聯(lián)想方法在高中數(shù)學(xué)解題思路中的應(yīng)用分析

酈榮霞

數(shù)學(xué)是高中學(xué)科體系中的重要組成學(xué)科之一，在數(shù)學(xué)中應(yīng)當(dāng)使用科學(xué)的解題思路，其中聯(lián)想法屬于重要的解題思路之一.是對(duì)不同知識(shí)在學(xué)習(xí)過(guò)程中進(jìn)行融合的應(yīng)用策略，通過(guò)這種對(duì)比聯(lián)想方式能夠有效提升解題效率.

一、聯(lián)想方法在高中數(shù)學(xué)解題應(yīng)用中的策略分析

在高中數(shù)學(xué)解題方法過(guò)程中應(yīng)用了比較多的數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)解題思路，其中應(yīng)用價(jià)值比較高的解題思路之一就是聯(lián)想法.通過(guò)大量的解題實(shí)踐可以看出采用聯(lián)想法能夠促進(jìn)學(xué)生們?cè)诓煌闹R(shí)之間進(jìn)行融會(huì)貫通，運(yùn)用已經(jīng)掌握的知識(shí)進(jìn)行新知識(shí)的對(duì)比分析，從而切實(shí)掌握新的知識(shí)體系，同時(shí)在這一過(guò)程中也實(shí)現(xiàn)了對(duì)知識(shí)類型的不同劃分，從而避免了不同知識(shí)之間混淆情況的發(fā)生.將聯(lián)想方法運(yùn)用到解題過(guò)程中能夠促進(jìn)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)學(xué)科體系，加強(qiáng)不同知識(shí)結(jié)構(gòu)之間順序的有效建立，從而將數(shù)學(xué)解題思路進(jìn)行條理化與清晰化的運(yùn)用，最終促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深入理解，最終實(shí)現(xiàn)積極努力地發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題并解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的目的，有利于學(xué)生更加深入地理解與分析問(wèn)題.

二、聯(lián)想法在高中數(shù)學(xué)解題思路中的應(yīng)用策略分析

在高中數(shù)學(xué)解題過(guò)程中要求學(xué)生們充分開(kāi)拓思維，針對(duì)不同的題型設(shè)置相應(yīng)的解題思路，從而有效地進(jìn)行解題，采用聯(lián)想方法能夠有效達(dá)到這一目的，可以采用概念聯(lián)想法，位置聯(lián)想法以及圖像聯(lián)想法，下文從這三個(gè)方面進(jìn)行了相應(yīng)分析.

（一）概念聯(lián)想法

對(duì)數(shù)學(xué)概念的有效理解是高中數(shù)學(xué)學(xué)科的重要組成部分之一，在高中數(shù)學(xué)中具有大量的概念需要理解并掌握，尤其在代數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中具有比較多的概念，其中存在著概念交叉進(jìn)行的情況，對(duì)解題思路的實(shí)現(xiàn)非常不利，采用聯(lián)想的學(xué)習(xí)方式能夠達(dá)到事半功倍的效果.

例如，在對(duì)學(xué)生講解歸納法的過(guò)程中，可以將聯(lián)想法與歸納法融合在一起進(jìn)行講述，充分利用不同解題思路與應(yīng)用方式解決具體的數(shù)學(xué)題目，使學(xué)生充分理解“由多到一”以及“由一到多”等不同概念的應(yīng)用范圍，最終應(yīng)用到解題過(guò)程中.

例如，在集合、函數(shù)與統(tǒng)計(jì)學(xué)的習(xí)題講解過(guò)程中，學(xué)生如果只是運(yùn)用函數(shù)或者集合等兩項(xiàng)知識(shí)就難以獲得有效的解題效果，為此教師可以鼓勵(lì)學(xué)生在相似的知識(shí)點(diǎn)之間進(jìn)行聯(lián)想，包括統(tǒng)計(jì)學(xué)、集合與函數(shù)等相關(guān)的知識(shí)，在對(duì)原理與固有知識(shí)進(jìn)行講解的過(guò)程中充分領(lǐng)略到其中的相似點(diǎn)，從有關(guān)習(xí)題的講解過(guò)程中對(duì)其充分運(yùn)用.例如，某行業(yè)某地區(qū)的一個(gè)企業(yè)在年利潤(rùn)的計(jì)算中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生充分利用集合、統(tǒng)計(jì)學(xué)與函數(shù)等相關(guān)的知識(shí)進(jìn)行審題，從而運(yùn)用數(shù)學(xué)概念進(jìn)行解題.

（二）位置聯(lián)想法

幾何也是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要組成部分之一，在學(xué)習(xí)過(guò)程中應(yīng)當(dāng)對(duì)此充分重視，幾何學(xué)習(xí)中的重要組成部分是圖像，與代數(shù)知識(shí)相比更加抽象，對(duì)學(xué)生的抽象思維能力要求比較高，為了對(duì)學(xué)生的這一能力進(jìn)行有效培養(yǎng)可以采用將不同知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行有效聯(lián)系的教學(xué)方式，從而提升解題的準(zhǔn)確率與效率.

