基于核心素養(yǎng)下拉近數(shù)學(xué)與生活的距離

宗黎黎

教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第8單元第1課時

教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合具體事例，經(jīng)歷認(rèn)識平均數(shù)、求平均數(shù)以及討論平均數(shù)意義的過程.

2.初步體會平均數(shù)的作用，能計算平均數(shù)、了解平均數(shù)的實際意義.

3.積極參加數(shù)學(xué)活動，體會用“平均成績”說明問題的公平性.

教學(xué)重點：

靈活選用“求平均數(shù)”的方法解決實際問題.

教學(xué)難點：

理解平均數(shù)的意義.

設(shè)計思路：數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活，但有時候感覺一節(jié)數(shù)學(xué)課跟現(xiàn)實生活脫節(jié)，純粹是為了研究數(shù)學(xué)而學(xué)數(shù)學(xué)，這樣的數(shù)學(xué)課容易抽象難學(xué).在小學(xué)階段，很多數(shù)學(xué)課可以跟生活緊密相連，從生活中找到數(shù)學(xué)問題，用所學(xué)的知識去解決數(shù)學(xué)問題.例如，“平均數(shù)”一課：平均數(shù)的意義比較抽象、難以理解.我通過設(shè)計小組對抗，在對抗中發(fā)現(xiàn)班里的第6小組有4名成員，而第1小組只有3名成員，這樣比小組成員讀書的總數(shù)就不公平了.通過小組討論和合作交流，創(chuàng)造有利于學(xué)生主動求知的學(xué)習(xí)環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生在比賽中發(fā)現(xiàn)比總數(shù)不公平了，要比平均數(shù).在學(xué)法指導(dǎo)上，我重視觀察法、比較法等，充分調(diào)動學(xué) 生各種感官，培養(yǎng)學(xué) 生善于思考的好習(xí)慣，并相信學(xué)生有能力找到獲取新知的途徑.

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

同學(xué)們，這學(xué)期咱班開展了讀課外書的競賽活動，教師特別想看看大家的讀書情況，你們想不想看看？為了觀察方便我把全班分成了AB兩個隊伍，1，2，3，4，5組為A隊;6、7、8、9、10組為B隊，這節(jié)課我們就來一場AB兩隊對抗賽.

比賽馬上開始：下面請A隊1組對抗B隊6組，請1組和6組同學(xué)上來.請1組的××和6組的××把你們讀的本數(shù)貼在黑板上.采訪一下1組，你覺得你們組一定贏嗎？采訪一下6組，你覺得你們組一定輸嗎？我們的比賽繼續(xù)，請1組的××、6組的××把你們讀的本數(shù)貼上.采訪一下1組，你覺得你們組還有贏的機會嗎？請1組××、6組××把你們讀的本數(shù)貼上.采訪一下6組，你覺得你們組能贏嗎？請6組××把你讀的本數(shù)貼上，很可惜1組只有3人，這次你們就不能貼了.好了，大家都貼完了，我宣布6組整體讀書要多.1組同學(xué)有沒有意見？聽清要求，我最關(guān)心的是1組和6組哪組整體讀書要多？

（預(yù)設(shè)：如果1組的3名學(xué)生沒反應(yīng)過來，認(rèn)為比總數(shù)他們確實輸了，這時候教師可把問題拋給全班學(xué)生，討論比總數(shù)是否公平）

（設(shè)計意圖：通過班級讀課外書的競賽活動引入，在小組比賽中發(fā)現(xiàn)有的組是4人，有的組是3人，這時候比較總數(shù)就不公平了，讓學(xué)生帶著問題進入課堂，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體會學(xué)習(xí)一個“新數(shù)”保證公平的必要性.）

二、自主探索，解決問題

（1）看來大家意見不統(tǒng)一了，這樣咱們展開小組討論，請1組同學(xué)來說說你們覺得這樣公平嗎？為什么？請6組同學(xué)也來說說你們的意見.看來呀1組有3人，6組有4人，人數(shù)不一樣，導(dǎo)致比總數(shù)就不公平了.比總數(shù)不公平了，那比什么就公平一些呢？生：平均數(shù).師：你說得很好，在這個題里，平均數(shù)指的是什么呢？師總結(jié)：這里的平均數(shù)就是指平均每人讀的本數(shù).（板書平均數(shù)）師：看到這個課題，你想通過這節(jié)課學(xué)習(xí)到哪些知識？

（預(yù)設(shè)：平均數(shù)是一個什么數(shù)？怎樣計算平均數(shù)？平均數(shù)在生活中有什么用？……學(xué)生提的問題很多，挑重點的板書.）

（2）要分別求出1組和6組平均每人讀的本數(shù).請同學(xué)們觀察這幅圖，能不能移動這些書，使1組每人讀的本數(shù)變得同樣多呢？

① 移一移.提問：誰來說說你的想法？怎么移？誰上來移移？邊移邊介紹給大家聽？（從書多的開始移，把書多的移給少的）.現(xiàn)在你可以得出什么？1組平均每人讀了10本書.剛才我們把多的書移給少的，使小組內(nèi)每人讀的書變得同樣多，這種方法就叫移多補少.（板書：移多補少）.像這樣，幾個不相等的量，在總數(shù)不變的前提下，通過移多補少，會得到一個相等的數(shù)，我們把這個相等的數(shù)叫作這幾個數(shù)的平均數(shù).

