應(yīng)急資源；

（8）假定突發(fā)事件發(fā)生后，資源短缺，政府不考慮用行政手段制止相關(guān)供應(yīng)商漲價；

（9）用和應(yīng)急資源成本相對應(yīng)的比值來衡量各類損失的相關(guān)計(jì)算；

（10）各類的損失呈線性比例，根據(jù)線性比例減少或者增加。

二、基于信息熵的應(yīng)急資源配置水平確定模型的構(gòu)建

符號說明

P()：表示的是突發(fā)事件的概率密度分布函數(shù)，是一個離散型隨機(jī)變量；

H()：系統(tǒng)的信息熵值

L1：應(yīng)急資源配置過多的時候，每超過一單位的應(yīng)急資源，產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)損失；

L11：每單位的應(yīng)急資源庫存持有成本；

L12：每單位的應(yīng)急資源庫存損耗成本；

L2：當(dāng)應(yīng)急資源配置不夠，每缺少一單位的應(yīng)急資源，產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)損失；

L21：是存在緊急情況時需要調(diào)運(yùn)應(yīng)急資源，每單位產(chǎn)生的物流成本；

L22：是單位應(yīng)急資源的漲價成本；

P：應(yīng)急資源的價格，也就是應(yīng)急資源成本；

L11,L12,L21,L22:為相對于應(yīng)急資源成本的比值；

L1=L11+L12,L2=L21+L22；

log對數(shù)取2為底 。

（二）模型的構(gòu)建

之前假設(shè)的應(yīng)急資源需求量及配置量均為離散型變量，當(dāng)m＞x時，應(yīng)急資源配置量比需求量大，應(yīng)急資源損耗，產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)成本為L1(m?x)，應(yīng)急資源配置過多時，導(dǎo)致的應(yīng)急資源系統(tǒng)損失，其信息熵增加量為：

當(dāng)m＜x時，應(yīng)急資源配置量比需求量小，無法滿足應(yīng)急資源需求量，產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)成本為L2(m?x)，應(yīng)急資源配置系統(tǒng)因?yàn)閼?yīng)急資源的不足引起的信息熵增加量為ΔHL2：

根據(jù)以上兩個公式，我們可以得出應(yīng)急資源配置系統(tǒng)損失總的信息熵的增加量：

當(dāng)決策變量選擇最優(yōu)時，應(yīng)急資源配置系統(tǒng)損失的信息熵增加量將達(dá)到最小值。在此情況下，應(yīng)滿足以下條件m=m*：

令此時的m=m*，可以得出：

用L11,L12,L21,L22替換L1和L2。可以得到 ：

三、算例分析

某倉庫是十大中央級應(yīng)急資源儲備倉庫之一，主要輻射的是周邊地區(qū)，同時承擔(dān)著向其他地區(qū)應(yīng)急資源調(diào)撥的任務(wù)，主要應(yīng)急資源包括：帳篷、棉被、凈水器、炊具、食品等。而帳篷就是其中應(yīng)急救援工作中的必不可少的物資，對確定應(yīng)急資源配置水平意義重大。

從歷史數(shù)據(jù)可以得知,自1996到2015年， 經(jīng)過該倉庫調(diào)撥的帳篷數(shù)量，如表1所示。

表1 歷年來倉庫調(diào)撥的帳篷數(shù)量

為了模型計(jì)算方面，對數(shù)據(jù)進(jìn)行簡單處理，假設(shè)一個需求段的年數(shù)在所有年數(shù)中的比值為該區(qū)間的概率，具體如表2所示。

表2 不同需求范圍的概率

在應(yīng)急資源倉庫中，帳篷數(shù)量儲備過量時，只是占用一些數(shù)量的現(xiàn)金，其損耗或折舊的損失相對較?。划?dāng)帳篷數(shù)量儲備不足時，一方面可能面臨市場缺貨造成的漲價風(fēng)險，另一方面如果從別處調(diào)撥帳篷會拖延救援工作的開展，嚴(yán)重影響救援的進(jìn)程。

根據(jù)應(yīng)急資源儲備中心的實(shí)際情況看，帳篷的庫存保管成本大概是其價值的8%，加上帳篷的購買成本，那么帳篷的實(shí)際持有成本為其價值的1.08倍，日常庫存損耗費(fèi)是其價值的3%，采購與運(yùn)輸產(chǎn)生的費(fèi)用約占總價值的5%。在帳篷需求不足時，采購與運(yùn)輸?shù)馁M(fèi)用大概是平時的2倍，漲價的機(jī)會成本大概也是2倍。設(shè)帳篷價值為P，可以得出以下關(guān)系：