例如，在“圓與圓”以及“圓與直線”之間對(duì)應(yīng)關(guān)系的講解過(guò)程中要求學(xué)生掌握兩個(gè)圖形之間的位置聯(lián)系，但是在具體的運(yùn)用過(guò)程中學(xué)生容易混淆各種位置關(guān)系之間存在的差別，而采用聯(lián)系法能夠有效避免這一現(xiàn)象的發(fā)生.目前高中階段基本上已經(jīng)配備了多媒體設(shè)備輔助教學(xué)活動(dòng)的進(jìn)行，可以鼓勵(lì)學(xué)生充分利用這些教學(xué)設(shè)備，向?qū)W生展示圓與圓之間相離相切最終再相交的這樣一個(gè)過(guò)程，包含圓與直線之間相離相交最終再相離的這樣一個(gè)過(guò)程，通過(guò)對(duì)兩者的觀察與對(duì)比分析鼓勵(lì)學(xué)生采用聯(lián)想法找出兩者之間存在的差別，從而在解題過(guò)程中進(jìn)行有效運(yùn)用.

（三）圖像聯(lián)想法

在立體幾何的學(xué)習(xí)過(guò)程中包含著多項(xiàng)知識(shí)點(diǎn)與內(nèi)容，為了在解題過(guò)程中進(jìn)行有效運(yùn)用可以充分采用聯(lián)想法，對(duì)不同的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比分析，從而對(duì)立體圖形有一個(gè)充分全面的認(rèn)識(shí)，從而在解題環(huán)節(jié)能夠做到清晰準(zhǔn)確，最終實(shí)現(xiàn)各個(gè)擊破.

例如，在圓柱與圓錐的學(xué)習(xí)過(guò)程中，兩種圖形在特點(diǎn)上具有一定的相似性，為了充分對(duì)其進(jìn)行學(xué)習(xí)教師可以在解題過(guò)程中充分向?qū)W生引入聯(lián)想的解題方法.首先向?qū)W生制作應(yīng)用模型，充分向?qū)W生介紹兩者之間的異同點(diǎn).通過(guò)對(duì)比分析，學(xué)生了解到圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖為長(zhǎng)方形，而圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是半圓形，通過(guò)這樣對(duì)不同圖形之間的差異性對(duì)比促使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)了不同圖形之間的差別，從而在解題思路中做到充分運(yùn)用，提升解題的準(zhǔn)確率與效率.

例如，在對(duì)指數(shù)函數(shù)y=2x和y=? 1 2? x的圖像進(jìn)行探討時(shí)，教師可以在多媒體上畫出如下圖案幫助學(xué)生進(jìn)行理解.通過(guò)圖像的畫法鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行不同函數(shù)之間的聯(lián)想.

三、聯(lián)想思維的培養(yǎng)策略

為了加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)聯(lián)想方法的有效掌握，首先應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行基礎(chǔ)知識(shí)的講解，構(gòu)建完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，在數(shù)學(xué)解題思維的培養(yǎng)過(guò)程中，基礎(chǔ)知識(shí)的掌握起著基礎(chǔ)性的作用.其次是對(duì)學(xué)生進(jìn)行聯(lián)想思維培養(yǎng)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行有針對(duì)性的訓(xùn)練，在新課改理念的運(yùn)用下，對(duì)學(xué)生采用新的教學(xué)方式，促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)，給學(xué)生留下充分的聯(lián)想空間.

同時(shí)，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行一題多解的訓(xùn)練，高中數(shù)學(xué)知識(shí)之間具有某種緊密的聯(lián)系，教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)模塊之間的講解時(shí)可以加強(qiáng)知識(shí)之間的橫向聯(lián)系，通過(guò)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建形成一種有效的知識(shí)結(jié)構(gòu)遷移，從而豐富學(xué)生的思維，加強(qiáng)聯(lián)系思維的培養(yǎng)，通過(guò)一題多解的進(jìn)行能夠充分促使學(xué)生使用多種解題方法，增強(qiáng)聯(lián)想能力.同時(shí)在解題過(guò)程中鼓勵(lì)學(xué)生采用不同的解題思路，加強(qiáng)不同知識(shí)之間的融會(huì)貫通，采用多種方式激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

四、結(jié)束語(yǔ)

高中數(shù)學(xué)學(xué)科具有比較強(qiáng)的理論性與邏輯性，對(duì)學(xué)生的思維能力要求比較高，采用聯(lián)想方法進(jìn)行解題，能夠在相似的知識(shí)點(diǎn)之間建立某種聯(lián)系，從而促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的充分理解，最終充分提升學(xué)生的解題效率.