（設(shè)計意圖：通過讓學(xué)生動手移一移，把本數(shù)多的移給本書少的，使小組內(nèi)每人讀的書變得同樣多，用一個虛擬的10來代表1組平均每人讀了10本書.這樣由淺入深、層層遞進，讓學(xué)生慢慢體會平均數(shù)良好的代表性.）

② 大家想一想，如果讓大家算一算全班平均每人讀了幾本書，用移多補少的方法行嗎？為什么？除了用移多補少的方法還能用什么方法得出平均數(shù)呢？生：列算式.請大家試著列算式算出6組同學(xué)平均每人讀了幾本書.誰來把你寫的算式寫在黑板上？師問：40表示什么？為什么要除以4？誰來總結(jié)如何列算式求平均數(shù)？師總結(jié)：列算式求平均數(shù)時要：先求和再平均分.

（預(yù)設(shè)：有的學(xué)生會列出算式，但不知道為什么要這樣列.結(jié)合具體的問題引導(dǎo)學(xué)生思考：40表示什么？為什么要除以4？）

師小結(jié)：我們可以用移多補少的方法求平均數(shù);也可以用數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)求出平均數(shù).數(shù)目小的時候，我們可以用移多補少的方法.數(shù)目多的時候，用先求總數(shù)再求平均數(shù)也就是先合后分的方法比較方便.

（設(shè)計意圖：把難度增加，讓學(xué)生計算全班平均每人讀了幾本書，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)讀書的數(shù)量多，全班人數(shù)多，這時候不能再用“移多補少”法，要列算式解決.在計算中學(xué)生自己探索出：數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)求出平均數(shù)的方法）

（3）理解平均數(shù)的含義.師：剛才我們通過列算式的方法，求出1組平均每人讀了10本書，看這個平均數(shù)10，它是不是每個人真正讀了10本書呢？（引導(dǎo)學(xué)生體會10不是每個人真正讀書的數(shù)量，而是3個人的總體水平.）師小結(jié)：平均讀10本書，不是每個人真正讀書的數(shù)量，是一個“虛擬”的數(shù)，反映了這組讀書的整體情況.

（設(shè)計意圖：在追問中引導(dǎo)學(xué)生思考，讓學(xué)生感受平均數(shù)的虛擬性特征，加深學(xué)生對平均數(shù)意義的理解.）

（4）教師：在生活中你見到過平均數(shù)嗎？誰來說一說？

三、知識應(yīng)用

1.看來很多同學(xué)都在生活中接觸過平均數(shù)，其實平均數(shù)就在我們身邊，一起來看看？（說平均數(shù)的意義.）

（1）據(jù)國際兒童機構(gòu)的統(tǒng)計，世界各國兒童中，以美國兒童干家務(wù)活最多，時間也最長，平均每天1小時以上.

（2）目前全球人口平均壽命為71歲，其中女性平均壽命為73歲、男性平均壽命為68歲.

（3）我國10歲兒童的平均體重35千克，平均身高141米.

2.有一支籃球隊的5名同學(xué)，身高分別是148厘米、149厘米、151厘米、152厘米、155厘米，先估計一下這個小組的平均身高是多少，再算一算.

四、全課總結(jié)

我們一起回顧一下，本課大家想解決的問題：（1）平均數(shù)是一個什么數(shù)？（2）怎樣計算平均數(shù)？（3）平均數(shù)在生活中有什么用？現(xiàn)在解決了嗎？誰來說一說？

教后反思：

本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識了平均分及除法運算含義的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的.平均數(shù)的概念與過去學(xué)過的平均分的意義是不完全一樣的.平均數(shù)是一個虛擬數(shù)，是借助平均分的意義通過計算得到的.本節(jié)課通過小組比賽，看哪個組整體讀書多引入，發(fā)現(xiàn)小組人數(shù)不同，這時候比總數(shù)就不公平了，需要用到平均數(shù).先讓學(xué)生通過移一移，把多的書補給少的書，使小組同學(xué)讀的書相等.幫助學(xué)生理解平均數(shù)不是每名學(xué)生讀書的實際數(shù)量，而是一個虛擬的數(shù)，反映了小組同學(xué)讀書的整體情況.兩個小組通過貼紙條移一移與列式計算兩種方法來求平均數(shù)，并且結(jié)合實例分析了什么情況用“移多補少”法，什么情況用列算式的方法.在解決問題的過程中，強化求平均數(shù)的計算方法.本節(jié)課我注重了結(jié)合生活中的實際問題讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中學(xué)習(xí)，首先讓學(xué)生產(chǎn)生對平均數(shù)的強烈需求，在經(jīng)歷了平均數(shù)產(chǎn)生的過程之中，自然而然地理解了平均數(shù)的本質(zhì)意義，學(xué)會了求平均數(shù)的方法，然后再去解決問題.