用MATLAB軟件計(jì)算得到信息熵值見表3。

表3 不同需求范圍的信息熵值

ip(x)iHI 4 0.2 1.7821 5 0.1 2.1143 6 0.1 2.2256

根據(jù)公式5可以得到

結(jié)合表3中的HI數(shù)據(jù)，可知1.3177＜1.6520＜1.7821，相對來說1.7821更逼近1.6520，因此m*的取值范圍是[9000,12000]，這表示該倉庫每年帳篷的儲備量在9000—12000頂，就能滿足需求同時能減少資源過多的浪費(fèi)，可將最佳帳篷數(shù)量定在12000頂。確定了最佳帳篷儲備量，接下來就是統(tǒng)計(jì)該倉庫的帳篷庫存數(shù)，不足的進(jìn)行補(bǔ)充購買。應(yīng)急資源需求有不確定性、不可替代性、時效性等特性，其需求受突發(fā)事件發(fā)生的類型、概率、發(fā)生位置、應(yīng)急資源自身的特點(diǎn)、投入的救援時間等諸多因素的影響。本文以資源投入不足造成的損失和資源過量造成的損失之和為目標(biāo)函數(shù)，結(jié)合信息熵模型，分析損失最少時資源最優(yōu)化配置水平，所確定的應(yīng)急資源水平，不僅滿足了應(yīng)急救援情況下的服務(wù)水平，也避免了資源不必要浪費(fèi)。限于突發(fā)事件應(yīng)急資源相關(guān)數(shù)據(jù)獲取較難，算例分析有一定的局限性，同時一次救援過程會涉及多種應(yīng)急救援物資，性質(zhì)各不相同，本文僅分析了離散型情況，還存在連續(xù)型情況，應(yīng)急資源的存儲周期，資源消耗后的補(bǔ)貨模式等問題都有待進(jìn)一步研究。

[1]Suleyman T,William A W.The emerging area of emergency management and engineering[J].IEEE Transaction on Engineering,1998,45(2):103-105.

[2]Hwang H S.A Food Distribution Model for Famine Relief[J].Computers& Industrial Engineering,1999,37:335-338.

[3]Jenkins L.Selecting Scenarios for Environmental Disaster Planning [J].European outnal of Oprational Research, 2000,121(2):275-286.

[4] Fiedrich F, Gehbauer F, Rickers U. Optimized resource allocation for emergency response after earthquake disasters[J]. Safety Science, 2000, 35(1):41-57.

[5]孟參.基于模糊評判及灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)急物資庫存管理研究[D].武漢：武漢理工大學(xué)，2007.

[6]秦軍昌,王刊良.一個跨期應(yīng)急物資庫存模型及其解析仿真求解方法[J].運(yùn)籌與管理，2008:17(4):45-50.

[7]辜勇,面向重大突發(fā)時間的區(qū)域應(yīng)急物資儲備與調(diào)度研究[D].武漢：武漢理工大學(xué),2009.

[8]曲亞萍.突發(fā)事件下應(yīng)急資源管理的魯棒決策研究[D].重慶：重慶大學(xué),2014.

[9]田忠琴.基于情景分析的應(yīng)急資源配置研究[D].南京：東南大學(xué),2015.

[10]孫海,高會旺.基于粒子群優(yōu)化隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的有限條件下地震災(zāi)害應(yīng)急資源優(yōu)化配置方法研究[J].世界地震工程,2016:37(3):86-93.

[11]葛敏,陳曉平.災(zāi)害鏈、不確定供求和復(fù)雜應(yīng)急資源分配網(wǎng)絡(luò)的動態(tài)配置[J].科技管理研究,2017:37(13):205-214.

[12]李東欣.基于信息熵的應(yīng)急資源配置水平問題研究[D].大連：大連海事大學(xué),2012.

On the Level of Emergency Resources Allocation Based on Information Entropy

FANG Chen CHEN Qian

(School of Economics and Management, Zhejiang Ocean University, Zhoushan 316022,China)

The impact of emergencies is directly related with the level of the allocation of emergency resources. The rational allocation of emergency resources can mitigate the adverse effects and losses caused by time and can be of important practical significance. Based on the review of emergency resource allocation related to cutting-edge research and taking into whole account the effectiveness and economy affecting the emergency resources allocation level of the unexpected events within the region, the paper establishes the model of determining the allocation of emergency resources by either using the principle of information entropy or analyzing numerical examples.The result shows that the demand of emergency resource is affected by such many factors as the incident-occurring position, type, and the probability of emergency resources of their own characteristics, rescue time and so on so forth. The information entropy of variables in the system of emergency resources and the loss caused by the improper reserve of emergency resources determines the height of the resource allocation level.

information entropy; emergency; emergency resource; emergency resource allocation

F224

A

2096-4722（2017）05-0063-05

2017-05-09

浙江省教育廳項(xiàng)目“水上事故救援資源協(xié)同優(yōu)化配置問題研究”（編號：Y201534418）。

方晨(1986-)，女，浙江岱山人，講師，碩士。